一種改進(jìn)智能天線寬帶陣列的自適應(yīng)算法

1、電訊技術(shù)2006年第5期研究與開發(fā)文章編號:1001-893X (2006 05-0145-05一種改進(jìn)智能天線寬帶陣列的自適應(yīng)算法3曾浩1, 何云2(1. 重慶郵電大學(xué), 重慶400065; 2. 重慶綦江實驗中學(xué), 重慶綦江401420摘要:對改進(jìn)寬帶智能天線的算法進(jìn)行了研究, 提出利用橫向濾波器和二維MUSI C 算法相結(jié)合來實現(xiàn)智能天線寬帶陣列的自適應(yīng)算法。該算法計算量相對較小, 性能較為可靠。仿真表明改進(jìn)算法有很好的性能, 特別是對于濾波器的抽頭系數(shù)很大的情況下, 改進(jìn)算法更為可取。關(guān)鍵詞:T D -SCDMA; 寬帶智能天線; 自適應(yīng); 橫向自適應(yīng)濾波中圖分類號:T N821文獻(xiàn)標(biāo)

2、識碼:AAn Adapti ve Algor ith m for I mprovi n g S Antenna W i deband ZEN G Hao 1, (1. Chongqing University of Posts 400065, China;2. Q ijiang ijiang 401420, China Abstract:An algorithm p r s mart antenna is studied, and s mart antenna widebandarray adap by using transverse filter and 2-D MUSI C algori

3、thm. This algorithm is si m p le in on in perf or mance . The si m ulati on indicates that the algorithm has good perf or mance, when the filter coefficients are large, it is better .Key words:T D -SCDMA; wideband s mart antenna; adap tive; transverse adap tive filter1引言隨著移動通信的迅猛發(fā)展, 一方面要求大幅度提高通信容量以滿

4、足數(shù)目日益增長的用戶需求, 另一方面又使得無線通信環(huán)境大為復(fù)雜, 導(dǎo)致同頻干擾、多徑衰落等現(xiàn)象十分嚴(yán)重, 從而直接制約了通信容量和質(zhì)量的進(jìn)一步提高, 特別是用戶的激增愈發(fā)使無線電頻譜成為一種寶貴的資源。為解決這些矛盾, 20世紀(jì)90年代初, 一種新的基于空分多址的通信技術(shù)智能天線系統(tǒng)1, 2, 3(S mart Antenna Sys 2te m , S AS 應(yīng)運而生, 其基本思想是通過自適應(yīng)陣列天線跟蹤并提取各移動用戶的空間信息, 利用用戶位置的不同在同一信道中發(fā)送和接收各用戶的信號而不發(fā)生相互干擾。文獻(xiàn)4、5分析表明, 在其它條件不變的條件下, 智能天線技術(shù)的應(yīng)用可將通信容量提高數(shù)倍甚至

5、更高。智能天線技術(shù)可以應(yīng)用于各種不同體制的通信系統(tǒng), 而它特別適合于移動通信領(lǐng)域。但在T D -SCDMA 系統(tǒng)中, 155MHz 的帶寬使得窄帶智能天線的應(yīng)用受到很大的限制。面對如此大的帶寬, 傳統(tǒng)的窄帶智能天線系統(tǒng)是不能達(dá)到通信的要求的, 需要用到寬帶陣列信號處理技術(shù)。針對這種情況, 寬帶智能天線代替?zhèn)鹘y(tǒng)的窄帶智能天線是非常必要且倍受關(guān)注的。2寬帶陣列原理窄帶智能天線討論的是窄帶信號陣列, 它只能對單個頻率形成零陷。寬帶信號通過窄帶陣列后會5413收稿日期:2005-10-09; 修回日期:2006-02-27電訊技術(shù)2006年第5期研究與開發(fā)產(chǎn)生失真。寬帶陣列也叫Fr ost 陣, 用來

6、處理多個約束的最佳權(quán), 使不同頻率的信號有不同的陣列方向響應(yīng)。寬帶陣列在每個陣元后通過一個J 階的F I R 濾波器, 實現(xiàn)橫向自適應(yīng)濾波。Fr ost 陣的結(jié)構(gòu)如圖1所示, 該陣有M 個陣元。 圖1Forst 陣陣元M 的F I R 各個抽頭輸入信號為x m 1(n =x m (n , X m 2(n =x m (n -1 , ,相應(yīng)的權(quán)為w m 1, w m 2, 。將信號擴(kuò)展, 令:x (n =x 11(n , , x 1J (n , , x m 1(n , x m J (1w =w11, , w 1, m , w J (2 則輸出為y (n w Hx (n =x H(n w(3現(xiàn)在對此

7、陣列處理器設(shè)定K 個約束, 其中第i 個約束是當(dāng)角頻率為w i 的單位平面波以i 入射到陣時, 陣的輸出(即陣的響應(yīng) 為f i , 可以得到第i 個約束方程為c Hi w =f 3, i =1, , k(4其中:c i =1, e -j w i T, , e-j i (J -1 T, , e -j (m -1 i ,e-j (m -1 i, e-j w i T, , e-j (m -1 i, e-i w i (J -1 TT, i =w i d sin ic, c 為光速, d 為陣元間距, T 為多徑時延。約束方程也可以寫成:C Hw =f(5其中:c =c 1, c 2, , c k ,f

8、 =f 31, f 32, , f 3k 。如果各個c i 是相互線性獨立的, 則矩陣C 的秩為K 。由此, 有K 個相互約束的最小方差(LC MV 優(yōu)化方程為M in E|y 2(n |=w HR xx w(6 則具有拉格朗日乘子的性能函數(shù)為g (w =w H R xx w +Re H c Hw -f(7其中:=r +j j , r =r 1, , rk T, j =j 1, jk T, 為波長。最佳權(quán)w opt 由 m g (w =0求得:w opt =R -1xx c (c HR -1xx c -1f (8從上述分析可以看出, 寬帶陣列的處理需要用到多個約束條件, 若用自適應(yīng)處理方法,

9、需要對整個Fr ost 陣列進(jìn)行加權(quán)求取誤差函數(shù), 實現(xiàn)上非常復(fù)雜。3改進(jìn)寬帶自適應(yīng)智能天線算法為降低上述算法的復(fù)雜度, 我們利用二維MU 2SI C 算法估計DOA 形成理想賦形因子, 理想賦形后的信號相疊加, 再通過一個橫向自適應(yīng)濾波器得到自適應(yīng)加權(quán)因子, 理想賦形因子和自適應(yīng)加權(quán)因子。, 其一是MUSI C , 已有大量的。本節(jié)將介紹, 并提出改進(jìn)橫向自適應(yīng)濾波3. 1傳統(tǒng)橫向自適應(yīng)濾波算法分析橫向濾波器的實現(xiàn)如圖2所示。圖2橫向濾波器輸入信號為x (n =x 1(n , x 2(n , , x M (n =x (n , x (n -1 , , x (n -M +1 ,加權(quán)矢量(即濾波器

10、參數(shù)矢量 為w =w1, w 2, , w M ,d (n 為期望信號。設(shè)x (n 和d (n 為廣義寬平穩(wěn)過程, x (n 和d (n 的互相關(guān)函數(shù)為r xx (i =Ex (n x H(n -i (9 r xd (i =Ex (n d H (n -i (10根據(jù)定義有:641電訊技術(shù)2006年第5期研究與開發(fā)r xx (i =r 3xx (-i r dx (i =r 3dx (-i r xd =Ex (n d H(n =r xd (0r xd (-1r xd (1-M (11r xd 為x (n 和d (n 的互相關(guān)矢量, 而R xx 為x (n 的自相關(guān)矩陣(以后簡稱為相關(guān)矩陣 :R x

11、x =Ex (n x H(n r xx (0 , r xx (1 , , r xx (M -1 r xx (-1 , r xx (0 , , r xx (M -2, , , r xx (1-M , r xx (2-M , , r xx (0(12均方誤差和加權(quán)矢量分量均按M 個具有不同時間常數(shù)的指數(shù)函數(shù)之和的規(guī)律變化。以均方誤差來看, 其時間常數(shù)由式(13 來確定:i =4i (其中, i 為R xx 的特征值, , 證收斂<1/max , 所以有:max >4m in(14當(dāng)R xx 的特征值分散時, max 和m in 相差很大的時候, L MS 算法的收斂性能很差。3. 2改

12、進(jìn)橫向自適應(yīng)濾波算法分析上一節(jié)己經(jīng)介紹了LMS 算法的收斂性取決于相關(guān)矩陣R xx 。由于x (n 的各個分量是相關(guān)的, 使得權(quán)矢量W 各個分量的收斂過程均取決于R xx 的所有特征值, 并且為M 個指數(shù)函數(shù)之和的規(guī)律變化。若采用由R xx 的特征值所組成的正交矩陣Q 對x (n 進(jìn)行變換:x (n =Q Tx (n (15則x (n 的相關(guān)矩陣R x x =E (Q T x (x TQ =Q TR xx Q =Q T(Q Q TQ =, 因此對x (n 進(jìn)行自適應(yīng)處理時, 其各個分量的收斂性是相互獨立的, 因而不存在特征值分散問題, 此時Q T的作用在于將x (n 各個分量變成互相無關(guān)。采用

13、正交矩陣先對x (n 進(jìn)行正交變換再進(jìn)行自適應(yīng)處理的框圖如圖3所示。這里用FFT 來實現(xiàn)頻域的自適應(yīng)濾波, 該濾波器也叫圓卷積頻域濾波器, 如圖4所示。圖3變換域自適應(yīng)處理圖4圓卷積頻域濾波器輸入x (n 和需要信號d (n 經(jīng)串并變換組成N點數(shù)據(jù)組(或矢量 , 然后經(jīng)N 點FFT 變至頻域得N 點頻域輸入信號。令第k 組頻域信號為:x F i (k , d F i (k , i =1, , N , 對于變換域的第i 頻率支路, 其權(quán)為w F i (k , 輸出為y F i (k , 那么:y F i (k =w HF I (k x F I (k (16 相應(yīng)的誤差信號為e F i (k =d

14、 F i (k -y F i (k (17權(quán)更新采用L MS 算法:w F i (k +1 =w F i (k +2e 3F i (k x F i (k (18當(dāng)按收斂條件取得足夠小時, 第i 頻率支路的均方誤差將收斂到最小值。用頻域L MS 算法可以減少運算量。實際上, 對于實輸入數(shù)據(jù), N 階時域LMS 濾波器提供N 點輸出需要2N 2實乘。采用頻域濾波需要3個N 點FFT 和2N 個復(fù)乘以提供同樣輸出。但對于實輸入, 由于對稱, 有一半權(quán)可以不計算, 而且N 點FFT 可由N /2點FFT 和N /2復(fù)乘實現(xiàn), 因此頻域處理共需要3N l og2(N /2 +4N 個實乘。這樣, 頻域L

15、 MS 對時741電訊技術(shù)2006年第5期研究與開發(fā)域L MS 的運算量之比為頻域LM S 乘法時域LM S 乘法=log 2(N /2 +42N(19 當(dāng)N =16時, 該比值為0. 41; 當(dāng)N =32時, 該比值為0. 25; N =256時, 該比值為0. 049。因此當(dāng)N較大時, 節(jié)省的運算量是很大的。根據(jù)推導(dǎo), 可得Ew F (k 的收斂條件為0<<max =E|x F i (k |2max (20 同理, 加權(quán)系數(shù)也按指數(shù)過程收斂。并且, 由于相關(guān)矩陣為對角陣, 所以對各支路加權(quán)的收斂過程是獨立的。對于第i 支路, 其時間常數(shù)為i = 2i (214仿真結(jié)果仿真約定為

16、:一個時隙內(nèi)同時傳輸?shù)挠脩魯?shù)K=2; 擴(kuò)頻因子Q =16, 估計窗長為8; 每個碼道的一個數(shù)據(jù)區(qū)的Sy mbol 數(shù)N =22; 上行天線數(shù)Ka =8, 下行天線數(shù)Ka =1; 落, 多徑數(shù)目為4; 車載速度為3k 1. 28MHz 。圖5法后, ZF 。從圖中可以看出, 采用了陣列陣后性能大約可以提高6dB。 圖5單天線和改進(jìn)寬帶智能天線性能比較本文對改進(jìn)寬帶賦形算法和寬帶賦形算法進(jìn)行了仿真。圖6是濾波器抽頭數(shù)為8的性能比較圖, 圖7是濾波器抽頭數(shù)為16的性能比較圖。從圖6中可以看出, 寬帶賦形算法和ZF 解調(diào)相結(jié)合有很好的性能, 比理想賦形算法有顯著改善; 同時自適應(yīng)濾波器的抽頭數(shù)越多,

17、性能改善越明顯。從仿真圖上可以看出抽頭數(shù)為16的自適應(yīng)濾波器比抽頭數(shù)為8的自適應(yīng)濾波器提高了2dB 的信噪比, 但是這種性能的增加是以計算量的增加為代價的。以N =16為例, 采用了改進(jìn)寬帶智能天線后, 將計算量減少到原來的0. 05, 而性能下降是非常小的, 平均只有0. 5dB 。抽頭數(shù)N 的增加對改進(jìn)算法運算量的影響不大, 而對寬帶智能天線運算量的影響卻很大。在寬帶自適應(yīng)算法和改進(jìn)寬帶自適應(yīng)算法達(dá)到相同計算量的情況下, 改進(jìn)算法比原算法有明顯的性能優(yōu)勢。圖6不同濾波器抽頭數(shù)的仿真結(jié)果5結(jié)束語智能天線和多用戶檢測技術(shù)相結(jié)合可以大大提高T D -SCDMA 系統(tǒng)性能和抗干擾能力, 本文提出改

18、進(jìn)寬帶智能天線算法, 利用DOA 信息將一個寬帶波束指向用戶的大致方向, 使寬帶智能天線賦形算841電訊技術(shù)2006年第5期研究與開發(fā)法也能夠應(yīng)用到下行賦形算法中去, 同時也可以減少計算量。對T D -SCDMA 系統(tǒng)上下行鏈路進(jìn)行的仿真表明, 改進(jìn)算法有很好的性能, 特別是對于濾波器的抽頭系數(shù)很大的情況下, 改進(jìn)算法的計算量較小, 而性能非常好。參考文獻(xiàn):1L C Godara . App licati on of antenna array t o mobile com 2 municati ons, part I :perfor mati on i m p r ove ment, feasibili 2ty and syste m considerati onJ .Pr oc . of I EEE, 1997, 86(7 :1031-1060.2J C L iberti, T S Rappaport . S mart Antenna for wirelesscommunicati ons:I S95and third generati on C DMA app li 2cati onsM.