第9課時(shí)相似三角形的性質(zhì)（2）

1、揚(yáng)中市新壩中學(xué)九年級數(shù)學(xué)學(xué)案第9課時(shí) 相似三角形的性質(zhì) （2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、運(yùn)用類比的思想方法，通過實(shí)踐探索得出相似三角形，對應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比等于相似比；2、會(huì)運(yùn)用相似三角形對應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決有關(guān)問題；3、經(jīng)歷“操作觀察探索說理”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá)能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索得出相似三角形，對應(yīng)線段的比等于相似比【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用相似三角形對應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決問題.【學(xué)法指導(dǎo)】探索、合作、交流 一、【前置學(xué)習(xí)】（1）如果兩個(gè)相似三角形對應(yīng)高的比是12，那么它們的面積比是_；（2）如果兩個(gè)相似三角形對應(yīng)中線的比等于56，那么這兩個(gè)相似三角形的相

2、似比為_；（3）如果兩個(gè)相似三角形的周長分別為9cm和15cm，那么這兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)角平分線的比為_；（4）若ABC，AD、分別是ABC、的高，AD=34，的一條中線=16cm，則ABC的中線 BE= cm預(yù)習(xí)反饋二、【合作釋疑】（一）創(chuàng)設(shè)情境情境1：如圖（1）ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是什么？圖（1） 圖（2）情境2：全等三角形的對應(yīng)線段（高、中線、角平分線）有何關(guān)系？那么相似三角形的對應(yīng)線段又有怎樣的關(guān)系呢？（二）、探索活動(dòng)：問題1. 全等三角形

3、的對應(yīng)線段（如高、中線、角平分線）有怎樣的關(guān)系？怎樣說理？問題2. 相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)線段有怎樣的關(guān)系？問題3、如圖（2），ABCA/B/C/，相比為k，AD與A/D分別是ABC和A/B/C的高，試證明AD/AD=k的理由由此引出：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比問題4、相似三角形對應(yīng)中線、角平分線有怎樣的關(guān)系？問題5、小結(jié)相似三角形對應(yīng)線段的關(guān)系。全等三角形相似三角形判定條件性 質(zhì)三、【交流展示】活動(dòng)1、如圖，與小孔O相距32 cm處有一支30cm 燃燒的蠟燭AB，經(jīng)小孔，在與小孔相距20cm的屏幕上成像，求像長度.活動(dòng)2、如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高A

4、D=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是什么？變式：若四邊形EFGH為矩形，且EFEH=21，求矩形EFGH的面積四、【拓展提升】有一塊三角形鐵片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下面（1）、（2）兩種設(shè)計(jì)方案把它加工成一塊矩形鐵片DEFG，且要求矩形的長是寬的倍，為了減少浪費(fèi)，加工成的矩形鐵片的面積應(yīng)盡量大些。請你通過計(jì)算判斷（1）、（2）兩種設(shè)計(jì)方案哪個(gè)更好？五、【鞏固測評】1順次連接三角形三邊的中點(diǎn)，所成的三角形與原三角形的對應(yīng)高的比是（ ） （A）14 （B）13 （C）12 （D）12如圖，ABCAB

5、C，AD、AD分別是這兩個(gè)三角形的高，EF、EF分別是這兩個(gè)三角形的中位線 相等嗎？為什么？3如圖：已知梯形上下底邊的長分別為36和60，高為32，這個(gè)梯形兩腰的延長線的交點(diǎn)到兩底的距離分別是多少？4.如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖，如果底片AB寬35mm，焦距是70mm，拍攝5m外得景物有多寬？如果焦距是50mm呢？5.如圖，圓桌正上方的燈泡O（看成一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后，在地面上形成陰影.設(shè)桌面的半徑AC=0.6m，桌面與地面的距離AB=1 m，燈泡與桌面的距離OA=2m，求地面上陰影部分的面積.檢測反饋六、【課后固學(xué)】A組題：1. ABC,相似比是34，分別是ABC和的中線，若，則的長為 cm.2.如圖，D為ABC的邊AC上的一點(diǎn)，DBC=A，BCD與ABC的面積比是2：3，則AB= 3如圖，DEBC，CD、BE相交于點(diǎn)O，SDOE：SCOB=16：25，則AD：DB= B組題：4.如圖，已知梯形兩底DC=36，AB=60，高為32，求這個(gè)梯形兩腰延長線的交點(diǎn)G到兩底的距離分別是多少？5.如圖，DE是ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長線交AB于點(diǎn)N，求SDMN：S四邊形DBCMC組題：如圖所示，某校