高三一輪復(fù)習(xí)：曲線運動_萬有引力定律

1、高三物理第一輪總復(fù)習(xí)高三物理第一輪總復(fù)習(xí)（2016屆）屆）第一課時運動的合成與分解第一課時運動的合成與分解一、曲線運動一、曲線運動1、曲線運動特點：做曲線運動的物體在某點的速度方、曲線運動特點：做曲線運動的物體在某點的速度方向，沿著曲線在該點的向，沿著曲線在該點的切線切線方向，因此速度方向時刻方向，因此速度方向時刻在改變，所以曲線運動一定是在改變，所以曲線運動一定是變速變速運動，但變速運動運動，但變速運動不一定是曲線運動不一定是曲線運動2、勻變速曲線運動和非勻變速曲線運動：、勻變速曲線運動和非勻變速曲線運動：加速度加速度a恒恒定定的曲線運動為勻變速曲線運動，的曲線運動為勻變速曲線運動，加速度加

2、速度a變化變化的曲的曲線運動為非勻變速曲線運動線運動為非勻變速曲線運動3、物體做曲線運動和直線運動的條件：如果物體所、物體做曲線運動和直線運動的條件：如果物體所受受合外力的方向合外力的方向和速度方向不在同一直線上和速度方向不在同一直線上(即加速度即加速度方向和速度方向不在同一直線上方向和速度方向不在同一直線上)，則物體做曲線運，則物體做曲線運動反之，則物體做直線運動動反之，則物體做直線運動如果如果合外力合外力的大小和方向都是的大小和方向都是恒定恒定的，即所受的力為的，即所受的力為恒力，物體就做勻變速曲線運動。如恒力，物體就做勻變速曲線運動。如平拋運動平拋運動。如果合如果合外力大小恒定，方向始終

3、與速度垂直外力大小恒定，方向始終與速度垂直，物體就，物體就做做勻速圓周運動勻速圓周運動，勻速圓周運動，勻速圓周運動 是非勻變速曲線運動。是非勻變速曲線運動。當(dāng)物體受到合外力方向與速度的夾角為當(dāng)物體受到合外力方向與速度的夾角為銳角時銳角時，物體，物體運動的運動的速率將增大速率將增大；當(dāng)物體受到的合外力方向與速度的；當(dāng)物體受到的合外力方向與速度的夾角為夾角為鈍角時鈍角時，物體運動的，物體運動的速率將減小速率將減小.說明：說明：做曲線運動的物體，做曲線運動的物體，其軌跡向合外力所指的方向彎曲其軌跡向合外力所指的方向彎曲，物體的軌跡一定在合外力方向和速度方向之間物體的軌跡一定在合外力方向和速度方向之間

4、若已知若已知物體的運動軌跡，可判斷出物體物體的運動軌跡，可判斷出物體所受合外力的大致方向。若已知合外所受合外力的大致方向。若已知合外力的方向和速度的方向，可判斷出物力的方向和速度的方向，可判斷出物體運動軌跡的大致方向。體運動軌跡的大致方向。二、運動的合成與分解二、運動的合成與分解1、合運動與分運動、合運動與分運動一個物體的實際運動往往參與幾個運動，我們把這幾一個物體的實際運動往往參與幾個運動，我們把這幾個運動叫做實際運動的個運動叫做實際運動的分運動分運動，把這個實際運動叫做，把這個實際運動叫做這幾個分運動的這幾個分運動的合運動合運動2、運動的合成：已知分運動求、運動的合成：已知分運動求合運動合

5、運動的過程，叫運的過程，叫運動的合成動的合成3、運動的分解：已知、運動的分解：已知合運動合運動求分運動的過程，叫運求分運動的過程，叫運動的分解動的分解4、運算法則：運動的合成與分解包括位移、速度和、運算法則：運動的合成與分解包括位移、速度和加速度的合成與分解，遵守加速度的合成與分解，遵守平行四邊形定則平行四邊形定則v01v02v0a1a2aO兩分運動垂直時或正交分解后的合成：兩分運動垂直時或正交分解后的合成：22xyaaa合22xyvvv合22xysss合=0，直線運動，直線運動0，曲線運動，曲線運動軌跡的走向？軌跡的走向？ 關(guān)于互成角度的兩個初速度不為零的勻關(guān)于互成角度的兩個初速度不為零的勻

6、變速直線運動的合運動變速直線運動的合運動,下述說法正確的是下述說法正確的是( )A.一定是直線運動一定是直線運動B.一定是拋物線運動一定是拋物線運動C.可能是直線運動可能是直線運動,也可能是拋物線運動也可能是拋物線運動D.以上說法都不對以上說法都不對例與練例與練C5、合運動與分運動的特征、合運動與分運動的特征運動的合成與分解符合平行四邊形定則分運動共運動的合成與分解符合平行四邊形定則分運動共線時變成了代數(shù)相加減線時變成了代數(shù)相加減矢量性矢量性合運動與分運動具有時間上的對應(yīng)關(guān)系合運動與分運動具有時間上的對應(yīng)關(guān)系同時性同時性每個分運動都是獨立的，不受其他運動的影響每個分運動都是獨立的，不受其他運動

7、的影響?yīng)毩⑿元毩⑿院线\動的性質(zhì)是由分運動決定的合運動的性質(zhì)是由分運動決定的相關(guān)性相關(guān)性實際表現(xiàn)出來的運動是合運動實際表現(xiàn)出來的運動是合運動速度、時間、位移、加速度要速度、時間、位移、加速度要一一對應(yīng)一一對應(yīng)運動的分解要根據(jù)力的作用效果運動的分解要根據(jù)力的作用效果(或正交分解或正交分解)注意注意:一個速度按矢量運算法則分解為兩個分速度，數(shù)量關(guān)一個速度按矢量運算法則分解為兩個分速度，數(shù)量關(guān)系上也許無誤，但若與實際情況不符，則所得分速度系上也許無誤，但若與實際情況不符，則所得分速度毫無物理意義。毫無物理意義。速度分解的一個基本原則就是按實際速度分解的一個基本原則就是按實際效果來進(jìn)行分解，物體的實際運

8、動方向就是合速度的效果來進(jìn)行分解，物體的實際運動方向就是合速度的方向。方向。只有物體的實際運動，才是能供只有物體的實際運動，才是能供分解的分解的“合運動合運動”。如圖所示，貨車正在以如圖所示，貨車正在以a1=0.1 m/s2的加速度啟動，同時，的加速度啟動，同時，一只壁虎以一只壁虎以v2=0.2 m/s的速度在貨車壁上向上勻速爬行。的速度在貨車壁上向上勻速爬行。試求：試求：(1)經(jīng)過經(jīng)過2 s時，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向。時，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向。(2)經(jīng)過經(jīng)過2 s時壁虎相對于地面發(fā)生的位移大小。時壁虎相對于地面發(fā)生的位移大小。(3)在地面上觀察壁虎做直線運動還是曲線

9、運動？在地面上觀察壁虎做直線運動還是曲線運動？答案：答案：(1)0.28 m/s，與水平方向成，與水平方向成45 (2)0.45 m (3)曲線運動曲線運動例與練例與練如圖所示，一物體在水平恒力作用下沿光滑水平面做如圖所示，一物體在水平恒力作用下沿光滑水平面做曲線運動，當(dāng)物體從曲線運動，當(dāng)物體從A點運動到點運動到B點時，其速度方向點時，其速度方向恰好改變恰好改變900，則物體在，則物體在A點到點到B點的運動過程中，動點的運動過程中，動能將（能將（ ）A、不斷增大、不斷增大B、不斷減小、不斷減小C、先減小后增大、先減小后增大D、先增大后減小、先增大后減小vAvBABC例與練例與練如圖所示，甲、乙

10、兩運動員同時從水流湍急的河流兩如圖所示，甲、乙兩運動員同時從水流湍急的河流兩岸下水游泳，甲在乙的下游且游速大于乙，欲使兩人岸下水游泳，甲在乙的下游且游速大于乙，欲使兩人盡快在河中相遇，則應(yīng)選擇的游泳方向是（盡快在河中相遇，則應(yīng)選擇的游泳方向是（ ）A、都沿虛線偏下游方向游、都沿虛線偏下游方向游B、都沿虛線方向朝對方游、都沿虛線方向朝對方游C、甲沿虛線方向，乙沿虛線偏上游方向游、甲沿虛線方向，乙沿虛線偏上游方向游D、乙沿虛線方向，甲沿虛線偏上游方向游、乙沿虛線方向，甲沿虛線偏上游方向游甲甲乙乙B例與練例與練在同一個豎直面內(nèi)，以相同的初速度從同一點同時向在同一個豎直面內(nèi)，以相同的初速度從同一點同時

11、向各個方向拋出幾個小球，經(jīng)時間各個方向拋出幾個小球，經(jīng)時間t（所有的球都沒有（所有的球都沒有落地），這些小球所處的位置有什么特點？落地），這些小球所處的位置有什么特點？v0tv0tv0tv0tv0tOv0tv0tv0tv0tv0tO212gt212gt212gt212gt212gt例與練例與練答案：在同一個圓周上答案：在同一個圓周上解析解析：各個方向的運動都是勻速直線運動和自由落體：各個方向的運動都是勻速直線運動和自由落體運動的合運動。運動的合運動。三、運動合成與分解的兩種模型三、運動合成與分解的兩種模型1小船過河模型分析小船過河模型分析(1)把握三種速度：把握三種速度：v1(船在靜水中的速度

12、船在靜水中的速度)、v2(水流速水流速度度)、v合合(船的實際速度即合速度船的實際速度即合速度)(2)分清三種情景分清三種情景過河時間最短：船頭正對河岸如圖過河時間最短：船頭正對河岸如圖(甲甲)所示最短時所示最短時間為間為 (d為河寬為河寬)過河位移最短過河位移最短(v2v1)時：合速度垂直河岸，船頭偏時：合速度垂直河岸，船頭偏向上游如圖向上游如圖(乙乙)所示此情景最短位移所示此情景最短位移sd(d為河寬為河寬)過河時間過河時間 .min1dtv1sinddtvv合過河路徑最短過河路徑最短(v2v1)時：合速度不可能垂直于河岸，時：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河確定方法如下：如圖無法垂直

13、渡河確定方法如下：如圖(丙丙)所示，以所示，以v2矢矢量末端為圓心，以量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。短。由圖可知：由圖可知： 渡河時間：渡河時間：最短航程：最短航程：船漂下的最短距離：船漂下的最短距離：12sinvv21sinvdsdv短min211(sin )cosdsvvv1cosdtv小船過河，河寬為小船過河，河寬為90 m，船在靜水中航行速度是，船在靜水中航行速度是3 m/s，水流速度是水流速度是4 m/s，則，則( )A.船渡過河的最短時間

14、為船渡過河的最短時間為30 sB.小船渡河的最短路程為小船渡河的最短路程為90 mC.船頭偏向上游某一角度可使船以最短路程過河船頭偏向上游某一角度可使船以最短路程過河D.小船渡河的最短路程為小船渡河的最短路程為150 mAC例與練例與練有一小船正在橫渡一條寬為有一小船正在橫渡一條寬為30 m的河流，在正對岸下的河流，在正對岸下游游40 m處有一危險水域，假若水流速度為處有一危險水域，假若水流速度為5 m/s，為了，為了使小船在危險水域之前到達(dá)對岸。那么，小船相對于使小船在危險水域之前到達(dá)對岸。那么，小船相對于靜水的最小速度是多少靜水的最小速度是多少?答案答案:3 m/s例與練例與練2“繩牽物體

15、繩牽物體”或或“物體牽繩物體牽繩”類模型分析類模型分析(1)合運動方向：物體實際運動的方向就是合運動的方合運動方向：物體實際運動的方向就是合運動的方向向(2)兩個分運動的方向：兩個分運動的方向：繩子末端運動的效果有兩個，繩子末端運動的效果有兩個，一個是沿牽引方向的平動效果，改變速度的大小；二一個是沿牽引方向的平動效果，改變速度的大?。欢谴怪庇跔恳较虻霓D(zhuǎn)動效果，改變速度的方向是垂直于牽引方向的轉(zhuǎn)動效果，改變速度的方向因因此，此類問題中兩分運動的方向分別為沿繩和垂直于此，此類問題中兩分運動的方向分別為沿繩和垂直于繩的方向繩的方向提示：提示： 解答繩、桿類問題時要注意，不可伸長的繩或解答繩、桿類

16、問題時要注意，不可伸長的繩或桿盡管各點的速度不同，但桿盡管各點的速度不同，但各點速度沿繩或桿方向的各點速度沿繩或桿方向的投影相同投影相同如圖所示，在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，如圖所示，在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，拉繩的速度為拉繩的速度為v，當(dāng)拉船頭的繩索與水平面的夾角為，當(dāng)拉船頭的繩索與水平面的夾角為時，船的速度是多少？時，船的速度是多少？cosvv船例與練例與練答案：答案：如圖所示，物體如圖所示，物體A和和B的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m，且分別與輕繩連，且分別與輕繩連接跨過定滑輪接跨過定滑輪(不計繩子與滑輪，滑輪與軸之間的摩不計繩子與滑輪，滑輪與軸之間的摩擦擦)，當(dāng)用水平拉力，當(dāng)用

17、水平拉力F拉物體拉物體B沿水平向右做勻速直線沿水平向右做勻速直線運動的過程中運動的過程中( )A物體物體A也做勻速直線運動也做勻速直線運動B繩子拉力始終大于物體繩子拉力始終大于物體A所受的重力所受的重力C繩子對繩子對A物體的拉力逐漸增大物體的拉力逐漸增大D繩子對繩子對A物體的拉力逐漸減小物體的拉力逐漸減小 BD例與練例與練如圖所示，重物如圖所示，重物A、B由剛性繩拴接，跨過定滑輪處于由剛性繩拴接，跨過定滑輪處于圖中實線位置，此時繩恰好拉緊，重物靜止在水平面圖中實線位置，此時繩恰好拉緊，重物靜止在水平面上，用外力水平向左推上，用外力水平向左推A，當(dāng)，當(dāng)A的水平速度為的水平速度為vA時，如時，如圖

18、中虛線所示，求此時圖中虛線所示，求此時B的速度的速度vB=_.0030360BAAcosvvvcos例與練例與練如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物伸長的輕繩與重物B相連。由于相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋的質(zhì)量較大，故在釋放放B后，后，A將沿桿上升，當(dāng)將沿桿上升，當(dāng)A球上升至與定滑輪的連線球上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度處于水平位置時，其上升速度v10，若這時，若這時B的速度為的速度為v2，則，則( )A. v2=v1 B. v2v1C. v20 D. v2=0D例與練例與練如圖所示，用一根長桿和兩個定

19、滑輪的組合裝置來提如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物升重物M，長桿的一端放在地上通過鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)，長桿的一端放在地上通過鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點恰好處于左側(cè)滑輪正下方軸，其端點恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點處，在桿的中點處，在桿的中點點C處拴一細(xì)繩，繞過兩個滑輪后掛上重物處拴一細(xì)繩，繞過兩個滑輪后掛上重物M，C點與點與O點距離為點距離為l?，F(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時針勻速?，F(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時針勻速轉(zhuǎn)動，由豎直位置以角速度轉(zhuǎn)動，由豎直位置以角速度緩緩轉(zhuǎn)至水平位置緩緩轉(zhuǎn)至水平位置(轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過了了90角角)，此過程中下述說法正確的是，此過程中下述說法正確的是( )A重物重物M做

20、勻速直線運動做勻速直線運動B重物重物M做勻變速直線運動做勻變速直線運動C重物重物M的最大速度是的最大速度是lD重物重物M的速度先減小后增大的速度先減小后增大C例與練例與練第二課時平拋運動第二課時平拋運動一、平拋運動一、平拋運動1、定義：將物體以一定的初速度沿、定義：將物體以一定的初速度沿水平水平方向拋出，不方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在考慮空氣阻力，物體只在重力重力作用下所做的運動，叫作用下所做的運動，叫做平拋運動做平拋運動2、性質(zhì)：平拋運動是加速度為重力加速度、性質(zhì)：平拋運動是加速度為重力加速度(g)的的勻變速勻變速曲線運動，軌跡是拋物線曲線運動，軌跡是拋物線3、平拋運動的研究方法、平拋

21、運動的研究方法平拋運動可以分解為水平方向的平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線勻速直線運動和豎直運動和豎直方向的方向的自由落體運動自由落體運動1、位移關(guān)系：、位移關(guān)系： 二、平拋運動的規(guī)律二、平拋運動的規(guī)律為位移偏角為位移偏角2、速度關(guān)系：、速度關(guān)系：為速度偏角為速度偏角3、平拋運動的基本特點、平拋運動的基本特點飛行時間：飛行時間： ，取決于物體下落的高度，取決于物體下落的高度h，與初，與初速度速度v0無關(guān)。無關(guān)。 2htg水平射程：水平射程： ，由平拋初速度，由平拋初速度v0和下落高和下落高度度h共同決定。共同決定。 002hxv tvg4、平拋運動速度、位移變化規(guī)律、平拋運動速度、位移變化

22、規(guī)律平拋運動的速度變化：水平方向平拋運動的速度變化：水平方向分速度保持分速度保持vxv0。豎直方向，加。豎直方向，加速度恒為速度恒為g，速度，速度vygt，從拋出點，從拋出點起，每隔起，每隔t時間的速度的矢量關(guān)系時間的速度的矢量關(guān)系如圖所示。如圖所示。這一矢量關(guān)系有兩個特這一矢量關(guān)系有兩個特點：點： 任意時刻的速度水平分量均等于初速度任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0任意相等時間間隔任意相等時間間隔t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且且vvygt。因此平拋。因此平拋運動是典型的勻變速曲線運動。運動是典型的勻變速曲線運動。平拋運動位移變化規(guī)律平拋運動位移變化規(guī)律任意相等時

23、間間隔內(nèi)，水平位移相等，即任意相等時間間隔內(nèi)，水平位移相等，即xv0t。連續(xù)相等的時間間隔連續(xù)相等的時間間隔t內(nèi)，豎直方向上的位移差內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即不變，即ygt 2。三、平拋運動的推論三、平拋運動的推論推論推論：做平拋做平拋(或類平拋或類平拋)運動的運動的物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為位移與水平方向的夾角為，則，則tan 2tan .推論推論：做平拋做平拋(或類平拋或類平拋)運動的運動的物體，任意時刻的瞬時速度方向的物體，任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線一定通過此時水

24、平位移反向延長線一定通過此時水平位移的中點的中點推論推論：以不同的初速度，從傾角為以不同的初速度，從傾角為的斜面上沿水的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次平方向拋出的物體，再次落到斜面上落到斜面上時速度與斜面的時速度與斜面的夾角夾角相同，與初速度無關(guān)相同，與初速度無關(guān)(飛行的時間與速度有關(guān)，飛行的時間與速度有關(guān)，速度越大，時間越長速度越大，時間越長)如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的從高度不同的兩點，分別以初速度兩點，分別以初速度va和和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時沿水平方向拋出，經(jīng)過時間間ta和和tb后落到與兩拋出點水平距離相等的后落到與兩拋出點水平距

25、離相等的P點，若不點，若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是( )Atatb，vavbBtatb，vavbCtatb，vavb Dtatb，vavb例與練例與練A人在距地面高人在距地面高 h、離靶面距離、離靶面距離 L處，將質(zhì)量處，將質(zhì)量 m 的飛鏢的飛鏢以速度以速度 v0 水平投出，落在靶心正下方，如圖所示只水平投出，落在靶心正下方，如圖所示只改變改變 h、L、m、v0 四個量中的一個，可使飛鏢投中靶四個量中的一個，可使飛鏢投中靶心的是心的是( )A適當(dāng)減小適當(dāng)減小 v0 B適當(dāng)提高適當(dāng)提高 hC適當(dāng)減小適當(dāng)減小 m D適當(dāng)減小適當(dāng)減小 LBD例與練例與練在研究平拋

26、物體的運動的實驗中，某同學(xué)記錄了運動在研究平拋物體的運動的實驗中，某同學(xué)記錄了運動軌跡上三點軌跡上三點A、B、C，如圖所示，以，如圖所示，以A點為坐標(biāo)原點點為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，各點坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出，求：建立坐標(biāo)系，各點坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出，求：小球平拋初速度大?。恍∏蚱綊伋跛俣却笮?；小球做平拋運動的初始位置坐標(biāo)。小球做平拋運動的初始位置坐標(biāo)。ABCx/cmy/cm10201540解析：豎直方向做自由落體運動解析：豎直方向做自由落體運動2sgT 2(25 15) 100.110sTssg00.1/1/0.1xvm sm sT例與練例與練經(jīng)經(jīng)B點豎直向下的速度為：點豎直向下的速度為：240 10

27、/2/2 0.1Bvm sm s下從拋出到從拋出到B點的時間：點的時間：在在A點之前小球已運動的時間：點之前小球已運動的時間：由運動學(xué)公式得小球做平拋運動的初始位置坐標(biāo)分別由運動學(xué)公式得小球做平拋運動的初始位置坐標(biāo)分別為：為：20.210Bvtssg下/0.1ttTsT 00.110 xv Tmcm 210.0552ygTmcm ABCx/cmy/cm10201540(2010年全國卷年全國卷)一水平拋出的小球落到一傾角為一水平拋出的小球落到一傾角為的的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示小球在豎直方向下落的距離與在水平方向虛線所

28、示小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為通過的距離之比為( )A. B.C. D.tan2tan1tan12tanD例與練例與練(2010年北京理綜卷年北京理綜卷)如圖所示，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑如圖所示，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從行后從O點水平飛出，經(jīng)點水平飛出，經(jīng)3.0 s落到斜坡上的落到斜坡上的A點。已知點。已知O點是斜坡點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角的起點，斜坡與水平面的夾角37，運動員的質(zhì)量，運動員的質(zhì)量m50 kg。不計空氣阻力。求：不計空氣阻力。求：(取取sin3700.60，cos3700.80；g取取10 m/s2)(1)A點與點與O點的距離點

29、的距離L；(2)運動員離開運動員離開O點時的速度大?。稽c時的速度大?。?3)運動員落到運動員落到A點時的動能。點時的動能。例與練例與練解析：解析： 豎直方向：自由落體運動豎直方向：自由落體運動水平方向：勻速直線運動水平方向：勻速直線運動021sin372Lgt22010 3752sin372 0.6gtLmm00cos37Lv t00cos3775 0.8/20/3Lvm sm st由機(jī)械能守恒：（取由機(jī)械能守恒：（取A點為重力勢能零點）點為重力勢能零點）0sin3745hLm201325002kAEmghmvJ如圖所示，光滑斜面長為如圖所示，光滑斜面長為b，寬為，寬為a，傾角為，傾角為，一物

30、塊，一物塊沿斜面左上方頂點沿斜面左上方頂點P水平射入而從右下方頂點水平射入而從右下方頂點Q離開離開斜面，求入射初速度斜面，求入射初速度解析：物塊在斜面上做類平拋運動解析：物塊在斜面上做類平拋運動/sinmgmg/singg0 xav t/ 212ybg t0sin2gvab例與練例與練如圖所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好無碰撞地落在鄰近如圖所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好無碰撞地落在鄰近平臺的一傾角為平臺的一傾角為530 的光滑斜面頂端，并沿光滑斜面下的光滑斜面頂端，并沿光滑斜面下滑已知斜面頂端與平臺的高度差滑已知斜面頂端與平臺的高度差h0.8 m，重力加速度，重力加速度g取取10 m/s

31、2，sin5300.8，cos5300.6，求：，求：(1)小球水平拋出的初速度小球水平拋出的初速度v0是多少？是多少？(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x是多少？是多少？(3)若斜面頂端高若斜面頂端高H20.8 m，則小球離開平臺后經(jīng)多長時間，則小球離開平臺后經(jīng)多長時間t 到到達(dá)斜面底端？達(dá)斜面底端？例與練例與練解析：由題意可知，小球落在斜面頂端時速度方向解析：由題意可知，小球落在斜面頂端時速度方向平行于斜面。平行于斜面。22yvgh24/yvghm s00tan53yvv003/tan53yvvm s設(shè)小球從拋出到落到斜面頂端的時間為設(shè)小球從拋出到落到斜面頂端的

32、時間為t11yvgt10.4ts0 13 0.41.2xv tmm 小球沿斜面向下做勻加速直線運動小球沿斜面向下做勻加速直線運動02sin538/agm s2205/yvvvm s22201sin532Hvtat22245260tt初速度：初速度：加速度：加速度：由運動學(xué)公式和幾何關(guān)系得：由運動學(xué)公式和幾何關(guān)系得：代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：解得：解得：t2=2s（舍去一項負(fù)的）（舍去一項負(fù)的）120.422.4tttsss如圖所示，如圖所示，AB為斜面，為斜面，BC為水平面。從為水平面。從A點以水平點以水平速度速度v 向右拋出小球時，其落點與向右拋出小球時，其落點與A點的水平距離為點的水平距離為

33、x1；從；從A點以水平速度點以水平速度2v 向右拋出小球時。其落點與向右拋出小球時。其落點與A點的水平距離為點的水平距離為x2。不計空氣阻力，則。不計空氣阻力，則x1:x2可能為可能為( )A. 1:2 B. 1:3C. 1:4 D. 1:5ABC例與練例與練vABC5(單選單選)(2012上海卷上海卷)如圖如圖5117所示，所示，斜面上斜面上a、b、c三點等距，小球從三點等距，小球從a點正上點正上方方O點拋出，做初速為點拋出，做初速為v0的平拋運動，恰的平拋運動，恰落在落在b點若小球初速變?yōu)辄c若小球初速變?yōu)関，其落點位于，其落點位于c，則，則 ()圖5117Av0v2v0 Bv2v0C2v0

34、v3v0解析解析如圖所示，如圖所示，M點和點和b點在同一水平線上，點在同一水平線上，M點在點在c點的正上方根據(jù)平拋運動的規(guī)律，若點的正上方根據(jù)平拋運動的規(guī)律，若v2v0，則小球，則小球落到落到M點可見以初速點可見以初速2v0平拋小球不能落在平拋小球不能落在c點，只能點，只能落在落在c點右邊的斜面上，故只有選項點右邊的斜面上，故只有選項A正確正確答案答案A第三課時圓周運動的基本規(guī)律第三課時圓周運動的基本規(guī)律一、描述圓周運動的物理量及其相互關(guān)系一、描述圓周運動的物理量及其相互關(guān)系定義：質(zhì)點做圓周運動通過的弧長定義：質(zhì)點做圓周運動通過的弧長s和所用時間和所用時間t的的比值叫做線速度比值叫做線速度.對

35、于勻速圓周運動，在任意相等時間內(nèi)通過的對于勻速圓周運動，在任意相等時間內(nèi)通過的弧長弧長都都相等，即線速度大小不變，方向時刻改變。相等，即線速度大小不變，方向時刻改變。2srvtT物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢.方向：某點線速度的方向即為該點的切線方向方向：某點線速度的方向即為該點的切線方向.（與（與半徑垂直）半徑垂直）大?。捍笮。?單位為單位為m/s.1、線速度、線速度2、角速度、角速度定義：在勻速圓周運動中，連接運動質(zhì)點和圓心的定義：在勻速圓周運動中，連接運動質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度半徑轉(zhuǎn)過的角度 跟所用時間跟所用時間t的比值，就是質(zhì)點運的比值，就是質(zhì)

36、點運動的角速度動的角速度.大小：大?。?單位單位:rad/s.物理意義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢物理意義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢.2tT對于勻速圓周運動，角速度大小不變。對于勻速圓周運動，角速度大小不變。說明：勻速圓周運動中有兩個結(jié)論：說明：勻速圓周運動中有兩個結(jié)論：同一轉(zhuǎn)動圓盤同一轉(zhuǎn)動圓盤(或物體或物體)上的各點上的各點角速度角速度相同相同不打滑的不打滑的摩擦摩擦傳動和傳動和皮帶皮帶( (或齒輪或齒輪) )傳動的兩輪邊緣傳動的兩輪邊緣上各點上各點線速度線速度大小相等。大小相等。如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O1上兩輪的半徑分上兩輪的半徑分別為別為3r和和r，從

37、動輪，從動輪O2的半徑為的半徑為2r，A、B、C分別為輪分別為輪子邊緣上的三點，設(shè)皮帶不打滑，求子邊緣上的三點，設(shè)皮帶不打滑，求:(1)A、B、C三點的角速度之比三點的角速度之比A:B:C=_.(2)A、B、C三點的線速度大小之比三點的線速度大小之比vA:vB:vC=_.2:2:13:1:1例與練例與練如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3。若甲輪的角。若甲輪的角速度為速度為 1，則丙輪的角速度為，則丙輪的角速度為( )A. r1 1/r3 B. r3 1/r1C. r3 1/

38、r2 D. r1 1/r2A例與練例與練3、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、周期、頻率、轉(zhuǎn)速 周期：做勻速圓周運動的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時周期：做勻速圓周運動的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時間叫做周期。用間叫做周期。用T表示，單位為表示，單位為s。頻率：做勻速圓周運動的物體在頻率：做勻速圓周運動的物體在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)的圈數(shù)叫做內(nèi)轉(zhuǎn)的圈數(shù)叫做頻率。用頻率。用f表示，表示，其單位為轉(zhuǎn)其單位為轉(zhuǎn)/秒秒(或赫茲或赫茲)，符號為，符號為r/s(或或Hz)。轉(zhuǎn)速：工程技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來描述轉(zhuǎn)動物體上質(zhì)點轉(zhuǎn)速：工程技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來描述轉(zhuǎn)動物體上質(zhì)點做圓周運動的快慢。轉(zhuǎn)速是指物體單位時間所轉(zhuǎn)過的做圓周運動的快慢。轉(zhuǎn)速是指物體單位時間所轉(zhuǎn)

39、過的圈數(shù)，常用符號圈數(shù)，常用符號n表示，表示，轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)/秒秒，符號是，符號是r/s，或轉(zhuǎn)，或轉(zhuǎn)/分分(r/min)。1fT22fT2 rTvvr4、向心加速度、向心加速度定義：做圓周運動的物體，指向圓心的加速度稱為定義：做圓周運動的物體，指向圓心的加速度稱為向心加速度向心加速度.大?。捍笮。悍较颍貉匕霃街赶驁A心方向：沿半徑指向圓心.意義：向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢意義：向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢.說明說明:向心加速度總指向圓心，方向始終與速度方向垂直，向心加速度總指向圓心，方向始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。故向心

40、加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。向心加速度方向時刻變化，故勻速圓周運動是一種向心加速度方向時刻變化，故勻速圓周運動是一種加速度變化的變加速曲線運動加速度變化的變加速曲線運動(或稱非勻變速曲線運動或稱非勻變速曲線運動).22222244varrf rvrT 向心加速度不一定是物體做圓周運動的實際加速度向心加速度不一定是物體做圓周運動的實際加速度。對于對于勻速圓周運動勻速圓周運動，其所受的，其所受的合外力就是向心力合外力就是向心力，只，只產(chǎn)生向心加速度，因而產(chǎn)生向心加速度，因而勻速圓周運動的向心加速度是勻速圓周運動的向心加速度是其實際加速度其實際加速度。對于非勻速圓周運動，例如豎直平面。

41、對于非勻速圓周運動，例如豎直平面內(nèi)的圓周運動。如圖所示，小球的合力不指向圓心，內(nèi)的圓周運動。如圖所示，小球的合力不指向圓心，因而其實際加速度也不指向圓心，此時的向心加速度因而其實際加速度也不指向圓心，此時的向心加速度只是它的一個分加速度，其只改變速度的方向。而沿只是它的一個分加速度，其只改變速度的方向。而沿切線的分加速度只改變速度的大小。切線的分加速度只改變速度的大小。5、向心力、向心力定義：做圓周運動的物體受到的指向圓心的合外力，定義：做圓周運動的物體受到的指向圓心的合外力，叫向心力。叫向心力。方向：向心力的方向沿半徑指向圓心，始終和質(zhì)點方向：向心力的方向沿半徑指向圓心，始終和質(zhì)點運動方向垂

42、直，即總與圓周運動的線速度方向垂直。運動方向垂直，即總與圓周運動的線速度方向垂直。大小大小:向心力的效果：向心力只改變線速度的方向，不改向心力的效果：向心力只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。變線速度的大小。22222244vFmmrmrmf rmvrT二、離心運動和向心運動二、離心運動和向心運動1、離心運動、離心運動定義：做圓周運動的物體，在所受到的合外力突然定義：做圓周運動的物體，在所受到的合外力突然消失或不足以提供圓周運動消失或不足以提供圓周運動所需向心力所需向心力的情況下，就的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有本質(zhì)：做圓周

43、運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著沿著切線方向切線方向飛出去的傾向飛出去的傾向受力特點受力特點當(dāng)當(dāng)Fm2r時，物體做時，物體做勻速圓周運動勻速圓周運動；當(dāng)當(dāng)F0時，物體沿時，物體沿切線切線方向方向飛出飛出；當(dāng)當(dāng)Fm2r，物體逐漸向，物體逐漸向圓心圓心靠近如圖所示靠近如圖所示三、圓周運動中的動力學(xué)問題分析三、圓周運動中的動力學(xué)問題分析1、向心力的來源、向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加個力的分力，因

44、此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力。一個向心力。2、向心力的確定、向心力的確定(1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置。置。(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力指向圓心的合力就是向心力3、解決圓周運動問題的主要步驟、解決圓周運動問題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對象；審清題意，確定研究對象；(2)分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；周期、軌道平面、圓心、半徑等；(3)分析物體

45、的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；力的來源；(4)據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程；據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程；(5)求解、討論求解、討論甲甲 乙兩名溜冰運動員，面對面拉著彈簧秤做圓周運乙兩名溜冰運動員，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如圖所示。已知動的溜冰表演，如圖所示。已知M甲甲=80 kg，M乙乙=40 kg，兩人相距，兩人相距0.9 m，彈簧秤的示數(shù)為，彈簧秤的示數(shù)為96 N，下列判，下列判斷中正確的是斷中正確的是( )A. 兩人的線速度相同，約為兩人的線速度相同，約為40 m/sB. 兩人的角速度相同，為兩人的角速度

46、相同，為2 rad/sC. 兩人的運動半徑相同，都是兩人的運動半徑相同，都是0.45 mD. 兩人的運動半徑不同，甲為兩人的運動半徑不同，甲為0.3 m，乙為，乙為0.6 mBD例與練例與練如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個物體用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和和B，它們與盤間，它們與盤間的摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動到兩個物體剛好還未發(fā)生的摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動到兩個物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細(xì)線，兩個物體的運動情況是滑動時，燒斷細(xì)線，兩個物體的運動情況是( )A兩物體沿切向方向滑動兩物體沿切向方向滑動B

47、兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)C兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動D物體物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)動，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)D例與練例與練O如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放一小木塊，當(dāng)轉(zhuǎn)速為如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放一小木塊，當(dāng)轉(zhuǎn)速為60 r/min時，木塊離軸時，木塊離軸8 cm，并恰好與轉(zhuǎn)盤間無相對，并恰好與轉(zhuǎn)盤間無相對滑動滑動;當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到120 r/min時，木塊應(yīng)放在離軸時，木塊應(yīng)放在離軸_ cm處才能剛好與轉(zhuǎn)盤

48、保持相對靜止。處才能剛好與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止。2例與練例與練如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和和B緊緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動。貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動。則下列說法正確的是則下列說法正確的是( )A. 球球A的線速度必定大于球的線速度必定大于球B的線速度的線速度B. 球球A的角速度必定等于球的角速度必定等于球B的角速度的角速度C. 球球A的運動周期必定小于球的運動周期必定小于球B的運動周期的運動周期D. 球球A對

49、筒壁的壓力必定大于球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥谇駼對筒壁的壓力對筒壁的壓力A例與練例與練長為長為L的細(xì)線一端拴一質(zhì)量為的細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于的小球，另一端固定于O點，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，點，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，擺線擺線L與豎直方向的夾角是與豎直方向的夾角是時，求：時，求：線的拉力線的拉力F小球運動的線速度的大小小球運動的線速度的大小小球運動的角速度及周期小球運動的角速度及周期OL例與練例與練解析：解析：OLFmgF合合rtanFmg合cosmgF2tanvmgmrsinrLtansinvgL（2）（1）（3）tansinsincosgLvg

50、rLL2cos2LTg車輛轉(zhuǎn)彎問題分析車輛轉(zhuǎn)彎問題分析1、火車轉(zhuǎn)彎問題，、火車轉(zhuǎn)彎問題，如圖所示如圖所示(1)內(nèi)外軌高度相同時，轉(zhuǎn)彎所需的向心力由外軌道的內(nèi)外軌高度相同時，轉(zhuǎn)彎所需的向心力由外軌道的彈力提供彈力提供(2)外軌高度高于內(nèi)軌，火車按設(shè)計速度行駛時，火外軌高度高于內(nèi)軌，火車按設(shè)計速度行駛時，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和支持力車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和支持力的合力提供，如圖所示火車實際行的合力提供，如圖所示火車實際行駛速度大于設(shè)計速度時，其轉(zhuǎn)彎所需駛速度大于設(shè)計速度時，其轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力、支持力和外軌道的的向心力由重力、支持力和外軌道的彈力提供彈力提供mgFN(1)路面水平時，轉(zhuǎn)

51、彎所需的向心力由靜摩擦力提供，路面水平時，轉(zhuǎn)彎所需的向心力由靜摩擦力提供，若轉(zhuǎn)彎半徑為若轉(zhuǎn)彎半徑為R，路面與車輪之間的最大靜摩擦力為，路面與車輪之間的最大靜摩擦力為車重的車重的倍，汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為倍，汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為vgR(2)高速公路的轉(zhuǎn)彎處，公路的外沿設(shè)計的比內(nèi)沿略高速公路的轉(zhuǎn)彎處，公路的外沿設(shè)計的比內(nèi)沿略高，若汽車以設(shè)計速度轉(zhuǎn)彎時，汽車轉(zhuǎn)彎的向心力高，若汽車以設(shè)計速度轉(zhuǎn)彎時，汽車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力和支持力的合力提供由重力和支持力的合力提供2、汽車轉(zhuǎn)彎問題、汽車轉(zhuǎn)彎問題例與練例與練1、火車在某轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定行駛速度為、火車在某轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定行駛速度為v，則下列說法，則下列說法正確的是（

52、正確的是（ ）A、當(dāng)以速度、當(dāng)以速度v通過此轉(zhuǎn)彎處時，火車受到的重力及軌通過此轉(zhuǎn)彎處時，火車受到的重力及軌道面的支持力的合力提供了轉(zhuǎn)彎的向心力道面的支持力的合力提供了轉(zhuǎn)彎的向心力B、當(dāng)以速度、當(dāng)以速度v通過此轉(zhuǎn)彎處時，火車受到的重力、軌通過此轉(zhuǎn)彎處時，火車受到的重力、軌道面的支持力及外軌對車輪輪緣的彈力的合力提供了道面的支持力及外軌對車輪輪緣的彈力的合力提供了轉(zhuǎn)彎的向心力轉(zhuǎn)彎的向心力C、當(dāng)火車以大于、當(dāng)火車以大于v的速度通過此轉(zhuǎn)彎處時，車輪輪緣的速度通過此轉(zhuǎn)彎處時，車輪輪緣會擠壓外軌會擠壓外軌D、當(dāng)火車以小于、當(dāng)火車以小于v的速度通過此轉(zhuǎn)彎處時，車輪輪緣的速度通過此轉(zhuǎn)彎處時，車輪輪緣會擠壓外軌

53、會擠壓外軌AC公路彎道傾斜或鐵路彎道外軌高于內(nèi)軌，如果車輛轉(zhuǎn)公路彎道傾斜或鐵路彎道外軌高于內(nèi)軌，如果車輛轉(zhuǎn)彎時的速度大于設(shè)計速度，此時汽車受到的靜摩擦力彎時的速度大于設(shè)計速度，此時汽車受到的靜摩擦力沿斜面向內(nèi)側(cè)，火車受到外軌的壓力沿斜面向內(nèi)側(cè)。沿斜面向內(nèi)側(cè)，火車受到外軌的壓力沿斜面向內(nèi)側(cè)。（如圖所示）這個力不是全部用于提供向心力。只有（如圖所示）這個力不是全部用于提供向心力。只有其水平分力提供向心力。原因是車輛做圓周運動的軌其水平分力提供向心力。原因是車輛做圓周運動的軌道平面是水平面。道平面是水平面。Nmgf(N1 1)ONmgyxf(N1)O計算車輛通過傾斜彎道問題時應(yīng)注意：計算車輛通過傾斜

54、彎道問題時應(yīng)注意：Nmgyxf(N1)OcossinNmgf2sincosvNfmr2cossinvfmmgr2cossinvNmgmr受力分析如圖所示，可得：受力分析如圖所示，可得：解得：解得：21(cossin )vNmmgr或外軌壓力:如果車輛轉(zhuǎn)彎時的速度小于設(shè)計速度，同理可得：如果車輛轉(zhuǎn)彎時的速度小于設(shè)計速度，同理可得：221sincos (sincos )vvfmgmNmgmrr2cossinvNmgmr豎直面內(nèi)的圓周運動：豎直面內(nèi)的圓周運動：1、繩子和光滑內(nèi)軌道等沒有物體支撐的圓周運動，能、繩子和光滑內(nèi)軌道等沒有物體支撐的圓周運動，能過最高點的條件：過最高點的條件：v繩繩rv光滑圓

55、軌道光滑圓軌道rvgr當(dāng)當(dāng) 時，繩子對時，繩子對球產(chǎn)生拉力（軌道對球產(chǎn)生球產(chǎn)生拉力（軌道對球產(chǎn)生壓力。壓力。當(dāng)當(dāng) 時，球恰能通過最高點，繩子沒有拉時，球恰能通過最高點，繩子沒有拉力，軌道沒有壓力。力，軌道沒有壓力。當(dāng)當(dāng) 時，球不能通過最高點。時，球不能通過最高點。vgrvgrvgr2、輕桿和光滑管道等有物體支撐的圓周運動，能過最、輕桿和光滑管道等有物體支撐的圓周運動，能過最高點的條件：高點的條件：0v 當(dāng)當(dāng)v=0時，時， N=mg當(dāng)當(dāng) 時，時，N為支為支持力，隨持力，隨v 增大而減小。增大而減小。當(dāng)當(dāng) 時，時，N=0。當(dāng)當(dāng) 時，時，N為拉力，隨為拉力，隨v 的增大而增大。的增大而增大。0vgr

56、vgrvgr如圖所示，物體如圖所示，物體A放在粗糙板上隨板一起在豎直平面放在粗糙板上隨板一起在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，且板始終保持水平，內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，且板始終保持水平，位置位置、在同一水平高度上，則在同一水平高度上，則( )A. 物體在位置物體在位置、時受到的彈力都大于重力時受到的彈力都大于重力B. 物體在位置物體在位置、時受到的彈力都小于重力時受到的彈力都小于重力C. 物體在位置物體在位置時受到的彈力小于重力，位置時受到的彈力小于重力，位置時受時受到的彈力都大于重力到的彈力都大于重力D. 物體在位置物體在位置時受到的彈力大于重力，位置時受到的彈力大于重力，位置時

57、受時受到的彈力都小于重力到的彈力都小于重力B例與練例與練如圖所示，桿長為如圖所示，桿長為L，球的質(zhì)量為，球的質(zhì)量為m，桿連球在豎直平，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動，已知在最高點處，桿對球的彈自由轉(zhuǎn)動，已知在最高點處，桿對球的彈力大小為力大小為F=1/2mg，求這時小球的瞬時速度大小。，求這時小球的瞬時速度大小。若若F向上，則向上，則 ：解析：解析： 若若F向下，則向下，則 ：2,2gLvLmvFmg23,2gLvLmvFmg例與練例與練豎直面內(nèi)圓周運動的應(yīng)用：豎直面內(nèi)圓周運動的應(yīng)用： 汽車通過拱橋和凹型地面汽車通過拱橋和凹型地面mgNAAmgNBBrvmNmgA2rvmmgNA2r

58、vmmgNB2rvmmgNB2m為在水平傳送帶上被傳送的小物體為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點)，A為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送，傳送帶與皮帶輪間不會打滑。當(dāng)帶與皮帶輪間不會打滑。當(dāng)m可被水平拋出時，可被水平拋出時，A輪輪每秒的轉(zhuǎn)速最少是每秒的轉(zhuǎn)速最少是( )1.2gAr.gBr.Cgr1.2DgrA例與練例與練如圖所示，位于豎直平面上的如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半圓弧光滑軌道，半徑為徑為R，OB沿豎直方向，上端沿豎直方向，上端A距地面高度為距地面高度為H，質(zhì)，質(zhì)量為量為m的小球從的小球從A點由

59、靜止釋放，最后落在水平地面點由靜止釋放，最后落在水平地面上上C點處，不計空氣阻力，求：點處，不計空氣阻力，求：(1)小球運動到軌道上的小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大點時，對軌道的壓力多大?(2)小球落地點小球落地點C與與B點水平距離點水平距離s是多少是多少?例與練例與練(1)3Nmg(2)2 ()sHR R答案：答案：如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點由靜止出發(fā)到點由靜止出發(fā)到B點時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光點時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C，滑塊，滑

60、塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點A，試求滑塊，試求滑塊在在AB段運動過程中的加速度段運動過程中的加速度.例與練例與練答案：答案：a=5g/4如圖所示，小球以大小為如圖所示，小球以大小為v0初速度由初速度由A端向右運動，端向右運動，到到B端時的速度減小為端時的速度減小為vB；若以同樣大小的初速度由；若以同樣大小的初速度由B端向左端運動，到端向左端運動，到A端時的速度減小為端時的速度減小為vA，已知小球，已知小球運動過程中始終沒有離開該粗糙軌道，比較運動過程中始終沒有離開該粗糙軌道，比較vA、vB的的大小，則（大小，則（ ）A、 B、C、 D、無法確定、無法確