數(shù)碼相機(jī)鏡頭

1、數(shù)碼鏡頭設(shè)計(jì)原理第一節(jié) 分辯率問題_數(shù)碼鏡頭鑒別率與面陣CCD象素的匹配 盡管這個(gè)問題資料介召較多，但絕大多數(shù)是范范而談，沒有接觸實(shí)質(zhì)，如霧里看花一般不能令人信服?？墒撬鼌s是數(shù)碼光學(xué)產(chǎn)品的重要環(huán)結(jié)，不能等閑視之。為澄清疑惑，特從基本概念上加以介召，希望對(duì)大家有所幫助。1 數(shù)碼鏡頭鑒別率概念數(shù)碼相機(jī)鑒別率定義為在象面處鏡頭在單位毫米上可鑒別的黑白線對(duì)數(shù)，如下圖所示：圖1 鑒別率與線寬的計(jì)算兩黑線中心距.(2d)=1(線對(duì)/毫米)-(1)鑒別率上算式有兩個(gè)用途：1 根據(jù)鏡頭對(duì)分辯率的設(shè)計(jì)要求，計(jì)算出檢校儀分劃板的要求由公式（1）可根據(jù)鏡頭的鑒別率要求，解出線寬d來。例如：圖1中的鑒別率是15線對(duì)/

2、毫米，那么線寬=1/（2*15）=0.03333（毫米/每個(gè)線寬）。則分畫板最小線寬應(yīng)安此刻劃。2 在仿型設(shè)計(jì)中，根據(jù)檢校儀上可分辯的線條寬度，提出設(shè)計(jì)鏡頭的分辯率要求 只需將（1）式變換成鑒別率用分劃最小間隔表示的函數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，即可得到鏡頭設(shè)計(jì)時(shí)鑒別率應(yīng)達(dá)到值。注意：上兩條都是對(duì)所涉計(jì)到的鏡頭，在其象方成象面上對(duì)分辯率的計(jì)算。如果所知數(shù)據(jù)不在成象面上，一定要轉(zhuǎn)換計(jì)算到象面后，才能用（1）式處理。2 CCD分辯率CCD的分辯率是用象素總數(shù)表示的。設(shè)在水平方向上CCD感光有效長度是M毫米，在垂直方向上CCD感光有效長度是N毫米。如果象素（最小感光單元稱之為象素）的尺寸是m2 * n2，那么在水

3、平方向上的象素總數(shù)=M/m2，在垂直方向上的象素總數(shù)=N/n2,最后可用下式算出CCD的整個(gè)感光面上的象素總數(shù)：3 數(shù)碼鏡頭分辯率與CCD分辯率的匹配在水平方向上數(shù)碼鏡頭對(duì)線狀分辯率圖案的成象，其每個(gè)線寬恰好站用一個(gè)象素，我們就稱在水平方向上選用的CCD與數(shù)碼鏡頭在分辯率上是相配的; 在垂直方向上也可同樣理解之。這樣定義保正了CCD在最少象素總數(shù)下，恰好能分辯清象的細(xì)節(jié)?？梢娺@種定義是合理的?？磮D2，就可理解相配的含義，也可用以數(shù)碼鏡頭對(duì)CCD象素總數(shù)要求的計(jì)算。圖2 CCD象素總數(shù)計(jì)算（最小方格為一最小感光單元：8象素）由圖2和（2）式可計(jì)算出圖中CCD的象素總數(shù)：設(shè)CCD的 M=1mm，

4、N=1mm。鏡頭象方分辯力=15線對(duì)/毫米，現(xiàn)計(jì)算其象素總數(shù)如下：由（1）式有：d=1/(2*鏡頭象方分辯力)=1/30=0.03333(毫米/每黑白線對(duì)) 可見與該鏡頭相配的CCD最小感光單元象素尺寸m2*n2=0.03333*0.03333毫米 由（2）式有：CCD象素總數(shù)=1/(0.03333)*1/(0.03333)=900象素如果鏡頭鑒別率是150線對(duì)/毫米，CCD感光面M=4.8mm，N=3.6mm。由（1）式有：d=1/(2*鏡頭象方分辯力)=1/300=0.003333(毫米/每黑白線對(duì)) 由（2）式有：CCD象素總數(shù)=4.8/(0.003333)*3.6/(0.003333)

5、= 1920000象素。這就是說分辯率是150線對(duì)/毫米的鏡頭，可配1/3英寸200萬象素的CCD。 由上面的計(jì)算可知，為使攝象頭與CCD相配，需知道CCD的感光面尺寸，由“CCD應(yīng)用技術(shù)”一書的168頁表8-3有各種規(guī)格的CCD感光面尺寸如下表1表1 CCD感光面尺寸由表1就可查出各種規(guī)格的CCD感光面尺寸：M和N值。4 CCD最小象素單元尺寸在上面我們計(jì)算了150線對(duì)/毫米鑒別率的鏡頭，它可匹配200萬象素的CCD。實(shí)際上由于最小感光單元受工藝水平的限制，一般情況下（指有較大規(guī)模經(jīng)濟(jì)情況下）是很難制出0.003尺寸的CCD來，因此應(yīng)根據(jù)工藝允許的CCD最小感光單元尺寸計(jì)算相配的鏡頭分辯率。

6、現(xiàn)在市場(chǎng)上1/3英寸的CCD最多也只達(dá)到150萬象素。為了給工藝加工和裝配上留有余地，150萬象素的CCD配200萬象素的鏡頭還是合適的。我們測(cè)繪了南函的一個(gè)鏡頭，中心鑒別率是600線對(duì)/毫米，0.7視場(chǎng)的是150線對(duì)/毫米。那么這個(gè)鏡頭與CCD相配其鑒別率應(yīng)算多少呢？這個(gè)問題可以這樣考率：0.7視場(chǎng)以內(nèi)是主要成象區(qū)，應(yīng)以在此區(qū)間內(nèi)鏡頭能達(dá)到的最低鑒別率為準(zhǔn)來評(píng)價(jià)該鏡頭的鑒別率。注意：由于CCD分辯率的限制，光電系統(tǒng)對(duì)視場(chǎng)中心也只能達(dá)到150萬象素的水平，反算鏡頭在視場(chǎng)中心的有效鑒別率也只能達(dá)到120線對(duì)/毫米（估算）。這就是說，中心視場(chǎng)鏡頭鑒別率沒有必要太高，太高了CCD也分辯不清。一般中心

7、視場(chǎng)是0.7視場(chǎng)的1.5倍就可以了。這與膠片為接收器的情況是不同的（膠片的分辯率比鏡頭的分辯率高很多，不能過多犧牲中心視場(chǎng)的鑒別率以獲得提高0.7視常場(chǎng)的校正潛力）。由上面知道CCD的感光單元的最小尺寸受到工藝的限制，1/3英寸的CCD其真實(shí)鑒別率（在最小象元間用軟件插值的方法獲得的高象素水平，并不能提高整個(gè)光電系統(tǒng)分辯物體細(xì)節(jié)的能力。這個(gè)道理與數(shù)碼變焦不能提高系統(tǒng)分辯本領(lǐng)的道理是一樣的。插值增加象素的作法有它一定的極積一面，當(dāng)數(shù)碼影象放大時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)碼賽克現(xiàn)象，圖象圖素間有光滑的過度，使象看起來揉合）只能到150萬的水平，1/3英寸的數(shù)碼象機(jī)標(biāo)榜200萬以上的象素水平，多數(shù)是采用了軟件插值，

8、除非采用了昂貴的CCD芯片。為了獲的更多的圖象細(xì)節(jié)方面的信息，需增多CCD象元總數(shù)，只能統(tǒng)過增大CCD尺寸來達(dá)到。例如選1/2英寸或2/3英寸的CCD。第二節(jié) 視場(chǎng)問題1 CCD有效光接收面的對(duì)角線在第一節(jié)的3中曾介召過各種規(guī)格CCD的尺寸如下：2 CCD全視場(chǎng)角計(jì)算有了CCD有校光接受面尺寸和數(shù)碼鏡頭焦距后，就可用（3）式計(jì)算數(shù)碼鏡頭全視場(chǎng)角。由mathematica 4算式有：解出全視場(chǎng)角是實(shí)際上象差設(shè)計(jì)到80度就可以了，多出的視場(chǎng)可用多種方法去除，如用軟件的方法去除。由上計(jì)算可知當(dāng)焦距小于mm，視場(chǎng)角要求大于度時(shí)（短焦廣角的清況），所采用的是英寸的。上面介召了數(shù)碼鏡頭視場(chǎng)角與感光面的匹配

9、問題，可作為鏡頭設(shè)計(jì)或選用的參考。3 各種規(guī)格CCD的最大分辯力現(xiàn)在以英寸的可分辯萬象素為例，來計(jì)算最小象元尺寸如下?，F(xiàn)將（）式抄錄如下：則有1500000=4.8/(m2)*3.6/(N2) M2*N2=0.00001152設(shè)最小感光單元為正方形，有：最小感光單元邊長.0034 mm.當(dāng)其為.時(shí)，對(duì)應(yīng)分辯力為（用式算）：萬。從計(jì)算結(jié)果看，英寸的作到萬象素水平，最小感光單元線尺寸只有.0034 mm ，這在工藝上是很難的。而萬象素則是可能的。所以說當(dāng)分辯率超出萬時(shí)，就應(yīng)選以上尺寸的，例如：英寸的。當(dāng)然也可用軟件插值增加象素總數(shù)，但感光單元總數(shù)并不會(huì)增多，即鏡頭的真實(shí)鑒別率不會(huì)增加。最好是以.

10、mm 的最小感光單元邊長尺寸，用（）式計(jì)算英寸的最大分辯率，作為選用和設(shè)計(jì)鏡頭的參考：表 各種規(guī)格的CCD最大有效象素總數(shù)上表最大有效象素總數(shù)是以最小感光單元邊長尺寸取0.004 mm 時(shí)計(jì)算的。 現(xiàn)以為例進(jìn)行計(jì)算，其他情況可仿此計(jì)算。（這是mathematica 4算式，可直接粘貼到該軟件中進(jìn)行計(jì)算，只需改變m,n值就可計(jì)算出以上各種情況。）說明：英寸的情況很少用，其它情況在選用時(shí)，不應(yīng)超出上表給定的最大有效象素總數(shù),鏡頭分辯率也應(yīng)匹配。為了在各種情況下，鏡頭與匹配，它應(yīng)能分辯.mm線寬，由（）式：兩黑線中心距.(2d)=1(線對(duì)/毫米)-(1)鑒別率即所設(shè)計(jì)鏡頭在.視場(chǎng)以內(nèi)不低于120線對(duì)

11、毫米的分辯率，才能達(dá)到與的匹配，當(dāng)然這是指所選的其分辯力達(dá)到工藝極限時(shí)的情況。 鏡頭與36mm鏡頭系列視場(chǎng)關(guān)系CCD鏡頭的接受面尺寸設(shè)為M*N，對(duì)角線尺寸則為：L=SQR（M2+N2）,對(duì)物鏡中心張角W=2*atg L / (2*f ) 。當(dāng)CCD鏡頭的全視場(chǎng)角W與36mm鏡頭系列全視場(chǎng)角相等時(shí)，其拍攝的視場(chǎng)效果是一樣的。我們稱此時(shí)CCD鏡頭與135鏡頭相當(dāng)。已知135鏡頭接受器為膠片，其尺寸為：24 * 36，對(duì)角線尺寸為：l=SQR（242+362）=43.27，對(duì)物鏡中心張角=2* atg（ 21.64 / f ）。廣角：F 6mm，標(biāo)準(zhǔn)：8mm，,10mm，12mm，攝遠(yuǎn)：F16mm5

12、 CCD鏡頭與36mm鏡頭系列鑒別率關(guān)系現(xiàn)在看看CCD鏡頭與36mm鏡頭系列鑒別率關(guān)系。如果CCD鏡頭要達(dá)到36 mm鏡頭系列同樣的分辯效果，那么當(dāng)CCD鏡頭的成象放大到36mm鏡頭系列成象尺寸時(shí)，應(yīng)有相同的分辯率?，F(xiàn)以上表中心最差的鑒別率情況，來計(jì)算CCD鏡頭達(dá)到同等象質(zhì)時(shí)的分辯率要求： 36mm鏡頭系列中心鑒別率為22 ln/mm 時(shí)，其最小感光單元分辯率方向上線尺寸為：1/（2*22）=0.02273mm，在CCD鏡頭象面上要達(dá)到同樣成象質(zhì)量（指象面放大到35mm鏡頭系列成象水平），則其最小象元線尺寸= 0.02273*4.8/36=0.00303mm,對(duì)應(yīng)鏡頭分辯率=1/2*0.003

13、03=165 ln/mm。 數(shù)碼鏡頭和所選的參數(shù)匹配實(shí)例上面是由網(wǎng)上下載的一組實(shí)例。由上例可見在短焦超廣角的時(shí)候，并沒有選英寸的。而是選了英寸的。這樣作沒有什么不可以的，最多是全視場(chǎng)沒有包絡(luò)全整個(gè)感光面，超出視場(chǎng)的部分可以用其它方法處理。如用軟件限制其有效視窗的大小。第三節(jié) 光譜與亮度問題解決這個(gè)問題，要有CCD的光譜靈敏度和白光積分靈敏度數(shù)據(jù)。我在網(wǎng)上找到了一篇介召CCD性能較好的文件，由于篇幅限制，只能摘錄如下。由上資料可見，為了使從光學(xué)系統(tǒng)中采集更多的能量，應(yīng)使光學(xué)系統(tǒng)透過光的能量，其峰值在納米處。我們測(cè)過杭照所的一個(gè)鏡頭，有個(gè)濾波片是透黃綠光的。說明了其透光峰值點(diǎn)選在納米處。由上資料可

14、見，的白光積分靈敏度的包容量是很大的。其線性區(qū)要求照度在x以內(nèi)。當(dāng)用于計(jì)量時(shí)，應(yīng)注意在線性區(qū)使用它。另外還可據(jù)此提出光電接口的能量轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。為了能進(jìn)一步了解的一些性能，特將資料中有關(guān)部分摘錄如下：CCD的主要參量1）轉(zhuǎn)移效率和損耗率電荷包從一個(gè)勢(shì)阱向另一個(gè)勢(shì)阱中轉(zhuǎn)移，不是立即的和全部的，而是有一個(gè)過程。為了描述電荷包轉(zhuǎn)移的不完全性，引入轉(zhuǎn)移效率的概念。在一定的時(shí)鐘脈沖驅(qū)動(dòng)下，設(shè)電荷包的原電量為Q0，轉(zhuǎn)移到下一個(gè)勢(shì)阱時(shí)電荷包的電量為Q1，則轉(zhuǎn)移效率定義為=Q1/Q0表示殘留于原勢(shì)阱中的電量與原電量之比，故=1-如果線陣列CCD共有n個(gè)極板，則總效率為n。引起電荷包轉(zhuǎn)移不完全的主要原因是表面態(tài)對(duì)電

15、子的俘獲和時(shí)鐘頻率過高，所以表面溝道CCD在使用時(shí)，為了減少損耗，提高轉(zhuǎn)移效率，常采用偏置電荷技術(shù)，即在接收信息電荷之前，就先給每個(gè)勢(shì)阱都輸入一定量的背景電荷，使表面態(tài)填滿。這樣，即使是零信息，勢(shì)阱中也有一定量的電荷。因此，也稱這種技術(shù)為“胖零（fat zero）”技術(shù)。另外，體內(nèi)溝道CCD采取體內(nèi)溝道的傳輸形式，有效避免了表面態(tài)俘獲，提高了轉(zhuǎn)移效率和速度。2）時(shí)鐘頻率的上、下限CCD是利用極板下半導(dǎo)體表面勢(shì)阱的變化來儲(chǔ)存和轉(zhuǎn)移信息電荷的，所以它必須工作于非熱平衡態(tài)。時(shí)鐘頻率過低，熱生載流子就會(huì)混入到信息電荷包中去而引起失真，時(shí)鐘頻率過高，電荷包來不及完全轉(zhuǎn)移，勢(shì)阱形狀就變了，這樣，殘留于原勢(shì)

16、阱中的電荷就必然多，損耗率就必然大。因此，使用時(shí)，對(duì)時(shí)種頻率的上、下限要有一個(gè)大致的估計(jì)。（a）時(shí)鐘頻率的下限f下f下決定于非平衡載流子的平均壽命，一般為毫秒量級(jí)。電荷包在相鄰兩電極之間的轉(zhuǎn)移時(shí)間t，應(yīng)小于，對(duì)于三相CCD，電荷包從前一個(gè)勢(shì)阱轉(zhuǎn)移到后一個(gè)勢(shì)阱所需的時(shí)間為T/3，所以f下1/3對(duì)于二相CCD，f下1/2（b）時(shí)鐘頻率的上限f上f上決定于電荷包轉(zhuǎn)移的損耗率，就是說，電荷包的轉(zhuǎn)移要有足夠的時(shí)間，電荷包轉(zhuǎn)移所需的時(shí)間應(yīng)使之小于所允許的值。時(shí)鐘頻率上限f上可作如下估算，設(shè)D為CCD勢(shì)阱中電量因熱擴(kuò)散作用衰減的時(shí)間常數(shù)，與材料和極板的結(jié)構(gòu)有關(guān)，一般為10-8s級(jí)。若使不大于要求的0值，則對(duì)

17、于三相CCD有f上-1/(3Dln0)對(duì)于二相CCD有f上-1/(2Dln0)3）光譜特性 （見上）第四節(jié) 仿形設(shè)計(jì)問題_設(shè)計(jì)思路仿形設(shè)計(jì)是光路設(shè)計(jì)中最行之有效的方法。在10年前，絕大多數(shù)的光學(xué)鏡頭都可在各種鏡頭專利中找到相近的樣例。在此基礎(chǔ)上就可以通過縮放，自動(dòng)設(shè)計(jì)找到最終解。但現(xiàn)在隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，鏡頭已向超小型，高象質(zhì)的情況演變?？趶?，尤其是視場(chǎng)的加大，焦距的超短焦化，使得光學(xué)鏡頭的設(shè)計(jì)變的更復(fù)雜。加上市場(chǎng)竟?fàn)幍募ち一?，使可借助的資料越來越少。就是用三級(jí)象差理論進(jìn)行設(shè)計(jì)引導(dǎo)，也因?yàn)橥哥R厚度相對(duì)焦距過大（焦距超段焦化引起的），使建立在薄透鏡基礎(chǔ)上的初級(jí)象差的引導(dǎo)設(shè)計(jì)變的面目全非了。更有甚

18、者，既使想進(jìn)行三級(jí)象差的初始設(shè)計(jì)，由于資料奇缺，使設(shè)計(jì)無從下手。針對(duì)種種困難，迫使人們現(xiàn)在多從仿型設(shè)計(jì)入手來解決光路設(shè)計(jì)問題?，F(xiàn)在仿形設(shè)計(jì)的重要方法之一，就是測(cè)繪樣機(jī)，找出光學(xué)設(shè)計(jì)的近似解，再導(dǎo)以自動(dòng)設(shè)計(jì)來完成。應(yīng)該還有一種方法，就是對(duì)從網(wǎng)上查到的不完整資料出發(fā)（由于保密的原因），進(jìn)行近似解的尋找。網(wǎng)上所給的個(gè)人設(shè)計(jì)成功的資料，往往只給了光學(xué)結(jié)構(gòu)的圖形，典型光線走向圖形（用國外大型軟件設(shè)計(jì)的成果多以這種方式給出），而沒有半徑，間格，材料等數(shù)據(jù)。能否有辦法找出來，答案是肯定的。盡管這種方法有點(diǎn)不入流，但抓住老鼠就是好貓，我就在此談?wù)勛约旱目捶ǎㄏ虏綄泊怂悸肪幊虂斫鉀Q這一辣手問題）。手機(jī)數(shù)碼相機(jī)

19、鏡頭可說是現(xiàn)在最關(guān)心的問題，下面就是從某網(wǎng)站下載的樣例圖:MTF:1 光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸的近似確定看了這個(gè)圖，大家一定很感興趣。想只從上面這點(diǎn)信息就找出近似解，真有點(diǎn)天方夜談，我就“天方夜談一下吧”。首先將第一圖粘到AutoCAD中，然后將其描出（在視窗放得很大時(shí)，描繪精度是很高的）。描繪好后測(cè)一下邊緣最薄的正透鏡的邊厚，中心最薄的負(fù)透的中心厚。對(duì)光學(xué)系統(tǒng)圖進(jìn)行縮放，縮放后的正透鏡邊厚，負(fù)透鏡中心厚都應(yīng)略大于工藝加工所允許的厚度。這時(shí)光學(xué)系統(tǒng)的各幾何尺寸就已得到了?，F(xiàn)在看看這個(gè)確定幾何尺寸的方法，再結(jié)合光路自動(dòng)設(shè)計(jì)中的縮放原理，大家就一定明白了，就這么簡單。2 D光者射率的確定要解決這個(gè)問題，看

20、起來無從下手，其實(shí)并不難。只需編一個(gè)小程序就可以解決了。編程原理如下：這理有4個(gè)透鏡，每個(gè)透鏡在現(xiàn)有玻璃中取全各種可能值。為了使計(jì)算快速，并不一定非從玻璃庫中查找，而是給一個(gè)折射率范維進(jìn)行計(jì)算。具體說就是：n1=1.412.0,n2=1.412.0,n3=1.412.0,n4=1.412.0循環(huán)計(jì)算所有可能的玻璃組合下的系統(tǒng)象距和D光最大口徑球差值，給定公差，在公差內(nèi)的輸出玻璃組合。這樣的計(jì)算要進(jìn)行多少次呢？設(shè)每層循環(huán)步長為0.01(這個(gè)步長初選玻璃已經(jīng)夠了)，那么需進(jìn)行60的4次方，即1300萬次。所以這一步選玻璃必需每個(gè)循環(huán)的計(jì)算內(nèi)容越少越好。因此只計(jì)算象距和D光最大口徑球差值，而且不查玻

21、璃庫。為了使程序有廣范的適應(yīng)性，可設(shè)循環(huán)層數(shù)為20。在這個(gè)循環(huán)內(nèi)，大概需近幾個(gè)小時(shí)的計(jì)算量。3 根據(jù)1的輸出，自動(dòng)從玻璃庫中選出適合的組合現(xiàn)在給出從玻璃庫中選玻璃時(shí)，玻璃庫中材料的D光折射率與組合循環(huán)給定的折射率的偏差允許值，小于的玻璃材料組合輸出。這個(gè)操作可編個(gè)小程序解決。4 色光選玻璃上面沒有考慮色光的問題。根據(jù)色差要求，在3中所選出的玻璃庫中進(jìn)行所有玻璃的組合循環(huán)，計(jì)算系統(tǒng)的色差，小于允許值的玻理組合輸出。5 慧差選玻璃在4中輸出的玻璃組合中，進(jìn)行慧差計(jì)算，小于給定公差的輸出。6 至此玻璃組合就有幾種。全面計(jì)算象差，從中選出可做為自動(dòng)設(shè)計(jì)的初始結(jié)構(gòu)。 看了以上介召，應(yīng)該相信這個(gè)方法是可行的。這個(gè)方法如果只看到這方面的應(yīng)用，真是太小看它了。實(shí)際上在測(cè)繪仿型設(shè)計(jì)中也可大展拳腳。測(cè)繪仿型時(shí)，可測(cè)出透鏡的外形尺寸，焦截距。故可反算出D光折射率，我們把反算的D光折射率做為上面2的輸出，就可接著往下進(jìn)行仿型設(shè)計(jì)了。以上所述的仿型設(shè)計(jì)程序準(zhǔn)備在近期開發(fā)出來，到時(shí)請(qǐng)同行指教。第五節(jié) 仿形設(shè)計(jì)問題_光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸的近似確定現(xiàn)在以第四節(jié)的手機(jī)樣例做為“光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸的近似確定”的實(shí)例。先將下圖粘到AutoCAD中，在里面進(jìn)行縮放操作?？s放操作時(shí)注意兩點(diǎn)：1 上圖是以位圖的方式載入的，在其上描繪