電路的頻域分析ppt課件

1、第五章第五章 電路的頻域分析電路的頻域分析5.1 諧振現(xiàn)象諧振現(xiàn)象5. 非正弦電路的分析計(jì)算非正弦電路的分析計(jì)算 含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：，即：u、 i 同相，同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振諧振串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧振：L L 與與 C C 串聯(lián)時(shí)串聯(lián)時(shí) u u、i i 同相同相并聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：L L 與與 C C 并聯(lián)時(shí)并聯(lián)時(shí) u u、i i 同相同相 諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)

2、用非常廣泛。用非常廣泛。諧振概念：諧振概念：5.1 諧振現(xiàn)象諧振現(xiàn)象一、串聯(lián)諧振一、串聯(lián)諧振RXXXXRZXXRZCLCLCL122tanj1、串聯(lián)諧振的條件、串聯(lián)諧振的條件CURLCURULUI串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路IU、 同相同相若令：若令：CLXX 0那么：那么：諧振諧振CLXX 串聯(lián)諧振的條件是：串聯(lián)諧振的條件是：fCCXfLLXCL211 22 2、諧振頻率、諧振頻率ofCL001CLXX LC10LCf2103、串聯(lián)諧振的特點(diǎn)、串聯(lián)諧振的特點(diǎn)RXXRZZCL22min1）3）0tan1RXXCLU、I 同相同相RXXCL 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)0000 RCCLLURIUXIUXIU當(dāng)電源電壓

3、一定時(shí)：當(dāng)電源電壓一定時(shí)：RUIIImax0UC 、UL將大將大于于電源電壓電源電壓U串聯(lián)諧振時(shí)阻抗最小，等于電路中的電阻串聯(lián)諧振時(shí)阻抗最小，等于電路中的電阻2串聯(lián)諧振時(shí)電流最大，由電路中的電阻值決定串聯(lián)諧振時(shí)電流最大，由電路中的電阻值決定注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，RXRXCL 、UUUCLRUI 0諧振時(shí)：諧振時(shí)：URXXRUXIUURXXRUXIUCCCCLLLL00LUCUIUURCLXX、引入定義：品質(zhì)因素引入定義：品質(zhì)因素 Q Q 值值 定義：電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的定義：電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的電壓和總電壓之比。電壓和

4、總電壓之比。UCRURXUURLURXUCCLL001諧振時(shí)諧振時(shí):RCRLUUUUQCL001在諧振狀態(tài)下在諧振狀態(tài)下, ,假設(shè)假設(shè) RXL RXL、RXC RXC ，Q Q 則體現(xiàn)了則體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。4功率串聯(lián)諧振時(shí)電路呈阻性，總有功功率為串聯(lián)諧振時(shí)電路呈阻性，總有功功率為RUP2總無功功率為總無功功率為0電容、電感之間存在能量交換，交換規(guī)模為電容、電感之間存在能量交換，交換規(guī)模為RUQQURUUIUICL20000串聯(lián)諧振時(shí)，電容、電感的無功功率是電源提供串聯(lián)諧振時(shí)，電容、電感的無功功率是電源提供有功功率的有功功率的Q倍倍

5、其中其中I0=U/R 是諧振時(shí)的電流值，是諧振時(shí)的電流值， 稱為相對(duì)角頻率，稱為相對(duì)角頻率，Q為品質(zhì)因數(shù)。為品質(zhì)因數(shù)。、電流頻域響應(yīng)、電流頻域響應(yīng)1、2為 時(shí)的相對(duì)頻率時(shí)的相對(duì)頻率 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q越大，越大，曲線越尖銳，電路曲線越尖銳，電路對(duì)頻率的選擇性越對(duì)頻率的選擇性越好。這是因?yàn)榍€好。這是因?yàn)榍€尖銳，說明只有在尖銳，說明只有在諧振頻率附近的信諧振頻率附近的信號(hào)得到了放大，其號(hào)得到了放大，其余頻率的信號(hào)得到余頻率的信號(hào)得到了抑制。反之品質(zhì)了抑制。反之品質(zhì)因數(shù)因數(shù)Q越小，電路越小，電路的選頻特性越差。的選頻特性越差。 串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機(jī)接收電路收音機(jī)接收電路1L2L

6、3LC:1L接收天線接收天線2L與與 C ：組成諧振電路：組成諧振電路:3L將選擇的信號(hào)送將選擇的信號(hào)送 接收電路接收電路 某收音機(jī)的接受電路，線圈的電感某收音機(jī)的接受電路，線圈的電感L=0.3 mH，電阻，電阻R=16 。現(xiàn)欲接收?，F(xiàn)欲接收640kHz的電臺(tái)的電臺(tái)廣播，應(yīng)將電容調(diào)到多大？廣播，應(yīng)將電容調(diào)到多大？例L1LC解根據(jù)LCf21可得C33103 .02110640得pFC204二、二、 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 領(lǐng)先于領(lǐng)先于 (容性容性)CLII IUUILICI諧振諧振當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) CLII 0ILIUCI理想情況：純電感和純電容理想情況：純電感和純電容 并聯(lián)。并聯(lián)。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)

7、落后于落后于 (感性感性)CLII IUULICIIIULICICCLRLXUIXRUIjjURLICIICRLIII非理想情況下的并聯(lián)諧振非理想情況下的并聯(lián)諧振UIRLICIUI、同相時(shí)則諧振同相時(shí)則諧振UCLRLLRRUCLRI2222jjj1虛部虛部實(shí)部實(shí)部那么那么 、 同相同相 IU虛部虛部=0。諧振條件：諧振條件：UIRLICICRLIII一、非理想情況下并聯(lián)諧振條件一、非理想情況下并聯(lián)諧振條件002020CLRL由上式虛部由上式虛部并聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振頻率UIRLICI2220111RLCLCLRLC得：得：LC10LCf210或或02RLC當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 總阻抗：總阻抗：RCLZZm

8、ax0UCLRLLRRI2222j得：得：IRCLU2201LRLC代入代入并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小并聯(lián)諧振電路總阻抗的大?。ㄒ娊滩模ㄒ娊滩腜115）UIRLICI諧振時(shí)虛部為零諧振時(shí)虛部為零,即即:ULRRI22并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振電路總阻抗：電路總阻抗：RCLZZmax00Z0R當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)UU所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。 minIZUIO外加電壓一定時(shí)，外加電壓一定時(shí)，總電流最小?？傠娏髯钚　ULICIZOUSImaxZZOOSOZIUUmax外加電流為恒定電流外加電流為恒定電流 時(shí)，時(shí)，輸出電壓最大。輸出電壓最大。）（SIUIRLI

9、CI 0CUXUICC 0ULRCZUIRLIIQC0IIC那么那么RL 0假設(shè)假設(shè)品質(zhì)因素品質(zhì)因素-Q :-Q :Q為支路電流和總電流之比。為支路電流和總電流之比。當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), RL 0CRLIICR1 0Q并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能支路電流可能大于總電流大于總電流URLICII 電流諧振電流諧振UIRLICI)()(nTtftf5. 非正弦電路的分析計(jì)算非正弦電路的分析計(jì)算一、非正弦周期函數(shù)的合成與分解一、非正弦周期函數(shù)的合成與分解 1、周期信號(hào)、周期信號(hào) .2 , 1 , 0n2、周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)、周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù) 如果給定的周期

10、為如果給定的周期為T的函數(shù)的函數(shù)ft），滿足狄里赫利條件時(shí)，），滿足狄里赫利條件時(shí)，它就能展開成一個(gè)收斂的傅里葉級(jí)數(shù)。它就能展開成一個(gè)收斂的傅里葉級(jí)數(shù)。在一個(gè)周期里連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)。在一個(gè)周期里連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)。在一個(gè)周期里只有有限個(gè)極大值和極小值。在一個(gè)周期里只有有限個(gè)極大值和極小值。積分積分 存在。存在。22)(dttfTdttfTaA000)(1nnnmbaA221022110)sin()sin(.)2sin()sin(nknmnnmmmtnAAtnAtAtAAtnbtbtbnsin.2sinsin21tnatataatfncos.2coscos)(210nnnb

11、atg1tdtntfTaTncos)(20tdtntfTbTnsin)(20nmAnanbnU直流電源2UiU正弦1U0Nsu0N非正弦基波和原基波和原函數(shù)同頻）函數(shù)同頻）二次諧波二次諧波（2 2倍頻）倍頻） 直流分量直流分量高次諧波高次諧波22t)1t)10Amsin(2f mfsin()(AAtf.)sin(10kkkmtkAAf3、 非正弦周期交流信號(hào)的分解與合成非正弦周期交流信號(hào)的分解與合成周期性方波周期性方波的分解的分解tttt基波基波直流分量直流分量三次諧波三次諧波五次諧波五次諧波七次諧波七次諧波例例基波基波直流分量直流分量直流分量直流分量+基波基波三次諧波三次諧波直流分量直流分量

12、+基波基波+三次諧波三次諧波二、二、 非正弦周期交流電路的分析非正弦周期交流電路的分析和計(jì)算和計(jì)算要點(diǎn)要點(diǎn)2. 利用正弦交流電路的計(jì)算方法，對(duì)各諧波利用正弦交流電路的計(jì)算方法，對(duì)各諧波 信號(hào)分別計(jì)算。信號(hào)分別計(jì)算。 （留意（留意:對(duì)交流各諧波的對(duì)交流各諧波的 XL、XC不同，對(duì)直不同，對(duì)直 流流C 相當(dāng)于開路、相當(dāng)于開路、L相于短路。）相于短路。）1. 利用付里葉級(jí)數(shù)，將非正弦周期函數(shù)展開利用付里葉級(jí)數(shù)，將非正弦周期函數(shù)展開 成若干種頻率的諧波信號(hào)；成若干種頻率的諧波信號(hào)；3. 將以上計(jì)算結(jié)果，用瞬時(shí)值迭加。將以上計(jì)算結(jié)果，用瞬時(shí)值迭加。計(jì)算非正弦周期交流電路應(yīng)計(jì)算非正弦周期交流電路應(yīng)注意的問

13、題注意的問題1. 最后結(jié)果只能是瞬時(shí)值迭加。最后結(jié)果只能是瞬時(shí)值迭加。不同頻率正弦量不能用相量相加。不同頻率正弦量不能用相量相加。2. 不同頻率對(duì)應(yīng)的不同頻率對(duì)應(yīng)的 XC、XL不同。不同。5310UUUUU.三、 非正弦周期交流信號(hào)的平均值、有效值、平均功率的計(jì)算1、非正弦周期函數(shù)的平均值、非正弦周期函數(shù)的平均值假假設(shè)設(shè))(sin)(10kkkmtkUUtu020)(21UtdtuUAV則其平均值為：則其平均值為：(直流分量直流分量)正弦量的平均值為正弦量的平均值為02、非正弦周期函數(shù)的有效值、非正弦周期函數(shù)的有效值)sin()(10kkkmtkUUtu假假設(shè)設(shè)則有效值則有效值: )(sin21)(2122010202tdtkUUtdtuUkkkm 22221201220 UUUUUUkkm結(jié)論：周期函數(shù)的有效值為直流分量及結(jié)論：周期函數(shù)的有效值為直流分量及 各次諧波分量有效值平方和的方根。