工業(yè)機(jī)器人性能測(cè)試儀分辨率及位置精度的分析

1、機(jī)電工程2000年第17卷第6期M echanical &E lectrical Engineering M agazine V ol. 17N o. 6 200039工業(yè)機(jī)器人性能測(cè)試儀分辨率及位置精度的分析陳虹1, 張超群2, 蔡鶴皋2(11北京印刷學(xué)院機(jī)電工程系, 北京102607; 21哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人研究所, 黑龍江哈爾濱150040摘要:本文介紹了工業(yè)機(jī)器人測(cè)試系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀及性能測(cè)試儀的工作原理。通過(guò)對(duì)一種接觸式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度測(cè)試儀的測(cè)試分辨率及測(cè)試精度的分析, 證明了該測(cè)試儀具有較高的位置測(cè)量精度, 完全可以滿足一般工業(yè)機(jī)器人位置精度的測(cè)量。關(guān)鍵詞:機(jī)器人測(cè)量學(xué);

2、測(cè)試分辨率; 測(cè)試精度中圖分類號(hào):TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1001-4551(2000 06-0039-03The Analysis of R esolusion and Accuracy about Perform ance Measuring App aratus for I ndustrial R obotCHE N H ong 1, ZH ANG Chao 2qun 2, C AI He 2gao 2(1. The DPT. o f Machinery &Electricity Engineering o f BIP , Beijing 102607;2. The R

3、obotic Institute in Harbin Institute o f Technology , Harbin 150040Abstract :In this paper ,the developing status of the admeasuring system for industrial robot and the w ork principle of performance admeasuring apparatus are introduced. By analyzing the admeasuring res olution and admeasuring accur

4、acy admeasuring apparatus about a kind of contact industrial robot m oving accuracy ,it is proved that this admeasuring apparatus has high position admeasuring accuracy and can meet the measurment of position admeasuring for general industrial robot. K ey w ords :robot metrology ; measuring res olut

5、ion ; measuring accuracy1概述隨著工業(yè)機(jī)器人在搬運(yùn)、點(diǎn)焊、弧焊、噴涂、去毛刺、鉆孔和裝配等制造領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用工業(yè)機(jī)器人的重復(fù)性、準(zhǔn)確性等精度指標(biāo)就顯得越來(lái)越重要。目前, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者、研究機(jī)構(gòu)和標(biāo)準(zhǔn)化組織針對(duì)機(jī)器人性能評(píng)估方面的課題開(kāi)展了大量的研究工作, 制定了機(jī)器人性能規(guī)范與測(cè)量方法方面的標(biāo)準(zhǔn)13, 并且提出了很多的測(cè)量原理與手段, 如:經(jīng)緯儀三角測(cè)量法、激光跟蹤測(cè)量法、雙攝象機(jī)測(cè)量法、接近測(cè)量法、參考軌跡測(cè)量法、三線纜測(cè)量法、三坐標(biāo)測(cè)量法等等4。從性能測(cè)試范圍、測(cè)試空間、速度、價(jià)格、精度和使用的方便性等方面來(lái)比較, 激光跟蹤測(cè)試法可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人所有性能的測(cè)試, 測(cè)量空間

6、大, 精度高, 可進(jìn)行在線測(cè)量, 但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜, 操作難度大, 造價(jià)昂貴。本文將介紹一種機(jī)械隨動(dòng)式測(cè)量法, 其總體構(gòu)成如圖1所示。該測(cè)試儀由測(cè)試儀本體、平衡裝置(A 、B 、三腳架、測(cè)試傳感器(光電編碼器 、細(xì)分、計(jì)數(shù)電路、試儀分辨率是綜合考慮對(duì)分辨率有影響的關(guān)節(jié)碼盤的分辨率, 推導(dǎo)出移動(dòng)距離的最低分辨率。測(cè)試儀靜態(tài)誤差分析是把靜態(tài)誤差因素作為相應(yīng)變量的微小量, 利用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法來(lái)推導(dǎo)出測(cè)試儀靜態(tài)誤差的數(shù)學(xué)模型, 并利用此誤差模型進(jìn)行誤差補(bǔ)償 。圖1機(jī)器人測(cè)試儀總體構(gòu)成鑒于實(shí)際工作中, 人們更關(guān)心機(jī)器人位置參數(shù)的測(cè)量, 故在此僅對(duì)系統(tǒng)位置測(cè)量的分辨率和精度進(jìn)行分析。接口電路及測(cè)試計(jì)算機(jī)所

7、組成。該測(cè)試系統(tǒng)由于裝有平衡裝置, 可在原測(cè)試儀基礎(chǔ)上擴(kuò)大適用范圍, 且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)試精度高、測(cè)量空間大、成本低等特點(diǎn)。但是它屬于接觸式的測(cè)量, 不能進(jìn)行在線測(cè)量。由于該測(cè)試儀與一般機(jī)械手具有相同的結(jié)構(gòu)特點(diǎn), 因此, 可以借助一般機(jī)械手的分辨率及誤差分析數(shù)學(xué)模型。測(cè)收稿日期:2000-04-20修訂日期:2000-06-162性能測(cè)試儀的工作原理利用著名的Denavite 2Hartenberg 參數(shù)表示法5建立桿件坐標(biāo)系, 根據(jù)齊次坐標(biāo)變換原理, 就可以建立桿件坐標(biāo)系n 相當(dāng)于參考坐標(biāo)系的描述, 連桿坐標(biāo)系n 的位姿就可以在參作者簡(jiǎn)介:陳虹(1963- , 女, 浙江蕭山人, 碩士, 講

8、師, 從事機(jī)器人測(cè)量學(xué), 機(jī)電一體化研究。© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.40M echanical &E lectrical Engineering M agazine V ol. 17N o. 62000機(jī)電工程2000年第17卷第6期考坐標(biāo)系中表示。本測(cè)試儀就是利用此原理, 在各關(guān)節(jié)處裝有高精度的測(cè)角元件, 并將測(cè)試儀末端與被測(cè)機(jī)器人末端相連, 被測(cè)機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就能在測(cè)試坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地表示出來(lái)。用D 2H 表示法建立的測(cè)試坐標(biāo)系如圖2所示, 其D 2

9、H 參數(shù), 如表1所示 。n x =(c 1c 2c 3c 4-c 1s 2s 3c 4 c 5c 6+(c 1c 2s 3+c 1s 2c 3 s 5c 6+(-c 1c 2c 3s 4+c 1s 2s 3s 4 s 6+s 1c 4s 6n y =(s 1c 2c 3c 4-s 1s 2s 3c 4-c 1s 4 c 5c 6+(s 1c 2s 3+s 1s 2c 3 s 5c 6+(-s 1c 2c 3s 4+s 1s 2s 4-c 1c 4 s 6O x =-(c 1c 2c 3c 4-c 1s 2s 3c 4+s 1s 4 c 5s 6-(c 1c 2s 3+c 1s 2c 3 s

10、5s 6+(-c 1c 2c 3s 4+c 1s 2s 3s 4+s 1c 4 c 6O y =-(s 1c 2c 3c 4-s 1s 2s 3c 4-c 1s 4 c 5s 6-(s 1c 2s 3+s 1s 2c 3 s 5s 6+(-s 1c 2c 3s 4+s 1s 2s 3s 4-c 1c 4 c 6a x =(c 1c 2c 3c 4-c 1s 2s 3c 4+s 1s 4 s 5-(s 1c 2s 3+c 1s 2c 3 c 5a y =(s 1c 2c 3c 4-s 1s 2s 3c 4-c 1s 4 s 5-(s 1c 2s 3+s 1s 2c 3 c 5a z =(s 2c

11、 3c 4+c 2s 3c 4 s 5-(s 2s 3-c 2c 3 c 5s i =sin i ; c i =cos i ;s i +j =sin (i +j ; c i +j =cos (i +j s =sin ; c =cos圖2測(cè)試儀本體的桿件坐標(biāo)系表1測(cè)試儀本體的桿件參數(shù)關(guān)節(jié)i3測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)試分辨率的分析根據(jù)測(cè)試儀的測(cè)量原理, 測(cè)試儀的測(cè)試分辨率與關(guān)節(jié)長(zhǎng)度及測(cè)角元件的分辨率有關(guān), 由于測(cè)試儀本體已完成裝配,變量nn90°090°-90°a n d n l 1+l 2關(guān)節(jié)變化范圍-360°+360°-90°+90°-

12、5°+160°-360°+360°-90°+90°-360°+360°故認(rèn)為測(cè)試儀的分辨率只與所采用的光電碼盤分辨率有關(guān)。因?yàn)槲覀円躁P(guān)節(jié)O 5為機(jī)器的標(biāo)準(zhǔn)編程點(diǎn), 所以, 測(cè)試儀位置的測(cè)試分辨率只和關(guān)節(jié)角下面我們僅就測(cè)試1、2、3有關(guān)。儀位置參數(shù)的測(cè)試分辨率進(jìn)行分析。由式(1 可得:x y =z-s 1l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3-c 1l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3c 1-l 3s 2+(l 4+l 5 c 2+3(l 4+l 5 c 1c 2 +3s 1-l 3s 2+(l 4+l 5

13、 c 2+3(l 4+l 5 s 1c 2+3l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3(l 4+l 5 s 2+31234561234560l 300l 4+l 5000090°00l 6+l 7在測(cè)試儀本體設(shè)計(jì)中力求使位置參數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)單以提高其計(jì)算精度。因此, 以P 點(diǎn)(坐標(biāo)系OX 4Y 4Z 4, OX 5Y 5Z 5的原點(diǎn) 為標(biāo)準(zhǔn)編程點(diǎn)(x , y , z , 以機(jī)械連接口的姿態(tài)(, , 作為標(biāo)準(zhǔn)編程姿態(tài)。根據(jù)齊次坐標(biāo)變換理論5, 就可以得到從關(guān)節(jié)坐標(biāo)(1, 2, 3, 4, 5, 6 到直角坐標(biāo)(x , y , z , , , 的變換式:x =c 1l 3c 2+(l 4+

14、l 5 s 2+3y =s 1l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3z =l 1+l 2+l 3s 2-(l 4+l 5 c 2+ 3(1123(3而移動(dòng)距離的最低分辨率L 則滿足:L 2=X 2+Y 2+Z 2 中:1=2=3=|x max |=l 3+2(l 4+l 5 |y max |=l 3+2(l 4+l 5 |z max |= l 3+2(l 4+l 5 |l max |=(4(4 求極值并求出其最大值出現(xiàn)的關(guān)節(jié)位置有:(其對(duì)式(3 、( , ±180° 1=0°2=3=0°( 90° 1=±2=3=0°(

15、90° 2=±3=90°=tan -1=tan -1=tan -1a x或=+180°(2a a a z n n -s o x +c o 2l 2 ; 3+5(l 4+l 5 +6l 3(l 4+l 5 (2=90°3=0°(5將實(shí)測(cè)桿長(zhǎng)值l 3=498. 9601mm , l 4+l 5=498. 9227mm 及=(1, 2, 3關(guān)節(jié)采用相同分辨率(的碼盤 1代入式(5 中, 即可得該測(cè)試儀的最低分辨率為:式中© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All

16、 rights reserved.L =0. 009mm機(jī)電工程2000年第17卷第6期M echanical &E lectrical Engineering M agazine V ol. 17N o. 6200041(104測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試精度的分析測(cè)試儀裝配后, 測(cè)試坐標(biāo)系OXYZ 固定, D 2H 參數(shù)a i , i和d i 是定值, i 是參變量, 測(cè)試點(diǎn)P 的位置(x P , y P , z P 隨(i 的改變而改變, P 點(diǎn)的誤差R P 決定了測(cè)試儀的精度, 而R P 主要有以下3個(gè)來(lái)源。(1 測(cè)試系統(tǒng)對(duì)被測(cè)對(duì)象機(jī)器人的影響所造成的2mc =222xc +yc +zc式中:

17、l 3, l 4+l 5均為實(shí)測(cè)參數(shù)(與前述相同 , 且-360°1360°-90°2+90°-5°+160°3(或-90° 的位由于關(guān)節(jié)1碼盤最大誤差出現(xiàn)在+270°測(cè)試誤差r該測(cè)試系統(tǒng)為減小其自重對(duì)測(cè)試的影響, 裝有測(cè)試儀平衡裝置。該平衡裝置由兩部分組成(如圖1所示 , 其中:A為配重平衡裝置, B 為彈簧平衡裝置。平衡裝置使該系統(tǒng)作用在機(jī)器人上的總負(fù)載遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其最大額定負(fù)載量, 因此, 我們認(rèn)為測(cè)試儀產(chǎn)生的不平衡價(jià)量造成的機(jī)器人彈性變形可忽略不計(jì)。(2 數(shù)據(jù)處理過(guò)程中所產(chǎn)生的計(jì)算誤差c置上, 其誤差值為8.

18、75, 而關(guān)節(jié)2和關(guān)節(jié)3碼盤其最大誤差(或-180° 的位置上, 其值為13出現(xiàn)在+180°。根據(jù)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍可得:|; |; |e 1|8. 75e 2|5. 25e 3|5. 25其中:2、3上光電碼盤的角度誤差。e 1、e 2、e 3為關(guān)節(jié)1、通過(guò)對(duì)式(7 和(8 求極值, 其最大值為:|me |max =0. 056951mm根據(jù)測(cè)試儀本體結(jié)構(gòu)及所選軸承:m c 1+c 2=10+5=15m c 3=4m c 4+c 5=4+5=9通過(guò)對(duì)式(9 和(10 求極值, 其最大值為:|m mc |max =27由式(6 可得:|m |max =0. 063mm這部分誤差的

19、大小主要取決于數(shù)據(jù)處理軟件。本系統(tǒng)在對(duì)所有的數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)均使用C 語(yǔ)言及采用雙精度浮點(diǎn)計(jì)算方法, 且程序在486以上性能的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行, 因此, 該部分誤差也可忽略不計(jì)。(3 測(cè)試機(jī)本體的測(cè)試誤差m在正常條件下, 測(cè)試機(jī)本體的測(cè)試誤差m 由以下幾部分組成:光電碼盤的角度誤差e 引起的測(cè)試誤差me ; 測(cè)試機(jī)本體關(guān)節(jié)間的連接間隙c 引起的測(cè)試誤差mc ; 以及測(cè)試機(jī)本體制造安裝誤差l 引起的測(cè)試誤差ml , 即:m =me +mc +ml足夠高, 所以ml =0。將式(6 中me 及mc 寫(xiě)成分量形式:2222me =xe +ye +ze 2222mc =xc +yc +zc因此, 該測(cè)試儀的最大

20、位移誤差發(fā)生在, 的關(guān)2=0°3=90°節(jié)位置上, 該測(cè)試儀在P 點(diǎn)的位移誤差p =|m |max 。(6在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí), 桿長(zhǎng)參數(shù)均采用實(shí)測(cè)尺寸, 且測(cè)量精度5結(jié)論(1 本文通過(guò)對(duì)機(jī)器人性能測(cè)試儀分辨率及精度的分析可以發(fā)現(xiàn), 本隨動(dòng)式工業(yè)機(jī)器人性能測(cè)試儀具有較高的測(cè)試精度。其測(cè)試分辨率L =0. 009mm , 測(cè)試精度p =0. 063mm 。(2 實(shí)踐證明該測(cè)試儀完全可以滿足測(cè)試要求。(3 該測(cè)試儀具有測(cè)試方法簡(jiǎn)單、成本低、測(cè)試范圍大、由前公式(1 可得:xe =ye ze-s 1l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3c 1-l 3s 2+(l 4+l 5 c 2+3(l 4+l 5 c 1c 2 +3測(cè)試適應(yīng)性廣等特點(diǎn), 是一種較為實(shí)用的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度測(cè)試系統(tǒng)。參考文獻(xiàn)e 1e 2e