李春芳說(shuō)課稿

1、人教版八年級(jí)上人教版八年級(jí)上等腰三角形等腰三角形14.3.1說(shuō)課說(shuō)課北海中學(xué)北海中學(xué) 李春芳李春芳教材分析 教材的地位和作用： 本節(jié)是在探索了兩個(gè)三角形全等的條件及軸對(duì)稱性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊的軸對(duì)稱圖形等腰三角形，主要探索等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線合一”的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識(shí)，還是證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的重要依據(jù)，具有承上啟下的重要作用。 學(xué)生分析 八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)是模仿力強(qiáng)，喜歡動(dòng)手，思維活躍，同時(shí)學(xué)生已學(xué)過(guò)軸對(duì)稱、線段的垂直平分線等概念及畫(huà)軸對(duì)稱圖形，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。在以往的學(xué)習(xí)中

2、，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓(xùn)練，這就為學(xué)生自主探究，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，討論交流、嘗試說(shuō)理做好了準(zhǔn)備。教學(xué)設(shè)計(jì)分析自學(xué)探究，導(dǎo)入新課自學(xué)探究，導(dǎo)入新課多方嘗試，探索新知活動(dòng)1、由學(xué)生動(dòng)手剪紙，完成課本75頁(yè)的探究，形成等腰三角形的有關(guān)概念?；顒?dòng)2、指明等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)、實(shí)踐能力，通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)圖形的直觀體驗(yàn)，從中體會(huì)、感知等腰三角形的本質(zhì)特性，發(fā)展空間觀念，為下一步研究等腰三角形的性質(zhì)作好準(zhǔn)備。多方嘗試，探索新知 活動(dòng)3、實(shí)驗(yàn)猜想：請(qǐng)同學(xué)們利用手中的圖形折一折、量一量，

3、你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？比一比，議一議，看誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論多。完成課本76頁(yè)的思考。 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生議一議，通過(guò)小組間合作交流學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生觀察、思考、歸納的積極性從而得出等腰三角形的性質(zhì)雛形。有利于本節(jié)課重點(diǎn)的突出，難點(diǎn)的突破.學(xué)生歸納： (1) (1) BD=CD, ADBD=CD, AD為底邊上的中線為底邊上的中線 (2) (2)ADB =ADCADB =ADC =90=90，ADAD為底邊上的高線為底邊上的高線 (3) (3)BAD=CAF ,ADBAD=CAF ,AD為為頂角平分線頂角平分線說(shuō)明說(shuō)明ADAD既是底邊上的中線，也是底邊上的高線，既是底邊上的中線，也是底邊上的高線，還是頂角

4、平分線，即等腰三角形的底邊上的中還是頂角平分線，即等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高線、頂角平分線這三條線互相線、底邊上的高線、頂角平分線這三條線互相重合，簡(jiǎn)稱等腰三角形的三線合一。重合，簡(jiǎn)稱等腰三角形的三線合一。多方嘗試，探究性質(zhì)多方嘗試，探究性質(zhì)活動(dòng)4、建立模型、驗(yàn)證結(jié)論：讓學(xué)生對(duì)上述猜想進(jìn)行數(shù)學(xué)說(shuō)理并引導(dǎo)學(xué)生歸納出輔助線的所有作法。設(shè)計(jì)意圖：這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受學(xué)習(xí)的過(guò)程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。進(jìn)一步突破重難點(diǎn)。多方嘗試，探究性質(zhì)多方嘗試，探究性質(zhì)2.2.猜想猜想式子：式子：BADBADCAD CAD BDCD ADBC文字：等腰三角形的頂角平分

5、線、底邊上文字：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱 三三線合一）線合一）多方嘗試，探究性質(zhì)多方嘗試，探究性質(zhì)3.3.證一證證一證 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，求證：1）B=C2）若12，則 BDCD ADBC3)若 BDCD ， 則12， ADBC4）若 ADBC，則12 ，BDCD輔助線怎樣做呢？為什么這樣做？多方嘗試，探究性質(zhì)多方嘗試，探究性質(zhì)4.4.想一想想一想 方法（方法（1 1）：過(guò)點(diǎn)）：過(guò)點(diǎn)A A作作ADBCADBC方法（方法（2 2）：做）：做BCBC邊上中線邊上中線ADAD方法（方法（3 3）：做）：做ADAD

6、平分平分BADBAD師生活動(dòng)：師生活動(dòng)：小組合作交流三種方法，并讓學(xué)小組合作交流三種方法，并讓學(xué)生講出不同的做法生講出不同的做法. .讓學(xué)生明白不同做法所讓學(xué)生明白不同做法所用的知識(shí)點(diǎn)不同，并讓其體會(huì)哪種方法更用的知識(shí)點(diǎn)不同，并讓其體會(huì)哪種方法更簡(jiǎn)便，根據(jù)情況選擇最優(yōu)解決方案！簡(jiǎn)便，根據(jù)情況選擇最優(yōu)解決方案！設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：鞏固和加深前后知識(shí)的聯(lián)系，交鞏固和加深前后知識(shí)的聯(lián)系，交流探究不同的轉(zhuǎn)化思路和策略，一方面，流探究不同的轉(zhuǎn)化思路和策略，一方面，可以讓不同的學(xué)生積累自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；可以讓不同的學(xué)生積累自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；另一方面，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)三線合一，另一方面，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)三線合一

7、，為以后探究奠定基礎(chǔ)為以后探究奠定基礎(chǔ). .多方嘗試，探究性質(zhì)多方嘗試，探究性質(zhì)4.4.歸納總結(jié)：等腰三角形性質(zhì)歸納總結(jié)：等腰三角形性質(zhì)文字語(yǔ)言：文字語(yǔ)言：1 1、等腰三角形的兩個(gè)底角相、等腰三角形的兩個(gè)底角相等等 （等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱 三線合一）三線合一）運(yùn)用：運(yùn)用：1 1、在、在ABCABC中，中，AB=AC ADBCAB=AC ADBC BD=CD AD BD=CD AD是是BACBAC的平分線的平分線 運(yùn)用運(yùn)用2 2、：在、：在ABCABC中，中，AB=A

8、C BD=CD AB=AC BD=CD ADBC ADBC，ADAD是是BACBAC的平分線的平分線 運(yùn)用運(yùn)用3 3、：在、：在ABCABC中，中，AB=AC ADAB=AC AD是是BACBAC的平分線的平分線 ADBC ADBC， BD=CDBD=CD設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用三線合一，可以說(shuō)，設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用三線合一，可以說(shuō)，等腰三角形三線中知一得二。并為以后證明題打下等腰三角形三線中知一得二。并為以后證明題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。小試牛刀，應(yīng)用新知練習(xí)1填空：（1）如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 則B = ；（2）如圖，）如圖，ABC 中中, , AB

9、= =AC, , B = =36, , 則則A = = ； 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)1 1的應(yīng)用，另一方面，的應(yīng)用，另一方面，讓學(xué)生體會(huì)角的不同轉(zhuǎn)化方法，積累轉(zhuǎn)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生體會(huì)角的不同轉(zhuǎn)化方法，積累轉(zhuǎn)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。小試牛刀，應(yīng)用新知練習(xí)練習(xí)1填空：填空：（3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70, ,則它的另則它的另外外兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是內(nèi)角的度數(shù)分別是 . .練練習(xí)習(xí)2如圖，如圖，ABC 是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（AB = =AC，BAC = =90），），AD 是底邊是底邊BC 上的高，標(biāo)出上

10、的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC 的的度數(shù)，并寫(xiě)出圖中所度數(shù)，并寫(xiě)出圖中所有相等有相等的線的線段段. .小試牛刀，應(yīng)用新知練習(xí)練習(xí)3如圖如圖，ABC 中，中，AB = =AC，點(diǎn)，點(diǎn)D 在在AC 上，上， 且且BD = =BC = =AD求求ABC 各角的度數(shù)各角的度數(shù) 析：析：1、等邊對(duì)等角、等邊對(duì)等角 2、三角形的外角等于和他不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和、三角形的外角等于和他不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和 3、三角形內(nèi)角和等于、三角形內(nèi)角和等于180.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用等邊對(duì)等角，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)有所讓學(xué)生靈活運(yùn)用等邊對(duì)等角，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)有所用的意識(shí)。用的意識(shí)。此題充分利用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)和三

11、角形內(nèi)角和此題充分利用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。定理。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。分析：分析：這個(gè)例題是已知邊相等，求角度數(shù)的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生而言，這個(gè)例題是已知邊相等，求角度數(shù)的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生而言，難度較大。因此我對(duì)它進(jìn)行了改編，設(shè)置三個(gè)梯度問(wèn)題降低難難度較大。因此我對(duì)它進(jìn)行了改編，設(shè)置三個(gè)梯度問(wèn)題降低難度，先讓學(xué)生獨(dú)立思考后在小組交流，尋求好的解題方法。度，先讓學(xué)生獨(dú)立思考后在小組交流，尋求好的解題方法?；仨n堂，自我提升（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎么探究等腰三角形的）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？性質(zhì)的？（3）本節(jié)

12、課你學(xué)到了哪些證明線段）本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的相等或角相等的 方法？方法？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心課的核心等腰三角形的等腰三角形的的性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性的性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性和方法的多樣性和方法的多樣性. .通過(guò)知識(shí)技能和情感價(jià)值觀兩方面來(lái)反思和通過(guò)知識(shí)技能和情感價(jià)值觀兩方面來(lái)反思和總結(jié)課堂，不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)的總結(jié)課堂，不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)的“結(jié)果結(jié)果”，而且盡可能地關(guān)注學(xué)，而且盡可能地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助學(xué)生積累思維的經(jīng)驗(yàn)，逐步形成自己的、生的學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助學(xué)生積累思維的經(jīng)驗(yàn)，逐步形成自己的、合理的思維方法合理的思維方法. . 布置作業(yè)，鞏固提高 1、寫(xiě)出性質(zhì)2的證明過(guò)程；、第、題設(shè)計(jì)