信號與系統(tǒng)分析基礎(chǔ)習(xí)題解答_第1頁
信號與系統(tǒng)分析基礎(chǔ)習(xí)題解答_第2頁
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文檔簡介

1、第三章習(xí)題解答3.2 求下列方波形的傅里葉變換。(a) 解：(b) 解：(c) 解：(d)解：3.3依據(jù)上題中a,b的結(jié)果，利用傅里葉變換的性質(zhì)，求題圖3.3所示各信號的傅里葉變換.(a) 解：就是3.2中(a)的如果，則(b) 解：,而如利用3.2中(a)的結(jié)論來解，有：，其中.(如，則)(c) 解：由3.2(b)知，(d) 解：設(shè) 由3.2知， 而本題中，由傅里葉變換的尺度變換特性有：在本題中，a=0.5,b=0.(e) 解：設(shè)由3.2知，根據(jù)的波形，將用表示為由頻移特性.(f) 解：設(shè)利用頻移特性有：3.4利用對稱性求下列各函數(shù)的傅里葉變換.(1) 解：而或由對稱性，(2) 解：，由對稱

2、性，(3) 3.8(2) ;(3) (4) ; 解：由頻域的微分特性，得：.由時移特性：.(5) ; (6) ;由，3.9 計算下列各信號的傅里葉變換.(2) (7) 3.10 利用傅里葉變換性質(zhì)，求題圖3.10所示函數(shù)的傅里葉逆變換。(a) 解：(b) 補(bǔ)充題：求圖示周期信號f(t)的傅里葉級數(shù)系數(shù).解：;在一個周期內(nèi)：此題也可利用傅里葉級數(shù)的微分性質(zhì)求解。將信號求導(dǎo)兩次，則一個周期內(nèi)：其傅里葉級數(shù)系數(shù)為：則由關(guān)系，可得3.13 已知階躍函數(shù)和正弦、余弦函數(shù)的傅里葉變換如下： 求單邊正弦函數(shù)和單邊余弦函數(shù)的傅里葉變換。解：1.單邊正弦函數(shù)：由卷積定理，得：2.單邊余弦函數(shù)：有卷積定理，得：3.14 已知，周期函數(shù)與有如題圖3.14所示的關(guān)系，求。解： (的一個主周期) 對截取的一個周期兩邊進(jìn)行傅里葉變換：由周期信號的傅里葉變換公式，如：則，在本題中，而的傅里葉變換與的傅里葉級數(shù)之間的關(guān)

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