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文檔簡介
1、LOGO力的平衡及牛頓定律典型例題分析 王哲LOGO【例1】A、B、C三個(gè)物體通過細(xì)線和光滑的滑輪相連,處于靜止?fàn)顟B(tài),如下圖,C是一箱砂子,砂子和箱的重力都等于G,動(dòng)滑輪的質(zhì)量不計(jì),打開箱子下端開口,使砂子均勻流出,經(jīng)過時(shí)間t0流完,則下圖中哪個(gè)圖線表示在這過程中桌面對(duì)物體B的摩擦力f隨時(shí)間的變化關(guān)系 ( )LOGO【例2】建筑工地上的黃砂,若堆成圓錐形而且不管如何堆其錐角總是不變,試證明之。如果測出其圓錐底的周長為12.1m,高為1.5m,求黃砂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(設(shè)滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力相等) LOGO【例3】如下圖,在傾角為的光
2、滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B,它們的質(zhì)量分別為mA、mB,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng),求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A的位移d(重力加速度為g)LOGO【例4】如下圖,勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧豎直放在桌面上,其上端壓一質(zhì)量為m的物塊,另一勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面,其下端與物塊上表面連接在一起要想使物塊在靜止時(shí),下面簧產(chǎn)生的彈力為物體重力的,應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直向上提高多少距離?LOGO【例5】如圖9所示,平板車長為L=6m,質(zhì)量為M=10kg,上表面距離水平地面高為
3、h=1.25m,在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng),A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn)某時(shí)刻小車速度為v0=7.2m/s,在此時(shí)刻對(duì)平板車施加一個(gè)方向水平向左的恒力F=50N,與此同時(shí),將一個(gè)質(zhì)量m=1kg為小球輕放在平板車上的P點(diǎn)小球可視為質(zhì)點(diǎn),放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零),經(jīng)過一段時(shí)間,小球脫離平板車落到地面車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,其他摩擦均不計(jì)取g=10m/s2求:(1小球從離開平板車開始至落到地面所用的時(shí)間;(2小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時(shí)間; (3從小球輕放上平板車到落地瞬間,平板車的位移大小FPABv0LOGO【例6】受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比,與雨點(diǎn)下落的速度v的平
4、方成正比,即其中k為比例系數(shù))雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng),重力加速度為g若把雨點(diǎn)看做球形,其半徑為r,球的體積為,設(shè)雨點(diǎn)的密度為,求:(1)每個(gè)雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度用、r、g、k表示);(2)雨點(diǎn)的速度達(dá)到時(shí),雨點(diǎn)的加速度a為多大?LOGO【例7】在農(nóng)村人們蓋房打地基叫打夯,夯錘的結(jié)構(gòu)如圖10所示,打夯共有5人,四個(gè)人分別握住夯錘的一個(gè)把手,一個(gè)人負(fù)責(zé)喊號(hào),喊號(hào)人一聲號(hào)子,四個(gè)人同時(shí)向上用力將夯錘提起,號(hào)音一落四人同時(shí)松手,夯錘落至地面將地基砸實(shí)。某次打夯時(shí),設(shè)夯錘的質(zhì)量為80kg,將夯錘提起時(shí),每個(gè)人都對(duì)夯錘施加豎直向上的力,大小均為250N,力的持續(xù)時(shí)間為0.6s,然后松手。夯錘落地
5、時(shí)將地面砸出2cm深的一個(gè)凹痕。求夯錘能夠上升的最大高度? LOGO【例8】如下圖,傾角 = 37的固定斜面上放一塊質(zhì)量M = 1 kg,長度 L = 3 m的薄平板AB。平板的上表面光滑,其下端B與斜面底端C的距離為7m。在平板的上端A處放一質(zhì)量m = 0.6kg的滑塊,開始時(shí)使平板和滑塊都靜止, 之后將它們無初速釋放。假設(shè)平板與斜面間、滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 = 0.5,求滑塊、平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差是多少?(sin37=0.6 cos37=0.8 g=10m/s)AB CLOGO【例9】某物體靜止在水平面上,現(xiàn)用平行于水平面的力F拉該物體,得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象如
6、圖所示。試求:(取g=10m/s2) (1該物體的質(zhì)量。 (2該物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 LOGO【例10】如圖15所示,一塊質(zhì)量為M、長為l的勻質(zhì)板放在很長的水平桌面上,板的左端有一質(zhì)量為m的物塊,物塊上連接一根很長的細(xì)繩,細(xì)繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪并與桌面平行,某人以恒定的速度v向下拉繩,物塊最多只能到達(dá)板的中點(diǎn),且此時(shí)板的右端距離桌邊定滑輪足夠遠(yuǎn)求:(1若板與桌面間光滑,物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)及物塊剛到達(dá)板的中點(diǎn)時(shí)板的位移LOGO【例11】為了測量某住宅大樓每層的平均高度層高及電梯運(yùn)行情況,甲、乙兩位同學(xué)在一樓電梯內(nèi)用電子體重計(jì)及秒表進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn):一質(zhì)量為m=50kg的甲同學(xué)站在
7、體重計(jì)上,乙同學(xué)記錄電梯從地面一樓到頂層全過程中,體重計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化的情況,并作出了如圖16所示的圖像,已知t=0時(shí),電梯靜止不動(dòng),從電梯內(nèi)樓層按鈕上獲知該大樓共19層求:(1電梯啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的加速度大小(2該大樓的層高50060040001232930t/s體重計(jì)示數(shù)體重計(jì)示數(shù)/N/NLOGO【例【例5 5】如圖有一半徑為】如圖有一半徑為r = 0.2mr = 0.2m的圓柱體繞豎直軸的圓柱體繞豎直軸OOOO勻速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)今用力轉(zhuǎn)動(dòng)今用力F F將質(zhì)量為將質(zhì)量為1kg1kg的物體的物體A A壓在圓柱側(cè)面,使其以壓在圓柱側(cè)面,使其以v0 v0 = 2.4m/s= 2.4m/s的速度勻速下降若物體
8、的速度勻速下降若物體A A與圓柱面的摩擦因數(shù)與圓柱面的摩擦因數(shù) = = 0.250.25,求力,求力F F的大?。ㄒ阎矬w的大?。ㄒ阎矬wA A在水平方向受光滑擋板的作在水平方向受光滑擋板的作用,不能隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng))用,不能隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)) LOGO用長度為用長度為L L的鐵絲繞成一個(gè)高度為的鐵絲繞成一個(gè)高度為H H的等螺的等螺距螺旋線圈。將它豎直地固定于水平桌面距螺旋線圈。將它豎直地固定于水平桌面。穿在鐵絲上的一珠子可沿此螺旋線無摩。穿在鐵絲上的一珠子可沿此螺旋線無摩擦地下滑。這個(gè)小珠子從螺旋線圈最高點(diǎn)擦地下滑。這個(gè)小珠子從螺旋線圈最高點(diǎn)無初速滑到桌面經(jīng)歷的時(shí)間無初速滑到桌面經(jīng)歷的時(shí)間t=t=。
9、LOGO如圖質(zhì)量為如圖質(zhì)量為m m的小球用水平彈簧系住,并用傾角為的小球用水平彈簧系住,并用傾角為3030的光滑木板的光滑木板ABAB托住,小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)托住,小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)木板當(dāng)木板ABAB突然向下撤離的瞬間,小球的加速度突然向下撤離的瞬間,小球的加速度方向?yàn)椋ǎ┓较驗(yàn)椋ǎ〣 B方向豎直向下方向豎直向下C C方向垂直于木板向下方向垂直于木板向下D D方向水平向右方向水平向右LOGO如下圖,如下圖,mA=1kgmA=1kg,mB=2kgmB=2kg,A A、B B間靜摩擦間靜摩擦力的最大值是力的最大值是5N5N,水平面光滑。用水平力,水平面光滑。用水平力F F拉拉B B,當(dāng)拉力大
10、小分別是,當(dāng)拉力大小分別是F=10NF=10N和和F=20NF=20N時(shí),時(shí),A A、B B的加速度各多大?(最大靜摩擦力的加速度各多大?(最大靜摩擦力= =滑滑動(dòng)摩擦力)動(dòng)摩擦力) AB FLOGO如圖,質(zhì)量分別為如圖,質(zhì)量分別為m1=1kgm1=1kg和和m2=2kgm2=2kg的的A A、B B兩物塊并排放在兩物塊并排放在光滑水平面上,若對(duì)光滑水平面上,若對(duì)A A、B B分別施加大小隨時(shí)間變化的水平分別施加大小隨時(shí)間變化的水平外力外力F1F1和和F2F2,若,若F1=F1=(9 2t9 2tN N,F(xiàn)2 =F2 =(3 +2t3 +2tN N,那,那么:(么:(1 1經(jīng)多長時(shí)間經(jīng)多長時(shí)間t0t0兩物塊開始分離?兩物塊開始分離?(2 2在圖在圖1-3(b)1-3(b)的坐標(biāo)系中畫出兩物塊的加速度的坐標(biāo)系中畫出兩物塊的加速度a1a1和和a2a2隨時(shí)間變化的圖象?隨時(shí)間變化的圖象?(3 3速度的定義為速度的定義為v = s/tv = s/t,“v-tv-t圖象下的圖象下的“面面積在數(shù)值上等于位移積在數(shù)值上等于位移ss;加速度的定義為;加速度的定義為a=v/ta
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