《平行線的性質(zhì)》教案設計

1、5.3.1平行線的性質(zhì)（第1課時）平行線的性質(zhì)（一）教學目標1經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條 理表達能力。2經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進行簡單的推理 和計算.重點、難點重點:探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進行簡單的推理和計算.難點:能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應用.教學過程一、引導學生逆向思維現(xiàn)在同學們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補，判定兩條 直線平行的三種方法在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關系又

2、該如何表達？二、實踐探究1學生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a/ b，再畫一條截線 c 與直線 a、b 相交，標出所形成的八個角（如課本 P21 圖 5.3-1）.2學生測量這些角的度數(shù)，把結果填入表內(nèi)角/1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8度數(shù)3學生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？圖中哪些角是內(nèi)錯角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？在詳盡分析后，讓學生寫出猜想.4學生驗證猜測.學生活動：再任意畫一條截線 d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？5師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書.平行線具有性質(zhì)

3、：性質(zhì) 1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同位角相等.性質(zhì) 2:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡稱為兩直線平行，內(nèi)錯相等.性質(zhì) 3:兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補，簡稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 教師讓學生結合右圖，用符號語言表達平行線的這三條性質(zhì)，教師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.因為/ 2=/3, 所以 a/ b.因為/ 2+/ 4=180 所以/ 2+ / 4=180 所以 a/ b.6教師引導學生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別學生交流后，師生歸納：兩者的條件和結論正好相反：由角的數(shù)量關系（指同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補），

4、得出兩條直線平行的論述 是平行線的判定，這里角的關系是條件，兩直線平行是結論由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關系（指同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補）的論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行是條件，角的關系是結論7進一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關系.教師:大家能根據(jù)性質(zhì) 1,推出性質(zhì) 2 成立的道理嗎？結合上圖，教師啟發(fā)分析：考察性質(zhì) 1、性質(zhì) 2 的結論發(fā)生了什么變化?學生回答/ 1 換成/ 3,教師再問/ 1 與/ 3 有什么關系？并完成說理過程，教師糾正學生錯誤，規(guī)范地給出說理 過程因為 a/ b,所以/仁/ 2（兩直線平行，同位角相等）;又/ 3=/ 1（對頂角相等）,所以/ 2=/

5、3.教師說明：這是有兩步的說理，第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有/ 1 = / 2,還有/ 3= / 1./ 2= / 3 是根據(jù)等式性質(zhì)根據(jù)等式性質(zhì)得到的結論可以不寫理由學生仿照以下說理，說出如何根據(jù)性質(zhì) 1 得到性質(zhì) 3 的道理.8平行線性質(zhì)應用.例（課本 P23）如圖是一塊梯形鐵片的線全部分，量得/ A=100 , / B=115 ,梯形另外兩個角分別是多少度？教師把學生情況,可啟發(fā)提問:梯形這條件如何使 用？/ A 與/D、/ B 與/ C 的位置關系如何，數(shù)量關系呢？為什么？講解按課本.三、鞏固練習1課本練習（P22）.2補充:如圖,BCD 是一條直線，/ A=75

6、，/ 1= 53 ，/ 2=75 :求/ B 的度數(shù).本題綜合應用平行線的判定和性質(zhì)，教師要引導學生觀察圖形，考察已知角的數(shù)量關系確定解題的思路.四、作業(yè)1. 課本 P25.1,2,3,4,6.2. 補充作業(yè)：平行線的性質(zhì)因為 a II b, 所以/ 1 = / 2平行線的判定因為/仁/ 2, 所以 a/ b.因為 a / b, 所以/ 2= / 3, 因為 a / b,A3、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角互補.()2兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么同位角相等.()3.兩條平行線被第三條直線所截，則一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行.()二、填空題.1._ 如圖,若

7、 AD / BC,則/_ =/，/=/ ABC+/_=180 ;若 DC / AB,則/ _=/_,/_= /_ , / ABC+ /_ =180 .2. 如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路 乙兩地同時開工，若干天后公路準確接通3. 因為 AB / CD,EF / CD,所以_ / _，理由是_ .4. 如圖(3),AB / EF,ZECD= / E,則 CD / AB.說理如下:因為/ ECD= / E,所以 CD / EF()又 AB / EF,所以 CD / AB().三、 選擇題.1.Z1 和/ 2 是直線 AB、CD 被直線 EF 所截而成的內(nèi)錯角，那么/ 1 和/ 2

8、的大小關系是()A. / 仁 / 2B. / 1 / 2;C. / 1Z2D.無法確定2.個人驅(qū)車前進時，兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，這兩次拐彎的角度是()A.向右拐 85 :再向右拐 95 ; B.向右拐 85。，再向左拐 85 C.向右拐 85 :再向右拐 85 D.向右拐 85。，再向左拐 95 四、 解答題1.如圖,已知:/ 1= 110 :/ 2=110 :/ 3=70。，求/ 4 的度數(shù).AJB2如圖,已知：DE / CB, / 1 = / 2,求證:CD 平分/ ECB.(3),從甲地測得公路的走向是南偏西56 ,甲、,則乙地所修公路的走向是 _，因甲BC評價與反思本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學生學習了平行線的判定之后來學習的，因此，從復習平行線的判定入手，創(chuàng)設一個疑問來激發(fā)學生思考，進而引導學生進行平行線性質(zhì)的探究。本節(jié)課最關注的是平行線性質(zhì)的得出過程， 它是通過學生自主探索、 試驗、驗證發(fā)現(xiàn)的， 即學生在充分活動的基礎上， 由