靜態(tài)安全分析(一)

1、North China Electric Power University第四章 靜態(tài)安全分析 劉寶柱電力系統(tǒng)研究所參考書1、高等電力網(wǎng)絡(luò)分析 張伯明2、電力系統(tǒng)分析（上） 諸俊偉 超星3、電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析 吳際舜 超星4、現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析 王錫凡5、中國期刊網(wǎng)上的文獻(xiàn)主要內(nèi)容主要內(nèi)容概述主要內(nèi)容概述： 運(yùn)行狀態(tài)及轉(zhuǎn)換運(yùn)行狀態(tài)及轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)等值網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)等值： Ward等值等值 線路開斷模擬線路開斷模擬： 直流法直流法 補(bǔ)償法補(bǔ)償法機(jī)組開斷模擬機(jī)組開斷模擬： 直流法直流法 靜態(tài)頻率特性法靜態(tài)頻率特性法預(yù)想事故分析預(yù)想事故分析內(nèi)容聯(lián)系狀態(tài)估計(jì)狀態(tài)估計(jì)實(shí)時方式實(shí)時方式靜靜 態(tài)態(tài) 安安 全全 分分

2、 析析潮流計(jì)算潮流計(jì)算研究方式研究方式安全運(yùn)行的約束 系統(tǒng)負(fù)荷需求：系統(tǒng)負(fù)荷需求： E滿足滿足 NE不滿足不滿足 功率平衡功率平衡 運(yùn)行約束：運(yùn)行約束： C滿足滿足 N C 不滿足不滿足 電壓約束，線路潮流約束等電壓約束，線路潮流約束等 可靠性約束：可靠性約束： R滿足滿足 N R 不滿足不滿足 預(yù)想故障分析預(yù)想故障分析恢復(fù)恢復(fù)控制控制緊急緊急控制控制運(yùn)行狀態(tài)的劃分正常狀態(tài)正常狀態(tài) E C R恢復(fù)狀態(tài)恢復(fù)狀態(tài)NE C NR警戒狀態(tài)警戒狀態(tài)E C NR緊急狀態(tài)緊急狀態(tài)E NC NR瓦解狀態(tài)瓦解狀態(tài)NE NC NR預(yù)防預(yù)防控制控制校正校正控制控制發(fā)電量不足發(fā)電量不足元件故障的可能后果機(jī)組故障機(jī)組故

3、障喪失發(fā)電量喪失發(fā)電量線路故障線路故障機(jī)組孤立機(jī)組孤立母線孤立母線孤立冗余降低冗余降低約束越限約束越限連鎖故障連鎖故障系統(tǒng)崩潰系統(tǒng)崩潰系統(tǒng)解列系統(tǒng)解列失去負(fù)荷失去負(fù)荷安全分析的迫切性 60年代中期的大停電事故促進(jìn)了安全分析進(jìn)展l安全分析目的： 用預(yù)想事故分析的方法來預(yù)知系統(tǒng)是否存在安全隱患，以便及早采取相應(yīng)的措施防止系統(tǒng)發(fā)生大的事故。 l1965年11月9日 美國東北部大停電 損失25000MW，停電13hl1967年6月5日 美國PJM系統(tǒng)大停電 損失10000MW，停電12h輸電線路過負(fù)荷，導(dǎo)致連鎖跳閘！輸電線路過負(fù)荷，導(dǎo)致連鎖跳閘！安全分析內(nèi)容l靜態(tài)安全分析： 判斷在發(fā)生預(yù)想事故后系統(tǒng)是

4、否會過負(fù)荷或電壓越限的功能l動態(tài)安全分析： 判斷在發(fā)生預(yù)想事故后系統(tǒng)是否會失穩(wěn)的功能 外部網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)等值概述 l目標(biāo)：目標(biāo)：使等值后在內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的各種操作調(diào)整后使等值后在內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的各種操作調(diào)整后的穩(wěn)態(tài)分析與在全網(wǎng)未等值前所作的分析結(jié)果相同或的穩(wěn)態(tài)分析與在全網(wǎng)未等值前所作的分析結(jié)果相同或十分相近。十分相近。l要求解內(nèi)容：要求解內(nèi)容：外部系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)和等值邊界節(jié)點(diǎn)外部系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)和等值邊界節(jié)點(diǎn)注入電流注入電流l等值內(nèi)容：等值內(nèi)容：將原網(wǎng)絡(luò)劃分為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)集合、邊界節(jié)將原網(wǎng)絡(luò)劃分為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)集合、邊界節(jié)點(diǎn)集合、外部系統(tǒng)集合，內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)通過狀態(tài)估計(jì)器提點(diǎn)集合、外部系統(tǒng)集合，內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)通過狀態(tài)估計(jì)器提供潮流

5、數(shù)據(jù)，外部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)由上一級電網(wǎng)控制供潮流數(shù)據(jù)，外部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)由上一級電網(wǎng)控制中心提供中心提供外部網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)等值概述 l等值目的等值目的 降低網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算量和對內(nèi)存的需求降低網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算量和對內(nèi)存的需求 回避量測不全或無量測的網(wǎng)絡(luò)部分，降低量測回避量測不全或無量測的網(wǎng)絡(luò)部分，降低量測 信息需求量信息需求量 刪除不關(guān)心的網(wǎng)絡(luò)部分，避免分析者分散注意力刪除不關(guān)心的網(wǎng)絡(luò)部分，避免分析者分散注意力l我國等值主要目的我國等值主要目的 網(wǎng)網(wǎng)調(diào)度中心：對某些省網(wǎng)進(jìn)行等值處理調(diào)度中心：對某些省網(wǎng)進(jìn)行等值處理 省省調(diào)度中心：對某些與之相聯(lián)的省網(wǎng)進(jìn)行等值處理調(diào)度中心：對某些與之相聯(lián)的省網(wǎng)進(jìn)行等值處理 對

6、省內(nèi)某些地區(qū)進(jìn)行等值處理對省內(nèi)某些地區(qū)進(jìn)行等值處理 地地調(diào)度中心：對相鄰地區(qū)或省網(wǎng)進(jìn)行等值處理調(diào)度中心：對相鄰地區(qū)或省網(wǎng)進(jìn)行等值處理靜態(tài)等值概述l分 類：拓?fù)浞?識別法（非拓?fù)浞?）l識別法：根據(jù)內(nèi)部系統(tǒng)實(shí)時量測信息估計(jì)出外 部系統(tǒng)的等值，如果系統(tǒng)發(fā)生結(jié)構(gòu)改 變應(yīng)重新啟動l拓?fù)浞ǎ?Ward等值法 1949 Ward REI 等值法 1975 DimoWard等值法描述系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程描述系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程IUY將節(jié)點(diǎn)分類：將節(jié)點(diǎn)分類：內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集合內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集合I邊界節(jié)點(diǎn)集合邊界節(jié)點(diǎn)集合B外部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集合外部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集合EIBEIBEIIIBBIBBBEEBEEIIIUUUYYYYYY

7、Y00外部節(jié)點(diǎn)電壓量：外部節(jié)點(diǎn)電壓量：BEBEEEEEEUYYIYU11Ward等值法IEEEBEBIBIIIBBIEBEEBEBBIIYYIUUYYYYYYY11消去消去UE 合并后合并后實(shí)際應(yīng)用時，功率代替電流實(shí)際應(yīng)用時，功率代替電流SUdiagUSI1)(上式的電流部分II*EE1EEBEBBUSUSYYUSIIYYIIEEEBEB1Ward等值法化為功率方程化為功率方程I*EE1EEBEBBIBSUSYYUSIIYYIUUIEEEBEB1i12S2Si內(nèi)內(nèi)部部系系統(tǒng)統(tǒng)邊界節(jié)點(diǎn)邊界節(jié)點(diǎn)聯(lián)絡(luò)線聯(lián)絡(luò)線等值支路等值支路等值注入等值注入S1Ward等值步驟1、選取一代表性運(yùn)行方式，利用潮流計(jì)算確

8、定電壓值；、選取一代表性運(yùn)行方式，利用潮流計(jì)算確定電壓值；2、確定內(nèi)部集及邊界節(jié)點(diǎn)集；、確定內(nèi)部集及邊界節(jié)點(diǎn)集；3、消去外部系統(tǒng)，得到等值邊界節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣、消去外部系統(tǒng)，得到等值邊界節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣EBEEBEBBYYYY14、列寫等值研究系統(tǒng)的功率方程、列寫等值研究系統(tǒng)的功率方程5、求解此等值研究系統(tǒng)的功率方程、求解此等值研究系統(tǒng)的功率方程簡單系統(tǒng)算例j4j4j4j41234邊界節(jié)點(diǎn)邊界節(jié)點(diǎn)i j0.1 j0.2 j0.2 j0.2 j0.1簡化前簡化前寫出相應(yīng)的導(dǎo)納陣并進(jìn)行Ward等值簡單系統(tǒng)算例3.9000- 0 0 0 4.0000 0 3.9000- 4.0000 0 0 0 4.0000

9、7.8000- 4.0000 0 0 0 4.0000 7.8000- 4.0000 4.0000 0 0 4.0000 7.8000-j55Y 3.9000- 4.0000 0 0 4.0000 7.8000- 4.0000 0 0 4.0000 7.8000- 4.0000 0 0 4.0000 7.8000-jEEY簡單系統(tǒng)算例1116. 1 j1EBEEBEBBEQBBYYYYY等值邊界導(dǎo)納陣：TEBY 0 0 0 4.0000j 0 0 0 4.0000jBEY9000. 3j BBY邊界節(jié)點(diǎn)邊界節(jié)點(diǎn)i j1.11 簡化后簡化后Ward等值缺點(diǎn)及改進(jìn)l用等值網(wǎng)求解潮流時，迭代次數(shù)可能

10、過多或完全不能收斂；l等值網(wǎng)的潮流可能收斂到一個不可行解上；l潮流結(jié)果可能誤差很大l用等值功率注入代替邊界節(jié)點(diǎn)上的并聯(lián)支路；l外部網(wǎng)的PV節(jié)點(diǎn)盡量保留；l實(shí)時等值的處理l稀疏性等值與否的選擇缺點(diǎn)改進(jìn)措施改進(jìn)Ward等值法緩沖等值法同心松弛：同心松弛：以發(fā)生預(yù)想事故的節(jié)點(diǎn)為以發(fā)生預(yù)想事故的節(jié)點(diǎn)為中心中心，按各相關(guān)，按各相關(guān)支路與中心聯(lián)系的緊密程度可以把其余節(jié)點(diǎn)劃分為若支路與中心聯(lián)系的緊密程度可以把其余節(jié)點(diǎn)劃分為若干干層層，各層受到事故擾動影響隨著與中心距離增大而，各層受到事故擾動影響隨著與中心距離增大而逐步逐步衰減衰減。聯(lián)絡(luò)線故障或邊界節(jié)點(diǎn)上的擾動影響最大聯(lián)絡(luò)線故障或邊界節(jié)點(diǎn)上的擾動影響最大緩沖

11、等值網(wǎng)：緩沖等值網(wǎng)：以邊界母線為中心，向外保留第一層節(jié)以邊界母線為中心，向外保留第一層節(jié)點(diǎn)，同時略去該層節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)線，加上用點(diǎn)，同時略去該層節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)線，加上用Ward等值法等值法得到的邊界節(jié)點(diǎn)上的等值注入得到的邊界節(jié)點(diǎn)上的等值注入緩沖等值網(wǎng)內(nèi)部系統(tǒng)邊邊界界節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)緩沖節(jié)點(diǎn)緩沖節(jié)點(diǎn)等值等值注入注入緩沖緩沖支路支路緩沖等值網(wǎng)的處理1、邊界點(diǎn)：等值注入和等值支路由常規(guī)Ward等值計(jì)算2、緩沖節(jié)點(diǎn)：處理為PV節(jié)點(diǎn)，規(guī)定有功注入為0，電 壓為所連邊界節(jié)點(diǎn)電壓，由于緩沖支路電阻電抗， 相角取所連邊界節(jié)點(diǎn)電壓的相角3、如果邊界節(jié)點(diǎn)本身就是PV節(jié)點(diǎn)，則不需要緩沖4、當(dāng)邊界節(jié)點(diǎn)與PV相鄰時，也可不設(shè)緩沖節(jié)點(diǎn)改

12、進(jìn)Ward等值法Ward節(jié)點(diǎn)注入法1、用等值功率注入代替邊界節(jié)點(diǎn)上的并列支路2、外部網(wǎng)的PV節(jié)點(diǎn)盡量保留，原則： 保留具有最大無功功率輸出能力的機(jī)組 保留的發(fā)電機(jī)應(yīng)與內(nèi)部系統(tǒng)電氣距離較近 消去其余的所有發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn) i12S1S2SikPk保留的保留的PV母線母線SeSt聯(lián)聯(lián)絡(luò)絡(luò)線線改進(jìn)Ward等值法Ward節(jié)點(diǎn)注入法3、邊界功率匹配 邊界節(jié)點(diǎn)的功率注入可以由邊界節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)器提供的電壓計(jì)算得到（1）規(guī)劃設(shè)計(jì)：潮流計(jì)算得到k的電壓值，按 照邊界節(jié)點(diǎn)注入功率計(jì)算（2）在線應(yīng)用：可令Pk=0，Uk為已知，但相角 k未知，故Se未知。問題：如何計(jì)算Se，才能得到Si？改進(jìn)Ward等值

13、法Ward節(jié)點(diǎn)注入法邊界節(jié)點(diǎn)1的等值注入功率：)(1betSSSS其中 St聯(lián)絡(luò)線功率 Se保留PV節(jié)點(diǎn)向節(jié)點(diǎn)1提供的功率 Sb來自其他邊界節(jié)點(diǎn)的功率為求Se，利用PQ分解法：kkkVPVP111B方程數(shù)保留的PV節(jié)點(diǎn)數(shù)Ward節(jié)點(diǎn)注入法步驟：步驟：1、確定擬消去的外部節(jié)點(diǎn)集合，、確定擬消去的外部節(jié)點(diǎn)集合，其中不包括擬保留的其中不包括擬保留的 PV節(jié)點(diǎn)，不計(jì)外部系統(tǒng)的對地支路節(jié)點(diǎn)，不計(jì)外部系統(tǒng)的對地支路2、消去外部節(jié)點(diǎn)，、消去外部節(jié)點(diǎn)，求出邊界節(jié)點(diǎn)間的等值支路、邊界求出邊界節(jié)點(diǎn)間的等值支路、邊界 節(jié)點(diǎn)與保留節(jié)點(diǎn)與保留PV節(jié)點(diǎn)間的等值支路節(jié)點(diǎn)間的等值支路3、離線應(yīng)用：、離線應(yīng)用：潮流計(jì)算得到各節(jié)

14、點(diǎn)的電壓大小和角潮流計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)的電壓大小和角 度，計(jì)算出度，計(jì)算出Se，則邊界節(jié)點(diǎn)注入可求，則邊界節(jié)點(diǎn)注入可求4、在線應(yīng)用：、在線應(yīng)用：在線邊界匹配求出邊界節(jié)點(diǎn)的等值注入在線邊界匹配求出邊界節(jié)點(diǎn)的等值注入基本節(jié)點(diǎn)與基本支路基本節(jié)點(diǎn)：基本節(jié)點(diǎn)：外部系統(tǒng)中的某些節(jié)點(diǎn)或支路對內(nèi)部系統(tǒng)有外部系統(tǒng)中的某些節(jié)點(diǎn)或支路對內(nèi)部系統(tǒng)有著較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，此節(jié)點(diǎn)狀態(tài)改變對內(nèi)部系統(tǒng)的潮流分配著較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，此節(jié)點(diǎn)狀態(tài)改變對內(nèi)部系統(tǒng)的潮流分配有著明顯的影響有著明顯的影響基本支路基本支路：連接基本節(jié)點(diǎn)的支路：連接基本節(jié)點(diǎn)的支路靜態(tài)等值時基本節(jié)點(diǎn)與基本支路應(yīng)盡量保留靜態(tài)等值時基本節(jié)點(diǎn)與基本支路應(yīng)盡量保留靈敏度分析確定基本節(jié)點(diǎn)

15、靈敏度分析確定基本節(jié)點(diǎn)基本節(jié)點(diǎn)的確定ULMNHQP牛頓法修正方程牛頓法修正方程假定有功注入不變假定有功注入不變ULMNHQ0可得可得UNMHLQ1QWQNMHLU11基本節(jié)點(diǎn)的確定基本節(jié)點(diǎn)集合：基本節(jié)點(diǎn)集合：外部的節(jié)點(diǎn)中對邊界節(jié)點(diǎn)有較大影響外部的節(jié)點(diǎn)中對邊界節(jié)點(diǎn)有較大影響展開展開jjkjkQwU取一門檻值衡量電壓靈敏度：取一門檻值衡量電壓靈敏度：Ukj假定無功注入不變假定無功注入不變kjjjkjkPaEjBkajkjkjSEjBkwjUkjkjUS直流法潮流計(jì)算支路潮流：ijiijijIUQPj極坐標(biāo)法展開：假設(shè)條件：直流法潮流計(jì)算簡化為：)()(jiijjiijijBbP0ijQ節(jié)點(diǎn)i 注入

16、功率：整理：直流法潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型：BP直流法安全分析01)(0BB00000BBBP某支路開斷某支路開斷：若支路若支路km開斷開斷000000000000kmkmkmkmbbbbBkm展開展開：則則)(000BBP直流法安全分析支路支路km開斷后任一支路功率開斷后任一支路功率)()()0()0() 1 () 1 () 1 (jjiiijjiijijBBP)()()0()0(jijiijBijijPP)0(判斷是否越限判斷是否越限km支路支路km開斷后節(jié)點(diǎn)相角變化量的列向量開斷后節(jié)點(diǎn)相角變化量的列向量Tkm0 , 1, 1 , 0M為計(jì)算方便為計(jì)算方便kmkmkmbMB10)0()0()(mm

17、kkkmBB)0()0(10)(B兩條線路開斷0000000000000000000000000000pqpqpqpqkmkmkmkmbbbbbbbbBkmpq支路支路km和和pq同時開斷后同時開斷后兩條線路開斷qqppmmkkBBBBB)0()0()0()0(10)(qqppmmkkBBBBBB)0()0(10)0()0(10()()(pqkm雙重開斷后其余支路功率增量雙重開斷后其余支路功率增量)()()(pqjpqijkmkmiijjiijijBBPpqijkmijPP直流法小結(jié)1、簡單快速，能夠適應(yīng)實(shí)時安全分析之需要；、簡單快速，能夠適應(yīng)實(shí)時安全分析之需要；2、精度不高；、精度不高；3、

18、只能分析線路有功，不能明確電壓、無功問題；、只能分析線路有功，不能明確電壓、無功問題；4、利用單一支路開斷結(jié)果，可以簡便計(jì)算多重故障；、利用單一支路開斷結(jié)果，可以簡便計(jì)算多重故障；補(bǔ)償法l支路開斷時，在該支路兩端點(diǎn)引入補(bǔ)償電流支路開斷時，在該支路兩端點(diǎn)引入補(bǔ)償電流或功率，模擬支路開斷的影響或功率，模擬支路開斷的影響l原導(dǎo)納陣不變，因子表不用重新計(jì)算原導(dǎo)納陣不變，因子表不用重新計(jì)算原原網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)U1UiUjUnI1IiIjIn+Iij-Iij Iij原注入電流：原注入電流：TnjiIIII1)0(I新注入電流：新注入電流：TnijjijiIIIIII1)1(I新節(jié)點(diǎn)電壓方程新節(jié)點(diǎn)電壓方程)1(IY

19、U 計(jì)算Iijl迭加法：原原網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)I1IiIjIn原原網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)Iij-Iij)0(U)1(U)1()0(UUU為原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓為原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓)0(U為向原網(wǎng)絡(luò)追加附加的注入電流后的節(jié)點(diǎn)電壓為向原網(wǎng)絡(luò)追加附加的注入電流后的節(jié)點(diǎn)電壓)1(U計(jì)算Iij)1(1)1(IYU其中其中TijijII00)1(Iij)()1(0110ijijTijIIII如果如果1ijI則有則有T0110)1(I)(1)(ijijIYU可求可求計(jì)算Iij應(yīng)用等值發(fā)電機(jī)原理應(yīng)用等值發(fā)電機(jī)原理空載電勢空載電勢)0()0(jiUUE等值內(nèi)阻抗：等值內(nèi)阻抗：在其它節(jié)在其它節(jié)點(diǎn)注入電流為點(diǎn)注入電流為0，在，在ij注入單位電流

20、時的注入單位電流時的ij間電壓差間電壓差)()(ijjijiTUUZ 則計(jì)算則計(jì)算Iij)()()0()0(ijjijiijjiijTijUUZUUZZEI網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)ZtEZijIijij補(bǔ)償法的公式整理l為計(jì)算方便：)(000BBPNorth China Electric Power University第四章 靜態(tài)安全分析 劉寶柱電力系統(tǒng)研究所支路開斷之補(bǔ)償法支路開斷之補(bǔ)償法簡單系統(tǒng)l4節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的初始狀態(tài)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的初始狀態(tài)1I123I434I2I12I對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程IYU 1U2U3U4U補(bǔ)償法l支路支路12開斷后的最終狀態(tài)開斷后的最終狀態(tài)121I3I433I2I對應(yīng)的

21、節(jié)點(diǎn)電壓方程對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程IUY1U2U3U4U補(bǔ)償法l等值系統(tǒng)的最終狀態(tài)等值系統(tǒng)的最終狀態(tài)121I3I433I2I對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程IUY1U2U3U4Uy12y12YYY其中其中00000000000012121212yyyyY補(bǔ)償法l模擬系統(tǒng)的最終狀態(tài)模擬系統(tǒng)的最終狀態(tài)1U2U3U4U121I3I433I2I1I2I對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程IIUY其中其中T 210 , 0 , III求解思路l假設(shè)系統(tǒng)假設(shè)系統(tǒng)初始解初始解已知：已知：l開斷后最終解的計(jì)算：開斷后最終解的計(jì)算：IYU1IYU1法一法一、按定義按定義形成最終系統(tǒng)的導(dǎo)納陣形成最終系統(tǒng)的導(dǎo)納陣

22、并求逆并求逆Y法二、法二、對原初始系統(tǒng)的導(dǎo)納陣對原初始系統(tǒng)的導(dǎo)納陣 進(jìn)行進(jìn)行修正修正后后 形成形成 ，并求逆，并求逆YYYYYIYU1法三、法三、利用原導(dǎo)納陣?yán)迷瓕?dǎo)納陣 ，修正修正節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)注入電流注入電流Y)(1IIYU矩陣求逆輔助定理lA為n階非奇異方陣，若其變化后的矩陣TMaNAA其中 M N為nm階矩陣，a為mm階非奇異陣則變化后的新矩陣的逆陣：1T11T1111ANMANaMAAA條件： 可逆。MANa1T1優(yōu)點(diǎn)：若已知A1，利用該條件可以減少計(jì)算量補(bǔ)償法的修正計(jì)算n個節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓方程：個節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓方程：IYU IUYY)(新方程：新方程：000000000000ijiji

23、jijyyyyY支路支路ij開斷開斷ijU問題：如何快速計(jì)算問題：如何快速計(jì)算 ？U01100110ijy i jTijijMyM兩條線路開斷ijkm支路支路 km 和和 ij 同時開斷同時開斷0000000000000000000000000000kmkmkmkmijijijijyyyyyyyyYkmijyyy TkmijkmijMyM如何快速計(jì)算如何快速計(jì)算 ？U快速求解新方程 i j k mT011000000110kmijM011000000110001010010100kmijyyY快速求解新方程各種支路的開斷，都可統(tǒng)一寫成：各種支路的開斷，都可統(tǒng)一寫成：T)(MyMY)( y：為對

24、角方陣，階數(shù)取決于同時開斷的支路數(shù)：為對角方陣，階數(shù)取決于同時開斷的支路數(shù)快速求解新方程IYYU1IYMcMYY1T11其中其中11T1)(MYMycIMyMY1T)(如果如果c不可逆，則不可逆，則)()(11TyMYMyEc補(bǔ)償計(jì)算的三種模式根據(jù)對根據(jù)對 的處理方法不同的處理方法不同1Y1Y1、后補(bǔ)償、后補(bǔ)償 將將 放在括號的右邊放在括號的右邊 先計(jì)算原方程的解先計(jì)算原方程的解 再計(jì)算補(bǔ)償項(xiàng)再計(jì)算補(bǔ)償項(xiàng) IYMcMYEU1T1步驟分解：步驟分解：（1）IYU1（2）UMcMYUT1（3）UUU補(bǔ)償計(jì)算的三種模式根據(jù)對根據(jù)對 的處理方法不同的處理方法不同1Y1Y2、前補(bǔ)償、前補(bǔ)償 將將 放在括

25、號的左邊放在括號的左邊 先計(jì)算補(bǔ)償項(xiàng)先計(jì)算補(bǔ)償項(xiàng) 再計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方程再計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方程 步驟分解：步驟分解：IYMcMEYU1T1（1）IYMcMI1T（2）IIIIYU1（3）補(bǔ)償計(jì)算的三種模式根據(jù)對根據(jù)對 的處理方法不同的處理方法不同1Y1Y3、中補(bǔ)償、中補(bǔ)償 將將 進(jìn)行因子分解進(jìn)行因子分解 補(bǔ)償修正夾在補(bǔ)償修正夾在 網(wǎng)絡(luò)方程求解之間網(wǎng)絡(luò)方程求解之間 步驟分解：步驟分解：ILRMcMLERU1111T111LRY（1）ILF1（2）FRMcMLF11T（3）FFF（4）FRU1特殊應(yīng)用 開斷接地支路 只修改導(dǎo)納陣中與該支路有關(guān)的只修改導(dǎo)納陣中與該支路有關(guān)的對角元對角元的值的值0100100iyYT

26、)(MyM特殊應(yīng)用 開斷變壓器支路具有非標(biāo)準(zhǔn)變比的變壓器具有非標(biāo)準(zhǔn)變比的變壓器k:1Tyi j 型等值電路型等值電路i jkyT2T)1 (kkykky) 1(TTTTTykykyky2導(dǎo)納陣導(dǎo)納陣特殊應(yīng)用 開斷變壓器支路此變壓器支路開斷：此變壓器支路開斷：TTTTykykyky2Y01100110kykTT)(MyM特殊應(yīng)用 同時開斷串并聯(lián)支路 型等值電路型等值電路i jijy0iy0jy切除此等值電路相當(dāng)于切除一串聯(lián)支路、二條切除此等值電路相當(dāng)于切除一串聯(lián)支路、二條并聯(lián)支路并聯(lián)支路導(dǎo)致的矩陣變化為：導(dǎo)致的矩陣變化為：特殊應(yīng)用 同時開斷串并聯(lián)支路000000000000jjiijiyyyyY

27、0100001000100100jjiijiyyyyT)(MyM多重支路開斷計(jì)算法基本思想：基本思想：按照前述過程，形成相應(yīng)的按照前述過程，形成相應(yīng)的 和和 ， 進(jìn)而形成進(jìn)而形成 ，之后利用后補(bǔ)償?shù)饶Ｊ?，之后利用后補(bǔ)償?shù)饶Ｊ?求解求解M)( yY其中其中 可由節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣的對應(yīng)開斷支路所可由節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣的對應(yīng)開斷支路所 在列提取（或改造）在列提?。ɑ蚋脑欤㎝ 可由開斷支路決定可由開斷支路決定)( y計(jì)算方法一：計(jì)算方法一：集中計(jì)算集中計(jì)算多重支路開斷計(jì)算法基本思想：基本思想：先開斷一條支路，計(jì)算此時的方程解；先開斷一條支路，計(jì)算此時的方程解； 在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)的支路開斷計(jì)算在此基

28、礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)的支路開斷計(jì)算一般來說，此法較方法一的計(jì)算量要大。一般來說，此法較方法一的計(jì)算量要大。計(jì)算方法二：計(jì)算方法二：序列計(jì)算序列計(jì)算補(bǔ)償法的物理涵義l支路開斷時，在該支路兩端點(diǎn)引入補(bǔ)償電流支路開斷時，在該支路兩端點(diǎn)引入補(bǔ)償電流或功率，模擬支路開斷的影響或功率，模擬支路開斷的影響l原導(dǎo)納陣不變，因子表不用重新計(jì)算原導(dǎo)納陣不變，因子表不用重新計(jì)算原原網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)U1UiUjUnI1IiIjIn+Iij-Iij Iij原注入電流：原注入電流：TnjiIIII1)0(I新注入電流：新注入電流：TnijjijiIIIIII1)1(I新節(jié)點(diǎn)電壓方程新節(jié)點(diǎn)電壓方程)1(IYU 計(jì)算Iijl迭加法：原原

29、網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)I1IiIjIn原原網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)Iij-Iij)0(U)1(U)1()0(UUU為原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓為原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓)0(U為向原網(wǎng)絡(luò)追加附加的注入電流后的節(jié)點(diǎn)電壓為向原網(wǎng)絡(luò)追加附加的注入電流后的節(jié)點(diǎn)電壓)1(U計(jì)算Iij)1(1)1(IYU其中其中TijijII00)1(Iij)()1(0110ijijTijIIII如果如果1ijI則有則有T0110)1(I)(1)(ijijIYU可求可求計(jì)算Iij應(yīng)用等值發(fā)電機(jī)原理應(yīng)用等值發(fā)電機(jī)原理空載電勢空載電勢)0()0(jiUUE等值內(nèi)阻抗：等值內(nèi)阻抗：在其它節(jié)在其它節(jié)點(diǎn)注入電流為點(diǎn)注入電流為0，在，在ij注入單位電流時的注入單位電流時的ij間電

30、壓差間電壓差)()(ijjijiTUUZ 則計(jì)算則計(jì)算Iij)()()0()0(ijjijiijjiijTijUUZUUZZEI網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)ZtEZijIijij小結(jié)補(bǔ)償法補(bǔ)償法是對原網(wǎng)絡(luò)方程進(jìn)行的修正計(jì)算，其目的是是對原網(wǎng)絡(luò)方程進(jìn)行的修正計(jì)算，其目的是盡量通過少量的計(jì)算獲得新解盡量通過少量的計(jì)算獲得新解補(bǔ)償法補(bǔ)償法本質(zhì)上是利用了線性網(wǎng)絡(luò)的理論，來解決非本質(zhì)上是利用了線性網(wǎng)絡(luò)的理論，來解決非線性網(wǎng)絡(luò)的問題線性網(wǎng)絡(luò)的問題補(bǔ)償法補(bǔ)償法在處理嚴(yán)重事故（重載線路）時，其精度較在處理嚴(yán)重事故（重載線路）時，其精度較差，此時可以和交流潮流法進(jìn)行迭代計(jì)算差，此時可以和交流潮流法進(jìn)行迭代計(jì)算補(bǔ)償法補(bǔ)償法對于一定的

31、網(wǎng)絡(luò)和故障重數(shù)，是否存在效率對于一定的網(wǎng)絡(luò)和故障重數(shù)，是否存在效率優(yōu)勢應(yīng)客觀分析比較優(yōu)勢應(yīng)客觀分析比較North China Electric Power University第四章 靜態(tài)安全分析 劉寶柱電力系統(tǒng)研究所發(fā)電機(jī)開斷之直流法發(fā)電機(jī)開斷之直流法 之靜態(tài)頻率特性法之靜態(tài)頻率特性法預(yù)想事故選擇預(yù)想事故選擇補(bǔ)充補(bǔ)充直流法)1()1(1)1(kPPP發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)k開斷，節(jié)點(diǎn)開斷，節(jié)點(diǎn)k的有功變化導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)注入改變：的有功變化導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)注入改變：PPPB0100PPBPB10)1(10)1(kkpPP0)0()0(1直流法任一支路有功：任一支路有功：)1()1()1(jiijijBPjiijjii

32、jBB)0()0(ijijPP)0(直流法的優(yōu)缺點(diǎn)直流法的優(yōu)缺點(diǎn)發(fā)電機(jī)開斷的常規(guī)交流模擬節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)k發(fā)電機(jī)開斷，可能帶來節(jié)點(diǎn)類型的發(fā)電機(jī)開斷，可能帶來節(jié)點(diǎn)類型的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換1、原始的、原始的PV節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)保持保持2、PV節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為為PQ節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)牛頓法：牛頓法：直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)極坐標(biāo)極坐標(biāo)PQ分解法：分解法：有功迭代有功迭代無功迭代無功迭代優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)缺點(diǎn)：由平衡節(jié)點(diǎn)承擔(dān)有功缺額！由平衡節(jié)點(diǎn)承擔(dān)有功缺額！未考慮頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)未考慮頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)計(jì)及頻率變化的模擬發(fā)電機(jī)開斷后四個狀態(tài)：發(fā)電機(jī)開斷后四個狀態(tài)：1、電磁暫態(tài)、電磁暫態(tài)過程過程 功率根據(jù)網(wǎng)絡(luò)阻抗按反比分配過功率根據(jù)網(wǎng)絡(luò)阻抗按反比分配過 程程 持續(xù)持續(xù)幾個毫秒幾個毫秒2、機(jī)電暫態(tài)、機(jī)電暫態(tài)過程過程 取決于發(fā)電機(jī)的慣性取決于發(fā)電機(jī)的慣性 持續(xù)幾秒持續(xù)幾秒3、調(diào)速器調(diào)節(jié)、調(diào)速器調(diào)節(jié)過程過程 調(diào)速器動作調(diào)速器動作