電路(第十二章)

1、電路(第十二章)123、一個(gè)RLC串聯(lián)電路其R=lldL=0015H,C=70“F,外加電壓為 = +141.4cos(l 000/) -3504sin(2000/)V試求電路中的電流/(/)和電路消耗的功率。解：CO = 1000/7/J/5XLa)=6yL = lOOOxO.O15 = 15QXc(n=i=11000 x 70x10=14.28QXL(2) =2L = 2OOOxO.O15 = 3OQXg= 7 14Q2C2000x70x10直流作用：/(0)=0基波作用:z=R + 八蜀 一Xca) = 11 + J0.72 = 11.02Z3.74Q；Ua / = /? + j(Xa2

2、) - XCi2) = 11 + J22.86 = 25.37Z64.3QZ25.37/64.3疊加； 詫)= 907cos(1000f 374) 099/Isin(2000/ -64.3)A141 435 4功率：P x9.07cos3.74o + x0,9coSM.3o = 915.8nV 124、電路如圖所示，電源電壓為：us(t) = (50+ 100sin(314/)-40cos(628z) + 10sin(942/ + 20)JV試求電路的詢(xún))和電源發(fā)岀的功率及電源電壓和電流的有效值。10Q 0.01HI_rvrv R L解：co = 34racl/s50Q|JriX 50 u E

3、4=CZ(0)=R + R =10 + 50 = 600題12-4圖Z=R +加厶+竽jcoC04x50x10i 1(50 + 丿314x0.1)10 + j314x0.01 + (50+ )314x0.1 +丁7314x50x10=67.24 一 23.57 = 71.26Z 一 19.32。A同理：Z=2466-丿3465 = 4253上一5456。Z(3) =12.75-JI 6.03 = 20.48Z-51.5Q/(/) = 0.83 + 0.99/2sin(314r +19.32)-0.665V2cos(628/ + 54.56)+ 0.345sin(942r + 71.5) AP

4、= 5OxO.83 + -x 0.99 cos(0-19.32。) + 辛 x 0.665 cos(0 一 54.56) + * x 0.345 cos(20-71.5) = 120WU = 5O2 + ()2 +(4|)2 + (-!)2 = 91.38V125、有效值為100V的正弦電壓加在電感L兩端時(shí)，得電流I=10A,當(dāng)電壓中有3次諧波分量, 而有效值仍為100V時(shí)，得電流1=8Ao試求這一電壓的基波和3次諧波電壓的有效值。Xg=30C100解：xz. = 100M 10則電壓有效值有：少+”2=100電流有效值有：=8從上而兩式可解岀：t/(1)=77.14VUg= 63.63V12

5、6、已知一 RLC 串聯(lián)電路的端口電壓和電流為：収/) = 100cos(314/) + 50cos(942/ - 30)V ,i(/) = 10cos(314/) + l755cos(942/ + q)A,試求：(1) R、L、C 的值：(2)厲的值:(3)電路消耗的功率。10/0解：基波時(shí)：乙廠R + jL 一丄)=4 J=1OZ0。 C /從上式可解出:R = 10C。厶=丄coC(1)3次諧波時(shí)：乙嚴(yán)+疋叫=洗爭(zhēng)E.49Z-3。-餌從上式實(shí)部有：28.49cos(-30-) = /? = 10 可解岀：0. = -99.45從上式虛部有:ML一丄=28.49sin(-30一Q) = 2

6、&49sin(-30 + 99.45) = 26.667 .(2) 3coC從(1)和(2)可解出：C = 318.5/FL=31.86mH10010501/775P = ： xcos 0 + 邁 x 邁 cos(-30 + 99.45) = 515AW127、圖示電路各電源的電壓為：t/0 = 60V :嚴(yán)100cos(卯) + 20逅cos(5卯)U：u2 = 50y/2cos(3coit)V ； 3 = 3O/2 cos(6y/) + 202cos(3cot)V :=80/2cos(6y1/) + 10V2cos(5tyj/)V : u5 = 10/5sin/)U。試求仏、%、5、%、%

7、；(2)如將/換為電流源/s=2cos(7卯)，試求電壓匕.、心、qjS/,等為對(duì)應(yīng) 電壓的有效值)。解：(1) t/=V106T+26r=102VU& = /1002+502+202 = 113.6VJ = /602+1002+502+202 = 128.5V% = J602 + (1OO+3O)2+(5O-2O)2 + 2O2 = 147.6VUtif = 602 + (100 + 30 - 80)2 + (50 - 20)2 + (20 -10)2 = 84.3V(2)如果將換為電流源，貝ij： ilR=isR = 20l2sinGcolt)VUac = V1OO2+5O2+2O2 =

8、113.6VJ = (80 - 30)2 +102 + 202 +102 + 202 = 596VUae = 80 + 10)2+107+202 = 83.67VU逖=UR= 20V128、圖示為濾波電路，要求負(fù)載中不含基波分量，但4的諧波分量能全部傳送至負(fù)載。如UogR=10Q題12-7圖=1000門(mén)“,C = 1“F,求L和L?。題128圖解：根據(jù)題意（1）厶與C應(yīng)對(duì)基波發(fā)生并聯(lián)諧振,KP：coLy =C lOOOxlO =XHLC并聯(lián)后與厶應(yīng)對(duì)4次諧波發(fā)生串聯(lián)諧振，即:j4eoL2 =厶 x ! /4eC )4血厶+ ! /4oC可解出:厶=666稅H129、圖示電路中玉為非正弦周期電壓，其中含有3色及7的諧波分崑如果要求在輸岀電壓(/)中不含有這兩個(gè)諧波分量，問(wèn)L、C應(yīng)為多少?()卄1F解:(1)