上海2016年八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)幾何證明(一)(二)

1、梅老師自編講義八年級(jí)上海2021年八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)幾何證明(1)(2)【第一類】考察三角形全等及常用輔助線1 .:AABC邊BC上的高AD所在的直線與AC上的高BE所在的直線相交于點(diǎn)F(1)如圖，假設(shè)aABC為銳角三角形且NABC=45。過點(diǎn)F做FGBC,交直線AB于點(diǎn)G,試探究線段FG,DC,AD三者之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由(2)如圖，假設(shè)NABC=135。，其他的條件不變,試探究(1)中三條線段之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由2 .如圖，兩個(gè)全等的含30。、60。角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，ZDEA=ZACB=90°,ZDAE=ZABC=30

2、76;,E、A、C三點(diǎn)在一條直線上，連接BD,取BD中點(diǎn)M,連接ME、MC,試判斷EMC的形狀，并說明理由.3D梅老師自編講義八年級(jí)3 .如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且NDAE=NFAE.求證：AF=AD+CF74 .在A4C中，ZACB=2ZB,N歷1C的平分線AO交8C于點(diǎn)點(diǎn)H為A。上一動(dòng)點(diǎn)，過A點(diǎn)作直線/_LA。于，分別交直線A從AC.4C于點(diǎn)N、E、M,(1)當(dāng)直線/經(jīng)過點(diǎn)。時(shí)(如圖2),證明：BN=CD；B(2)當(dāng)M是8c中點(diǎn)時(shí)，寫出CE和CQ之間的等量關(guān)系，并加以證明；(3)請(qǐng)直接寫出BN、CE、C。之間的等量關(guān)系.解：梅老師自編講義八年級(jí)【第二類】考察角

3、平分線定理與垂直平分線定理1 .：如圖.在AABC中，NC=120。，變AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E.作出邊AC的垂直平分線DE.當(dāng)AE=BC時(shí)，求NA的度數(shù).2 .如下圖，在RtZiA3c中，ZC=90°,ZA=30°.(1)尺規(guī)作圖：作線段A3的垂直平分線/(保存作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論);(2)在已作的圖形中，假設(shè)/分別交A從AC及6c的延長線于點(diǎn)。、E、F,連接8E.求證：EF=IDE.73 .:如圖，在AABC中，B=60,BC=4.(1)用尺規(guī)在直線AB上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)B、C的距離相等(不寫作法，保存作圖痕跡)(2)求出點(diǎn)P到點(diǎn)

4、B的距離.5. 如圖：在4ACB中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，且NACB=NCDA,NCAB的平分線分別交CD、BC于點(diǎn)E、F.(1)作出NCAB的平分線AE；(2)試說明4CEF是什么三角形？并證明你的結(jié)論.4 .如圖，在ABC中，(1)根據(jù)要求作圖，在邊BC上求作一點(diǎn)D,使得點(diǎn)D到AB、BC的距離相等，在邊AB上求作一點(diǎn)E,使得點(diǎn)E到A、D的距離相等(不要求寫作法，但要保存作圖痕跡和結(jié)論)(2)在第(1)小題所作的圖中，求證：DE/AC.5 .:如圖，在aABC中,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DEJ_AB,DFJ_AC,垂足分別是點(diǎn)E、F,且BE=CE求證：AD平分NBAC6 .如圖，點(diǎn)D是AABC的邊

5、AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE_LAB,DF_LBC,E、F為垂足，且DE=DF,過點(diǎn)D作DGAB,交BC于點(diǎn)G求證:DG=BG;(2)求證：BD垂直平分EE7 .：如圖，ZkABC中，BC邊中垂線ED交BC于E,交BA延長線于D,過C作CF_LBD于F,交DE于G，DF=|BC.試證明：ZFCB=|ZB.8 .如圖，AE平分NBAC,ED垂直平分BC,EF_LAC,EGJLAB,垂足分別是點(diǎn)F、G.求證：(1)BG=CF;(2)AB=AF+CF9 .，如圖，OC是NAOB的平分線，P是OC上的一點(diǎn)，PD_LOA,垂足為點(diǎn)D,PEJ_OB,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)M、N分別在線段OD和射線EB上，PM=PN

6、,NAOB=680.求NMPN的度數(shù).10 .如圖（笫27題圖1）,AA3C中，止3,AC=494戶5,直線初是46的垂直平分線，分別交AB.NC于材、點(diǎn).求線段國的長度；（2）如圖（第27題圖2）,聯(lián)接CM,作乙4C3的平分線交于N.求證:CM=MN.AMB11 .如圖，在/ABC中，分別以AC、BC為邊向外做正三角形BCE和/ACD,BD與AE交于M.求證：MC平分NDME梅老師自編講義八年級(jí)12 .如圖，OP是NMON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形。請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答以下問題：(1)如圖，在A3C中，NAC3是直角，N8=60。，40、CE分別是NR4C、NBCA的平分線，AO、CE相交于點(diǎn)尸。請(qǐng)