第7章 土的抗剪強度

1、土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院421土的抗剪強度土的抗剪強度 土體在外力作用和自重荷載下必然產(chǎn)生（剪）切應力和剪切變形，當剪應力達到土體的極限抵抗力時必然發(fā)生剪切破壞，而土體抵抗剪切破壞的極限能力就是土的抗剪強度?？辜魪姸取５诘? 1節(jié)節(jié) 概述概述與強度破壞有關的工程問題與強度破壞有關的工程問題工程實踐中強度破壞多數(shù)都與土的抗剪強度有關。工程實踐中強度破壞多數(shù)都與土的抗剪強度有關。（a a）邊坡穩(wěn)定）邊坡穩(wěn)定 （b b）擋土墻土壓力）擋土墻土壓力 （c c）地基承載力）地基承載力土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院422

2、 f =c+ tan 粘土粘土c f f = tan 砂土砂土 f17761776年，庫侖根據(jù)年，庫侖根據(jù)砂土砂土剪切試驗得到如下表達式剪切試驗得到如下表達式第第2 2節(jié)節(jié) 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論抗剪強度規(guī)律抗剪強度規(guī)律tanftan cf后推到粘性土中后推到粘性土中土土的的內(nèi)內(nèi)摩摩擦擦角角土土的的粘粘聚聚力力；應應力力；剪剪切切滑滑動動面面上上的的法法向向總總土土的的抗抗剪剪強強度度；cf土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院423庫侖定律：庫侖定律：土的抗剪強度是剪切面上的法向總應力土的抗剪強度是剪切面上的法向總應力 的線性函數(shù)的線性函數(shù) （1）土

3、的抗剪強度由土的內(nèi)摩擦力和內(nèi)聚力兩部分組成；（2）表征抗剪強度指標：土的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力c。 庫侖定律說明：有效應力表示法：有效應力表示法：tanftan cf/，c式中，式中， 為土的有效粘聚力和有效內(nèi)摩擦角；為土的有效粘聚力和有效內(nèi)摩擦角； 為剪切面上的法向有效應力。為剪切面上的法向有效應力。無粘性土粘性土土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院424土體中某一點是否達到破壞的判定土體中某一點是否達到破壞的判定 試驗表明，土的抗剪強度取決于土粒間的有效應力。試驗表明，土的抗剪強度取決于土粒間的有效應力。塑塑性性破破壞壞極極限限平平衡衡，臨臨界界狀狀態(tài)態(tài)彈彈性性

4、平平衡衡，安安全全fff粘性土抗剪強度指標的選擇粘性土抗剪強度指標的選擇孔隙水壓力能準確測定或計算出孔隙水壓力能準確測定或計算出地基或邊坡的長期穩(wěn)定性地基或邊坡的長期穩(wěn)定性有效應力有效應力孔隙水壓力難以測定或計算出孔隙水壓力難以測定或計算出飽和粘土的短期穩(wěn)定性飽和粘土的短期穩(wěn)定性總應力總應力土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院425第第3 3節(jié)節(jié) 土的極限平衡條件土的極限平衡條件土體中任一點的應力狀態(tài)土體中任一點的應力狀態(tài)空間問題，土體內(nèi)某點應力狀態(tài)如圖土體中任一點應力狀態(tài)土體中任一點應力狀態(tài)土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學

5、院4262cos2231312sin2312cos222231231)02(31，上式顯然為一圓方程，圓心坐標為上式顯然為一圓方程，圓心坐標為 ， 半徑為半徑為 231解上面方程可以得到解上面方程可以得到mm平面上的應力平面上的應力2sin222312上面兩式相加231223122這就是莫爾圓方程。這就是莫爾圓方程。土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院427摩摩 爾爾 應應 力力 圓圓不同狀態(tài)時的摩爾應力圓不同狀態(tài)時的摩爾應力圓摩爾圓的物理意義摩爾圓的物理意義判斷土體內(nèi)某點的應力狀態(tài)；判斷土體內(nèi)某點的應力狀態(tài)；確定剪切破壞的極限狀態(tài)確定剪切破壞的極限狀態(tài)土質(zhì)學

6、與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院428土的極限平衡狀態(tài)土的極限平衡狀態(tài) 土體達到極限平衡狀態(tài)時，庫侖強度線與摩爾圓相切。如土體達到極限平衡狀態(tài)時，庫侖強度線與摩爾圓相切。如圖，可得如下關系圖，可得如下關系 利用三角函數(shù)關系，可得到處于極限平衡狀態(tài)下某點主應力之間的關系利用三角函數(shù)關系，可得到處于極限平衡狀態(tài)下某點主應力之間的關系土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院429對于無粘性土對于無粘性土)245(tan)245(tan213231 根據(jù)三角形的幾何關系，剪切破壞面與主應力面之間夾角根據(jù)三角形的幾何關系，剪切破壞面與主應力面

7、之間夾角 902 45 剪切破壞發(fā)生在與大主應力面成剪切破壞發(fā)生在與大主應力面成4545+ +/2/2夾角的平夾角的平面上。因此可以判斷土體中一點是否處于剪切破壞。面上。因此可以判斷土體中一點是否處于剪切破壞。土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4210土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4211第第4 4節(jié)節(jié) 抗剪強度指標的測定方法抗剪強度指標的測定方法土的抗剪強度試驗土的抗剪強度試驗直接剪切試驗直接剪切試驗試驗儀器：試驗儀器：直剪儀（應力控制式，應變控制式）直剪儀（應力控制式，應變控制式）土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林

8、大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4212土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4213土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4214直剪試驗曲線直剪試驗曲線 快剪，固結快剪，慢剪?？旒?，固結快剪，慢剪。直剪試驗類型直剪試驗類型土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4215三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗儀器構成主要部分構成：壓力室軸向加荷系統(tǒng)施加周圍壓力系統(tǒng)孔隙水壓力測量系統(tǒng)土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4216三三軸軸壓壓縮縮試試驗驗土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學

9、 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4217 3 3 3 3 3 3 三軸試驗原理三軸試驗原理將試樣置于壓力室中，土樣受三向壓力，通過控制三向壓力大小組合關系，研究土樣產(chǎn)生斜向或沿弱面破裂的特征。試樣破壞的本質(zhì)是壓剪型。根據(jù)受根據(jù)受壓力大壓力大小的組小的組合關系，合關系，可分為可分為常規(guī)三軸試驗真三軸試驗三軸擠長三軸壓縮321321321土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4218三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗抗剪強度包線抗剪強度包線 c 分別在不同的周圍壓力分別在不同的周圍壓力 3 3作用下進行剪切，得到作用下進行剪切，得到 3 34 4 個不同個不同的破壞

10、應力圓，繪出各應力圓的公切線即為土的抗剪強度包線的破壞應力圓，繪出各應力圓的公切線即為土的抗剪強度包線 ?？辜魪姸劝€抗剪強度包線土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4219 當可測定試樣中孔隙水壓力變化時，可算出試驗過程中的有效大當可測定試樣中孔隙水壓力變化時，可算出試驗過程中的有效大小主應力，并有下式小主應力，并有下式ff3311顯然據(jù)此可以繪制剪切破壞時的有效應力圓。其中其中土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4220總應力圓與有效應力圓總應力圓與有效應力圓 對一組三軸壓縮試驗結果整對一組三軸壓縮試驗結果整理，以軸向應變

11、為橫坐標，以大理，以軸向應變?yōu)闄M坐標，以大小主應力差為縱坐標，可繪制如小主應力差為縱坐標，可繪制如右圖所示的關系曲線。右圖所示的關系曲線。土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4221土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4222土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4223不固結不排水剪試驗不固結不排水剪試驗UU試驗，或快剪試驗試驗，或快剪試驗不同排水條件下的三軸試驗方法不同排水條件下的三軸試驗方法固結不排水剪試驗固結不排水剪試驗CU試驗，或稱試驗，或稱固結快剪。固結快剪。固結排水剪試驗固結排水剪

12、試驗也稱CD試驗，整個試驗過程中是排水的。土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4224無側限抗壓強度試驗無側限抗壓強度試驗 圓形試樣在不受任何側向壓力條件下承受垂直壓力，抵抗破壞的最大強圓形試樣在不受任何側向壓力條件下承受垂直壓力，抵抗破壞的最大強度（軸向壓力）稱為土的度（軸向壓力）稱為土的無側限抗壓強度無側限抗壓強度。無側限抗壓強度儀無側限抗壓強度儀無側限抗壓強度無側限抗壓強度 無側限抗壓強度試驗相當于三軸試驗中周圍壓力為無側限抗壓強度試驗相當于三軸試驗中周圍壓力為0 0時的不排水時的不排水試驗，適用于飽和粘性土。試驗，適用于飽和粘性土。土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學

13、與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4225土的靈敏度土的靈敏度定義定義：一種土其原狀試樣與重塑試樣無側限抗壓強度的比值，稱為土：一種土其原狀試樣與重塑試樣無側限抗壓強度的比值，稱為土的靈敏度。的靈敏度。式中：式中：/uutqqS 壓壓強強度度值值。土土的的重重塑塑試試樣樣無無側側限限抗抗壓壓強強度度值值；土土的的原原狀狀試試樣樣無無側側限限抗抗土土的的靈靈敏敏度度；uutqqS土的靈敏度反映了土的結構對強度的影響。土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4226 屬于一種工地現(xiàn)場進行的原位測試方法，以彌補室內(nèi)無法屬于一種工地現(xiàn)場進行的原位測試方法，

14、以彌補室內(nèi)無法進行高靈敏度土的原狀樣試驗的缺陷。進行高靈敏度土的原狀樣試驗的缺陷。 適合于飽和粘性土。適合于飽和粘性土。十字板剪切試驗十字板剪切試驗十字板剪切儀十字板剪切儀設剪切破壞時所施加的扭矩為設剪切破壞時所施加的扭矩為M，則，則式中式中假定土體側面和上下的抗剪強度相等。假定土體側面和上下的抗剪強度相等。土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4227抗剪強度指標的選用抗剪強度指標的選用孔隙水壓力能準確測定或計算出孔隙水壓力能準確測定或計算出地基或邊坡的長期穩(wěn)定性地基或邊坡的長期穩(wěn)定性有效應力法有效應力法孔隙水壓力難以測定或計算出孔隙水壓力難以測定或計算出飽和

15、粘土的短期穩(wěn)定性飽和粘土的短期穩(wěn)定性總應力法總應力法施工場地排水條件好，加荷速度慢施工場地排水條件好，加荷速度慢突發(fā)事件引發(fā)的穩(wěn)定問題，如暴風、地震突發(fā)事件引發(fā)的穩(wěn)定問題，如暴風、地震施工場地排水條件差，加荷速度快，工期短施工場地排水條件差，加荷速度快，工期短CD試驗試驗CU或或UU試驗試驗UU試驗試驗土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4228第第5 5節(jié)節(jié) 飽和粘性土的抗剪強度飽和粘性土的抗剪強度一、不固結不排水抗剪強度一、不固結不排水抗剪強度UU試驗，或快剪試驗試驗，或快剪試驗 總應力圓有無數(shù)多個，而總應力圓有無數(shù)多個，而有效應力圓則只有一個，故無有效應

16、力圓則只有一個，故無法確定有效應力指標法確定有效應力指標 顯然，總應力莫爾圓半徑相等，故是一條平行于橫軸的直線，即顯然，總應力莫爾圓半徑相等，故是一條平行于橫軸的直線，即因此因此0u/,c)(2131ufc飽和粘性土的應力應變關系飽和粘性土的應力應變關系土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4229飽和粘性土的不固結不排水剪切試驗結果飽和粘性土的不固結不排水剪切試驗結果土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4230二、固結不排水抗剪強度二、固結不排水抗剪強度正常固結飽和粘性土的正常固結飽和粘性土的CU試驗結果試驗結果超固結飽和粘性

17、土的超固結飽和粘性土的CU試驗結果試驗結果按總應力表示抗剪強度的方程式按總應力表示抗剪強度的方程式按有效應力表示抗剪強度的方程式按有效應力表示抗剪強度的方程式cucufctan/tancucucf土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4231CD試驗試驗NC土的抗剪強度包絡線通過坐土的抗剪強度包絡線通過坐標原點，即標原點，即cd=0，抗剪強度方程為抗剪強度方程為三、固結排水抗剪強度三、固結排水抗剪強度ddfctandftanCD試驗或簡稱排水剪，過程中，試驗或簡稱排水剪，過程中，u=0CDCD試驗中應力應變關系和試驗中應力應變關系和體積變化圖體積變化圖正常固結土

18、（NC）剪縮超固結土(OC)剛開始剪縮，接著剪脹OC土的抗剪強度包絡線為微彎曲線，可近似為一條直線，土的抗剪強度包絡線為微彎曲線，可近似為一條直線，抗剪強度方程為抗剪強度方程為土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4232第第6 6節(jié)節(jié) 無粘性土的抗剪強度無粘性土的抗剪強度砂土膨脹性示意圖砂土膨脹性示意圖砂土孔隙比隨剪切變形變化圖砂土孔隙比隨剪切變形變化圖松砂表現(xiàn)為剪縮性松砂表現(xiàn)為剪縮性-體積縮?。惑w積縮??；密砂表現(xiàn)為剪脹性密砂表現(xiàn)為剪脹性-體積膨脹。體積膨脹。 同一種砂土在相同應力下剪切變形的最后孔隙比趨于相同，該孔隙同一種砂土在相同應力下剪切變形的最后孔隙比

19、趨于相同，該孔隙比稱為比稱為臨界孔隙比臨界孔隙比。土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4233砂土受剪切時應力砂土受剪切時應力-應變應變-體變關系曲線體變關系曲線（a） 應力應力-應變應變 （b）體變）體變-應變應變土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4234土的粘聚力和內(nèi)摩擦角土的粘聚力和內(nèi)摩擦角第第7 7節(jié)節(jié) 影響抗剪強度的主要因素影響抗剪強度的主要因素土的應力和應力歷史土的應力和應力歷史土的應力路徑土的應力路徑 C和值來源于土顆粒之間的分子引力、土中化合物的膠結及土粒間的摩擦力和嵌合作用。 而土的應力及應力歷史對抗剪強度

20、的影響既取決于有效法向應力的大小，也取決于固結過程。土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4235土中應力歷史對其強度的影響土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4236應力路徑應力路徑概念：概念： 土體加荷過程中，某特定平面上應力狀態(tài)的變化過程或者軌跡就土體加荷過程中，某特定平面上應力狀態(tài)的變化過程或者軌跡就稱為應力路徑；稱為應力路徑； 如果反映在坐標中，則以特征應力點在坐標中的移動軌跡。如果反映在坐標中，則以特征應力點在坐標中的移動軌跡。各種不同類型的應力路徑1.直剪試驗中的應力路徑2.三軸UU試驗中的應力路徑3.三軸CU試驗中的應力路徑4.三軸CD試驗中的應力路徑5.邊坡穩(wěn)定的應力路徑6.分期加載時的應力路徑土質(zhì)學與土力學土質(zhì)學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院4237 不同的試驗方法或不同的加荷方式對同一種土來說其應力變化過程是不一樣的。這種不同的應力變化過程對土的力學性質(zhì)將產(chǎn)生影響。 直剪試驗的應力路徑直剪試驗的應力路徑 直剪試驗是先施加法向應然后直剪試驗是先施加法向應然后在力在力不變的條件下逐漸施加并增大不變的條件下逐漸施加并增大剪應力直至試樣剪切破壞的，所以剪應力直至試樣剪切破壞的，所以受剪面上的應力路徑先是一條水平受剪面上的應力路徑先是