1.3證明(1)教案(八上)

1、1.3證明（1）【教學目標】1了解證明的含義。2.體驗、理解證明的必要性。3了解證明的表達格式，會按規(guī) 定格式證明簡單命題?！窘虒W重點、難點】重點：本節(jié)教學的重點是證明的含義和表述格式。難點：本節(jié)教學的難點是按規(guī)定格式表述證明的過程?！窘虒W過程】-、新課引入1、 教師借助多媒體設備向?qū)W生演示課內(nèi)節(jié)前圖：比較線段AB和線段CD的長度。2、進一步展示圖形：觀察下列圖形，你有什么感覺？23、命題“對于自然數(shù)n,代數(shù)式n -3n+7的值都是質(zhì)數(shù)”是真命題嗎？思考：如何判斷一個命題是真命題？一、 目測（直觀）一一錯覺！二、 列舉-舉不勝舉！三、 測量一一存在誤差！教學意圖：1、通過簡單的觀察，并嘗試用數(shù)

2、學的方法加以驗證，體會驗證的必要性和 重要性。2、要判定一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、 定理，一步一步推得結論成立，這樣的推理過程叫做證明。、新課教學例題教學求證：肚平分Z/i/VC思考：1、題目條件和要求證的結論分別是什么2、已知條件能推導出哪些結論？ 教師板書過程:圖 1-12證明 */DE/BCi已知）,:.Z2 = ZE（兩直線平行，內(nèi)錯商相等+/ Z I = Z（已知）r乂=乙，”* BE平分乂人?（角平分線的定丈）*注意：證明過程中的每一步推理都要有依據(jù)，依據(jù)作為推理的理由，可以寫在每一步后的括號內(nèi)教學意圖：1、所有證明都需先理解題意，分清楚已知

3、和求證分別是什么？2、證明的過程需從已知條件出發(fā)，一步步得到求證的答案。例2、已知：“CD* EF. FP分別平仆ZBEF、ZDFE.求i止：ZPEF+ZPF = 90 思考：1、證明幾何命題的基本思路和步驟是什么？2、你能從已知條件中推導出哪些結論？教師板書過程：證明丁EIFP分別丄 DFE 已知）* 代ZPEF=+“EF*PFE=-DFE（角平分線的定義）.2-/AB/CD（已知匚/,Z/- + Z/V=I8O（兩克線平行*同旁內(nèi)角互補L/. ZPEF+ZPFE=-ZBEF+ ZDFE99I1=（ZEEF+ZDFE） = X 180 = 90.教學意圖：使學生進一步明確證明的一般步驟和書寫

4、格式并內(nèi)化吸收、掌握：（1）理解題意：分清命題的條件（已知），結論（求證）;（2）根據(jù)題意,畫出圖形；（3）結合圖形，用符號語言寫出“已知”和“求證”；（4）分析題意，探索證明思路（由“因”導“果”，執(zhí)“果”索“因”.）；（5）依據(jù)思路，運用數(shù)學符號和數(shù)學語言條理清晰地寫出證明過程；（6）每一步推理都要有依據(jù)，依據(jù)作為推理的理由，可以寫在每一步后的括號內(nèi) 三、練習鞏固（1）、鞏固練習：1.在厶ABC中，/A+/B=110。，/C=2/A，則/A=_，/B=_2.如圖1所示，直線a,b被直線c所截，a/b,Z1=110,Z2=_.3.如圖2所示，AB/CD,CE平分/ACD并交AB于E, /A=

5、118 ,則/AEC=_4.如圖3所示，a/b,Z1為（）A.90B.80C.70D.605.如圖4,AB/CD,AC丄BC,圖中與/CAB互余的角有（）A.1個B.2個C.3個D.0個（2）書本練習：1、P17作業(yè)題12、P17課內(nèi)練習1、2,P18作業(yè)題4教學意圖：從簡單的填空和選擇，加深學生對于已知條件和求證結論關系的理解。然后再用書本上的填空過程進一步明確證明書寫的步驟，最后學生自己開始書寫證明過程就水到渠成了。四、小結(1)證明的含義(2)真命題證明的步驟和格式(3)思考、探索：假命題的判斷如何說理、證明？五、作業(yè)布置：1、書本課后未講評練習23拓展提高：、作業(yè)本、學有余力，有興趣的冋學可以拓展提高：1.已知/A=(x-20) ,ZB=(80-3x) ，若/A、/B的兩