一次函數(shù)和它的圖像復(fù)習(xí)課教案

1、一次函數(shù)和它的圖像復(fù)習(xí)課教案教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義 2知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系 3理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律4會(huì)用簡單方法畫一次函數(shù)圖象5. 學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式 （二）能力訓(xùn)練要求 1通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性 2進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力（三）情感培育1. 利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒賞品質(zhì)2. 經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，培育研究數(shù)學(xué)問題的良好品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn) 1一次函數(shù)解析式特點(diǎn)待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式 2一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律 3一次函數(shù)

2、圖象的畫法教學(xué)難點(diǎn) 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系 2一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律教學(xué)方法 合作探究，總結(jié)歸納 教具準(zhǔn)備 多媒體，制作課件。教學(xué)過程一回顧1. 函數(shù)反映了某個(gè)變化過程中自變量與因變量之間的關(guān)系,它有哪些表示方法呢?答:(1)圖象法,如下圖,它表示了摩天輪上某一點(diǎn)的高度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系. (2)表格法,如下表,它表示了罐頭盒總數(shù)與擺放層數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系.層數(shù)n12345n物體總數(shù)y1361015 (3)代數(shù)表達(dá)式法,如汽車剎車距離與剎車前汽車速度之間的函數(shù)關(guān)系可表示為2.什么叫一次函數(shù)?什么叫正比例函數(shù)?若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k0）

3、的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù).那么一次函數(shù)的圖象會(huì)怎么樣呢?二新課 定義 把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象（graph）.探索 作出y=2x+1的圖象. 解：列表：X-2-1012y=2x+1-3-1135描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).連線：把這些點(diǎn)依次連接起來,得到的圖象,它是一條直線.作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線自主學(xué)習(xí) （1）作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象（2）在所作的圖象上

4、任取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5.議一議（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上嗎？（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎？（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)？抽象 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線.因此在作一次函數(shù)時(shí),根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)作直線即可. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b. 三師生互動(dòng)活動(dòng)一 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 畫出函數(shù)y=x與y=x+1的圖象并比較兩個(gè)函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因

5、 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 通過活動(dòng)，加深對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認(rèn)清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，從而認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的表現(xiàn) 學(xué)生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，從而認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的表現(xiàn)比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。結(jié)果：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是_,并且傾斜程度_.函數(shù) y=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn),函數(shù) y=x+1 的圖象與 y軸交于點(diǎn)_,即它可以看

6、作由直線y=x 向 _ 平移 _ 個(gè)單位長度而得到. 猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？ 結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b絕對(duì)值個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b 0時(shí)，向下平移）。練一練畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象. 過（0，-1）點(diǎn)與（1，1）點(diǎn)畫出直線y=2x-1 過（0，1）點(diǎn)與（1，05）點(diǎn)畫出直線y=-0.5x+1 活動(dòng)二 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？ 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 通過活動(dòng)，熟悉一次函數(shù)圖象畫法經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進(jìn)而認(rèn)識(shí)理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系 圖象：規(guī)律：當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而增大當(dāng)k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 （4）k0 b0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)上方 當(dāng)b=0時(shí)，交點(diǎn)即原點(diǎn) 當(dāng)b0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)下方 七拓展訓(xùn)練： 若函數(shù)y = mx -（4m-4）的圖象過原點(diǎn)，則m =_，