51中林青27題自編_第1頁
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1、1 27.(本題 10 分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=x2 bx C與 x 軸分別交于點 A、B，與 y 2 軸交于點 C，且 A(1,0)，tain /OCA. 2 (1) 求拋物線的解析式； (2) 若點 P 為拋物線上一動點，連接 PA、PB,設(shè)點 P 的橫坐標(biāo)為 t,A PAB 的 面積為 S,求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t 的取值范圍； (3) 在(2)的條件下，設(shè)拋物線的對稱軸為直線 x=m，問在 y軸右側(cè)的拋物線 上是否存在點 P,在 x 軸上方的對稱軸上是否存在點 Q,使得 BQPs BCA , 若存在，求出 t 的值，若不存在，請說明理由 解

2、：(1)連接 AC, tan / O CA=OA 1 OC OC 2 . 1 分 .1 2=0,解得:x 1=1,x 2=-4, .1 T P(t,片 3t 2) 2 2 當(dāng) P 在 x 軸上方時，S5(丄t2 3t 2 2 2 分 當(dāng) P 在 x 軸下方時,S=1 5(-丄嚴(yán)-t 2)= 2 2 2 (3)連接 BC 易得 BC=2 5 ,AC 二二 5 ,AB=5 / BC 2 AC2 AB2編題(27 題) 哈 51 中林青 得 1 2 b c 0 . 3 b c 2 2 c 2 - y= 1 2 3 2 x x 2 2 2 分 在 1 2 3 y= x x 2 2 2中令 y=0 得-

3、x2 -x 2 2 . . B( ：-4,0) OB=4,AB=5 OC=2,二 C(0,-2) 5 15 2)=5t2 5(t 1 或 t V-4).1 4 4 5 15 t2 t 5 (-4 V t V 1) . 1 分 分 把 A(1,0)、C(0,-2)代入 y=!x2 bx c 中, 分 1 2 ACB 為 Rt, / ACB=90 且 tan / OCB=2,tan / OCA 2 分 v BQPs BCA, / BQP= / BCA=90, 設(shè)直線 m 交 x 軸于點 N,過點 P 作 PML QN 于 M, BN,ON=? 2 2 有兩種情況:tan / BQN=, tan / PQM=2 2 5 v tan / BQN= 2 1, QN=5 QN QN 2 tan / PQM= QM t=-8（舍）或 t=1（舍） tan / BQN=2, tan / PQM= 2 v tan / BQN=BN QN tan / PQM= QM t= 51 或 t= 4 5 2 2, . QN=5 QN 4 t ? 2 1 5 1 2 3 c、 2 Ft2

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