分析化學基礎(chǔ)

1、第二章 分析化學基礎(chǔ)(The Basic of Analytical Chemistry)本章目標1了解分析化學的任務(wù)和作用。2了解定量分析方法的分類和定量分析的過程。3了解滴定分析法的基本知識。4了解定量分析中誤差產(chǎn)生的原因、表示方法以及提高準確度的方法。5初步掌握分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法。2.1 分析化學的定義、任務(wù)和作用2.1.1 分析化學發(fā)展簡史與發(fā)展趨勢化學是研究物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及其相互變化的一門科學。早在古代青銅冶煉、飲料釀造等工藝中，已經(jīng)蘊含了簡易的分析鑒定手段。分析化學是最早發(fā)展起來的化學分支學科，在早期一直處于化學發(fā)展的前沿，被稱為“現(xiàn)代化學之母”，分析化學與人類活動極其

2、密切，涉及社會生活的各個方面。它對元素的發(fā)現(xiàn)、相對原子質(zhì)量的測定、定比定律、倍比定律化學基本定律的確立、礦物資源的勘察利用等都作出重要貢獻。20世紀初，由于物理化學溶液理論的發(fā)展，為分析化學提供了理論基礎(chǔ)，使分析化學由一種技術(shù)發(fā)展成為一門科學。在20世紀中葉，物理學和電子學的發(fā)展，促進了各種新型分析儀器的誕生和發(fā)展，改變了經(jīng)典分析化學以化學分析為主的局面。20世紀70年代以來，計算機科學、生命科學、環(huán)境科學、新材料科學等的發(fā)展的需要，基礎(chǔ)理論及測試技術(shù)的完善，促使分析化學在光、電、磁、熱、聲等現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，進一步采用數(shù)學、計算機科學、生物學等新成就，形成了一門綜合性的科學?，F(xiàn)代分析化學的發(fā)展趨

3、勢，主要體現(xiàn)在提高分析方法的靈敏度和選擇性、擴展時空多維信息、對物質(zhì)進行價態(tài)和狀態(tài)分析、微型化和微型環(huán)境分析、生物分析和活體分析等技術(shù)。2.1.2 分析化學定義分析化學是化學學科的一個重要分支，是人們獲得物質(zhì)化學組成和結(jié)構(gòu)信息的科學，即表征與測量的科學。國家自然科學基金委員會發(fā)布的分析化學學科發(fā)展戰(zhàn)略調(diào)研報告中，稱“分析化學是人們獲得物質(zhì)化學組成和結(jié)構(gòu)信息的科學”。歐洲化學協(xié)會聯(lián)合會給“分析化學是一個發(fā)展和應(yīng)用各種方法、儀器和策略，以獲得物質(zhì)在特定時間和空間有關(guān)組成和性質(zhì)信息的科學分支”的定義。其實，分析化學是測量物質(zhì)的組成和結(jié)構(gòu)的學科，也是研究分析方法的學科，這是它的內(nèi)涵所在。2.1.3 分

4、析化學任務(wù)和作用20世紀5060年代的教科書中，按任務(wù)不同，將分析化學分為定性分析（qualitative analysis）和定量分析（quantitative analysis）兩部分。進入20世紀90年代以后，將結(jié)構(gòu)分析(structure analysis)歸入了分析化學。定性分析的任務(wù)是鑒定物質(zhì)的化學組成；定量分析的任務(wù)是測定物質(zhì)各組分的含量；結(jié)構(gòu)分析的任務(wù)則是研究物質(zhì)內(nèi)部的分子結(jié)構(gòu)或晶體結(jié)構(gòu)。在對物質(zhì)進行分析時，通常先進行定性分析確定其組成，然后再進行定量分析。本教材主要討論定量分析。分析化學是人們認識自然、改造自然的工具，在國民經(jīng)濟建設(shè)和人類生活中有重要意義。分析化學是工、農(nóng)業(yè)生

5、產(chǎn)的眼睛，在工業(yè)生產(chǎn)上從原料的選擇、中間產(chǎn)品、成品的檢驗，新產(chǎn)品的開發(fā)，以至生產(chǎn)過程中的三廢（廢水、廢氣、廢渣）的處理和綜合利用都需要分析化學。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方面，從土壤成分、肥料、農(nóng)藥的分析至農(nóng)作物生長過程的研究也都離不開分析化學。分析化學是打擊犯罪、國家安全的特殊武器：在國防和公安方面，從武器裝備的生產(chǎn)和研制，至刑事案件的偵破等也都需要分析化學的密切配合。分析化學是新藥研究和應(yīng)用的強力支撐：新藥的結(jié)構(gòu)分析，中藥成分分析，藥物的理化性質(zhì)、純度檢查、溶出度、含量測定、藥效跟蹤等與分析化學息息相關(guān)。分析化學是醫(yī)療衛(wèi)生、人民健康的技術(shù)保障：腫瘤標記物的發(fā)現(xiàn)及臨床應(yīng)用、人體生化指標的檢驗、食品中有害物及

6、添加劑的檢測離不開分析化學。 2.2 分析方法的分類與選擇分析化學可以按分析任務(wù)、分析對象、測定原理、操作方法等不同著眼點進行分類。一般按照分析原理的不同，可將這些方法分為兩大類，即化學分析方法（chemical analysis）和儀器分析方法（instrumental analysis）。2.2.1 化學分析凡主要依賴化學反應(yīng)進行分析的分析方法稱為化學分析法?；瘜W分析法是最早采用的分析方法，是分析化學的基礎(chǔ)，故又稱經(jīng)典分析法。化學分析法主要有重量分析法（gravimetric analysis）和滴定分析法（titration analysis）。經(jīng)典化學分析法使用天平和滴定管等玻璃儀器，

7、設(shè)備相對簡單。一般用于相對含量1%以上的常量組分的測定，準確度較高。重量分析法是通過適當?shù)姆椒ㄈ绯恋?、揮發(fā)、電解等使待測組分轉(zhuǎn)化為另一種純的、固定化學組成的化合物而與樣品中其他組分得以分離，然后稱其質(zhì)量，根據(jù)稱得的質(zhì)量計算出待測組分的含量，這樣的分析方法稱為重量分析法。重量分析法適用于常量分析，其特點是準確度高，因此常被用于仲裁分析，但操作麻煩、費時。滴定分析法采用一種已知準確濃度的溶液，通過滴定管滴加到待測溶液中，使其與待測組分恰好完全反應(yīng)，根據(jù)所加入的已知準確濃度的溶液的體積計算出待測組分的含量，這樣的分析方法稱為滴定分析法。該方法同樣適用于常量分析，具有準確度高、操作簡便、快速的特點，因

8、此應(yīng)用廣泛。2.2.2 儀器分析除化學分析法外的一些分析方法，以物質(zhì)的物理和物理化學性質(zhì)為基礎(chǔ)，測定時往往需要借助于一些比較特殊的儀器設(shè)備，習慣上把這類分析方法稱為儀器分析法。儀器分析法主要的特點是靈敏度高，適用于微量、痕量組分的定性、定量分析和結(jié)構(gòu)分析。分析操作簡便、快速，易于實行自動化、高速化分析，是現(xiàn)代分析化學的發(fā)展方向。主要的儀器分析方法有：1. 光學分析法（spectrometric analysis） 根據(jù)物質(zhì)的光學性質(zhì)所建立的分析方法。它是基于能量作用于待測物質(zhì)后，物質(zhì)的熱力學能變化以輻射的形式表現(xiàn)出來，用合適的儀器將輻射（電磁波）記錄下來。光學分析法的實質(zhì)是物質(zhì)的能量變化。分為

9、光譜法和非光譜法。光譜法主要包括：分子光譜法，如紫外-可見光度法、紅外光譜法、分子熒光及磷光分析法；原子光譜法，如原子發(fā)射光譜法光譜法、原子吸收光譜法。2. 電化學分析法（electrochemical analysis）根據(jù)物質(zhì)的電化學性質(zhì)所建立的分析方法，它將含有待測物的試液組成化學電池，通過測量電池的電化學參數(shù)，如電導、電位、電流、電量等電信號，從而獲得待測物的組成或含量。主要包括電位分析法、極譜和伏安分析法、電重量和庫侖分析法、電導分析法。3. 色譜分析法（chromatographic analysis）根據(jù)物質(zhì)在兩相（固定相和流動相）中吸附能力、分配系數(shù)或其它親和作用的差異而建立的

10、一種分離、測定方法。這種分析法最大的特點是集分離和測定于一體，是多組分物質(zhì)高效、快速、靈敏的分析方法。主要包括氣相色譜法、高效液相色譜法和離子色譜法。近20年來，發(fā)展了許多新的色譜技術(shù)，如臨界流體色譜和多維色譜等。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，許多新的儀器分析方法也得到不斷的發(fā)展。如質(zhì)譜法、核磁共振、X射線、電子顯微鏡分析、毛細管電泳等大型儀器分析方法、作為高效試樣引入及處理手段的流動注射分析法以及為適應(yīng)分析儀器微型化、自動化、便攜化而最新涌現(xiàn)出的微流控芯片毛細管分析。儀器分析法具有操縱簡便、快速、靈敏度高等優(yōu)點，適用于微量或痕量分析。缺點是儀器價格較貴，使用及維護成本較高。根據(jù)化學分析法和儀器分析法各

11、自的優(yōu)缺點和局限性，通常實驗時要根據(jù)被測物質(zhì)的性質(zhì)和對分析結(jié)果的要求選擇適當?shù)姆治龇椒ㄟM行測定。另外，按照分析對象不同，分析化學可分為無機分析和有機分析；按照分析時所取的試樣量的不同或被測組分在試樣中的含量的不同，分析化學又可分為常量分析、半微量分析、微量分析、痕量分析等。進行常量分析時，固體試樣質(zhì)量一般大于100 mg，液體試樣體積一般大于10 mL，而且被測組分的質(zhì)量分數(shù)大于1%；進行半微量分析時，固體試樣質(zhì)量一般為10100 mg，液體試樣體積一般為110 mL，被測組分的質(zhì)量分數(shù)為0.011%；進行微量分析時，固體試樣質(zhì)量一般0.110 mg，液體試樣體積一般0.011 mL。當被測組

12、分的質(zhì)量分數(shù)小于0.01%時，通常稱為痕量分析。2.3 分析過程及分析結(jié)果的表示2.3.1 分析的一般過程定量分析的任務(wù)是確定樣品中有關(guān)組分的含量。完成一項定量分析任務(wù)，通常包括以下步驟：1取樣（sampling）所謂樣品（試樣）是指在分析工作中被采用來進行分析的物質(zhì)體系，從整體中取出可代表全體組成的一小部分的過程就是取樣。樣品可以是固體、液體或氣體。分析化學對試樣的基本要求是其在組成和含量上具有一定的代表性。否則，即使測定結(jié)果再準確也毫無意義，甚至可能導致錯誤的結(jié)論。分析對象可能均勻也可能不均勻，不同試樣的采樣方法有具體的規(guī)定。合理的取樣是分析結(jié)果是否準確可靠的基礎(chǔ)。2.預處理(pertre

13、atmnt)預處理包括試樣的分解和預分離富集。定量分析一般采用濕法分析，即將試樣分解后制成溶液，然后進行測定。正確的分解方法應(yīng)使試樣分解完全；分解過程中待測組分不應(yīng)損失；應(yīng)盡量避免引入干擾組分。分解試樣的方法很多，主要有溶解法和熔融法，操作時可根據(jù)試樣的性質(zhì)和分析的要求選用適當?shù)姆纸夥椒?。在定量分析中，當試樣組成比較簡單時，將它處理成溶液后，便可直接進行測定。但在實際工作中，常遇到組成比較復雜的試樣，測定時各組分之間往往發(fā)生相互干擾，這不僅影響分析結(jié)果的準確性，有時甚至無法進行測定。因此，必須選擇適當?shù)姆椒▉硐涓蓴_。控制分析條件或采用適當?shù)难诒蝿┦窍蓴_簡單而有效的方法，但并非任何干擾都

14、能消除。在許多情況下，需要選用適當?shù)姆蛛x方法使待測組分與其他干擾組分分離。有時，試樣中待測組分含量極微，而測定方法的靈敏度不夠，這時必須先將待測組分進行富集，然后進行測定。例如，汞及其化合物屬劇毒物質(zhì)，我國飲用水標準Hg2+的含量不能超過1mg·L-1，這樣低的含量常低于測定方法的檢測限而難以測定，因此，需通過適當?shù)姆椒ǚ蛛x富集后才能進行測定。富集過程往往也就是分離過程。 在分析化學中，常用的分離（separation）和富集（preconcentration）方法有沉淀分離、液-液萃取分離、離子交換分離、色譜分離、蒸餾和揮發(fā)分離、超濾、浮選吸附等。如何選用分離方法？有一定的經(jīng)驗性和

15、靈活性。要在工作經(jīng)驗積累和寬厚的知識基礎(chǔ)上，綜合考慮以下因素：測定的目的是定性還是定量？是成分分析還是結(jié)構(gòu)分析？是全分析還是主成分分析？樣品的數(shù)量、來源難易及某些組分的大致含量。大批樣品中痕量成分的分離，首先要進行萃取、吸附等富集方法，再行分離。分離后得到產(chǎn)品的數(shù)量、純化是否滿足測定的需要。分離對象和性質(zhì)，是親水還是疏水？是離子型還是非離子型？揮發(fā)性和熱穩(wěn)定性如何？對親水的和極性大的離子型化合物，一般可選擇萃取分離、離子交換、電泳以及薄層色譜等。對于復雜體系，色譜方法當是首選。對揮發(fā)性、熱穩(wěn)定性好的，可選擇蒸餾或氣相色譜法。近年發(fā)展起來的超臨界流體萃取技術(shù)，具有傳質(zhì)速度快、萃取效率高、取樣量少

16、、無毒等優(yōu)點，在復雜樣品的預處理和制備規(guī)模的樣品分離中應(yīng)用效果甚佳。沉淀分離法（precipitation）是利用沉淀反應(yīng)進行分離的方法。在試液中加入適當?shù)某恋韯?，使待測組分沉淀出來，或?qū)⒏蓴_組分沉淀除去，從而達到分離的目的。沉淀分離法的主要依據(jù)是溶度積原理。液-液萃?。╨iquid-liquid extraction）分離法又稱溶劑萃取（solvent extraction）分離法，是應(yīng)用廣泛的分離方法之一。這種方法是利用與水不相溶的有機溶劑，與試液一起振蕩，放置分層，這時，一些組分進入有機相，另一些組分仍留在水相中，從而達到分離富集的目的。3測定（determination）根據(jù)試樣的性質(zhì)

17、和分析要求選擇合適的方法進行測定。一般地，對于標準物和成品的分析，準確度要求較高，應(yīng)選用標準分析方法如國家標準；對生產(chǎn)過程的中間控制分析則要求快速簡便，宜選用在線分析；對常量組分的測定，常采用化學分析法，如滴定分析、重量分析；對微量組分的測定應(yīng)采用高靈敏度的儀器分析法。4分析結(jié)果的處理與表達對于測定的有關(guān)數(shù)據(jù)首先要對其可靠性進行判斷，然后對數(shù)據(jù)運用建立在統(tǒng)計學基礎(chǔ)上的誤差理論來進行計算和處理，并對計算出的分析結(jié)果的可靠性進行分析，最后確定待測組分的含量，并按要求給出分析報告。2.3.2 分析結(jié)果表示分析結(jié)果的表示方法有多種，但不可任意。通常以待測組分實際存在形式的含量表示。對于待測組分實際存在

18、形式不清楚的，分析結(jié)果最好以氧化物或元素的形式表示。對于組分含量，使用比較普遍的是以質(zhì)量分數(shù)表示。通常情況下，為方便比對質(zhì)量分數(shù)常以百分數(shù)的形式表示。對于液體試樣，除了可以用質(zhì)量分數(shù)表示以外，還可以用“體積分數(shù)”、“質(zhì)量體積分數(shù)”、“質(zhì)量濃度”等形式表示，也可以直接用物質(zhì)的量的濃度（簡稱濃度）cB表示。對于氣體試樣中的常量和微量組分，通常以“質(zhì)量分數(shù)”和“質(zhì)量濃度”表示。2.4 滴定分析法概論2.4.1 滴定分析基本概念滴定分析法（titration analysis）也稱容量分析法（volumetric analysis），是最常用的定量化學分析法。在滴定分析時，一般先將試樣配成溶液并置于一

19、定的容器中（通常為錐形瓶），用一種已知準確濃度的溶液即標準溶液（也稱滴定劑）通過滴定管逐滴地滴加到被測物質(zhì)的溶液中，直至所加溶液物質(zhì)的量與被測物質(zhì)的量按化學計量關(guān)系恰好反應(yīng)完全，然后根據(jù)所加標準溶液的濃度和所消耗的體積，計算出被測物質(zhì)含量。通過滴定管滴加滴定劑的操作過程稱為滴定（titration）。所加標準溶液與被測物質(zhì)恰好完全反應(yīng)的這一點稱為化學計量點（stoichiometric point, sp）。在滴定分析中，化學計量點時往往沒有什么明顯的外部特征，因此，一般是通過加入指示劑，利用指示劑（indicator）的顏色變化來判斷，指示劑顏色突變時停止滴定，因此，這一點稱為滴定終點（en

20、d point of the titration, ep）。滴定終點與化學計量點不一定恰好一致，往往存在一定的差別，這一差別稱為滴定誤差（titration error）或稱終點誤差。 滴定分析簡便、快速，可用于多種元素和化合物，特別是在常量分析中，由于它具有很高的準確度，常作為標準方法使用。2.4.2 溶液濃度表示方法溶液的性質(zhì)與溶質(zhì)和溶劑的相對含量有關(guān)，為了研究和生產(chǎn)的需要，溶液的濃度有很多方法表示，最常見的有物質(zhì)的量濃度、質(zhì)量摩爾濃度、摩爾分數(shù)和質(zhì)量分數(shù)等。現(xiàn)簡要介紹如下：1. B的物質(zhì)的量濃度 B的物質(zhì)的量濃度是指B物質(zhì)的量除以混合物（溶液）的體積。在不可能混淆時，可簡稱為濃度。用符號

21、cB表示，即 (2-1)式中,nB為物質(zhì)B的物質(zhì)的量，SI單位為摩爾（mol）。V為混合物的體積，SI單位為m3。體積常用的非SI單位為升（L），故濃度的常用單位為mol·L-1。 根據(jù)SI規(guī)定，使用物質(zhì)的量的單位“mol”時，耍指明物質(zhì)的基本單元。由于而物質(zhì)的量濃度的單位是由基本單位mol推導得到的，所以在使用物質(zhì)的量濃度時也必須注明物質(zhì)的基本單元?；締卧侵阜肿印⒃?、離子、電子等粒子的特定組合，常根據(jù)需要進行確定。氧化還原反應(yīng)常根據(jù)電子轉(zhuǎn)移數(shù)確定基本單元。如KMnO4在酸性介質(zhì)下還原為Mn2+，采用1/5KMnO4作為基本單元計算更為方便。同一KMnO4溶液以KMnO4為基本

22、單元時濃度為0.10mol·L-1時，其以1/5KMnO4為基本單元時濃度為0.50mol·L-1。而c(KMnO4)=0.10mol·L-1 與c(1/5KMnO4)=0.10mol·L-1的兩個溶液，它們濃度數(shù)值雖然相同，但是，它們所表示1L溶液中所含KMnO4的質(zhì)量是不同的，分別為15.8克與3.16克。2. 溶質(zhì)B的質(zhì)量摩爾濃度 溶液中溶質(zhì)B的物質(zhì)的量除以溶劑的質(zhì)量，稱為溶質(zhì)B的質(zhì)量摩爾濃度。其數(shù)學表達式為： （2-2）式中，bB為溶質(zhì)B的質(zhì)量摩爾濃度，其SI單位為mol·kg-1 nB是溶質(zhì)B的物質(zhì)的量，SI單位為mol，mA是溶劑的

23、質(zhì)量，SI單位為kg。由于物質(zhì)的質(zhì)量不受溫度的影響，所以溶液的質(zhì)量摩爾濃度是一個與溫度無關(guān)的物理量。3. B的物質(zhì)的量分數(shù) B的物質(zhì)的量與混合物的物質(zhì)的量之比，稱為B的物質(zhì)的量分數(shù)，又稱摩爾分數(shù)(mole fraction)，其數(shù)學表達式為： (2-3)式中， nB為B的物質(zhì)的量，SI單位為mol；n為混合物總的物質(zhì)的量，SI單位為mol；所以的SI單位為1 以前稱為無量綱，現(xiàn)在把它們的SI單位規(guī)定為“1”。B的物質(zhì)的量分數(shù)的量綱為“1”。 對于一個兩組分的溶液系統(tǒng)來說，溶質(zhì)的物質(zhì)的量分數(shù)與溶劑的量分數(shù)分別為： ； 所以 若將這個關(guān)系推廣到任何一個多組分系統(tǒng)中，則4. B的質(zhì)量分數(shù) 組分B的質(zhì)

24、量分數(shù)wB1 根據(jù)法定計量單位的有關(guān)規(guī)定，質(zhì)量分數(shù)的單位為1，也可以百分數(shù)給出，但不再用百分含量一詞。定義是：組分B的質(zhì)量與混合物的質(zhì)量之比，其數(shù)學表達為： wB = （2-4）式中，mB為B的質(zhì)量， mS為化合物的質(zhì)量。wB為B的質(zhì)量分數(shù)，質(zhì)量分數(shù)的量綱為“1”。例2-1 求(NaCl)=5%的NaCl水溶液（生理鹽水）中溶質(zhì)和溶劑的摩爾分數(shù)。解：根據(jù)題意，100g溶液中含有NaCl 5g，水95g 即m(NaCl)=5g，而m(H2O)=95g，因此 所以， 5.幾種溶液濃度之間的關(guān)系a.物質(zhì)的量濃度與質(zhì)量分數(shù)如果已知溶液的密度r，同時已知溶液中溶質(zhì)B的質(zhì)量分數(shù)，則該溶液的濃度可表示為：

25、(2-5)式中，MB 為溶質(zhì)B的摩爾質(zhì)量。b物質(zhì)的量濃度與質(zhì)量摩爾濃度如果已知溶液的密度r和溶液的質(zhì)量m，則有 若該系統(tǒng)是個兩組分系統(tǒng)，且B組分的含量較少，則m近似等于溶劑的質(zhì)量mA，上式可近似成為： （2-6）若該溶液是稀的水溶液，則： （2-7） 例2-2 已知濃硝酸的密度r1.42g·mL-1，含硝酸為70%，求其濃度。如何配制c(HNO3)=0.20mol·L-1的硫酸溶液500mL?解：根據(jù)式(1-5), 則有： 根據(jù) cC(A)·V(B)= c (A)·V(B) 則有 所以需量取6.3mL濃硝酸，然后稀釋至500mL。濃硝酸以及蒸餾水均用量筒

26、量取。6標準溶液濃度的表示方法· 物質(zhì)的量的濃度 這是最常用的表示方法，單位mol·L-1，這也是我國法定的濃度單位。· 滴定度 在生產(chǎn)單位的例行分析中，為了簡化計算，通常用滴定度表示標準溶液的濃度。滴定度(T)是指每毫升標準溶液相當于被測物質(zhì)的質(zhì)量，常用T待測物/滴定劑表示，單位為g×mL-1。如TFe/=0.005000 g×mL-1，表示1 mL K2Cr2O7標準溶液相當于0.005000 g Fe，也就是說1 mL K2Cr2O7標準溶液恰好能與0.005000 g Fe2+反應(yīng)：6Fe2+ + Cr2O72 + 14H+ 6Fe3+

27、 + 2Cr3+ + 7H2O如果在滴定中消耗該K2Cr2O7標準溶液21.50 mL，則被滴定溶液中含鐵的質(zhì)量為： m（Fe）=0.005000´21.50=0.1075 g滴定度與物質(zhì)的量濃度之間可以換算?；贙2Cr2O7與Fe2+的反應(yīng)，上例中物質(zhì)的量濃度為：滴定度的優(yōu)點是，只要將滴定時所消耗的標準溶液的體積乘以滴定度，就可以直接得到被測物質(zhì)的質(zhì)量。這在生產(chǎn)單位的例行分析中很方便。 2.4.3 滴定分析法分類滴定分析是以化學反應(yīng)為基礎(chǔ)的,根據(jù)滴定反應(yīng)的類型不同,滴定分析法一般可分為下列四種:1酸堿滴定法 以酸堿反應(yīng)為基礎(chǔ)的滴定分析法，稱為酸堿滴定法，也稱中和滴定法。2配位滴定

28、法 以配位反應(yīng)為基礎(chǔ)的滴定分析法稱為配位滴定法。如用EDTA作為滴定劑,與金屬離子的配位反應(yīng)可表示為: Mn+Y4-=MYn-43沉淀滴定法 以沉淀反應(yīng)為基礎(chǔ)的滴定分析法稱為沉淀滴定法。如銀量法,其反應(yīng)可表示為:Ag+X-=AgX¯ (X：Cl-、Br-、I-、CN-、SCN-等)4氧化還原滴定法 以氧化還原反應(yīng)為基礎(chǔ)的滴定分析發(fā)法稱為氧化還原滴定法。根據(jù)標準溶液的不同，氧化還原滴定法可分為多種方法，如，高錳酸鉀法、重鉻酸鉀法、碘量法等。2.4.4 滴定分析法對化學反應(yīng)的要求和滴定方式1.滴定分析法對化學反應(yīng)的要求 滴定分析法雖然能利用各種類型的反應(yīng)，但并不是所有的化學反應(yīng)都可以用來

29、進行滴定分析，用于滴定分析的化學反應(yīng)必須具備下列條件:· 反應(yīng)物間要有確定的計量關(guān)系，即按一定的化學反應(yīng)方程式進行，這是定量計算的前提。· 反應(yīng)必須定量進行。無副反應(yīng)發(fā)生，而且反應(yīng)完全程度達到99.9%以上。· 反應(yīng)速度要快。對于速率慢的反應(yīng)，應(yīng)采取適當措施來提高反應(yīng)速率，如加熱、加催化劑等。 · 要有適當?shù)闹甘緞┗騼x器分析方法來確定滴定的終點。2.滴定方式 常用滴定方式有：· 直接滴定 凡能滿足上述條件的反應(yīng)，都可采用直接滴定法，即用標準溶液直接滴定被測物質(zhì)的溶液。例如用氫氧化鈉標準溶液直接滴定鹽酸溶液。直接滴定法是滴定分析中最常用和最基本的

30、滴定方法。但有些反應(yīng)不能完全符合上述條件，因而不能采用直接滴定法。遇到這種情況，可采用下述間接的方法：· 返滴定法 當反應(yīng)速度較慢或反應(yīng)物是固體時，被測物質(zhì)中加入符合化學計量關(guān)系的滴定劑后，反應(yīng)往往不能立即完成。在此情況下，可在被測物質(zhì)中先加入一定量過量的滴定劑，待反應(yīng)完成后，再用另一種標準溶液滴定剩余的滴定劑，這種方法稱為返滴定法，也叫剩余滴定法。例如，用EDTA標準溶液測定Al3+離子時，Al3+離子與EDTA配位反應(yīng)的速度很慢，故不能用EDTA標準溶液直接滴定，可于Al3+溶液中先加入一定量且過量的EDTA標準溶液并將溶液加熱煮沸，待Al3+離子與EDTA完全反應(yīng)后，再用Zn2

31、+標準溶液返滴剩余的EDTA；對于固體CaCO3的滴定，可先加入一定量過量的HCl標準溶液，待反應(yīng)完全后，剩余的HCl可用NaOH標準溶液返滴定。· 置換滴定法 若被測物質(zhì)與滴定劑的反應(yīng)不按一定的反應(yīng)式進行或伴有副反應(yīng)時,不能采用直接滴定法?？梢韵扔眠m當?shù)脑噭┡c被測物質(zhì)反應(yīng)，使被測物質(zhì)定量地置換成另外一種物質(zhì)，再用標準溶液滴定這一物質(zhì)，從而求出被測物質(zhì)的含量，這種方法稱為置換滴定法。例如,用K2Cr2O7標定Na2S2O3的濃度時, 不能采用直接滴定法，因為在酸性介質(zhì)中, K2Cr2O7不僅將Na2S2O3氧化為Na2S4O6，還有一部分Na2S2O3被氧化為Na2SO4, Na2S

32、2O3與K2Cr2O7的反應(yīng)沒有一定的計量關(guān)系。但是，如果在K2Cr2O7的酸性介質(zhì)中加入過量的KI，K2Cr2O7與KI定量反應(yīng)生成I2，再用Na2S2O3來滴定生成的I2。· 間接滴定法 有些被測物質(zhì)不能直接與滴定劑起反應(yīng)，可以利用間接反應(yīng)使其轉(zhuǎn)化為可被滴定的物質(zhì)，再用滴定劑滴定所生成的物質(zhì)，此過程稱為間接滴定法。例如KMnO4標準溶液不能直接滴定Ca2+，先將Ca2+沉淀為CaC2O4，用H2SO4溶解，再用KMnO4標準溶液滴定與Ca2+結(jié)合的C2O42-，從而間接測定Ca2+。2.4.5 基準物質(zhì)和標準溶液前面已經(jīng)介紹，所謂標準溶液(standard solution)就是

33、指一種已知準確濃度的溶液。在滴定分析中，不論采用哪種滴定方式，都離不開標準溶液，都是利用標準溶液的濃度和用量來計算待測組分的含量，因此，在滴定分析中，必須正確地配制標準溶液和確定標準溶液的準確濃度。1基準物質(zhì) 能用于直接配制或標定標準溶液的物質(zhì)稱為基準物質(zhì)(standard substance)。作為基準物質(zhì)必須具備下列條件：· 物質(zhì)的組成與化學式完全相符，若含結(jié)晶水，其含量也應(yīng)與化學式相符。· 物質(zhì)的純度足夠高，一般要求其純度在99.9以上。· 性質(zhì)穩(wěn)定，在保存或稱量過程中其組成不變。如不易吸水、吸收CO2等。· 試劑最好具有較大的摩爾質(zhì)量，這樣，稱樣

34、質(zhì)量相應(yīng)較多，從而可減小稱量誤差。例如Na2B4O7·10H2O和Na2CO3作為標定鹽酸標準溶液濃度的基準物質(zhì)，都基本符合上述前三條要求，各有優(yōu)缺點。前者摩爾質(zhì)量大于后者，但前者含有結(jié)晶水，要做到所含結(jié)晶水與化學式完全相符相對不易，若能做到Na2B4O7·10H2O所含結(jié)晶水與化學式完全相符，則用它作為標定鹽酸標準溶液濃度的基準物質(zhì)更適合。 常用的基準物質(zhì)有Na2B4O7·10H2O，Na2CO3，鄰苯二甲酸氫鉀，H2C2O4·2H2O，K2Cr2O7，CaCO3，Na2C2O4，K2IO3，ZnO，NaCl，純金屬如Ag，Cu等。2標準溶液的配制 標

35、準溶液的配制可分為直接配制法和間接配制法。· 直接配制法 只有符合基準物條件的物質(zhì)才能采用該法。準確稱取一定量的基準物質(zhì)，溶于水后定量轉(zhuǎn)入容量瓶中定容，然后根據(jù)所稱物質(zhì)的質(zhì)量和“定容”的體積即可計算出該標準溶液的準確濃度。例如，準確稱取4.903 g 基準K2Cr2O7，用水溶解后，定量轉(zhuǎn)移至1000 mL的容量瓶中，加水稀釋至刻度，即得0.01667 mol×L-1的K2Cr2O7標準溶液?！岸ㄈ荨笔侵概渲坪髽藴嗜芤后w積是準確已知的。· 間接配制法 要配制的標準溶液需要相對應(yīng)的化學試劑，這些試劑不符合基準物條件。由于它們純度或穩(wěn)定性不夠等原因，不能直接配制成標準

36、溶液。可先將它們配制成近似濃度的溶液，然后再用基準物質(zhì)或已知準確濃度的標準溶液來標定該標準溶液的準確濃度，這種配制標準溶液的方法稱為間接配制法，也稱標定法。如欲配制準確濃度的0.1 mol×L-1的HCl標準溶液，根據(jù)要配制溶液的體積，通過計算，取用一定體積的試劑濃鹽酸，用水將其稀釋，然后用基準物質(zhì)如Na2B4O7·10H2O或Na2CO3對其進行標定。也可用已知濃度的NaOH標準溶液進行標定其準確濃度。在取用試劑時要注意試劑的純度是否符合要求。常見的化學試劑的規(guī)格按所含雜質(zhì)的多少來劃分。一般可劃分為四個等級，其規(guī)格及適用范圍見表2-1。除上述外還有基準試劑、光譜純試劑、色

37、譜純試劑等?；鶞试噭┑募兌认喈斢冢ɑ蚋哂冢┮患壠?，常用作滴定分析中的基準物，也可直接用于配制標準溶液。等級名稱英文名稱符號標簽標志適用范圍一級品優(yōu)級純（保證試劑）Guaranteed ReagentG.R.綠色純度很高，用于精密分析和科學研究工作二級品分析純（分析試劑）Analytical ReagentA.R.紅色純度僅次于一級品，用于定性定量分析和一般科學研究工作三級品化學純Chemical PureC.P.藍色純度較二級品差，適用于一般定性分析和有機無機化學實驗四級品實驗試劑醫(yī)用Laboratorial ReagentL.R.棕色或其他顏色純度較低，宜用作實驗輔助試劑光譜純試劑（符號S.

38、P.）的雜質(zhì)含量用光譜分析法已測不出或者雜質(zhì)含量低于某一限度。這種試劑主要用作光譜分析中的標準物質(zhì)，但不應(yīng)把這類試劑當作化學分析的基準試劑使用。表2-1 試劑規(guī)格和適用范圍應(yīng)按實驗要求，本著節(jié)約的原則來選用不同規(guī)格的試劑，不可盲目求高純度而造成浪費。當然不能隨意降低規(guī)格而影響測定結(jié)果的準確度。2.4.6 滴定分析中的計算當兩反應(yīng)物作用完全時,它們的物質(zhì)的量之間的關(guān)系恰好符合其化學反應(yīng)式所表示的化學計量關(guān)系,這就是滴定分析計算的依據(jù)。例如，在直接滴定法中，被測物質(zhì)A和滴定劑B之間存在如下反應(yīng)： aA+bB=cC+dD則反應(yīng)完全時， nA:nB=a:b （2-8） （2-9） （2-10）若稱取試

39、樣的質(zhì)量為m，則被測組分A的質(zhì)量分數(shù)為： （2-11）或可以表示為：% xA= （2-12）（2-10）、（2-11）和（2-12）式是滴定分析計算中常用的三個通式。對于多步反應(yīng)的滴定中，仍可從各步反應(yīng)中找出實際參加反應(yīng)的物質(zhì)的計量關(guān)系。例2-3 欲使滴定消耗0.1mol×L-1的HCl標準溶液2030 mL，應(yīng)取基準Na2CO3多少克？此時稱量誤差能否小于0.1%。解：滴定的反應(yīng)式為： 2HCl+Na2CO3 = 2NaCl + H2O + CO2n(Na2CO3) : n(HCl) = 1 : 2消耗20 mLHCl時 = (g)消耗30 mL HCl時 (g)因此，應(yīng)取基準Na

40、2CO3 0.110.16克由于常用的分析天平（電子天平）完成一次稱量的誤差是0.2mg，所以稱量的相對誤差分別為： 和 兩者均大于0.1%。為減少稱量誤差，應(yīng)增大基準物的質(zhì)量。例2-4 測定某藥物含氮量，稱取0.6464 g試樣，溶解后轉(zhuǎn)移至100ml容量瓶中定容，移取25.00ml，加入過量NaOH溶液，將產(chǎn)生的NH3導入至40.00ml0.05100 mol×L-1的H2SO4溶液中，用0.09600 mol×L-1的NaOH滴定剩余的H2SO4，消耗17.00ml，計算試樣中氮的含量。解: 這是返滴定法，其滴定反應(yīng)分兩步進行： H2SO4 + 2 NH3 = （NH

41、3）2SO4 H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2H2O故 40.00ml0.05100mol/L硫酸的量應(yīng)是與0.09600mol/L的NaOH和NH3反應(yīng)的量的和= = 21.22%例2-5 已知1 mL某HCl標準溶液含0.004374 g HCl， 試計算：（1）該標準溶液對NaOH的滴定度；（2）該標準溶液對CaO的滴定度。解：先求出該HCl溶液的濃度 （mol×L-1）（1）滴定反應(yīng)為：HCl + NaOH = NaCl + H2O = 0.004800 (g×mL-1)（2）滴定反應(yīng)為： 2HCl + CaO= CaCl2 + H2O=0.00

42、3365(g×mL-1)2.5 有效數(shù)字及運算規(guī)則實驗得到的數(shù)據(jù)中每一個數(shù)字都是有意義的，數(shù)據(jù)的有效位數(shù)不能隨意增加或減少，為了得到準確的分析結(jié)果，不僅要準確地進行測量，還要正確地記錄和計算。因為分析化學中記錄的數(shù)據(jù)不僅表示了數(shù)值的大小，同時也反映了測量的精確程度。例如，實驗時量取一定體積的溶液，記錄為25.00 mL和25.0 mL，雖然數(shù)值大小相同，但精密度卻相差10倍，前者說明是用移液管準確移取或滴定管中放出的，而后者是由量筒量取的。因此，應(yīng)該按照實際的測量精度記錄實驗數(shù)據(jù)，并且按照有效數(shù)字的運算規(guī)則進行測量結(jié)果的計算，報出合理的測量結(jié)果。2.5.1 有效數(shù)字 有效數(shù)字（sig

43、nificant figures）是指實際能測量得到的數(shù)字。實驗得到的數(shù)據(jù)每一個數(shù)字都是有效數(shù)字。在有效數(shù)字中，只有最后一位數(shù)字是不確定的，或是不準確的。例如，讀取滴定管上的刻度時，甲讀得是24.55 mL，乙讀得是24.54 mL，丙讀得是24.53 mL，這三個數(shù)據(jù)中，前3位數(shù)字都是準確的，而第4為數(shù)字是估計數(shù)，是不確定的，因此，不同的人讀取時稍有差別。又例如用分析天平稱取試樣的質(zhì)量時應(yīng)記錄為0.2100 g，它表示0.210是確定的，最后一位“0”是不確定數(shù)，可能有正負一個單位的誤差，即其實際質(zhì)量是0.2100±0.0001 g范圍內(nèi)的某一值。其絕對誤差為±0.000

44、1，相對誤差為(±0.0001/0.2100)´100% = ±0.05%。數(shù)據(jù)中的“0”是否為有效數(shù)字，要看它的作用，如果作為普通數(shù)字使用，它就是有效數(shù)字；作為定位用則不是有效數(shù)字。例如滴定管讀數(shù)22.00 mL，其中兩個“0”都是測量數(shù)字，為四位有效數(shù)字。如果改用升表示，寫成0.02200 L，這時前面的兩個“0”僅作為定位用，不是有效數(shù)字，而后面兩個“0”仍是有效數(shù)字，此數(shù)仍為四位有效數(shù)字。如需用尾數(shù)為“0”小數(shù)定位時可用指數(shù)形式表示，以防止有效數(shù)字的混淆。例如25.0 mg改寫成mg時，應(yīng)寫成2.50 ´ 104 mg，不能寫成25000 mg。

45、單位可以改變，但有效數(shù)字的位數(shù)不能任意改變，也就是說不能任意增減有效數(shù)字。在分析化學計算中，常會涉及分數(shù)或常數(shù)，例如1/2、10或原子量、分子量、化學計量數(shù)等，應(yīng)該認為他們的有效數(shù)字位數(shù)為無限多位。對于測量所得的一些數(shù)，若記作100、2500等，有效位數(shù)則是不定的。因為如2500可以既寫成2.5×103，也可以寫成2.50×103等等。所以，在記錄實驗數(shù)據(jù)時，要根據(jù)實際情況如實記錄。隨意增減數(shù)據(jù)的有效位數(shù)都是不對的。對于pH、pM、lgK等對數(shù)數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)僅取決于小數(shù)部分（尾數(shù)）數(shù)字的位數(shù)，因整數(shù)部分僅代表該數(shù)的方次。如pH = 11.30，其有效數(shù)字為二位，換算

46、為H+濃度即c(H+) = 5.0 ´ 10-12mol×L-1。2.5.2 有效數(shù)字的運算分析測試結(jié)果一般由測得的物理量進行計算，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)必須正確表達實驗的準確度。由于計算時涉及到的各測量值的有效位數(shù)可能不同，因此，需要按照一定的規(guī)則進行運算。運算過程中應(yīng)按有效數(shù)字修約的規(guī)則進行計算后再修約。若要先對各數(shù)據(jù)進行修約后再計算，也應(yīng)該暫時比應(yīng)該保留的位數(shù)多保留一位（這一位稱為安全數(shù)字）。這一點很重要。對數(shù)字的修約規(guī)則，目前大多采取“四舍六入五留雙”辦法，即當尾數(shù)4時舍棄；尾數(shù)6時則進入；尾數(shù)= 5時，若5后面的數(shù)字為“0”，則按5前面為偶數(shù)者舍棄；為奇數(shù)者進入；若5

47、后面的數(shù)字是不為零的任何數(shù)，則不論5前面的那個數(shù)為偶數(shù)或奇數(shù)均進入。如，按照這一規(guī)則，將下列測量值修約為四位有效數(shù)字，其結(jié)果為：14.2442 14.2426.4863 26.4915.0250 15.0215.0150 15.0215.0251 15.03 另外要注意，對某個數(shù)字進行修約時，不能連續(xù)多次修約，如2.3457修約到兩位，應(yīng)為2.3。如連續(xù)修約則可能成為2.4，這個結(jié)果是錯誤的。在進行運算時，計算結(jié)果中所有的數(shù)字都應(yīng)該是有效的，只能有一位不確定的數(shù)字。有效數(shù)字的運算規(guī)則如下: 1. 加減法 幾個數(shù)據(jù)相加減時，有效數(shù)字的保留，應(yīng)以各數(shù)據(jù)中小數(shù)點后位數(shù)最少的一個數(shù)字為根據(jù)。即計算結(jié)果

48、的有效數(shù)字取決于測量數(shù)據(jù)中不確定性最大的那個數(shù)。例如：: 6.13+7.2305+0.101=? 由于每個數(shù)據(jù)的最后一位都有±1的絕對誤差，在上述數(shù)據(jù)中，6.13的絕對誤差最大(±0.01)，即小數(shù)點后第二位為不定值，所以計算結(jié)果只保留一位不定值，結(jié)果應(yīng)該是13.46。因此，在加或減時，其和或差，保留小數(shù)點后的位數(shù)，決定于數(shù)據(jù)中絕對誤差最大的那個數(shù)，即小數(shù)點后位數(shù)最少的那個數(shù)字。 2. 乘除法 在乘除法運算中，有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)以各數(shù)據(jù)中相對誤差最大的那個數(shù)為根據(jù)，通常是根據(jù)有效位數(shù)最少的數(shù)來確定結(jié)果的有效位數(shù)，其結(jié)果所保留位數(shù)與有效位數(shù)最少的數(shù)相同。 例如: 2.1879&

49、#180;0.154´60.06= ？ 各數(shù)的相對誤差分別為: ±´100%=±0.005% ±´100%=±0.6% ±´100%=±0.02%可見，在上述數(shù)據(jù)中，有效數(shù)字位數(shù)最少是0.154，三位有效數(shù)字，其相對誤差最大，因此，計算結(jié)果也應(yīng)該取三位有效數(shù)字，結(jié)果為20.2。在進行有效數(shù)字計算時,還應(yīng)注意，若某數(shù)字有效的首位數(shù)字等于或大于8，則該有效數(shù)字的位數(shù)可多計算一位。如，8.58可看作四位有效數(shù)字。例2-6 按有效數(shù)字運算規(guī)則，計算：（1）2.817×0.85 + 9.6

50、15;10-5 -0.03260×0.00814（2）解： （1） 2.817×0.85 + 9.6×10-5 -0.03260×0.00814= 2.394+0.000096-0.0002654 = 2.394（2）=705.22.6 分析化學中的誤差定量分析的目的是準確測定試樣中組分的含量，因此分析結(jié)果必須具有一定的準確度。在定量分析中，由于受分析方法、測量儀器、所用試劑和分析工作者主觀條件等多種因素的限制，使得分析結(jié)果與真實值不完全一致。即使采用最可靠的分析方法，使用最精密的儀器，由技術(shù)很熟練的分析人員進行測定，也不可能得到絕對準確的結(jié)果。同一個人

51、在相同條件下對同一種試樣進行多次測定，所得結(jié)果也不會完全相同。這表明，在分析過程中，誤差是客觀存在，不可避免的。因此，我們應(yīng)該了解分析過程中誤差產(chǎn)生的原因及其出現(xiàn)的規(guī)律，以便采取相應(yīng)的措施減小誤差，以提高分析結(jié)果的準確度。2.6.1誤差與準確度分析結(jié)果的準確度（accuracy）是指分析結(jié)果與真實值的接近程度，分析結(jié)果與真實值之間差別越小，則分析結(jié)果的準確度越高。準確度的大小用誤差（error）來衡量，誤差是指測定結(jié)果與真值（true value）之間的差值。誤差又可分為絕對誤差（absolute error）和相對誤差（relative error）。絕對誤差（E）表示測定值（x）與真實值（

52、xT）之差，即E =x - xT （2-13）相對誤差（Er）表示誤差在真實值中所占的百分率，即 (2-14)例如，分析天平稱量兩物體的質(zhì)量分別為1.6380 g和0.1637 g，假設(shè)兩物體的真實值各為1.6381 g和0.1638 g，則兩者的絕對誤差分別為：E1=1.6380-1.638= -0.0001 gE2=0.1637-0.1638= -0.0001 g兩者的相對誤差分別為：Er1= -0.006%Er2= -0.06%由此可見，絕對誤差相等，相對誤差并不一定相等。在上例中，同樣的絕對誤差，稱量物體越重，其相對誤差越小。因此，用相對誤差來表示測定結(jié)果的準確度更為確切。絕對誤差和相

53、對誤差都有正負值。正值表示分析結(jié)果偏高，負值表示分析結(jié)果偏低。2.6.2 定量分析誤差產(chǎn)生的原因 誤差按其性質(zhì)可以分為系統(tǒng)誤差（systematic error）和隨機誤差（random error）兩大類。也有人將操作過失造成的結(jié)果與真值間的差異叫做“過失誤差”。其實，過失是錯誤，是實驗過程中應(yīng)該加以避免的。如試樣分解時分解不夠完全，稱樣時試樣灑落在容器外，讀錯刻度，看錯砝碼，看錯讀數(shù)，記錯數(shù)據(jù)、加錯試劑等。1. 系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差是指分析過程中由于某些固定的原因所造成的誤差。系統(tǒng)誤差的特點是具有單向性和重現(xiàn)性，即它對分析結(jié)果的影響比較固定，使測定結(jié)果系統(tǒng)地偏高或系統(tǒng)地偏低；當重復測定時，它

54、會重復出現(xiàn)。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因是固定的，它的大小、正負是可測的，理論上講，只要找到原因，就可以消除系統(tǒng)誤差對測定結(jié)果的影響。因此，系統(tǒng)誤差又稱可測誤差。根據(jù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因，可將其分為：· 方法誤差 方法誤差是由于分析方法本身所造成的誤差。例如，滴定分析中指示劑的變色點與化學計量點不完全一致；重量分析中沉淀的溶解損失等。· 儀器誤差 儀器誤差是由于儀器本身不夠精確而造成的誤差。例如，天平砝碼、容量器皿刻度不準確等。· 試劑誤差 由于實驗時所使用的試劑或蒸餾水不純而造成的誤差稱為試劑誤差。如，試劑或蒸餾水中含有微量被測物質(zhì)或干擾物質(zhì)。· 操作誤差 操作誤

55、差（個人誤差）是由于分析人員的所掌握的分析操作與正確的分析操作的差別或分析人員的主觀原因所造成的誤差。如，重量分析對沉淀的洗滌次數(shù)過多或不夠；個人對顏色的敏感程度不同，在辨別滴定終點的顏色時，有人偏深，有人偏淺；讀取滴定管讀數(shù)時個人習慣性地偏高或偏低等。2. 隨機誤差 隨機誤差又稱偶然誤差，它是由某些隨機（偶然）的原因所造成的。例如，測量時環(huán)境溫度、氣壓、濕度、空氣中塵埃等的微小波動；個人一時辨別的差異而使讀數(shù)不一致。如在滴定管讀數(shù)時，估計的小數(shù)點后第二位的數(shù)值，幾次讀數(shù)不一致。隨機誤差的產(chǎn)生是由于一些不確定的偶然原因造成的，因此，其數(shù)值的大小、正負都是不確定的，所以，隨機誤差又稱不可測誤差。隨機誤差在分析測定過程中是客觀存在，不可避免的。實際工作中，系統(tǒng)誤差與隨機誤差往往同時存在，并無絕對的界限。在判斷誤差類型時，應(yīng)從誤差的本質(zhì)和具體表現(xiàn)上入手加以甄別。 2.7 分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理在分析工作中，最后處理分析數(shù)據(jù)時要用統(tǒng)計方法進行處理：首先對于一些偏差比較大的可疑數(shù)據(jù)按書中介紹的Q檢驗法進行檢驗，決定其取舍；然后計算出數(shù)據(jù)的平均