112全等三角形的判定（SAS）

1、八年級八年級 上冊上冊12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第2課時）課時） 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): : 1探索并正確理解探索并正確理解“SAS”的判定方法的判定方法2會用會用“SAS”判定方法證明兩個三角形全等判定方法證明兩個三角形全等3了解了解“SSA”不能作為兩個三角形全不能作為兩個三角形全等的條等的條件件 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：用用“SAS”判定方法證明兩個三角形全等，并能進判定方法證明兩個三角形全等，并能進 行簡單的應(yīng)用行簡單的應(yīng)用自學(xué)指導(dǎo)認真看課本認真看課本P37練習(xí)下面練習(xí)下面P39練習(xí)上面，注意：練習(xí)上面，注意：1、通過畫圖回答探究、通過畫圖回答探究3中的問題；中的問題；

2、2、學(xué)習(xí)例題、學(xué)習(xí)例題2的解題思路和格式，思考如何的解題思路和格式，思考如何正確運用正確運用SAS判定定理并思考云圖中的問判定定理并思考云圖中的問題；題；3、“思考思考”中的問題說明了什么？我們在用中的問題說明了什么？我們在用“兩邊和一角兩邊和一角”條件證明三角形全等時，條件證明三角形全等時，需注意什么？需注意什么？尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法問題問題1先任意畫出一個先任意畫出一個ABC，再畫一個，再畫一個ABC，使，使AB= =AB，A= =A，CA= = CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的ABC剪下來，放到剪下來

3、，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？上，它們?nèi)葐?？A B C A B C A D E 尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法現(xiàn)象：現(xiàn)象：兩個三角形放在一起兩個三角形放在一起 能完全重合能完全重合說明：說明：這兩個三角形全等這兩個三角形全等畫法：畫法：（1） 畫畫DAE = =A；（2）在射線）在射線AD上截上截取取 AB= =AB，在射線，在射線 AE上截上截取取AC= =AC；（3）連接）連接BCB C 幾何語言：幾何語言：在在ABC 和和 AB C中，中，ABC AB C（SAS）尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法歸納概括歸納概括“SAS”判定方

4、法判定方法: 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可 簡寫成簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“SAS ”）AB = = AB，A =A，AC = =AC ，課堂練習(xí)課堂練習(xí)下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 課堂練習(xí)課堂練習(xí)圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖，而圖乙中乙中30的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個三角三角 形全等形全等甲甲8 cm9 c

5、m丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 例題講解，學(xué)會運用例題講解，學(xué)會運用例如圖，有一池塘，要測池塘兩端例如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達點可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達點A 和和B的點的點C，連接，連接AC并延長至并延長至D，使，使CD = =CA，連接，連接BC 并延并延長至長至E，使，使CE = =CB，連接，連接ED，那么量出，那么量出DE的長就是的長就是A，B的距離為什么？的距離為什么？ABCDE12例題講解，學(xué)會運用例題講解，學(xué)會運用AC = = DC（已知），（已知），1 =2 （對頂角相等

6、），（對頂角相等），BC = =EC（已知）（已知） ，證明：證明：在在ABC 和和DEC 中，中，ABCDE12ABC DEC（SAS）AB = =DE （全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）如圖，在如圖，在ABC 和和ABD 中，中， AB = =AB，AC = = AD，B = =B，但但ABC 和和ABD 不全等不全等探索探索“SSA”能否識別兩三角形全等能否識別兩三角形全等問題問題3 兩邊一角分別相等包括兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角兩邊夾角”和和“兩邊及其中一邊的對角兩邊及其中一邊的對角”分別相等兩種情況，前面已分別相等兩種情況，前面已探索出探索出“SAS”判定三角形

7、全等的方法，那么由判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的條件能判定兩個三角形全等嗎？的條件能判定兩個三角形全等嗎？A B C D 兩邊和其中一邊的對角這三個條件無法唯一確定三兩邊和其中一邊的對角這三個條件無法唯一確定三角形的形狀，所以不能保證兩個三角形全等因此，角形的形狀，所以不能保證兩個三角形全等因此，ABC 和和DEF 不一定全等不一定全等探索探索“SSA”能否識別兩三角形全等能否識別兩三角形全等當(dāng)堂訓(xùn)練 P39 練習(xí)1、2題.（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）我們是怎么探究出）我們是怎么探究出“SAS”判定方法的？用判定方法的？用 “ “SAS”判定三角形全等應(yīng)注意什么問題？判定