2011徐匯二模卷

1、2011徐匯二模一、選擇題（本大題共 6題，每題4分，滿分24分）1 .下列運(yùn)算正確的是（）A. a2a2a4 ；B. .一 a2a（ a為實(shí)數(shù)）；322 35C. aaa;D. a a .2.汶川地震時(shí)溫總理曾說(shuō)：“多么小的問(wèn)題，乘13億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億，都會(huì)變得很小.”預(yù)計(jì)到2011年年末，我國(guó)人口總量約達(dá)1 400 000 000人,若每人每天浪費(fèi)0.5升水，全國(guó)每天就浪費(fèi)水（）A . 7X 108升;B . 7 X 109升;C . 6.5X 108升;D . 6.5X 109升.3.一次函數(shù)y 3x 2的圖像一定不經(jīng)過(guò)（）A .第一象限；B .第二象限；C

2、 .第三象限；D .第四象限.著與AB垂直的方向走了10米，到達(dá)點(diǎn)C,測(cè)得/的長(zhǎng)為（)A .10cosa米；B .C .10cot a 米；D .4.如圖，小明為了測(cè)量其所在位置A點(diǎn)到河對(duì)岸B點(diǎn)之間的距離，沿ACB =，那么 AB10si na 米;1010ta na 米.跳咼成績(jī)（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)13第21 18題531他們跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）CCB A(B) A第6題5. 一次體育課上,15名男生跳高成績(jī)?nèi)缦卤?A . 3, 5;B . 1.65, 1.65;C . 1.70, 1.65 ;D . 1.65, 1.70 .6. 如圖，

3、將邊長(zhǎng)為3的等邊 ABC沿著B(niǎo)A平移，貝V BC的長(zhǎng)為（）A . -3 ；B . 2-3 ；C . 3、3 ;D . 43、填空題（本大題共 12題，每題4分，滿分48分）7. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) A（ 2,1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) A的坐標(biāo)是& 函數(shù)y x 2中，自變量 x的取值范圍是 29.分解因式：2a 8一x10.方程x 2211.若方程xx m 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 12.拋物線y2x2向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位后的拋物線的解析式是13.布袋中有除顏色以外完全相同的8個(gè)球，3個(gè)黃球，5個(gè)白球,從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為21-x第14題14. 一次函

4、數(shù)y kx b的圖像如圖所示，當(dāng) y 0時(shí)，x的取值范圍是 15.如圖，把一塊直角 三角板放在直尺的一邊上，如果/ 2 = 65 ,那么/ 1=16. Rt ABC中，AD為斜邊BC上的高，若S abc 4S abd,則BC17如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)， ABO中，ABO 90, A 30, OB 1,如果 ABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 OAB的位置，那么點(diǎn) B的坐標(biāo)是 18.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為方形的頂點(diǎn)）.P1, P2, P3, 作為三角形的頂點(diǎn)，使它和點(diǎn)， ABC和厶DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn).上（小正P4, P5是厶DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@ 5個(gè)格點(diǎn)中選取2個(gè)D構(gòu)成的三角

5、形與厶ABC相似，寫(xiě)出所有符合條件的三角形x三、（本大題共7題,121922題每題10分，2324題每題12分，25題14分，滿分78分）19.12279tan 6020.先化簡(jiǎn)再求值:2a2a6a 916a 32a 82a ，其中a 4題各2分）21. （本題滿分10分，第（1）題6分，第（2）、（ 3）作為國(guó)際化的大都市，上海有許多優(yōu)秀的旅游景點(diǎn).某旅行社對(duì)4月份本社接待的2000名外地游客來(lái)滬旅游的首選景點(diǎn)作了一次調(diào)查4月份來(lái)滬游客旅游首選景點(diǎn)的頻數(shù)分布表景點(diǎn)頻數(shù)頻率夕卜灘6500.325城隍廟350-2 -,調(diào)查結(jié)果如下圖表(1 )填上頻數(shù)和頻率分布表中空缺的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2)

6、 由于五一黃金周、6月高三學(xué)生放假，該社接待外來(lái)旅游的人數(shù)每月比上月按，60%的速度增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)該旅行社 6月將接待外地來(lái)滬的游客的人數(shù)是.(3) 該旅行社預(yù)計(jì)10月黃金周接待外地來(lái)滬的游客將達(dá)5200人，請(qǐng)你估計(jì)首選景點(diǎn)是外灘的人數(shù)約是 .22. (本題滿分10分，第(1)小題4分，第(2)小題6 分)1如圖，正方形 ABCD中，M是邊BC上一點(diǎn)，且 BM=BC .4(1) 若 AB a, AD b,試用 a, b 表示 DM ;DC(2) 若 AB=4，求 sin / AMD 的值.23. (本題滿分12分，第(1)題7分，第(2)題5分)如圖，在O O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E,連

7、接AC,將厶ACE沿AC翻折得D到 ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G .(1) 證明：直線FC與O O相切；(2) 若OB BG，求證：四邊形 OCBD是菱形.24. (本題滿分12分，第(1)、(2)題各6分)如圖，已知拋物線 y= ax2 + bx + c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C, D為OC 的中點(diǎn)，直線 AD交拋物線于點(diǎn) E (2, 6),且厶ABE與厶ABC的面積之比為3 : 2.(1) 求直線AD和拋物線的解析式；(2) 拋物線的對(duì)稱軸與 x軸相交于點(diǎn)F,點(diǎn)Q為直線AD上一點(diǎn)，且 ABQ與厶ADF相似，直接寫(xiě)出 點(diǎn)Q點(diǎn)的坐標(biāo).A25. （本題滿分14分，第（1）題4分

8、，第（2 ）題4分，第（2）題6分） 在梯形 ABCD 中，AD/BC , AB 丄 AD, AB=4 , AD=5 , CD=5 . E 為底邊 BC 上一點(diǎn), 以點(diǎn)E為圓心，BE為半徑畫(huà)O E交直線DE于點(diǎn)F.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)F在線段DE上時(shí)，設(shè)BE x , DF y，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式, 并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)以CD直徑的O 0與O E與相切時(shí)，求x的值；（3）聯(lián)接AF、BF，當(dāng) ABF是以AF為腰的等腰三角形時(shí)，求 X的值。DC6小題，每小題2. A ;3.（12小題，每小題2010學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力診斷卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)和參考答案選擇題（共1. C ；

9、.填空題（共3分，滿分18分）C ;4. D ;5. B;6. C【3分，滿分36分）7. A (2,1) ；8. x 2 ；9. 2(a 2)(a 2)；c110. x 2；11. m；4212. y2(x1)1 ;513.14. x12;15. 25;16.821 3人17.,；18. DP2P5、A DP2P4、A DP4P5.2 2三.（本大題共78分）19.解：原式=厶33G3 1)C.3 1),3= 2(a3)2aa4a 4=6a4465當(dāng)a時(shí)， 5a 4421. （1 ）答案略；(2) 5120; (3) 1690.22.正方形(1)ABCD , AD/BC , AB/CD，且

10、AB=CD=BC=AD ,3b, DC AB a 41 BM= BC , MC4(2)/ AB=4 ,a -b41BM = BC4,-MC=3 , BM=1 ,在 Rt DMC中，DM-MC2 DC2.32 425.在 Rt ABM中，AM,AB2 BM 2 ,12 4217.過(guò)點(diǎn)A作AE丄DM于1SA ADM= DM2AEE,1 16 AD AB, AE223.3 33（說(shuō)明：對(duì)一個(gè) 2分，2個(gè)4分，3個(gè)5分，4個(gè)6分，5個(gè)7 分）20.解:2aa 4(a 3)2g2(a 4)23.解:(第 23 題)(a 4)(a 4)9(a 3) OC / AF .1分 OCG F 90 . 1 分點(diǎn)C

11、在圓上直線FC與O O相切.1分(2)解一：1在 Rt OCG 中，T OB BG , BC -OG OB 1 分2直徑AB垂直弦CD, CB BD 1分 CB BD 1 分/ OB OC OD OB OC OD BD . 1 分四邊形OCBD是菱形. 1分1解二：在 Rt OCG 中，T OB BG , BC -OG OB , 1 分2t OB OC , CB CO 1 分t AB垂直于弦CD, OE EB 1分t直徑AB垂直弦CD, CE ED 1分四邊形OCBD是平行四邊形t AB垂直于弦CD,.四邊形 OCBD是菱形. 1分24. ( 1)t ABE 與厶 ABC 的面積之比為 3 :

12、 2., E (2, 6), C ( 0, 4), D ( 0, 2), 2 分 設(shè)直線AD的解析式為y kx b ,b 2b2由題意得解得直線AD的解析式為y 2x 21分4k b 6k2 A (1, 0).1分c4c4拋物線經(jīng)過(guò)A C E三點(diǎn)，得ab c0解得a1.16a4bc6b3所求拋物線的解析式為：yx2 3x 4 . 當(dāng)厶ABQ與厶CED相似時(shí)，由(1 )有 B (4, 0) , F ( 3 , 0)若 ABQAFD ,ADAQAFAB.5AQr AQ 2 5, Q(J 4)2AD若 ABQADF ,AF即空52 , AQV Q ( ?52 分ABAQ 5AQ2 225. (1)過(guò)

13、點(diǎn)D作DG BC于點(diǎn)G .可得 DG AB 4, BG AD,GC 3, BC 8, EG 5 x;在 Rt DEG 中,2 2 2 2 2 2- DEEG DG ，即(x y) 4(5 x) y . (5 x)216 x(負(fù)值舍去)定義域：0 x v 4.1(2)設(shè)EF的中點(diǎn)0,聯(lián)結(jié)0E，過(guò)點(diǎn)0作0HBC于點(diǎn)H (3)0C -, 0H 2, HC21 O 0與O E外切時(shí)，0E在 Rt 0EH 中，OE2 22 (8在 Rt 0EH 22(8 x綜上所述，當(dāng)O當(dāng) AF ABAFE3、2x 2)D內(nèi)切時(shí),中，OE23)24時(shí),ABE在 Rt AFD 中，DF由 y . (5 x)2FA FB時(shí)，過(guò)點(diǎn)DF EF ,(5 x)2 16(x3EH 8 x25x22 20H 2 EH 2,(x |)2化