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1、選修常用邏輯用語單元測試一、選擇題(每小題6分)1、下列命題中,是真命題的為( )A 空集是任何集合的真子集B 方程x2-2x=0的根是自然數(shù)C 0是空集D xN|3x0時,xR二、填空題(每小題6分)7、命題“xR,x2+10”的否定是 8、設甲、乙、丙是三個命題,如果甲是乙的必要條件,丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件,那么丙是甲的 條件。(用“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”或“既不充分也不必要條件”填空)9、命題“若x2-x-2=0,則x=-1或x=2”的逆否命題是 ,它是 命題10、函數(shù)y=kx2+x+k的函數(shù)值恒為正的充要條件是 三、解答題(共40分)11(12分
2、)、分別寫出由下列各組命題構成的“pq”,“pq”,“p”形式的復合命題,并判斷它們的真假(1)p:平行四邊形的對角線相等;q:平行四邊形的對角線互相平分;(2)p:方程x2-16=0的兩根的符號不同;q:方程x2-16=0的兩根的絕對值相等。12(12分)、分別寫出命題“若x2+y2=0,則x、y全為0”的逆命題、否命題與逆否命題,并判斷它們的真假。13(16分)、(文科班)求3x2-10x+k=0有兩個同號且不相等實根的必要條件(理科班)已知a、b、c均為實數(shù),證明ac0是關于x的方程ax2+bx+c=0有一正根和一負根的充要條件答案:一、選擇題1)B 2)D 3)B 4)A 5)B 6)D二、填空題7) 8)充分不必要 9)9、若x-1且x2則x2-x-20、真 10)三、11)1)pq:平行四邊形的對角線相等且互相平分;是假命題pq:平行四邊形的對角線相等或互相平分;是真命題p:平行四邊形的對角線不相等;是真命題2)pq;方程x2-16=0的兩根的符號不同且方程x2-16=0的兩根的絕對值相等。是真命題pq:方程x2-16=0的兩根的符號不同或方程x2-16=0的兩根的絕對值相等是真命題p:方程x2-16=0的兩根的符號相同,是假命題12)逆命題;若x、y全為0,則x2+y2=0,是真命題否命題;若x2+y20,則x、y不全為0
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