九年級數(shù)學下冊2723相似三角形的周長比與面積比精品課件人教新課標版

1、（2）相似三角形有什么性質？）相似三角形有什么性質？對應角相等，對應角相等，對應邊成比例；對應邊成比例；（3）相似三角形的對應邊的比叫什么？）相似三角形的對應邊的比叫什么？ 相似比相似比（4） ABC與與A/B/C/ 的相似的相似 比為比為k,則則A/B/C/ 與與ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？1k（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？定義，定理，定義，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)溫故知新溫故知新ABCA/ /B/ /C/ /kACCACBBCBAABACkCACBkBCBAkABkACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABAABllC

2、BAABC探一探探一探高線高線角平分線角平分線中線中線想一想想一想例如：例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于于 D， A / D / B / C /于于D / ，求證：求證： ADABkA DA BABCDA / /B / /C /D /思思 考考ADAD AB AB _= = K證明：證明：ABCABC B=B 又又AD、AD是高線是高線 ADB=ADB=90 ABDABD角平分線角平分線角平分角平分線線中線中線中線中線kDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA /B /C /D /探探 一一 探探ABCDA /B /C /D /知

3、知 識識 歸歸 納納（1）已知已知ABC與與A/B/C/ 的相似比為的相似比為2：3，則周長比為則周長比為 ，對應邊上中線之比，對應邊上中線之比 ，面積之比為面積之比為 。（2）已知）已知ABCA/B/C/，且面積之比為，且面積之比為9：4，則周長之比為則周長之比為 ，相似比，相似比 ，對應邊上的，對應邊上的高線之比高線之比 。 2：34：93：23： 23：22：3練練 一一 練練AB CDEF512解：在解：在ABC和和DEF中，中，AB=2DE，AC=2DF，21ACDFABDE又又D=A=A，DEFDEFABCABC，相似比為，相似比為21DEFDEF的周長為的周長為2124=1224

4、=12面積為面積為53512()212例例 題題 講講 解解 E A B C D1:41:3議一議：本節(jié)課你學到了什么？議一議：本節(jié)課你學到了什么？ 如圖，如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，是一塊銳角三角形余料， 邊邊BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一邊在工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，上， 其余兩個頂點分別在其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方上，這個正方 形零件的邊長是多少？形零件的邊長是多少？NMQPEDCBA解：設正方形解：設正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的的高高AD與與PN相交于點相交于點E。設正方形。設正方形PQMN的邊的邊長為長為x毫米。毫