經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策講義

1、2022年2月2日星期三經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策講義經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策講義2經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策第十一章第十一章 風(fēng)險型決策風(fēng)險型決策通過本章的學(xué)習(xí)，了解風(fēng)險型決策的概念，掌握常用的風(fēng)險型決策方法。 重點(diǎn)是期望值決策法和矩陣決策法； 難點(diǎn)是序列決策。本章內(nèi)容提示本章內(nèi)容提示第一節(jié)第一節(jié) 風(fēng)險型決策概述風(fēng)險型決策概述第二節(jié)第二節(jié) 期望值決策法期望值決策法第三節(jié)第三節(jié) 矩陣決策法矩陣決策法第三節(jié)第三節(jié) 序列決策序列決策第一節(jié) 風(fēng)險型決策概述b所謂風(fēng)險型決策是指決策的自然狀態(tài)是非確定的，但各種自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率是可以客觀地確定的情況下，選擇最優(yōu)方案。b風(fēng)險型決策中，決策者所采取的任何一個行動方案都將面

2、臨一個以上自然狀態(tài)并由此產(chǎn)生不同結(jié)果，無論決策者選擇那個行動方案，都要承擔(dān)一定的風(fēng)險。所以該類決策成為風(fēng)險型決策，又稱為隨機(jī)型決策。風(fēng)險型決策問題一般需具備以下幾個條件：1.存在決策者希望達(dá)到的一個明確目標(biāo)（收益最大或損失最小）；2.存在兩個或兩個以上的自然狀態(tài)，這些狀態(tài)出現(xiàn)的概率可以估算;3.有兩個或兩個以上的行動方案可供決策者作出選擇；4.不同的行動方案在不同狀態(tài)下的損益值可以計(jì)算出來。風(fēng)險型決策常用的方法有期望值法、決策樹法、矩陣法等。期望值決策法期望值決策法又稱無數(shù)據(jù)的貝葉斯決策它是以損益期望值為基礎(chǔ)，將不同方案的期望值相互比較，選擇期望收益值最大或期望損失值最小的方案作為最優(yōu)方案。表

3、11-1 期望值決策表 損益值 自然狀態(tài)（概率） 期望值 方案 1（P1） 2（P2） j（Pj） n（Pn） E(Ai) A1 a11 a12 a1j a1n A2 a21 a22 a2j a2n Ai ai1 ai2 aij ai n Am am1 am2 amj am n 決策 收益最大 maxAiE(Ai) Ai 或損失最小 minAiE(Ai) b假定決策時，有m個可供選擇的方案Ai（i=1，m）；面對n種可能的自然狀態(tài)j（j=1，n）；各種狀態(tài)發(fā)生的概率穩(wěn)定在Pj（j=1，n）；各方案在各種狀態(tài)下估計(jì)的損益值為 aij 。則可以建立決策表11-1。根據(jù)公式：b計(jì)算各方案的損益值，并

4、根據(jù)決策目標(biāo)的要求進(jìn)行比較選優(yōu)的決策。例11-1b為了開發(fā)某種新產(chǎn)品，需添加專用設(shè)備，有外購和自制兩種方案可供選擇，根據(jù)有關(guān)市場調(diào)查，建立如下收益矩陣決策表：表11-2 收益矩陣決策表 單位：萬元 收益值 自然狀態(tài)（市場銷路） 1（好） 2（不好） E(Ai) 方案 P1=0.65 P2=0.35 A1（外購） 300 -100 160 A2（自制） 120 -30 67.5決策 maxAiE(Ai)=160 A1決策b從表11-2可見，根據(jù)收益期望值最大的決策準(zhǔn)則，選用外購專用設(shè)備的方案。矩陣決策法b進(jìn)行決策的可供選擇的方案及自然狀態(tài)較多時，采用矩陣決策法，并利用計(jì)算機(jī)（器）等計(jì)算工具，可以

5、方便地進(jìn)行較復(fù)雜的決策。b若在n種狀態(tài)下，對m個方案進(jìn)行比較選優(yōu)決策。b各狀態(tài)的概率用概率向量P表示，b則：P=（P1 P2 Pj Pn）。損益矩陣b各方案在不同狀態(tài)下的損益值用損益矩陣a示，則：損益期望值b各方案的損益期望值用向量E（A）表示，則：bE（A）= a PTb當(dāng)給出的矩陣為收益矩陣，并且決策目標(biāo)是收益值大時，則可以根據(jù)maxAiE(Ai)選出最優(yōu)方案；b當(dāng)給出的矩陣為損失矩陣，并且以損失最小為決策目標(biāo)時，則可以根據(jù)minAiE(Ai)選出最優(yōu)方案。例11-2b已知收益矩陣表如下，試用矩陣決策法進(jìn)行決策。表11-3 收益值矩陣表 收益值 自然狀態(tài)（概率） 方案 1（P1=0.2)

6、2（P2=0.4） 3（P3=0.1） 4（P4=0.3） A1 4 5 6 7 A2 2 4 6 9 A3 5 7 3 5 A4 3 5 5 8 A5 3 5 5 5 解：bMaxAiE(Ai)=max(5.5 5.3 5.6 5.5 4.6)=5.6=E(A3)b所以收益最大的方案是A3。利用計(jì)算器計(jì)算上題的程序如下：bMODE EXP S PCL P1 ENT 0.2 + ENT 0.4 + ENT 0.1 + ENT 0.3 = bMODE b P1 4 RUN 5 RUN 6 RUN 7 RUN (顯示：5.5)b P1 2 RUN 4 RUN 6 RUN 9 RUN (顯示：5.3

7、)b P1 5 RUN 7 RUN 3 RUN 5 RUN (顯示：5.6)b P1 3 RUN 5 RUN 5 RUN 8 RUN (顯示：5.5)b P1 3 RUN 5 RUN 5 RUN 5 RUN (顯示：4.6)第三節(jié) 序列決策b序列決策是風(fēng)險決策的一種。當(dāng)決策不是一個層次的簡單決策，而是具有多個層次，能夠分支的多級決策時，難以用一張損益矩陣表表達(dá)，但可以用一個樹形圖來表達(dá)。我們可以利用這種樹形圖進(jìn)行決策，并稱該樹形圖為決策樹，這種決策方法稱為序列決策，或形象的稱為決策樹決策。一、決策樹的構(gòu)成和決策步一、決策樹的構(gòu)成和決策步驟驟b決策樹由點(diǎn)和線構(gòu)成，其符號和意義如下：b決策點(diǎn)b決策

8、點(diǎn)用“ ”表示。由決策點(diǎn)引出的直線稱為方案枝，每一條方案枝代表一個行動方案。b狀態(tài)點(diǎn)b狀態(tài)點(diǎn)用“”表示。由狀態(tài)點(diǎn)引出的直線稱為概率枝，每一條概率枝代表一種自然狀態(tài)及其可能出現(xiàn)的概率。b終點(diǎn)b終點(diǎn)用“”表示。它代表某一種方案在某一狀態(tài)下的損益。b我們稱初始決策點(diǎn)為樹根，終點(diǎn)為樹葉，各點(diǎn)及各枝的組合構(gòu)成了決策樹。應(yīng)用決策樹進(jìn)行決策的步驟是：1.根據(jù)所掌握的資料和要求，由樹根出發(fā)，到樹葉為止，畫出決策樹。2.由樹葉向樹根方向，逐步計(jì)算各個狀態(tài)點(diǎn)和決策點(diǎn)的期望值，并將其值標(biāo)在各相應(yīng)的點(diǎn)上。3.根據(jù)決策目標(biāo)，從樹根到樹葉，對各決策點(diǎn)上的各個方案進(jìn)行篩選，保留最優(yōu)方案，對其它方案進(jìn)行剪枝，直到樹根，留下的

9、部分就形成了決策方案。二、單級決策二、單級決策只需進(jìn)行一次決策，就可以選出最優(yōu)方案，達(dá)到?jīng)Q策目的的決策，稱為單級決策。例:對于例題11-1，根據(jù)表11-2可以畫出決策樹： 160 1(0.65) 300 2160 A1 2(0.35) -1001 A 2 67.5 3(0.65) 120 3 4(0.35) -30 圖11-1計(jì)算各狀態(tài)點(diǎn)的期望值:點(diǎn)：3000.65+(-100)0.35=160(萬元)點(diǎn)：1200.65+(-300)0.35=67.5(萬元)比較各狀態(tài)點(diǎn)的期望值，選取期望值大的點(diǎn)。點(diǎn)與決策點(diǎn) 1 之間的方案枝所代表的方案，即為所選的最優(yōu)方案。點(diǎn)的期望值即為決策的效益期望值。對

10、其余的方案枝剪掉棄之。三、多級決策三、多級決策b如果需要進(jìn)行兩次或兩次以上的決策，才能選出最優(yōu)方案，達(dá)到?jīng)Q策目的決策，稱為多級決策。例11-3某地根據(jù)市場預(yù)測，決定投資建廠。根據(jù)實(shí)際情況提出三項(xiàng)可行方案：方案一是建大廠，需投資600萬元；方案二是建小廠，需投資280萬元；方案三是先建小廠，若產(chǎn)品銷路好，三年后再追加投資400萬元，擴(kuò)建成大廠。三項(xiàng)方案的項(xiàng)目收益期都是10年。根據(jù)市場預(yù)測，前3年銷路好的概率為0.7。若前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.8；若前3年銷路不好，則后7年銷路不好的概率為0.9。年度收益值表11-5。表11-5 年度收益值 單位：萬元/年 狀 態(tài) 銷路好 銷路不好

11、 建大廠 200 40 建小廠 80 60解：b根據(jù)所給的條件畫出決策樹，見圖11-2。b計(jì)算各點(diǎn)的期望收益值：b點(diǎn)：2000.8+(-40)0.27400=664(萬元)；b點(diǎn)：(800.8+60)0.27=532(萬元)；b把點(diǎn)與點(diǎn)的期望值進(jìn)行比較，點(diǎn)的期望值較大，因而在決策點(diǎn) 6 進(jìn)行決策時，應(yīng)選擇擴(kuò)建方案，點(diǎn) 6 的期望值等于點(diǎn)的期望值。同時對不擴(kuò)建方案進(jìn)行剪枝。解：b點(diǎn)：（800.1+600.9）7=434(萬元)；b點(diǎn): 800.73+6640.7+600.33+4340.3280b=537(萬元)；b點(diǎn)：2000.8+(-40)0.27=1064(萬元)；b點(diǎn)：2000.1+(-

12、40)0.97=-112(萬元)；b點(diǎn)：2000.73+10640.7+(-40)0.33+(-112)0.3600=495.2(萬元)。b點(diǎn)與點(diǎn)的期望值進(jìn)行比較，點(diǎn)的期望值較大，因而在決策點(diǎn) 1 進(jìn)行決策時，應(yīng)選擇建小廠方案，點(diǎn) 1 的期望值等于點(diǎn)的期望值。同時對建大廠方案進(jìn)行剪枝。解：b點(diǎn)：（800.1+600.9）7=434(萬元)；b點(diǎn)：2000.8+(-40)0.27=1064(萬元)；b點(diǎn)：2000.1+(-40)0.97=-112(萬元)；b點(diǎn)：2000.73+10640.7+(-40)0.33+(-112 ）0.3-600= 495.2(萬元)。b點(diǎn)與點(diǎn)的期望值進(jìn)行比較，點(diǎn)的期望值較大，因而在決策點(diǎn) 1 進(jìn)行決策時，應(yīng)選擇建小廠方案，點(diǎn) 1 的期望值等于點(diǎn)的期望值。同時對建大廠方案進(jìn)行剪枝。圖11-2 1064 銷路好(0.8) 200 銷路好(0.7) 4 495.2 銷路不好(0.2) -40 2 建大廠 -122 銷