三角函數(shù)圖像變換案例

1、三角函數(shù)圖像變換案例 劉世永情景分析；五點法作圖，大部分同學都了解，但很多學生對問題實質不能有一個客觀準確的認識，例如y=sin(wx+)與x軸的交點函數(shù)值為零，角wx+的終邊落在了x軸正半軸還是落在了副半軸上？很多學生搞不清楚，我們通過五點法作圖逆向研究wx+所在區(qū)域，很容易確定的取值，使問題迎刃而解。引導學生進行研究性學習，學會發(fā)現(xiàn)，分析，解決問題的方式與方法，遵循了認知規(guī)律，體現(xiàn)了新課改理念。情景展現(xiàn)；教師提出問題學生研究； 請畫出y=sin(2x+)草圖 學生梁玉蕾回答，五點發(fā)作圖。請學生板演，發(fā)現(xiàn)學生不會取x值 展開討論；學生祝琪發(fā)言wx+取0， 再求x的取值，再描點作圖。 教師點評

2、；很好，注意整體意識在取值中的應用。 給出準確圖像。 教師提出問題引發(fā)思考？如上圖y=sin(2x+)的一段圖像 學生分組討論；一分鐘后，一組學生王順回答；分別等于，大部分學生說對，但二組學生有不同意見形成研討氛圍，請二組學生周明峰回答說這五個點不一就是五點法所取值的五個點，如果同樣的圖形進行了平移后呢？ 教師點評；很好，如果我們吧這幾個點看成普通的幾個點，不是五點發(fā)作圖所得，上述五個值應該等于什么呢？ 學生躍躍欲試；三組學生夏川博回答 教師點評；很好這應該是最完美的答案！ 教師趁機提出新問題；如圖y=sin(2x+)的圖像如果|, 求 學生思考一分鐘；學生王一飛回答，如果把該點看作五點法的初

3、始點可令2（-）+=0即得 學生韓敏哲說應該等于2k,k 學生王曉樂回答點（，0）代入sin(2（-）+)=0,(2（-）+=k， k形成碰撞引發(fā)思考；那個對？哪個好？學生焦倩文總結；第一種方法把這個點看成了五點法作圖的第一個點，不準確，適用于填空題（注意條件），第二個方法準確，只需k取幾個值，找出適合的即可方法三理解有誤，因為圖像中有兩類0點一類是增區(qū)間上的0點，另一類是減區(qū)間上的0點，該點角終邊落在x軸正版軸上，應該是2k，而不是2k, k。這個學生回答得很好大力表揚！為了進一步理解五點法教師給出如下兩個變式；構造問題沖突，引發(fā)學生討論。變式；1如圖y=sin(2x+) |, 的圖像如圖，

4、求變式；2如圖y=sin(2x+) 的圖像如圖，求學生展開討論并加以區(qū)別；把點（0，）代入都是sin= =?=?還是另有答案的學生出現(xiàn)了混亂！教師導引；回想五點法作圖可得到準確答案學生回答；王瀟說變式一，兩個都可以，祝琪說變式一=，變式二=為什么說不清。谷文解釋；變式一的點在增區(qū)間上，而變式二的點在減區(qū)間上，因此他們應該分別等于， 或更準確地表示為2k+，2k+，k K在取值去適合條件的值即可。到此學生古文給出了準確的解釋，大加贊賞，同學們對五點發(fā)作圖同學們認識已非常深刻，請一個同學來總結；學生小結，思考一分鐘后何冰總結； 1五點發(fā)作圖注意整體把握Wx+,取0， 2注意逆向應用條件時根據(jù)，確定角所在增減區(qū)間 得到所求準確數(shù)值 通過總結培養(yǎng)了學生從特殊到一半，從圖形語言到符號語言，從正反兩個角度研究問題的方法，培養(yǎng)了分析問題解決問題的能力。課后評析；通過教學充分發(fā)揮了較為主導學為主題的教學理念，整個教學過程充分發(fā)揮學生的主體作用，時刻調動學生思維，時刻注意培養(yǎng)學生計算能力