二次函數(shù)練習(xí)題及答案

1、 二次函數(shù)練習(xí)題(1)圖11二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖1所示,下列五個(gè)代數(shù)式ab、ac、a-b+c、b2- 4ac、2a+b中,值大于0的個(gè)數(shù)為( ) A.5 B.4 C.3 D.2ABCDOxy2二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；其中正確的有 （ ）（A） 1個(gè) （B） 2個(gè) （C） 3個(gè) （D） 4個(gè)3已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0），(x1，0)且1x12，與y·軸正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0，2）的下方，下列結(jié)論：ab0；2a+c0；4a+c< 0，2ab+l0其中的有正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）_4把拋物線y=x2 向左平移三個(gè)單位, 再向下平移兩個(gè)單位所得

2、的關(guān)系式為_.yO3315.將拋物線y=ax2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,移動(dòng)后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,-1),那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為_.6拋物線如右圖所示，則它關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線的解析式是_7已知二次函數(shù)y=2x2-mx-4的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的倒數(shù)和為2,則m=_.8如圖，四邊形ABCD是矩形，A、B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上，C、D兩點(diǎn)在拋物線yx26x上設(shè)OAm(0m3)，矩形ABCD的周長為l，則l與m的函數(shù)解析式為 9已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，則的值是 10、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（-1，0），則S=a+b+c的變化范圍是 (

3、 )(A) 0<S<2 (B) S>1 (C) 1<S<2 (D)-1<S<111、已知二次函數(shù)yax2（a1）的圖像上兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別是1、2，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果AOB是直角三角形，則OAB的周長為 。12(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是梯形，OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上動(dòng)點(diǎn)M在OA上運(yùn)動(dòng)，從O點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)；動(dòng)點(diǎn)N在AB上運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都是每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止，設(shè)兩個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)(1)求線段AB

4、的長；當(dāng)t為何值時(shí)，MNOC？(2)設(shè)CMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？OMANBCyx(3)連接AC，那么是否存在這樣的t，使MN與AC互相垂直？若存在，求出這時(shí)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由13（11分）如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2（1）求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；ByxACPEO（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F

5、、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由14(12分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，連接OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使BOC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(4)如果點(diǎn)P是(2)中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及PAB的最大面積；若沒有，請(qǐng)說明理由AB(第25題圖)1O-1xy1(注意：本題

6、中的結(jié)果均保留根號(hào))13解：（1）令y=0，解得或A（1，0）B（3，0）；將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=2代入得y=3，C（2，3）直線AC的函數(shù)解析式是y=x1 （2）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（1x2）則P、E的坐標(biāo)分別為：P（x，x1）， E（P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方，PE=當(dāng)時(shí)，PE的最大值=；（3）存在4個(gè)這樣的點(diǎn)F，分別是（1，0）、（3，0）、（，0）、（，0），理由略。二次函數(shù)練習(xí)題(2)1已知拋物線C1的解析式是，拋物線C2與拋物線C1 關(guān)于x軸,y軸，原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，分別求拋物線C2的解析式2已知拋物線y=x2-(m-2)x+m過點(diǎn)（-1，15） （1）求m值； （2）拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，C是拋

7、物線上一點(diǎn)，且SABC=1，求C點(diǎn)坐標(biāo). （3）當(dāng)SABC>8時(shí)，求C點(diǎn)橫坐標(biāo)取值范圍.3若ABC是等邊三角形，且邊長為1.點(diǎn)D、E、F分別在AB，BC，CA上，且DEF是等邊三角形 （1）求證：ADFCFEBED （2）設(shè)AD=x，SDEF=y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出SDEF面積的最小值.4已知P（，）是拋物線上的點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限. (12分)（1）求的值（2）直線過點(diǎn)P，交軸的正半軸于點(diǎn)A，交拋物線于另一點(diǎn)M.當(dāng)時(shí)，OPA=90°是否成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，舉出一個(gè)反例說明；OPAM當(dāng)時(shí)，記MOA的面積為S，求的最大值.5.如圖

8、7，已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段的垂直平分線的解析式；PA圖2圖1圖7（3）如圖2，取與線段等長的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在兩處用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖在直線上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)將與構(gòu)成無數(shù)個(gè)三角形，這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡要說明理由4解 （1） （2）b=2a，P在直線上，則 A（2，0） M（-1，a） OPA=90° 即， ， P（1，1） 故存在這樣的點(diǎn)P 又 S= 當(dāng)時(shí)，5、（1）解：依題意得解之得 （2）作的垂直平分線交軸，軸于兩點(diǎn)，交于（如圖1）圖1DMACB第26題 由（1）可知：， 過作軸，為垂足，由，得：， 同理： 設(shè)的解析式為