基于動(dòng)力蓄電池組性能測(cè)試的快速響應(yīng)濾波方法的研究

1、基于動(dòng)力蓄電池組性能測(cè)試的 快速響應(yīng)濾波方法的研究彭 琨 1于世濤 2 張麗霞3(1. 保定供電 公司 , 河北 保定 071000; 2. 國(guó)電聯(lián)合動(dòng)力技術(shù)有限公司 , 北京 100044;3. 華北電力大學(xué)電氣與電子工 程學(xué)院 , 河北 保定 071003摘 要 :為了解決電池測(cè)試時(shí)提高濾波器 動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的問(wèn)題 , 對(duì)可控阻尼濾 波器算法和 諧振電流 法兩類提高 切比雪夫 濾波器方法的性能進(jìn)行比較研究?；?MATLAB 下的仿真環(huán) 境建立 電池測(cè) 試系統(tǒng) , 從 電池充放 電的穩(wěn) 態(tài)效果 和動(dòng)態(tài) 響應(yīng)速 度兩方面進(jìn)行具體分析。研究表明 , 極點(diǎn)移位法在電池 測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)用中具有更好的綜合

2、性能。關(guān)鍵詞 :電池測(cè)試 ; 濾波器 ; 響應(yīng)速度動(dòng)力電池組對(duì)其測(cè)試系統(tǒng)的輸出電流 要求嚴(yán)格 , 其中良 好的穩(wěn)態(tài)效 果 (寬輸 出范圍 , 電流 紋波不 大于 5%和 快速響 應(yīng)能力 (轉(zhuǎn)換時(shí)間 小于 50ms 是一個(gè) 重要的 指標(biāo)。如 果電流 紋波過(guò)大或者響應(yīng)速度太慢會(huì)影響測(cè)量的 準(zhǔn)確性 , 增大損耗甚至影響蓄電池的壽命。1, 2圖 1 電池測(cè)試系統(tǒng)原理框圖電池測(cè)試系統(tǒng)原理 框圖 如圖 1所示。系 統(tǒng)采 用晶 閘管 全控橋或可逆 PWM 大功率變流器作 為 AC DC 轉(zhuǎn)換模塊 ,3,4變流器與電 池之間接以一 H 型 晶閘管 逆變橋 , 當(dāng)工 作在充 電狀態(tài)時(shí) , 晶閘管 CT 1, C

3、 T 3導(dǎo)通 , 放電時(shí) C T 2, C T 4導(dǎo)通 , 測(cè)試 時(shí)循環(huán)地以恒定電流 (紋波系 數(shù) ! 0. 5% 對(duì) 動(dòng)力蓄電 池組進(jìn) 行充、 放電試 驗(yàn)。由于蓄 電池組 內(nèi)阻極 小 , 測(cè) 試設(shè)備 輸出電 壓含較小 的 紋波 就 可能 引起 較 大的 電流 紋 波。例如 , 一組 300V 蓄電池組 , 內(nèi)阻為 0. 2 , 充電裝置輸出電壓 的紋波系數(shù) 為 0. 5%, 那么 , 輸出 電流的波動(dòng) 值為 :A, 若此 時(shí)給定 電流是 30A, 則輸出電流的紋波系數(shù)為 25%。因此 , 直接通過(guò)現(xiàn)代變 流技術(shù)加簡(jiǎn)單的濾波技 術(shù)難以 達(dá)到 直流電 流紋 波系 數(shù)小的 基本要求 , 因而需要

4、在動(dòng) 力蓄電 池組 側(cè)設(shè)置 合適 的濾 波器 , 最大限度地降低充、 放電電 流的 紋波 , 并滿 足快 速響 應(yīng)的要求 , 以提 高 測(cè) 試精 度 , 降低 在 測(cè) 試 時(shí)對(duì) 電 池 使 用 壽命 的 影響。5,6切比雪夫?yàn)V波器因阻帶內(nèi)的衰減具有更 快的增長(zhǎng) 速率 , 在動(dòng) 力電池測(cè)試系統(tǒng)中得到了較好的應(yīng) 用 , 7其衰 減特性如 圖 2(a 所示。假 設(shè) 為歸一 化頻 率 : = p , p 稱為 截止 頻率。在頻帶 0 1(0 p 范圍內(nèi) , 最 大衰 減為 A p 。 另外 , 規(guī)定在某一頻率 s >1( s > p 上 , 衰減 不得小 于 A s 。 頻率范圍 0 1為

5、通帶 , s >1為阻帶 , 1 s 為過(guò)渡 帶。當(dāng) 1( p 時(shí) ,T 2n ( 在 0與 1之間起 伏 , 從 而衰減 也 在 0與某一由 決定的最大值之間起伏。 s >1時(shí) ,T 2n ( 隨頻率 單調(diào)增大 , 衰減也隨之單調(diào)增大。其恒壓源激勵(lì)的 單端 接載等效濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 2(b 所示。圖 2 (a 切比雪夫?yàn)V波器衰減特 性 (b 單端接載切比雪夫?yàn)V波器拓?fù)?結(jié)構(gòu)切比雪夫多項(xiàng)式的一般形式為 :T n ( =( +-1 n +( +-1 -n2(1根據(jù)公式 (1 進(jìn) 行綜合 得到的 濾波器 , 具 有圖 2(a 所示的衰 減特性。文獻(xiàn) 7從 抑制 電流紋 波的 角度 ,

6、 提出 了基 于切比 雪夫 算法 的蓄電池組測(cè)試系統(tǒng)直流側(cè)濾波器的設(shè) 計(jì)方法 , 達(dá)到可, , , 中國(guó)電力教育 2008年研究綜述與技術(shù)論壇?？{(diào)范圍大 (充電 角 0 <45 穩(wěn)態(tài)時(shí) 電流紋 波小的 目的 , 但是仍未針 對(duì)濾波器 動(dòng)態(tài) 響應(yīng)速 度問(wèn) 題展開(kāi) 研究。 本文在 此基礎(chǔ)上 , 選擇現(xiàn)有 的可控 阻尼 濾波 器算法 , 極 點(diǎn)移 位法以 及諧振電流法 , 將其分別應(yīng)用于基于電 池測(cè)試系 統(tǒng)的切比雪 夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì) , 重點(diǎn)研究三類方法對(duì) 濾波器輸 出的電池充 放電電流紋波和響應(yīng)速度的影響。一 、 算法原理分析1. 可控阻尼濾波器設(shè)計(jì)方法 8(a (b 圖 3 可控諧振阻尼濾

7、波器可控諧 振阻尼 LC 輸出 濾波器 如圖 3所 示 , 圖 6(a 9所示的濾波器輸出電壓對(duì)輸入電壓的傳遞函數(shù)為 :G(s =(1+SC 1R d (C 2C 1+SC 2R d +1+S 2L 2C 2 (1+SC 1R d +S 2L 1C 1 -C2C 1(1+SC 1R d 2(2為了限制濾波器諧振峰值 , 必須對(duì) 三個(gè)頻率 點(diǎn)傳遞函數(shù) 大小進(jìn)行限制 :第一 級(jí)濾波 器諧 振頻率 F 1=1 (2! 11,第二級(jí)濾波 器諧振頻率 F 2=1 (2! 22和變 換器 輸入脈動(dòng)電流 i d (t 基波頻率 f 0。在 F 1處 , 有 S 2=-111, 此時(shí) G(S 大小即諧振峰值為

8、 P 1= G(j2! F 1 =1+D d2C 1+D 2d 1-(1F 2 2-2C 12(3式中 D d 第一級(jí) LC 濾波器 的阻尼因數(shù) R d =D d11在諧振頻率 F 2處 , 有 S 2=-1L 2C 2, 此時(shí) G(S 大小即諧振 峰值為 P 2=G(j2! F 2 =L 2 L 1由于存在第一級(jí) LC 濾波器 , 高品質(zhì)因 數(shù)的第二級(jí) LC 濾 波器諧振峰值將箝位在 L 2 L 1值上。在 i d (t 基波頻率 F 0處 , 有 F 0>>F 1、 F 0>>F 2, 此 時(shí) G(S 大小即諧振峰值為 P F0=G(j2! F 0 =1F 122F

9、 0131d -C 21F 012因此F 0F 1#F 121D d1 3P 1 3F 0+C C 13F 122d為了限制 F 2處的諧 振峰 值 , 要求 201gP 2<0, L 2 L 1應(yīng)小 于 1, 一般取 L 2 L 1=0. 250. 6 (D 2d =1-P 12(C 2 C 1 2P 11-(C 21 (1+L 21 -1(4由式 (5 可知 , 為使 D d 有實(shí)根 , C 2 C 1應(yīng)盡可 能取小。一 般取 C 2 C 1=0. 050. 1為了進(jìn)一步濾除高次 諧波含量 , 圖 6(b 所示的 濾波器 9將并聯(lián)臂的 電容和 電阻 細(xì)分為 電容 并聯(lián) 電容電 阻支

10、路的形 式 , 以達(dá)到減少高次諧波 , 進(jìn)一步抑制振蕩、 減 少損耗的目的。 但是增加了并聯(lián)支 路相當(dāng)于 增加了濾波 器的傳輸 極點(diǎn) , 會(huì)影 響濾波器的穩(wěn)定性 , 考慮到電池測(cè)試是進(jìn)行大電流的充、 放電 試驗(yàn) , 因此本文僅針對(duì)圖 8(a 所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。2. 極點(diǎn)移位法 10極點(diǎn)移位法的原理是 :利用有損耗濾 波器的耗散因數(shù)對(duì)濾波器傳輸函數(shù)的 歸一化零 極點(diǎn)位置造 成左偏移 的特點(diǎn) , 提 出通過(guò)利用網(wǎng)絡(luò)局 部元件的 損耗 , 令通 帶內(nèi)衰減 極點(diǎn)在盡量 保持原來(lái)衰減特性的基礎(chǔ)上 , 接近要濾除的頻率 , 從而達(dá)到理想的濾波效果。根據(jù)公式 (1 進(jìn)行濾波器 的綜合 , 得到 n 階

11、非 匹配型切比雪夫?yàn)V波器傳輸函數(shù)的零點(diǎn)有 2n 個(gè) , 表達(dá)式為 :r v =jhe j(2v-1 ! 2n+h -1e mj(2v-1 ! 2nv=1, 2, 3, %, nh=+1B=4R 1R 2(R 1+R 2 2若令 r v =#v +j v 則由上式可得 #v =1(h-h -1 sin(2v-1 ! 2n v =1(h-h -1 cos(2v-1 ! 2n 由此可知#2v(h-h -1 2+2v(h+h -1 2=1(5這證明了零點(diǎn)位于一個(gè)橢圓上 , 如圖 4所示。它 的短半 軸和 長(zhǎng)半軸分別為 :a E =1(h-h -1 ; b E =1(h+h -1 圖 4 階切比雪夫衰

12、減函數(shù)零極點(diǎn)分布因?yàn)殡姵販y(cè)試要求對(duì)直流損耗盡可能得 小 , 所 以電感不115基于動(dòng)力蓄電池組性能測(cè)試的快速響應(yīng)濾波方法的研究能串聯(lián)電阻 。利 用 MATLAB 軟件 分析電 池充 放電 時(shí)流 經(jīng)并 臂 C 1和 C 2的電流 , 可以得到流經(jīng) C 1的電流 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大 于 C 2的 電流 , 即增加電容 C 1的損耗對(duì)諧 振電流影 響最大 , 因此對(duì)濾 波器進(jìn)行損 耗的設(shè)計(jì)時(shí) , 將圖 3中的換 為電阻和 電容的串聯(lián) 電路 , 則圖 3所示 C 1的 濾波器 成為 局部 有損 的濾 波器。但 是電容對(duì)需要濾除的高次諧波的容抗較小 , 局部 并臂增加電 阻相當(dāng)于改變了濾波器單臂的參數(shù) , 因 而串

13、聯(lián)電 阻的阻值應(yīng) 該有所限制。對(duì)串聯(lián)電阻的電容 , 令其為電容器 在基準(zhǔn)頻 率下的耗散 因數(shù) , 其歸一化阻抗為 :z(j R 0=(1j C+R c R 0=1j B +R c B C 1B CR 0=1j +d 1Cd=R c ( B C 則歸一化導(dǎo)納為 :Y(j =1 Z(j = C (j 1+ d + 2d1+ d = C (j +d c(6因?yàn)?2d 2 0M, 所 以 , 所 以對(duì) 于串 聯(lián)電 阻形 式的 電容 , 歸一化零極點(diǎn) 的橫坐 標(biāo)左 移 , 縱坐標(biāo) 位置 還會(huì) 相對(duì)下 移一定的位置 , 即通帶 范圍 變小。因 為主要 諧振 頻率 x 落 在通帶以外 , 通帶范 圍減 小則

14、諧 振頻 率處對(duì) 應(yīng)的 衰減 增大 , 因而諧振電 流減小。在 較小影 響濾 波器輸 出特 性下 將極點(diǎn) p 2左移至 p 2, 考慮 到極 點(diǎn) 對(duì)衰 減的 影 響 , 極點(diǎn) 坐 標(biāo)變 動(dòng)后 p 2應(yīng)盡量保持在原橢圓的軌跡上。圖 2所示的 5階切比雪夫?yàn)V波器在 C 1處串一電阻 r 后 , 輸出側(cè)接負(fù)載 R 時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 Y T (s 可以整理為 :Y T (s =1+rC 1S 2F 2(s =L 1L 2L 3C 1C 2S 5+L 1+L 2C 1C 2RS 4+L 1C 1(L 2+L 3 S 3+L 3C 2(L 1+L 2 S 3+L 1C 1RS 2+RC 2(L 1+L 2 S

15、 2+(L 1+L 2+L 3 S+R +(RC 2(L 1+L 2 S 2+L 3C 2(L 1+L 2 S 3+L 1+L 2+L 3 S+R(rC 1S電池 側(cè)輸出電流對(duì)單位階躍電壓 (t 的響應(yīng)為 :i(t =L -1(L (t *Y T (s 二 、 低損耗快速響應(yīng)濾波器的仿真比較 1. 濾波器設(shè)計(jì)根據(jù)切比雪夫多項(xiàng)式 , 參照?qǐng)D 2(a 的拓 撲結(jié) 構(gòu) , 當(dāng) 電池 等效電阻為 0. 2 時(shí) , 設(shè)計(jì) 濾波器參 數(shù)如表 1所示。其中 A P =8, =200! 。表 1 5階切比雪夫?yàn)V波器參數(shù)元件歸一化值實(shí) 際值 13. 8670. 0012(H 10. 7430. 0059(F 2

16、4. 770. 0015(H 20. 7360. 0059(F 33. 6620. 0012(H按照三類提高濾波器響應(yīng)的算法 , 設(shè)計(jì)修正后 的濾波器 參數(shù) 如下 :(1 L 1=0. 0012h, L 2=0. 0006h, L 3=0. 0012h, C 1=5900%F, C 2=3000%F , C 1電阻 r=1(2 L 1=0. 0012h, L 2=0. 0015h, L 3=0. 0012h, C 1=5900%F, C 2=5900%F , 電阻 r=0. 62. 快速響應(yīng)濾波器仿真與試驗(yàn)利用 Matlab 軟件建立圖 1所示的 動(dòng)力電池 組測(cè)試系 統(tǒng) , 根據(jù) 電池組對(duì)其測(cè)

17、試系統(tǒng) 寬范 圍可調(diào)、 穩(wěn) 態(tài)效 果和快 速轉(zhuǎn) 換能 力 的需要 , 改變觸發(fā)角 調(diào)節(jié) 測(cè)試電流 , 對(duì)優(yōu)化 的電池 模型 11, 12進(jìn)行充、 放電試驗(yàn)。根據(jù)文獻(xiàn) 7, 晶閘管全控整流橋 輸出的電流諧 波含量大 于 PWM 整流器 , 因 此本 文以晶 閘管 三相 全控橋式電路作為動(dòng)力蓄電池組充放電 主回路 , 研究?jī)?種方 法對(duì)基于動(dòng)力電池測(cè) 試系 統(tǒng)的 切比雪 夫?yàn)V 波器特 性的 影響。因?yàn)槿卣鳂?諧波隨 的 增大而增大 , 因此 本文只 選取兩組實(shí)驗(yàn) 結(jié)果 :測(cè)試電流為 160A(充電 角 =0。 , 放電角 &=87。 和 20A(充電角 =51。 , 放電角 &

18、=60。 的 試驗(yàn)。所得 實(shí)驗(yàn) 波形和頻譜如圖 815所示。圖 5為無(wú)損濾波器濾波 , 測(cè)試電流 為 160A 時(shí)電池充、 放 電流 的波形及頻譜 , 圖 6、 7分別是 經(jīng)可調(diào)諧 振峰值法 和極點(diǎn) 移位 法修正參數(shù)后的切比雪夫?yàn)V波器濾波 后 160A 測(cè)試電流 的波 形及其頻譜。(a 測(cè)試電流波形 (b 160A 充電 電流頻譜 (c 160A 放電電流頻譜圖 5 五階切比雪夫?yàn)V波器無(wú)損濾波時(shí)測(cè)試電流波形及頻譜116基于動(dòng)力蓄電池組性能測(cè)試的快速響應(yīng)濾波方法的研究 (a 測(cè)試電流波形 (b 160A 充電電流頻譜 (c 160A 放電電流頻譜圖 6 160A 可控諧振峰值法改善參數(shù)濾波后測(cè)試

19、電流波形及頻譜(a 測(cè)試電流波形 (b 160A 充電電流頻譜 (c 160A 放電電流頻譜圖 7 160A 極點(diǎn)移位法改善參數(shù)濾波后測(cè)試電流波形及頻譜圖 8為無(wú) 損濾波 器濾波 , 測(cè)試 電流為 20A 時(shí) 電池充、 放 電流的波形及頻譜 , 圖 9, 10分 別是經(jīng)諧 振電流 法 , 可 調(diào)諧振峰值 法和極點(diǎn)移位法修正 參數(shù) 后的 切比雪 夫?yàn)V 波器濾 波后 30A 測(cè)試 電流的波形及其頻譜 ;(a 測(cè)試電流 波形 (b 20A 充電電流頻譜 (c 20A 放電電流頻譜圖 8 五階切比雪夫?yàn)V波器無(wú)損濾波時(shí) 20A 測(cè)試電流波形及頻譜(a 測(cè)試電流 波形 (b 40A 充電電流頻譜 (c 4

20、0A 放電電流頻譜圖 9 40A 可控諧振峰值法改善參數(shù)濾波后測(cè)試電流波形及頻譜117基于動(dòng)力蓄電池組性能測(cè)試的快速響應(yīng)濾波方法的研究 (a 測(cè)試電流波形 (b 20A 充電電流頻譜 (c 20A 放電電流頻譜圖 10 20A 極點(diǎn)移位法改善參數(shù)濾波后測(cè)試電流波形及頻譜在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下 , 本文設(shè)計(jì)了圖 1所示的動(dòng) 力電池組測(cè) 試系統(tǒng) , 應(yīng) 用 9kW 的 調(diào)壓器為晶 閘管整流 橋供電 , 調(diào)壓器輸 出線電壓有效值為 35V 的前提下 , 系 統(tǒng)由按照 表 1所示的數(shù) 據(jù)搭建了以 上 三種 濾波 器 進(jìn)行 小電 流 試驗(yàn) , 電 池 端電 壓為 24. 6V, 內(nèi)阻為 0. 11。利用 日本

21、橫河 公司 (YOKOGAWA 生產(chǎn) 的 DL1600系列數(shù)字示波 器觀測(cè)試驗(yàn)結(jié)果 , 將數(shù)據(jù) 存為 *. csv格式的文檔并 利用 MATLAB 的 數(shù)學(xué) 工具 進(jìn)行 FFT 計(jì) 算。圖 11為當(dāng)充電電流為 20A 時(shí) , 整流橋輸出電流和經(jīng)可控諧振峰 值法 改善參數(shù)濾波后測(cè)試電流波形對(duì)照 , 以及相應(yīng) 的頻譜分 析。圖 12為當(dāng)充電 電流為 20A 時(shí) , 整流 橋輸 出電 流和 經(jīng)極 點(diǎn)移 位法改善參數(shù)濾波后測(cè)試電流波形對(duì)照 , 以及 相應(yīng)的頻 譜分 析。圖 11testing current outputted by damping-control method amended fil

22、ter and the spectrum analysis (2. 57% 圖 12 testing current ou tputted by pole-shifti ng method amended filter and the spectrum analysis(0. 22%由以上數(shù)據(jù)可以看出 , 可控諧振峰 值的算法 可以有效減 少諧振峰值 , 因 而提 高 響 應(yīng) 速度 , 測(cè) 試電 流 迅 速 達(dá) 到穩(wěn) 態(tài) (30ms , 但是由于極點(diǎn)位置變 化較大 , 考慮負(fù)載 效應(yīng)較 少 , 因 而對(duì)穩(wěn) 態(tài) 效 果 的 影 響 較 大 , 經(jīng) 仿 真 驗(yàn) 證 , 可 調(diào) 范 圍 較 小 (6

23、0A 。極點(diǎn)移位法 由于考 慮了 低通 濾波器 在通 帶、 阻帶的 衰減特性 , 而將極點(diǎn) 的位置 限制 在原 來(lái)的橢 圓附 近 , 因而影 響了響應(yīng)速度 , 但是 有較 寬的可 調(diào)范 圍 (120A 。綜 合考 慮 , 因?yàn)樾铍姵亟M對(duì)電流紋波要求較高 , 因 此采取極 點(diǎn)移位法提 高電池測(cè)試的響應(yīng)速度 , 是比較理想的可行辦 法。三 、 結(jié)論濾波 , 可以達(dá)到良好 的穩(wěn)態(tài) 效果 , 但 是仍有 相應(yīng) 速度較 慢的 缺點(diǎn)?？烧{(diào)諧振峰 值法和 極點(diǎn) 移位 法均可 用于 修正濾 波器 參數(shù) , 提高響應(yīng)速度 , 而且 均有 獨(dú)特 的優(yōu)勢(shì) 和一 定的可 調(diào)節(jié) 范圍 。2. 可控諧振峰值的算法具有 可

24、控諧振峰 值、 高衰 減和低 損耗的特點(diǎn) , 可以有效地減少諧振峰 值 , 提高 響應(yīng)速度 , 但是 對(duì)濾波器參數(shù) 變動(dòng)較大 , 影 響了 穩(wěn)態(tài)效 果 , 適合 于對(duì)系 統(tǒng)響 應(yīng)速 度要求嚴(yán)格 , 但 是對(duì)輸 出電 壓、 電流可 調(diào)范 圍要求 較低 的場(chǎng) 合。3. 極點(diǎn)移位法利用電容元件 損耗對(duì)傳輸 極點(diǎn)的影響 , 在 118基于動(dòng)力蓄電池組性能測(cè)試的快速響應(yīng)濾波方法的研究基于動(dòng)力蓄電池組性能測(cè)試的快速響應(yīng)濾波方法的研究 點(diǎn)左移, 以達(dá)到提高響應(yīng)速度的目的 , 因此 穩(wěn)態(tài)效果好 , 可調(diào) 范圍較大。綜合考慮, 極點(diǎn)移位法有較 大的可調(diào) 范圍和良好 的穩(wěn)態(tài)效果, 因而更加適合等容性負(fù)載 的電池測(cè)

25、 試系統(tǒng)直流 側(cè)濾波器設(shè)計(jì)的需要。 參考文獻(xiàn): 1 肖勁, 曾雷英, 彭忠東, 等. 鋰離 子電池 正極材 料 LiNiMnO 的循環(huán) 性能 J . 中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào), 2006, ( 8 : 1441- 1444. 2 Garche J. , Jossen A . Battery management syst ems ( BMS for increasing battery lif e time C . TELESCON 2000. Third Int ernational 119 5 田玉冬, 朱新堅(jiān), 曹廣益. 電動(dòng)汽車的動(dòng)力 電池技術(shù) J . 移動(dòng)電源 與車輛, 2003, ( 3

26、: 36- 41. 6 樂(lè)浪, 李革臣, 朱磊. 卡爾曼濾波在電池檢 測(cè)中的應(yīng)用 J . 電源技 術(shù), 2006, ( 2 : 152- 154. 7 張麗霞, 李和明, 顏湘武, 等. 切比雪夫 濾波器在 動(dòng)力蓄電 池組檢 測(cè)中的應(yīng)用 J . 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2008, ( 3 . 8 陳道煉, 胡育文. 低損耗可控阻尼兩級(jí) LC 輸入濾波器 設(shè)計(jì)與仿真 J . 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2001, ( 2 : 43- 47. 9 張友軍, 陳道煉. 新穎的可控諧振阻尼 LC 輸出濾波器 J . 電力電 子術(shù), 2002, ( 6 : 50- 52, 42. 10 Li Heming, D esign

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