《比的應(yīng)用》教學(xué)案例

1、比的應(yīng)用教學(xué)案例教學(xué)過程一、調(diào)查匯報(bào)、討論引入1.調(diào)查匯報(bào)同學(xué)們 ,昨天老師要求大家調(diào)查生活中哪些地方用到了比的知識(shí)？誰來說一說？ 生：喝的果汁是把果汁和水按一定的比配制的。 喝咖啡時(shí)也是把咖啡和水按一定的比來 調(diào)配的。生：做米飯時(shí)也要把米和水按1： 3 放進(jìn)鍋里。生：安利洗滌劑與水的為1： 5生：這是一瓶 84 消毒液，對(duì)于不同的消毒對(duì)象，用的消毒液的水的比不一樣。 （學(xué)生讀 瓶上的說明）如對(duì)環(huán)境和物體表面的消毒，用的消毒液和水比是1：50，如果洗白色衣物則用的消毒液和水比是 1： 100，對(duì)對(duì)于于肝炎和污染物的消毒則用的消毒液和水比是1：25。2.展開討論看來同學(xué)們在生活中對(duì)比的了解還真很

2、多，從安利洗滌劑與水的為1： 5 的這個(gè)比中 ,你能夠獲取什么信息呢 ?獨(dú)立思考一下 ,看誰得到的信息多 ! 學(xué)生匯報(bào)時(shí)板書：A： 洗滌液總量平均分成 6 份,洗滌劑與占 1 份,水占 5 份。B： 洗滌液總量看成 1, 洗滌劑占其中的 1/6,占其中的 5/6。C:洗滌劑看成1，水是洗滌劑的 5 倍。D :水看成1,洗滌劑是水的 1/5（二）提出問題 ,探索匯報(bào)按這個(gè)比來配制安利洗滌液 600 毫升 ,該怎樣配？（獨(dú)立思考之后 ,在小組內(nèi)交流）小組 匯報(bào),評(píng)價(jià)訂正:A. 洗滌液平均分成份數(shù)為：1+5=6 每份為：600 - 6=100（毫升）洗滌劑：100 x仁 100（升）水：100X5=

3、500 （毫升）B. 1+5=6洗滌劑： 600 x1/6=100 （毫升）水： 600 x5/6=500 （毫）C 水看成 1,洗滌劑是水的 1/5，也就是說整個(gè)溶液的體積就是水的（1+1/5）水：600 - （1+1/5）=500 （毫升）洗滌：600-500=100（毫升）D.洗滌劑看成 1,水是洗滌劑的 5 倍，也就是說整個(gè)溶液的體積就是洗滌劑的6 倍。所以：洗滌劑就是 600- （1+5）=100（毫升）水：100X5= 500（毫升）師：比較哪一種方法簡單 ?2.揭示課題通過剛才的例子 ,我們知道 ,在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個(gè)數(shù)量按一定比實(shí)行分配，這種分配方法叫按比例分

4、配。3、 平均分配是不是按比例分配呢?4.總結(jié)方法師：用按比例分配的方法解決實(shí)際問題,一般步驟怎樣 ? 先求出各部分占總數(shù)的幾分之幾（這個(gè)步把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù) ）,再求出每部分是多少 ?5.實(shí)際操作剛才通過計(jì)算我們已經(jīng)知道了沖調(diào)一杯600 毫升的洗滌液要洗滌劑 100 毫升,水 500 毫升 ,正好老師準(zhǔn)備的備品中有這兩樣 ,三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題1、師：我們知道，隨著道路的不拓寬，道路旁邊的土地常被征用，某村民小組共有4戶人家的土地被征用，共得到補(bǔ)償金 90 萬元，你們認(rèn)為該怎么分？學(xué)生活動(dòng)后反饋生 1 ：我認(rèn)為能夠平均分，每戶得 22.5 萬元。生 2 ：我認(rèn)為不合理， 因?yàn)槊繎羧思业娜藬?shù)不一

5、定相等， 所以應(yīng)該按人口多少實(shí)行分配。生 3 、我認(rèn)為按人口多少分也不合理，應(yīng)該按原有土地的面積來分配。 師：根據(jù)調(diào)查，知道趙家有 6 畝、王家有 10 畝、張家有 4 畝、李家有 10 畝。（板書數(shù) 據(jù)）你們能計(jì)算各分得多少萬元嗎？（學(xué)生實(shí)行計(jì)算并反饋。 ）2、課后討論： 前些天看報(bào)紙揭露了某廠家欺詐消費(fèi)者的事， 事情是一個(gè)食油廠家打出廣告說它的調(diào)和 油花生和大豆的比是 1：1，后來經(jīng)過調(diào)查花生和大豆的比是1： 2。你能用今天所學(xué)的知識(shí)告訴大家廠家是怎么欺詐消費(fèi)者的嗎？為什么把花生和大豆的比說成是1： 1，而不是 1： 2呢？師：今天我們學(xué)習(xí)按比例分配， 并且會(huì)用這種知識(shí)解決實(shí)際問題了。 你

6、們還有什么問題 嗎？教學(xué)反思 新課程所倡導(dǎo)的是通過學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)，在生活中提出數(shù)學(xué)問題，解決問題。本節(jié)課教學(xué)思路是： 源于生活， 教學(xué)內(nèi)容和形式必須貼近學(xué)生生活，富有生活情趣。體驗(yàn)過 程，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。1、重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。因?yàn)榘幢壤峙溆?jì)算應(yīng)用較廣 ,學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會(huì) ,所以 ,課前讓每一個(gè)學(xué)生到生活中 調(diào)查某些事物各組成部分的比 ,通過獲得的這些信息感受到“現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué) 信息”，感受到生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)生活化，體現(xiàn)用數(shù)學(xué)思想與方法觀察理解自然的 客觀世界與現(xiàn)實(shí)生活的真諦與價(jià)

7、值之樂趣。在應(yīng)用環(huán)節(jié)中，有意設(shè)計(jì)一道開放題： “土地補(bǔ) 償金九十萬元， 你們認(rèn)為該怎么分？” 其條件是開 放的， 讓學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料并解決問題。 因?yàn)槭菑膶W(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)、 確定和選擇問題， 學(xué)生能主動(dòng)使用已有的知識(shí)和方法 去解決問題，在研究問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、 理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)。從而體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生 活，寓于生活，用于生活”的思想。1、增強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)的開放性，為新知建構(gòu)搭建平臺(tái) 開放性的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造才能的有效途徑,應(yīng)用題教學(xué)的開放性可體現(xiàn)在條件、問題、結(jié)論、表現(xiàn)方式、解題策略等方面。本課教學(xué)設(shè)計(jì)試圖在表現(xiàn)方式和解題 策略兩方面有所探索。 改變文字表現(xiàn)方式 , 從

8、洗滌液的這個(gè)比中 ,你能夠獲得什么信息 ? 溝通 比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系， 把發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的機(jī)會(huì)與權(quán)利還給學(xué)生。 要求學(xué)生 配制一杯 600 毫升的洗滌液 ,按照 1： 5 的比配制 ,應(yīng)該如何做 ?,從這個(gè)實(shí)際問題人手 ,使學(xué)生感到真實(shí)可信。 表現(xiàn)方式的開放僅僅形式 ,解題策略的開放才是本質(zhì)。放手讓學(xué)生自己探索用多種方法解決 問題。 再分析這種解法的解題思路。這樣在解題策略的開放過程中：即懂得用已掌握的方 法解決問題。 又發(fā)現(xiàn)了新的解題方法； 每位學(xué)生都體驗(yàn)著參與探索的樂趣。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè) 以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過程。 在這樣的探索學(xué)習(xí)中， 使每位學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn) 知結(jié)構(gòu)有不同水準(zhǔn)的

9、拓展，每位學(xué)生都體驗(yàn)著探索成功的喜悅。3、回歸生活，解決實(shí)際問題。課程標(biāo)準(zhǔn)將實(shí)踐與綜合使用作為數(shù)學(xué)知識(shí)技能的一個(gè)重要內(nèi)容， 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世 界中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)目的是為解決實(shí)際 問題。我在本節(jié)課時(shí)，始終圍繞“解決問題” 展開教學(xué)， 在使用拓展階段，注意更多地注重生活實(shí)際， 創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)新的問題情境。讓學(xué)生 用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題。有意設(shè)計(jì)一道開放題： “某村民小組共有 4 戶人家賣土 地，共得到補(bǔ)償金九十萬元，你們認(rèn)為該怎么分？”其中的一個(gè)條件是開放的，讓學(xué)生提供 學(xué)習(xí)材料并解決問題。有人認(rèn)為能夠平均分，每戶得 22.5 萬元；有人認(rèn)為不合理，因?yàn)槊?戶人家的人數(shù)不一定相等， 所以應(yīng)該按人口多少實(shí)行分配；還有人認(rèn)為應(yīng)該按原有土地的面 積來分配。 學(xué)生能從不同的角度去補(bǔ)充條件， 按不同的分配