1.2反比例函數的圖象與性質第1課時反比例函數的圖象與

1、1.2 反比例函數的圖象與性質 第 1 課時反比例函數的圖象與性質(1) 【知識與技能】 1會用描點法畫反比例函數圖象；2理解反比例函數的性質. 【過程與方法】 觀察、比較、合作、交流、探索 【情感態(tài)度】 通過對反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質 . 【教學重點】 畫反比例函數的圖象，理解反比例函數的性質 . 【教學難點】 理解反比例函數的性質，并能靈活應用. 魁埶字已程 ;=二 一、 情景導入，初步認知 你還記得一次函數的圖象嗎？一次函數的圖象怎樣畫呢？ 一次函數有什么性 質呢？反比例函數的圖象又會是什么樣子呢 ？ 【教學說明】在回憶與交流中，進一步認識函數，圖象的直觀

2、有助于理解函 數的性質. 二、 思考探究，獲取新知 探究1：反比例函數圖象的畫法畫出反比例函數 y=-的圖象.分析：畫出函 x 數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟. (1) 列表：取自變量x的哪些值？ X X f! -6 -3 -2 -1 1 2 3 Mi y V- A ft -1 -2 -3 -6 A * 6 3 2 1 4 x是不為零的任何實數，所以不能取 x的值為零，但仍可以以零為基準，左 右均勻，對稱地取值 (2) 描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出各點 (一6, )、(一3, 2 3)、(一2, 3)等. (3) 連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得

3、到圖象的第一個 分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來， 得到圖象的另一個分支.這兩 個分支合起來，就是反比例函數的圖象. 思考： (1) 觀察上圖，y軸右邊的各點，當橫坐標x逐漸增大時，縱坐標y如何 變化？ y軸左邊的各點是否也有相同的規(guī)律？ (2) 這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？探究2:反比例函數所在 的象限畫出函數y=-的圖形，并思考下列問題： x (1) 函數圖形的兩個分支分別位于哪些象限？ (2) 在每一象限內，函數值y隨自變量x的變化是如何變化的？ 【歸納結論】一般地，當k0時，反比例函數y=k的圖象由分別在第一、 x 三象限內的兩支曲線組成，它們與 x軸、y軸都不相

4、交，在每個象限內，函數值 y隨自變量x的增大而減小. 探究3：反比例函數y=-的圖象.可以引導學生采用多種方式進行自主探 x 索活動： (1) 可以用畫反比例函數y= 6的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象； x 2 可以通過探索函數y=-與y= 6之間的關系，畫出y=-的圖象. x x x 【歸納結論】一般地，當k0時，圖象在一、三象限；當k0,所以雙曲線的兩支分別位于第一、三象限 【答案】C 6. 下列反比例函數圖象一定在第一、三象限的是 ( 773+1 【答案】C 2 7. 已知函數y =(m2)x3_m為反比例函數. 求m的值； (2) 它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如

5、何變化? 1 (3) 當一3x -時，求此函數的最大值和最小值. 解：(1 )由反比例函數的定義可知： I 3 m.3 = 1T I 解得購二一 2. (HI -2#0. (2) 因為-42時，求x的范圍. 解：列表： 由圖知: (1) y=3； (2) x 二6; (3) 0 v x v 6 9作出反比例函數y= 4的圖象，結合圖象回答: x (1)當x = 2時，y的值； 當1vx 4時，y的取值范圍； 當K y v 4時，x的取值范圍. 解：列表: X V V V -4 _2 -1 1 2 4 V W V Y ar* # 1 4 -4 _2 J -1 由圖知： y= 2； (2) 4v y 1; 一4 x v 1. 【教學說明】為了讓學生靈活的用反比例函數的性質解決問題， 在研究每 題時，要緊扣性質進行分析，達到理解性質的目的 四、師生互動、課堂小結 先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結 教師作以補 布置作業(yè)：教材“習題1.2”中第1、2、4題.