減速器優(yōu)化設計論文

1、1 前 言21.1 復合形法減速器優(yōu)化設計的意義21.11 機械優(yōu)化設計與減速器設計現(xiàn)狀21.1.2 優(yōu)化設計的步驟31.1.3減速器優(yōu)化設計的分析51.1.4減速器的研究意義與發(fā)展前景61.2 國內(nèi)外發(fā)展狀況71.2.1、國內(nèi)減速器技術發(fā)展簡況7、國內(nèi)減速器技術發(fā)展簡況81.3論文的主要內(nèi)容92 齒輪嚙合參數(shù)優(yōu)化設計的數(shù)學模型的建立92.1設計變量的確定92.2目標函數(shù)的確定102.3 約束條件的建立113優(yōu)化設計方法-復合形法調(diào)優(yōu)123.1復合形法介紹123.2復合形法計算步驟133.3 單級圓柱齒輪減速器復合形法fortran優(yōu)化目標函數(shù)和約束函數(shù)子程序143.4 優(yōu)化結(jié)果164 減速器

2、的常規(guī)設計164.1 減速器的結(jié)構(gòu)與性能介紹164.2.帶傳動零件的設計計算174.3 齒輪的設計計算及結(jié)構(gòu)說明184.4.聯(lián)軸器的選擇214.5.軸的設計及校核214.5.1.從動軸結(jié)構(gòu)設計214.5.2.主動軸的設計224.5.3.危險截面的強度校核234.6.鍵的選擇及校核254.7.軸承的選擇及校核254.8.減速器潤滑方式、密封形式254.8.1.密封26潤滑265 優(yōu)化結(jié)果分析266 減速器3D簡略設計過程（UG）266.1. 減速器機蓋設計266.2減速器機座設計286.3軸的設計28傳動軸的設計28齒輪軸的設計296.4齒輪的設計306.5軸承的設計（以大軸承為例）326.5減

3、速器的裝配（其它零部件說明省略）337 總結(jié)348 參考文獻359 致 謝361 前 言1.1 復合形法減速器優(yōu)化設計的意義1.11 機械優(yōu)化設計與減速器設計現(xiàn)狀機械優(yōu)化設計是在電子計算機廣泛應用的基礎上發(fā)展起來的一門先進技術。它是根據(jù)最優(yōu)化原理和方法，利用電子計算機為計算工具，尋求最優(yōu)化設計參數(shù)的一種現(xiàn)代設計方法。實踐證明，優(yōu)化設計是保證產(chǎn)品具有優(yōu)良的性能、減輕重量或體積、降低成本的一種有效設計方法。機械優(yōu)化設計的過程是首先將工程實際問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化設計的數(shù)學模型，然后根據(jù)數(shù)學模型的特征，選擇適當?shù)膬?yōu)化設計計算方法及其程序，通過計算機求得最優(yōu)解。概括起來，最優(yōu)化設計工作包括兩部分內(nèi)容：（1）

4、將設計問題的物理模型轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型。建立數(shù)學模型時要選取設計變量，列出目標函數(shù)，給出約束條件。目標函數(shù)是設計問題所要求的最優(yōu)指標與設計變量之間的函數(shù)關系式。（2） 采用適當?shù)淖顑?yōu)化方法，求解數(shù)學模型。可歸結(jié)為在給定的條件（例如約束條件）下求目標函數(shù)的極值或最優(yōu)值問題。減速器作為一種傳動裝置廣泛用于各種機械產(chǎn)品和裝備中，因此，提高其承載能力，延長使用壽命，減小其體積和質(zhì)量等，都是很有意義的，而目前在二級傳動齒輪減速器的設計方面，許多企業(yè)和研究所都是應用手工設計計算的方法，設計過程瑣碎而且在好多方面都是通過先估計出參數(shù)然后再校核計算的過程。這對于設計者來說是枯燥無味的，進行的是重復性工作，基本沒有

5、創(chuàng)造性；對于企業(yè)來說增加了產(chǎn)品的成本且不易控制產(chǎn)品質(zhì)量。這些對提高生產(chǎn)力，提高經(jīng)濟效益都是不利的?，F(xiàn)代最優(yōu)化技術的發(fā)展為解決這些問題提供了有效途徑。目前，最優(yōu)化方法在齒輪傳動中的應用已深入到設計和研究等許多方面。例如，關于對齒面接觸強度最佳齒廓的設計；關于形成最佳油膜或其它條件下齒輪幾何參數(shù)的最優(yōu)化設計；關于齒輪體最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸的選擇；關于齒輪傳動裝置傳動參數(shù)的最優(yōu)化設計；在滿足強度要求等約束條件下單位功率質(zhì)量或體積最小的變速器的最優(yōu)化設計；以總中心距最小和以轉(zhuǎn)動慣量最小作為目標的多級齒輪傳動系統(tǒng)的最優(yōu)化設計；齒輪副及其傳動系統(tǒng)的動態(tài)性能的最優(yōu)化設計（動載荷和噪音最小化的研究，慣性質(zhì)量的最優(yōu)化分

6、配及彈性參數(shù)的最優(yōu)選擇）等。即包括了對齒輪及其傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量，齒輪幾何參數(shù)和齒廓形狀，傳動參數(shù)等運動學問題，振動、噪音等動力學問題的最優(yōu)化。本次畢業(yè)設計就是針對二級圓柱齒輪減速器的體積進行優(yōu)化設計，其意義在于利用已學的基礎理論和專業(yè)知識，熟悉工程設計的一般過程，同時把先進的設計方法、理念應用于設計中，為新技術時代的到來打下基礎。1.1.2 優(yōu)化設計的步驟齒輪傳動的優(yōu)化設計，作為優(yōu)化方法在工程設計問題中的一種實際應用，如撇開其待定的工程特點不談，它的實施步驟并無特定之處。其步驟歸納起來如下：（1） 建立數(shù)學模型用數(shù)學語言來描述設計任務，包括確定設計變量，建立目標函數(shù)和確定約束條件。（2

7、） 選擇優(yōu)化算法對于一定的數(shù)學模型，選用何種優(yōu)化算法來求得其最優(yōu)解，對提高計算效率，甚至對保證計算成功有著相當大的關系。選擇的依據(jù)通常是：是連續(xù)問題還是離散問題？是有約束問題還是無約束問題？問題的規(guī)模多大？所要達到的計算精度如何？目標函數(shù)的導數(shù)是否容易計算？目標函數(shù)和數(shù)學形態(tài)如何？是否有現(xiàn)成的程序可以引用？盡可能使優(yōu)化計算過程可靠地完成，這一點是選擇算法時應著重予以考慮的。本文按要求采用復合形法。（3） 繪出計算的流程圖對已經(jīng)建立的數(shù)學模型和選定的優(yōu)化算法，必須把它們編制成程序，才能夠交由計算機完成計算。在編制程序前，應當把包括計算目標函數(shù)值、反映約束條件和執(zhí)行優(yōu)化算法在內(nèi)的整個計算過程，整理

8、排列為一些邏輯關系，清楚流程流向合理的以方框表示的流程圖，以充分反映整個計算過程中各部分計算的先后順序及相互關系。這些流程圖不僅便于我們檢查整個計算過程是否組織的正確方便，而且可作為編制程序的依據(jù)。（4） 編制程序編寫準備輸入計算機的源程序。選擇哪一種計算機語言來編制程序應當根據(jù)計算機的軟件配置和對現(xiàn)成程序可引用的程度來決定，并且也要考慮到數(shù)學模型的計算特點和編程人員對語言的掌握情況。再編制程序以前，對整個程序的結(jié)構(gòu)安排、輸入輸出方式、乃至標示符的命名等問題，都應當有充分的考慮。一個好的計算程序，不僅表現(xiàn)為計算速度快，占用存儲少等內(nèi)在質(zhì)量，而且在外觀上具有條理清晰、結(jié)構(gòu)簡單、易于閱讀等優(yōu)點，使

9、得程序易被檢查和修改。程序編成后，應在計算機上反復調(diào)試。待程序調(diào)試通過后，可選擇一些典型的算例驗算多次，以證明程序中的各條計算路徑都是暢通無誤的。（5） 上機計算待完成的設計任務向我們提供了設計條件，把這些設計條件整理排列成輸入數(shù)據(jù)，并輸入到計算機中以后，計算機將完成優(yōu)化設計任務。設計者閱讀計算機的輸出報告后，將直接過得去減速器齒輪傳動設計的設計方案，并且獲悉此項設計所達到的主要性能目標。對此，可做一些必要的分析復核工作。（6） 進行方案評估和決策優(yōu)化設計流程圖如圖1-3。圖1-2 優(yōu)化設計流程圖1.1.3減速器優(yōu)化設計的分析完整設計一臺減速器是一個較為復雜的過程，需要完成齒輪傳動設計軸的結(jié)構(gòu)

10、設計軸承選型設計以及箱體結(jié)構(gòu)設計。一臺三級傳動的減速器，其需要確定的各種參數(shù)不下數(shù)百個。假如我們不加分析地企圖把這整個設計任務轉(zhuǎn)化為一個進行優(yōu)化設計的數(shù)學模型，以便一舉確定數(shù)百個參數(shù)的優(yōu)化值，那么這種做法幾乎一開始就會遭到難以克服的困難。這是因為，盡管不難定出我們的優(yōu)化目標，也能夠定出這數(shù)百個設計變量，然而我們即使運用了機械設計科學現(xiàn)有的全部知識，也無法理清這些設計變量與目標之間究竟存在著什么函數(shù)關系，以及這些設計變量之間必須遵循什么約束條件。也就是說，我們無法把目標演繹成為一個可算的函數(shù)。事實上這種做法是可以避免的，也是完全不必要的。雖然作為一個整體，減速器的齒輪、軸、軸承和箱體之間有著密切

11、的關系，但是這些部分之間齒輪卻存在著地位的主次后設計順序的先后。減速器的功能是由齒輪傳動來體現(xiàn)的，軸和軸承對齒輪僅起支撐和定位作用，箱體又起了支撐全部傳動件和作為密封容器的作用。不難理解，只要優(yōu)化設計的目標是減速器承載能力最大或體積最小等，那么，成為優(yōu)化設計主要對象的只會是齒輪傳動部分。這部分設計的緊湊、高效了，其他零件也可相應的設計的輕小些，對整個減速器所定下的設計目標也就實現(xiàn)了。其間所需要注意事項僅僅是：齒輪傳動部分的設計結(jié)果應當在空間關系上能夠容納有相應承載能力的軸和軸承的存在。依據(jù)這樣的理解和分析，我們根據(jù)一般減速器的設計步驟，把單級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化問題也分解成為齒輪傳動的優(yōu)化設計

12、和其他零件各自的設計。這樣，就在不影響設計效果的前提下，把一個大問題簡化為幾個獨立的較小的問題。具體說，整個單級圓柱齒輪減速器優(yōu)化設計的過程按其設計順序分解為下述幾個過程。（1） 齒輪傳動的優(yōu)化設計根據(jù)要求在齒輪傳動裝置的總體尺寸和軸、軸承等的結(jié)構(gòu)布置方案已定的情況下，可以通過對齒輪嚙合參數(shù)的最優(yōu)化設計，達到提高其承載能力并考慮級間等強度條件，所以本文先建立了該設計的數(shù)學模型和目標函數(shù)，之后就可以著手已要求的優(yōu)化算法復合形法來求解齒輪傳動的優(yōu)化設計問題。（2） 軸的結(jié)構(gòu)設計齒輪傳動設計完成以后，每一根軸將受到的外載荷就可以確定，軸的跨距和各軸段的長度也可定出，這時軸的設計問題已成為確定各軸段的

13、直徑、必要的鍵連接以及其他一些細節(jié)的問題。根據(jù)現(xiàn)代關于軸的應力和變形的設計計算方法，解決這個問題當然以校核計算的方式最為合適。也就是說，可以按照軸的受載情況，根據(jù)經(jīng)驗先繪出軸的結(jié)構(gòu)草圖，然后驗算其強度和剛度是否足夠。如果強度和剛度足夠，且其裕度適當，那么軸的結(jié)構(gòu)就完成了；否則，就需要對軸的初步設計做一些改動，并重新驗算其強度和剛度。（3） 軸承的選型根據(jù)已經(jīng)知道的載荷，考慮受力情況變形限制工作環(huán)境和其他一些因素，可初步選定減速器滾動軸承的類型和尺寸，然后就應當進行滾動軸承的壽命和靜載安全系數(shù)的計算。這也是一項校核計算，如果校核未獲通過，就應當考慮變更軸承的類型或加大軸承的尺寸，甚至選用性能更好

14、軸承。從以上的敘述中可以得出以下結(jié)論：減速器優(yōu)化設計的關鍵是其中齒輪傳動的優(yōu)化設計。在首先完成齒輪傳動的優(yōu)化設計之后，可按傳統(tǒng)方法確定軸的結(jié)構(gòu)和軸承型號，再在計算機輔助之下對軸的強度、剛度、軸承的壽命、靜載安全系數(shù)進行校核。1.1.4減速器的研究意義與發(fā)展前景隨著社會的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們對產(chǎn)品的需求是多樣化的，這就決定了未來的生產(chǎn)方式趨向多品種、小批量。在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著齒輪減速器，它是一種不可缺少的機械傳動裝置. 它是機械設備的重要組成部分和核心部件。目前，國內(nèi)各類通用減速器的標準系列已達數(shù)百個，基本可滿足各行業(yè)對通用減速器的需求。國內(nèi)減速器行業(yè)重點骨干企業(yè)的產(chǎn)品品種、

15、規(guī)格及參數(shù)覆蓋范圍近幾年都在不斷擴展，產(chǎn)品質(zhì)量已達到國外先進工業(yè)國家同類產(chǎn)品水平，承擔起為國民經(jīng)濟各行業(yè)提供傳動裝置配套的重任，部分產(chǎn)品還出口至歐美及東南亞地區(qū)，推動了中國裝配制造業(yè)發(fā)展。圓柱齒輪減速器是一種使用非常廣泛的機械傳動裝置。減速器是用于原動機與工作機之間的獨立的傳動裝置，用來降低轉(zhuǎn)速和增大轉(zhuǎn)矩，以滿足工作需要。在現(xiàn)代機械中應用極為廣泛，具有品種多、批量小、更新?lián)Q代快的特點。目前生產(chǎn)的各種類型的減速器還存在著體積大、重量重、承載能力低、成本高和使用壽命短等問題，與國外先進產(chǎn)品相比還有較大的差距。對減速器進行優(yōu)化設計，選擇最佳參數(shù)是提高承載能力、減輕重量和降低成本等各項指標的一種重要途

16、徑。 目的： 通過設計熟悉機器的具體操作，增強感性認識和社會適應能力，進一步鞏固、 深化已學過的理論知識，提高綜合運用所學知識發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。學習機械設計的一般方法，掌握通用機械零件、機械傳動裝置或簡單機械的設計原理和過程。對所學技能的訓練，例如：計算、繪圖、查閱設計資料和手冊，運用標準和規(guī)范等。學會利用多種手段(工具)解決問題，如：在本設計中可選擇CAD等制圖工具。了解減速器內(nèi)部齒輪間的傳動關系。意義： 通過設計，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的工作作風，提高分析問題、解決問題的獨立工作能力；通過實習，加深學生對專業(yè)的理解和認識，為進一步開拓專業(yè)知識創(chuàng)造條件，鍛煉動手動腦能力，通過實踐運用鞏

17、固了所學知識，加深了解其基本原理。1.2 國內(nèi)外發(fā)展狀況1.2.1、國內(nèi)減速器技術發(fā)展簡況齒輪減速器在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著，是一種不可缺少的機械傳動裝置。當前減速器普遍存在著體積大、重量大，或者傳動比大而機械效率過低的問題。國外的減速器，以德國、丹麥和日本處于領先地位，特別在材料和制造工藝方面占據(jù)優(yōu)勢，減速器工作可靠性好，使用壽命長。但其傳動形式仍以定軸齒輪傳動為主，體積和重量問題，也未解決好。最近報導，日本住友重工研制的FA型高精度減速器，美國Alan-Newton公司研制的X-Y式減速器，在傳動原理和結(jié)構(gòu)上與本項目類似或相近，都為目前先進的齒輪減速器。當今的減速器是向著大功率、大傳動

18、比、小體積、高機械效率以及使用壽命長的方向發(fā)展。因此，除了不斷改進材料品質(zhì)、提高工藝水平外，還在傳動原理和傳動結(jié)構(gòu)上深入探討和創(chuàng)新，平動齒輪傳動原理的出現(xiàn)就是一例。減速器與電動機的連體結(jié)構(gòu)，也是大力開拓的形式，并已生產(chǎn)多種結(jié)構(gòu)形式和多種功率型號的產(chǎn)品。目前，超小型的減速器的研究成果尚不明顯。在醫(yī)療、生物工程、機器人等領域中，微型發(fā)動機已基本研制成功，美國和荷蘭近期研制的分子發(fā)動機的尺寸在納米級范圍，如能輔以納米級的減速器，則應用前景遠大。、國內(nèi)減速器技術發(fā)展簡況國內(nèi)的減速器多以齒輪傳動、蝸桿傳動為主，但普遍存在著功率與重量比小，或者傳動比大而機械效率過低的問題。另外，材料品質(zhì)和工藝水平上還有許

19、多弱點，特別是大型的減速器問題更突出，使用壽命不長。國內(nèi)使用的大型減速器(500kw以上)，多從國外(如丹麥、德國等)進口，花去不少的外匯。60年代開始生產(chǎn)的少齒差傳動、擺線針輪傳動、諧波傳動等減速器具有傳動比大，體積小、機械效率高等優(yōu)點?。但受其傳動的理論的限制，不能傳遞過大的功率，功率一般都要小于40kw。由于在傳動的理論上、工藝水平和材料品質(zhì)方面沒有突破，因此，沒能從根本上解決傳遞功率大、傳動比大、體積小、重量輕、機械效率高等這些基本要求。90年代初期，國內(nèi)出現(xiàn)的三環(huán)(齒輪)減速器，是一種外平動齒輪傳動的減速器，它可實現(xiàn)較大的傳動比，傳遞載荷的能力也大。它的體積和重量都比定軸齒輪減速器輕

20、，結(jié)構(gòu)簡單，效率亦高。由于該減速器的三軸平行結(jié)構(gòu)，故使功率/體積(或重量)比值仍小。且其輸入軸與輸出軸不在同一軸線上，這在使用上有許多不便。北京理工大學研制成功的"內(nèi)平動齒輪減速器"不僅具有三環(huán)減速器的優(yōu)點外，還有著大的功率/重量(或體積)比值，以及輸入軸和輸出軸在同一軸線上的優(yōu)點，處于國內(nèi)領先地位。國內(nèi)有少數(shù)高等學校和廠礦企業(yè)對平動齒輪傳動中的某些原理做些研究工作，發(fā)表過一些研究論文，在利用擺線齒輪作平動減速器開展了一些工作。二、平動齒輪減速器工作原理簡介,平動齒輪減速器是指一對齒輪傳動中，一個齒輪在平動發(fā)生器的驅(qū)動下作平面平行運動，通過齒廓間的嚙合，驅(qū)動另一個齒輪作定軸

21、減速轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)減速傳動的作用。平動發(fā)生器可采用平行四邊形機構(gòu)，或正弦機構(gòu)或十字滑塊機構(gòu)。本成果采用平行四邊形機構(gòu)作為平動發(fā)生器。平動發(fā)生器可以是虛擬的采用平行四邊形機構(gòu)，也可以是實體的采用平行四邊形機構(gòu)。有實用價值的平動齒輪機構(gòu)為內(nèi)嚙合齒輪機構(gòu)，因此又可以分為內(nèi)齒輪作平動運動和外齒輪作平動運動兩種情況。外平動齒輪減速機構(gòu)，其內(nèi)齒輪作平動運動，驅(qū)動外齒輪并作減速轉(zhuǎn)動輸出。該機構(gòu)亦稱三環(huán)(齒輪)減速器。由于內(nèi)齒輪作平動，兩曲柄中心設置在內(nèi)齒輪的齒圈外部，故其尺寸不緊湊，不能解決體積較大的問題。內(nèi)平動齒輪減速，其外齒輪作平動運動，驅(qū)動內(nèi)齒輪作減速轉(zhuǎn)動輸出。由于外齒輪作平動，兩曲柄中心能設置在外齒輪的

22、齒圈內(nèi)部，大大減少了機構(gòu)整體尺寸。由于內(nèi)平動齒輪機構(gòu)傳動效率高、體積小、輸入輸出同軸線，故由廣泛的應用前景。 三、本項目的技術特點與關鍵技術? 1.本項目的技術特點,本新型的"內(nèi)平動齒輪減速器"與國內(nèi)外已有的齒輪減速器相比較，有如下特點：(1)傳動比范圍大，自I=10起，最大可達幾千。若制作成大傳動比的減速器，則更顯示出本減速器的優(yōu)點。(2)傳遞功率范圍大：并可與電動機聯(lián)成一體制造。(3)結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕。比現(xiàn)有的齒輪減速器減少1/3左右。(4)機械效率高。嚙合效率大于95%，整機效率在85%以上，且減速器的效率將不隨傳動比的增大而降低，這是別的許多減速器所不及的。

23、 (5)本減速器的輸入軸和輸出軸是在同一軸線上。1.3論文的主要內(nèi)容首先是了解該課題的特點以及發(fā)展狀況,對所選課題有個初步的了解，通過設計熟悉機器的具體操作，增強感性認識和社會適應能力，進一步鞏固、 深化已學過的理論知識，提高綜合運用所學知識發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。學習機械優(yōu)化設計的一般方法，掌握通用機械零件、機械傳動裝置或簡單機械的設計原理和過程。本課題以減速器體積最小為目標函數(shù)，設計減速器的最優(yōu)參數(shù)，根據(jù)實際的機械設計問題建立相應的數(shù)學模型，即用數(shù)學形式來描述實際設計問題，在建立數(shù)學模型時需要應用專業(yè)知識確定設計的限制條件和目標函數(shù)，應用復合型法編制frotran語言，以計算機作為工具求

24、最佳設計參數(shù)。后進行常規(guī)計算，與常規(guī)設計結(jié)果進行比較分析，繪制減速器裝配圖，裝配圖畫好后,從裝配圖中設計計算選擇各零件以及完成對零件圖的初步繪制, 用三維軟件UG建立實體模型2 齒輪嚙合參數(shù)優(yōu)化設計的數(shù)學模型的建立2.1設計變量的確定圖2-1 單級圓柱齒輪減速器的結(jié)構(gòu)尺寸圖2-1是單級圓柱齒輪減速器的結(jié)構(gòu)簡圖，已知齒數(shù)比為u,輸入功率為P，主動齒輪轉(zhuǎn)速為n1,求在滿足零件的強度和剛性條件下，使減速器體積最小的各項設計參數(shù)齒輪和軸的尺寸是決定減速器體積的依據(jù)，可按它們的體積最小原則來建立目標函數(shù)，殼體內(nèi)的齒輪和軸的體積近似的表示為 (2-1)式中各符號的意義由上圖給出，其計算公式為 (2-2)由

25、上式可知，當齒數(shù)比給定后，體積V取決于b、z1、ml、dz1和dz2六個參數(shù)，則設計變量可取為 (2-3)2.2目標函數(shù)的確定 已知單級圓柱齒輪減速器輸入功率P=22kw,輸入轉(zhuǎn)速n1=960r/min,齒數(shù)比u=4.5所以目標函數(shù)為 （2-4）2.3 約束條件的建立 約束函數(shù)(帶入設計變量和數(shù)值)為 1）齒數(shù)應大于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)得 (2-5) 2)齒寬應滿足， 齒寬系數(shù)，一般取 (2-6) (2-7) 3)動力傳動的齒輪模數(shù)應大于2mm (2-8) 4）為了限制大齒輪的直徑不至過大，小齒輪的直徑不能大于 (2-9) 5)齒輪軸直徑的取值范圍： 得 (2-10) 6)軸的支承距離l按結(jié)構(gòu)

26、關系，應滿足條件： (取)得 (2-11) 7）齒輪的接觸應力和彎曲應力應不大于許用值，得 (2-12) 8)齒輪軸的最大繞度不大于許用值 （2-13） 9)齒輪軸的彎曲應力w不大于許用值w （2-14）代入數(shù)值不等式可表示為：3優(yōu)化設計方法-復合形法調(diào)優(yōu)3.1復合形法介紹復合形法是求解約束非線性最優(yōu)化問題的一種重要的直接方法。它來源于用于求解無約束非線性最優(yōu)化問題的單純形法，實際上是單純形法在約束問題中的發(fā)展。如前所述，在求解無約束問題的單純形法中，不需計算目標函數(shù)的梯度，而是靠選取單純形的頂點并比較各頂點處目標函數(shù)值的大小，來尋找下一步的探索方向的。在用于求解約束問題的復合形法中，復合形各

27、頂點的選擇和替換，不僅要滿足目標函數(shù)值的下降，還應當滿足所有的約束條件。復合形法它的基本思路是在可行域內(nèi)構(gòu)造一個具有k個頂點的初始復合形。對該復合形各頂點的目標函數(shù)值進行比較，找到目標函數(shù)值最大的頂點（稱最壞點），然后按一定的法則求出目標函數(shù)值有所下降的可行的新點，并用此點代替最壞點，構(gòu)成新的復合型，復合形的形狀每改變一次，就像最優(yōu)點移動一步，直至逼近最優(yōu)點，復合形法算法原理圖如圖3-1。由于復合形的形狀不必保持規(guī)則的圖形，對目標函數(shù)及約束函數(shù)的形狀又無特殊要求，因此該法的適用性強，在機械優(yōu)化設計中得到廣泛應用。圖3-1 復合形法的算法原理方法特點（1）復合形法是求解約束非線性最優(yōu)化問題的一種

28、直接方法，由于復合形的形狀不必保持規(guī)則的圖形，對目標函數(shù)和約束函數(shù)無特殊要求，因此這種方法適應性強，在機械優(yōu)化設計中應用廣泛。（2）復合形法適用于僅含不等式約束的問題。 3.2復合形法計算步驟 基本的復合形法（只含反射）的計算步驟為： 1)選擇復合形的頂點數(shù)，一般取，在可行域內(nèi)構(gòu)成具有個頂點的初始復合形。 2）計算復合形各頂點的目標函數(shù)值，比較其大小，找出最好點、最壞點及次壞點 3）計算除去最壞點以外的個頂點的中心。判別是否可行，若為可行點，則轉(zhuǎn)步驟4）；若為非可行點，則重新確定設計變量的下限和上限值，即令 然后轉(zhuǎn)步驟1),重新構(gòu)造初始復合形。 4）計算反射點xR，必要時，改變反射系數(shù)a的值，

29、直至反射成功，然后以XR取代Xh，構(gòu)成新的復合形。 5）若收斂條件 （2-15） 得到滿足，計算終止。約束最優(yōu)解為：。否則，轉(zhuǎn)步驟2）。 復合形法的程序框圖為圖3-2 復合形法的程序框圖3.3 單級圓柱齒輪減速器復合形法fortran優(yōu)化目標函數(shù)和約束函數(shù)子程序C = SUBROUTINE FFX(N,X,FX)C = DIMENSION X(N) COMMON /ONE/ ITE,KTE,ILI,NPE,NFX,NGR NFX=NFX+1 FX=0.785398*(X(1)*X(3)*2*(4.0375*X(2)*2+76.5*X(2)-85.0)+ 1 X(6)*2*(0.92*X(1)+

30、X(4)+32.0)+X(5)*2*(-X(1)+X(4)+28.0)+ 2 X(1)*X(3)*X(6)*(0.72*X(2)-1.6) RETURN ENDC =SUBROUTINE GGX(N,KG,X,GX)C =DIMENSION X(N),GX(KG) GX(1)=17.0-X(2)GX(2)=0.9-X(1)/(X(2)*X(3) GX(3)=X(1)/(X(2)*X(3)-1.4 GX(4)=2.0-X(3) GX(5)=X(2)*X(3)-300.0 GX(6)=100.0-X(5) GX(7)=X(5)-150.0 GX(8)=130.0-X(6) GX(9)=X(6)-2

31、00.0 GX(10)=X(1)+0.5*X(6)-X(4)+40.0 GX(11)= 44163/(X(2)*X(3)*SQRT(X(1)-550.0 GX(12)=755/(X(1)*X(2)*X(3)*2*(0.169+ 1 0.006666*X(2)-0.854*10*(-4)*X(2)*2)-300 GX(13)=755/(X(1)*X(2)*X(3)*2*(0.2824+ 1 0.00177*X(2)-0.394*10*(-4)*X(2)*2)-235 GX(14)=117.04*X(4)*4/(X(2)*X(3)*X(5)*4)-0.003*X(4) GX(15)=(1/X(5)

32、*3)*SQRT(.285E7*X(4)/(X(2)*X(3)*2+0.24E13)-5.5 GX(16)=(1/X(6)*3)*SQRT(.285E7*X(4)/(X(2)*X(3)*2+0.60E14)-5.5RETURNEND3.4 優(yōu)化結(jié)果 將最優(yōu)設計方案按設計規(guī)范圓整，可得最優(yōu)解為4 減速器的常規(guī)設計4.1 減速器的結(jié)構(gòu)與性能介紹1.結(jié)構(gòu)形式 按工作要求和條件，選用三機籠型電動機，封閉式結(jié)構(gòu)，電壓380V，Y系列斜閉式自扇冷式鼠籠型三相異步電動機。（1）減速器的輸入功率 (2)V帶傳送效率（3）電動機功率查文獻【4】表20-1選定電動機類型為(4)確定電機型號 V帶傳動常用傳動比范圍

33、 電機轉(zhuǎn)速可選范圍為電動機選 3.傳動比分配4.動力運動參數(shù)計算 （1） 轉(zhuǎn)速n（2） 功率（3） 轉(zhuǎn)矩T4.2.帶傳動零件的設計計算 1. 計算功率 由文獻【1】查的工作情況系數(shù)2. 選擇帶帶型根據(jù)，由圖【1】8-10選用型 3.確定帶輪的基準直徑并驗證帶速 1）初選小帶輪的基準直徑，取小帶輪的基準直徑 2）驗證帶速 因為,故帶速合適。 3）計算大帶輪的基準直徑。 圓整為 4.確定V帶的中心距和基準直徑 1）初定中心距為 2）計算帶所需的基準長度 有文獻【1】表8-2選帶的基準直徑 3）計算實際中心距 中心距的變化范圍為 5.驗算小帶輪包角 6.計算帶的根數(shù) 1）計算單根V帶的額定功率 表8

34、-4a得 由表8-4b得 查表8-5得 2)計算V帶的根數(shù)z 取8根 7.計算單根V帶的初拉力的最小值 B型帶的單位長度質(zhì)量 應使帶的實際初拉力大于221.3N 8.計算壓軸力Fp 壓軸力的最小值為 9.帶輪結(jié)構(gòu)設計（略）4.3 齒輪的設計計算及結(jié)構(gòu)說明選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù) 1）傳動方案為單級直齒圓柱齒輪傳動 2）材料選擇。 小齒輪選用45號鋼，正火處理，HB=280 大齒輪選用45號鋼，正火處理，HB=240 3）選小齒輪齒數(shù),大齒輪齒數(shù) 2.按齒面接觸強度設計 由機械零件設計手冊查得 ， , , 1）試選載荷系數(shù) 2） 3)由表10-7選取齒寬系數(shù) 4)計算小齒輪最小分度圓直

35、徑 5）計算圓周速度 6)計算齒寬b 7）計算齒寬與齒高之比 模數(shù) 齒高 8）計算載荷系數(shù) 根據(jù)，7級精度，查得動載系數(shù) 直齒輪 由文獻【1】表10-2查得使用系數(shù) 載荷系數(shù) 9)按實際的載荷系數(shù)校正所算得的分度圓直徑 5）計算模數(shù) 3.按齒根彎曲強度設計 彎曲強度的設計公式為 （1）確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值 1)小齒輪的彎曲疲勞強度極限, 大齒輪 小齒輪的彎曲疲勞許用應力， 大齒輪 2）計算載荷系數(shù) 3)計算大小齒輪的并加以比較 查得齒形系數(shù); 查得應力校正系數(shù); 大齒輪的數(shù)值大 （2）設計計算 圓整得 取 分度圓直徑 計算中心距 齒輪寬度 4.齒輪的幾何尺寸計算 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒全

36、高 齒厚 齒根高 齒頂高 齒根高直徑5.齒輪的結(jié)構(gòu)設計 小齒輪采用齒輪軸結(jié)構(gòu)，大齒輪采用鍛造毛坯的腹板式結(jié)構(gòu)4.4.聯(lián)軸器的選擇,考慮到轉(zhuǎn)矩變化小，故 查手冊選用YL10,YL13型凸緣聯(lián)軸器，其公稱轉(zhuǎn)矩分別為400N.m,2500N.m 半聯(lián)軸器的孔徑分別為,半聯(lián)軸器長度半聯(lián)軸器長度 4.5.軸的設計及校核 1.軸的選材及許用應力 材料為45號鋼,調(diào)質(zhì)處理2.按扭矩估算最小直徑 主動軸 若考慮鍵 選取標準直徑 從動軸 若考慮鍵 選取標準直徑 4.5.1.從動軸結(jié)構(gòu)設計(1)軸上零件的定位,固定和裝配單級減速器中可以將齒輪安排在箱體中央,相對兩軸承對稱分布.齒輪左面由套筒定位,右面由軸肩定位,

37、聯(lián)接以平鍵作為過渡配合固定,兩軸承均以軸肩定位.大齒輪結(jié)構(gòu)尺寸如圖4-1圖4-1 大齒輪結(jié)構(gòu)尺寸 (2)確定軸各段直徑和長度<1>-段:為了滿足半聯(lián)軸器的軸向定位要求, -軸段右端需制出一軸肩,故取段的直徑,左端用軸端擋圈定位,查手冊表按軸端去擋圈直徑,半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度:,為了保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸的端面上,故段的長度應比略短,取<2>初步選擇滾動軸承：因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用 ,故選用蛋列圓錐滾子軸承,參照工作要求并根據(jù): .由文獻【11】選用32022型軸承，尺寸為故， 3>取安裝齒輪處的軸段-的直徑, 已知齒輪輪轂的寬度為

38、90mm,為了使套筒端面可靠地壓緊齒輪,此軸段應略短與輪轂寬度,故?。糊X輪右端采用軸肩定位,軸肩高度,取,則軸環(huán)處的直徑d-=150，軸環(huán)寬度： ，即軸肩處軸徑小于軸承內(nèi)圈外徑,便于拆卸軸承.<4>軸承端蓋的總寬度為：20mm,?。?<5>取齒輪距箱體內(nèi)壁距離為: , 至此,已初步確定了軸的各段直徑和長度.4.5.2.主動軸的設計 (1)軸上零件的定位,固定和裝配與從動軸一樣設計，主動軸的結(jié)構(gòu)尺寸如圖4-2圖4-2主動軸的結(jié)構(gòu)尺寸軸承選用的是圓錐滾子軸承30211型，尺寸為55×100×22.75規(guī)格4.5.3.危險截面的強度校核 （1）從動軸的強度

39、校核 圓周力 徑向力 扭矩圖4-3 校核框圖 （=0.6） 由表查的 考慮鍵槽強度足夠（2）主動軸的強度校核 圓周力 徑向力 扭矩 （=0.6） 由表查的 考慮鍵槽強度足夠4.6.鍵的選擇及校核 （1）主動軸外伸端 選用的 強度足夠，合格 (2) 從動軸外伸端 選用的是 強度足夠，合格 （3）與齒輪聯(lián)接處 選用的是32×18 強度足夠，合格4.7.軸承的選擇及校核 軸承選用的圓錐滾子軸承 主動軸選擇30211 2個 GB297-84 從動軸選擇32022 2個 GB/T 297-1994 經(jīng)過計算軸承壽命合格4.8.減速器潤滑方式、密封形式4.8.1.密封 由于選用的電動機

40、為低速，常溫，常壓的電動機則可以選用毛氈密封。毛氈密封是在殼體圈內(nèi)填以毛氈圈以堵塞泄漏間隙，達到密封的目的。毛氈具有天然彈性，呈松孔海綿狀，可儲存潤滑油和遮擋灰塵。軸旋轉(zhuǎn)時，毛氈又可以將潤滑油自行刮下反復自行潤滑。4.8.2潤滑(1)對于齒輪來說，由于傳動件的的圓周速度,采用浸油潤滑，因此機體內(nèi)需要有足夠的潤滑油，用以潤滑和散熱。同時為了避免油攪動時泛起沉渣，齒頂?shù)接统氐酌娴木嚯xH不應小于30-50mm。對于單級減速器，浸油深度為一個齒全高，這樣就可以決定所需油量，單級傳動,每傳遞1KW需油量。（2）對于滾動軸承來說，由于傳動件的速度不高，且難以經(jīng)常供油，所以選用潤滑脂潤滑。這樣不僅密封簡單，

41、不宜流失，同時也能形成將滑動表面完全分開的一層薄膜。5 優(yōu)化結(jié)果分析 優(yōu)化前： 優(yōu)化后： 結(jié)論：經(jīng)優(yōu)化后體積優(yōu)化了22%，起到了良好的優(yōu)化作用6 減速器3D簡略設計過程（UG）6.1. 減速器機蓋設計（1）啟動UGNX5.0，選擇【文件】【新建】，創(chuàng)建新部件，文件名為JIGAI，進入建立模型模塊。（2）選擇【插入】【草圖】選擇XC-YC平面，單擊“確定”進入草圖繪制界面創(chuàng)建如圖6-1草圖，后單擊完成草圖圖6-1 草圖尺寸 （3）單擊進行拉伸，選擇所創(chuàng)建的曲線，選擇Z為拉伸方向 輸入終點距離77，進行拉伸生成實體模型如圖6-2圖6-2 實體模型（4） 選擇【草圖】單擊“確定”再次進入草圖繪制界面

42、創(chuàng)建如圖6-3草圖，后單擊完成草圖 圖6-3機蓋端面大小滾動軸承凸臺草圖 （5） 單擊拉伸，編輯相應的尺寸參數(shù)，成型后進行【抽殼】設置抽殼厚度為8mm，根據(jù)文獻【10】單擊【圓角】，選擇相應的邊緣，再建窺視孔后，在創(chuàng)建各個孔系和螺紋孔后獲得如圖6-4機蓋三維圖圖6-4 機蓋三維圖6.2減速器機座設計 （1）啟動UGNX5.0,單擊【新建】，創(chuàng)建新部件，文件名為JIZUO,進入建立模型模塊。 （2）選擇【插入】【草圖】,單擊確定，進入草圖繪制界面，繪制如圖6-5草圖，單擊完成草圖圖6-5 機座整體草圖 （3）單擊【拉伸】，設置各項相應參數(shù)，成型后單擊抽殼設置抽殼厚度為8mm，單擊【倒圓角】，修改

43、相應的邊緣。再創(chuàng)建各個M12的孔系，和M8的軸承蓋的螺紋孔系。等等，最后完成獲得如圖6-6機座三維圖。圖6-6 機座三維圖6.3軸的設計 6.3.1傳動軸的設計 （1）啟動UGNX5.0,選擇【文件】【新建】，創(chuàng)建新部件，文件名為ZHOU06,進入建立模型模塊。 （2）點擊圓柱按鈕 建立圓柱，再單擊 創(chuàng)建如圖6-7軸的參數(shù)，建立階梯軸 圖6-7 傳動軸的參數(shù)（3）單擊基準平面按鈕，創(chuàng)建鍵槽的兩底部平面，后單擊創(chuàng)建兩鍵槽后進行倒圓角后視圖如圖6-8圖6-8 傳動軸的三維圖 6.3.2齒輪軸的設計 （1）選擇【文件】【新建】，創(chuàng)建新部件，文件名為ZHOU206,進入建立模型模塊。 （2）選擇【插入

44、】【草圖】進入草圖繪制界面，點擊【配置文件】繪制如圖6-9草圖，單擊完成草圖圖6-9 齒輪軸尺寸約束 （3）單擊【回轉(zhuǎn)】截面曲線為上面的草圖，旋轉(zhuǎn)軸為x軸，單擊完成（4）單擊【草圖】創(chuàng)建齒槽草圖如圖6-10，單擊完成草圖后單擊拉伸求差，建立一齒槽，再單擊【實體特征】，創(chuàng)建齒輪軸，建立基準平面，單擊【鍵槽】創(chuàng)建鍵槽后得到三維圖如圖6-11。圖6-10齒槽草圖圖6-11齒輪軸的三維圖 6.4齒輪的設計 （1）選擇【文件】【新建】，創(chuàng)建新部件，文件名為dachilun，進入建立模型模塊。 （2）選擇【插入】【草圖】進入草圖繪制界面，點擊【配置文件】繪制如圖6-12草圖，單擊完成草圖。圖6-12 齒輪

45、輪廓尺寸約束 （3）重復步驟2，又繪制如圖6-13草圖，后完成單擊【回轉(zhuǎn)】截面曲線選擇圖6-12草圖，旋轉(zhuǎn)軸選擇X軸，單擊“完成”，單擊【拉伸】根據(jù)圖6-13個草圖進行拉伸求差完成齒輪腹板孔、鍵槽和齒槽建模，后單擊【插入】【關聯(lián)復制】【實例特征】，進行建模如圖6-14圖6-13 齒輪腹板孔、鍵槽和齒槽草圖圖6-14 大齒輪三維圖6.5軸承的設計（以大軸承為例） （1）選擇【文件】【新建】，創(chuàng)建新部件，文件名為dazhoucheng，進入建立模型模塊。 （2）選擇【插入】【草圖】進入草圖繪制界面，點擊【配置文件】繪制如圖6-15草圖，單擊完成草圖。 圖6-15 大軸承尺寸約束 （3）單擊【回轉(zhuǎn)】

46、選擇圖6-15中的軸承內(nèi)外壁草圖曲線，以X為軸旋轉(zhuǎn)單擊“應用”得到圖6-16軸承內(nèi)外壁三維圖。 圖6-16 軸承內(nèi)外壁三維圖 （4）再選擇圖6-15滾子草圖曲線以滾子中心線為旋轉(zhuǎn)軸，單擊“完成” 再單擊【格式】【W(wǎng)CS】【旋轉(zhuǎn)】選擇-Y軸，角度為90°，再單擊【編輯】 【變換】【繞點旋轉(zhuǎn)】進行參數(shù)編輯得到軸承三維圖如6-17圖6-17 軸承的三維圖6.5減速器的裝配（其它零部件說明省略） 裝配順序為鍵與軸配完后再與齒輪配合，再和軸承相配 ，再與機座相配，最后配上機蓋，窺視孔蓋、軸承蓋最后配上螺栓螺母，完成裝配如圖6-18。 圖6-18 減速器裝配三維圖圖7 總結(jié) 在此畢業(yè)設計即將完成

47、之時,回顧整個畢業(yè)設計過程，感觸頗深。我本次做的畢業(yè)課題是復合形法減速器優(yōu)化設計，通過設計熟悉機器的具體操作，增強感性認識和社會適應能力，進一步鞏固、 深化已學過的理論知識，提高綜合運用所學知識發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。學習機械設計的一般方法，掌握通用機械零件、機械傳動裝置或簡單機械的設計原理和過程。對所學技能的訓練，例如：計算、繪圖、查閱設計資料和手冊，運用標準和規(guī)范等。學會利用多種手段(工具)解決問題，如：在本設計中可選擇CAD等制圖工具。了解減速器內(nèi)部齒輪間的傳動關系。此后逐漸對該課題有了進一步的了解，對整個設計過程中所牽涉到的知識點進行梳理，漸漸形成了一個大致的輪廓。但在設計過程中仍遇到許許多多的困難，對此專業(yè)知識掌握還有一定的差距。最突出的困難就是在優(yōu)化程序的編制與調(diào)試過程中所遇到的困難，充分暴露出對計算機知識的匱乏，有待于在日后的工作和學習中予以加強。 在做完該課題后，對于優(yōu)化設計的意義、發(fā)展以及一般的設計步驟都有一定的了解。通過設計，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的工作作風，提高分析問題、解決問題的獨立工作能力；通過實習，加深學生對專業(yè)的理解和認識，為進一步開拓專業(yè)知識創(chuàng)造條件。鍛煉動手動腦能力，通過實踐運用鞏固了所學知識，加深了解其基本原理。對其中的一些設計要點有了自己的理解。最優(yōu)化設計意義重大，在一定的技術條件下，能