電磁學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、第一章靜電學(xué)庫(kù)倫定60的條件 :滇空，靜止，點(diǎn)電荷0 =8.85 X 10-12 庫(kù) 2/牛米 2 任意帶電體的電場(chǎng)電偶極子靜電場(chǎng)的環(huán)路定理A : E dl -0B丄靜電力做功與路徑無關(guān)電位：（a）單位正電荷由Pt參考點(diǎn)R靜電力作的功；（b）單位正電荷在 P點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn) R的電位能”有限的帶電體選擇無窮遠(yuǎn)為參考點(diǎn)，無限帶電體選擇固定點(diǎn)為參考點(diǎn) 帶電體的靜電能 第二章導(dǎo)體與電介質(zhì) 靜電平衡的導(dǎo)體的性質(zhì)A導(dǎo)體（表面）是等位體（面）B丘面_導(dǎo)體表面C電荷分布于導(dǎo)體表面a E外二;e / ；01. 并不說明外電場(chǎng)僅由表面電荷決定2. 如果q發(fā)生改變，上式一樣成立，不過是表面電荷密度改變了b.孤立導(dǎo)體

2、表面電荷分布電荷相對(duì)分布由表面形狀唯一決定靜電屏蔽： 封閉導(dǎo)體空腔不論接地否，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不受腔外電荷影響。 接地封閉導(dǎo)體空腔外部電場(chǎng)不受腔內(nèi)電荷的影響。 電容和電容器 孤立導(dǎo)體球形電容器因?yàn)槭枪铝?dǎo)體，所以取無窮遠(yuǎn)處為0電勢(shì)點(diǎn)，且僅有導(dǎo)體表面有電荷分布，有外電場(chǎng)，位移極化，有外電場(chǎng)，取向極化D, P, E的關(guān)系為同心球形電容器 平行板電容 圓柱形電容器 電容器儲(chǔ)能W電介質(zhì)無極分子：外電場(chǎng)為零時(shí)p分子二0有極分子：外電場(chǎng)為零時(shí)P分子=0極化規(guī)律（實(shí)驗(yàn)定律，各向同性介質(zhì)）N為極化表面的法向量高斯定理即場(chǎng)強(qiáng)為自由電荷和極化電荷的疊加 說明p與電荷密度有關(guān)系，并且同單位 由于極化電場(chǎng)和外場(chǎng)的方向一般相反

3、，因此, 與磁場(chǎng)中的B , H , M,的關(guān)系有點(diǎn)區(qū)別 電場(chǎng)的能量和密度 電場(chǎng)能量的密度電場(chǎng)能量的公式注意：電場(chǎng)能量主要分布在電場(chǎng)中不是電荷上。靜電場(chǎng)的靜電位能和電場(chǎng)能是同一回事。（僅在靜電場(chǎng)中有效）第三章穩(wěn)恒電流電流：電荷的宏觀流動(dòng)傳導(dǎo)電流：導(dǎo)體中自由電荷的宏觀流動(dòng)載流子：電流的攜帶者電流的方向：正電荷流動(dòng)的方向產(chǎn)生電流的條件：1.有足夠數(shù)量的載流子；2.導(dǎo)體中存在電場(chǎng)，即兩端有電位差電流密度 微觀表示V為漂流速度穩(wěn)恒電流是無源場(chǎng)，由于它的j沒有形成回線。穩(wěn)恒電流線是閉合的或來自無窮，去至無窮穩(wěn)恒電流沿一條電流管（或一直流電路個(gè)截面上）電流強(qiáng)度I處處相同Ohm定律普通形式微分形式焦耳定律的微

4、分形式w =（j2/；）dS_dl不用死記，由歐姆定律的微分形式就可以推導(dǎo)出來電源和電動(dòng)勢(shì)穩(wěn)恒條件是靜電力（穩(wěn)恒電場(chǎng)）做功恒有由歐姆定律，純電阻電路有矛盾。原因是電路中存在非靜電力做功。歐姆定律在穩(wěn)恒電路中的描述是未接通的時(shí)候，j=O,k=-E基爾霍夫方程組1. 第一方程有穩(wěn)恒電路的條件2. 第二方程由閉合回路的歐姆定律穩(wěn)恒電路中，j的散度為0但是E的散度不為0, j的旋度不為0但是E的旋度為0 溫差電阻湯姆孫效應(yīng)：同一金屬不同的溫度下會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。類似于熱擴(kuò)散現(xiàn)象， 由于溫度高的地方氣體的熱運(yùn)動(dòng)顯著，于是電子就由高溫處向低溫處擴(kuò)散，使得高溫的地方形成高電勢(shì)。同一種金屬在不同溫度下不能形成穩(wěn)恒

5、電流帕爾貼效應(yīng)：不同金屬在同一溫度下會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。同樣可以用擴(kuò)散現(xiàn)象進(jìn)行解釋。由于不同的金屬有不同的 n,所以高n的金屬會(huì)向低n的金屬擴(kuò)散。使得高 n的金屬那一端位高電 勢(shì)端。不同金屬在同一溫度下不能形成穩(wěn)恒電流溫差電效應(yīng)的應(yīng)用：1用溫差電偶測(cè)不同的溫度2。半導(dǎo)體電堆第五章穩(wěn)恒磁場(chǎng)安培定理：電流元之間的安培力不滿足牛頓第三定律，但對(duì)兩回路間的安培力，牛頓第三定律成立。原因：不存在穩(wěn)恒的小電流元?？梢杂蒙鲜阶C明對(duì)于一段導(dǎo)體符合安培環(huán)路定理安培定理另一種表示比奧-薩法而定律幾種常見的情況求磁場(chǎng)有限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度不用死記，由磁場(chǎng)中的環(huán)路定理可以推導(dǎo)出來載流圓環(huán)的磁場(chǎng)不用死記，記得x=0的情

6、景就可以推出來磁場(chǎng)中的高斯定理即B的散度為0磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理即B的旋度只和通過 B面的電流有關(guān)磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用力一對(duì)互相平行的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線間的作用力上式由安培定理得出，注意不要算上另外一條導(dǎo)線的作用，這個(gè)和計(jì)算兩個(gè)平行平面間的作用力的道理是一樣的載流線圈在磁場(chǎng)中的作用力電偶極子：P=ql，l = p e載流線圈：m=IS, l - m b帶電體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)洛倫茲力：fl qv BV是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度？不是，由于磁場(chǎng)無法定義速度。是相對(duì)于觀察著的速度不同參照系中Fl = qv B但是電磁合力相同，由于不同參照系下的E不同引起的。A力是L力的宏觀表現(xiàn)，L力是A力的微觀來源。安培力是洛倫茲

7、力宏觀上的表現(xiàn)湯姆孫試驗(yàn)利用電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力相等來測(cè)量例子的荷質(zhì)比霍爾效應(yīng)（理解）第五章電磁感應(yīng)Farady電磁感應(yīng)定律Farady電磁感應(yīng)定律可以僅用來確定力的大小，力的方向有楞次定律來決定磁通量的定義：由Maxwell的方程組，B的散度為0,即通過閉合回路的磁通量為0.電動(dòng)勢(shì)的定義：楞茨定律閉合回路中感生電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變_化（增加或減少）。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)洛倫茲力永遠(yuǎn)對(duì)電荷不做功。那動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)怎么可能是洛倫茲力引起的呢？ 洛倫茲力在動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生中起到了轉(zhuǎn)化能量的作用。渦旋電場(chǎng)感生電動(dòng)勢(shì)的成因：（渦旋電場(chǎng)）Maxwell 假說：1和靜電場(chǎng)一樣都對(duì)電

8、荷有作用力；2、不是由電荷激發(fā)，由變化的磁場(chǎng)激發(fā)； 3、 電力線閉合，非保守場(chǎng)，即：E旋dl -0此時(shí)farady電磁感應(yīng)定律為沖擊電流計(jì)只有四分之一個(gè)周期的時(shí)間在加速，但是加速的能量很大 互感與自感：一般用來求互感的系數(shù)一般是求得互感系數(shù)以后用來求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)兩種定義 在沒有鐵磁質(zhì)和回路不變形的情況下是等效的。自感系數(shù)線圈激發(fā)磁場(chǎng)在線圈自身中的磁通匝鏈數(shù) I變化激發(fā)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為互感和自感在求法上十分類似，它們的很多結(jié)論都相似自感與互感的關(guān)系在無漏磁的條件下有：（即一個(gè)線圈的磁通完全穿過另一個(gè)線圈） 在有漏磁的條件下，有 m = JL1L2自感線圈可以儲(chǔ)能，公式為 互感磁能A二Mill

9、2磁場(chǎng)中的能量密度和電場(chǎng)的能量密度相似，暫態(tài)過程由于在開關(guān)接通和斷開的時(shí)刻，L的電流不能突變，而 C的電壓不能突變。暫態(tài)過程的微分方程較易解出。注意：微分電路和積分電路磁介質(zhì)的磁化規(guī)律順磁質(zhì)的磁導(dǎo)率大于 0,逆磁質(zhì)的磁導(dǎo)率小于0鐵磁質(zhì)的磁導(dǎo)率不是一個(gè)常數(shù)為什么B和M這么相似？因?yàn)榇艑?dǎo)率比 1大很多硬磁質(zhì)的磁質(zhì)回線最好是方形的，軟磁質(zhì)的磁質(zhì)回線最好是長(zhǎng)條形的。磁質(zhì)回線包圍的面積是循環(huán)一個(gè)過程中消耗的能量鐵磁質(zhì)的磁化特性來源于其微觀結(jié)構(gòu)：1. 鐵磁質(zhì)內(nèi)存在著許多自然的小區(qū)域，叫磁疇（10-210-4mm3），其內(nèi)電子 自旋磁矩 取向一致，形成自發(fā)磁化區(qū)。在無外場(chǎng)作用時(shí)，宏觀上不顯示磁性；2. 當(dāng)外

10、場(chǎng)不太大時(shí)，磁矩與外場(chǎng)一致的磁疇擴(kuò)大；3. 當(dāng)外場(chǎng)繼續(xù)增大時(shí)，磁疇的 磁矩轉(zhuǎn)向。當(dāng)全部磁矩都轉(zhuǎn)向后，達(dá)到飽和;4. 磁疇的擴(kuò)大和轉(zhuǎn)向不是可逆的，因此外場(chǎng)減弱時(shí)，磁疇不能恢復(fù)原狀，這就是磁滯；5. 溫度升高時(shí)，磁疇被熱運(yùn)動(dòng)破壞，鐵磁質(zhì)變?yōu)轫槾刨|(zhì)。臨界溫度叫做居里點(diǎn)。 電路中的邊界定理根據(jù)-D dS q'因此，法方向上Ds連續(xù)，切方向上E連續(xù)磁路中的邊界定理根據(jù)匯B dS =0 和安培環(huán)路定理可知， 切方向上H連續(xù)，法方向上B連續(xù) 磁感應(yīng)線的折射定理可有邊界條件和 B與H的關(guān)系推導(dǎo)出來如果是鐵磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)的磁導(dǎo)率一般十分大，因此類似于全反射。磁化規(guī)律M有 B HM0 0而M的微觀機(jī)制是由M求得B 一般是求I在求B由M判斷I的方向：將M叉乘N后將大拇指轉(zhuǎn)向 M的方向，四個(gè)手指即是環(huán)繞電流的方向第七章 交流電 似穩(wěn)條件 交流電的變化周期遠(yuǎn)大于電磁場(chǎng)變化傳遍整個(gè)電路所需時(shí)間，因而每一