數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專題

1、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專題1. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 1，3，點(diǎn) P 為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為X。若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5?若 存在，請(qǐng)求出 X 的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 0點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后 P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？2.數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為一5, B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙 在B分別以分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電 子螞蟻丙在A以3個(gè)單位/秒的速度向

2、右運(yùn)動(dòng)。（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過(guò)5秒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)；AB-5（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B點(diǎn)表示的數(shù)。AB-5（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為 t秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的 2倍？若存在，求出t值; 若不存在，說(shuō)明理由。3.已知數(shù)軸上有順次三點(diǎn) A, B, C。其中A的坐標(biāo)為-20.C點(diǎn)坐標(biāo)為40, 電子螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左移動(dòng)。（1） 當(dāng)電子螞蟻?zhàn)叩紹C的中點(diǎn)D處時(shí)，它離A,B兩處的距離之和是多少？（2）這只電子螞蟻甲由D點(diǎn)走到BA的中點(diǎn)E處時(shí)，需要幾秒鐘？（3）當(dāng)電子螞蟻甲從E點(diǎn)返回時(shí)，另一只電子

3、螞蟻乙同時(shí)從點(diǎn) C出 發(fā)，向左移動(dòng)，速度為秒 3個(gè)單位 長(zhǎng)度，如果兩只電子螞蟻相遇時(shí) 離B點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，求B點(diǎn)的坐標(biāo)4. 如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為一20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100AB-20 100求AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn) 動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度 向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的 C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向 左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的 D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的

4、數(shù)。5. 已知數(shù)軸上有 A B、C三點(diǎn)，分別代表一24，10，10,兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為 4個(gè)單位/秒。問(wèn)多少秒后，甲到 A B、C的距離和為40個(gè)單位？若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問(wèn)甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不 能，請(qǐng)說(shuō)明理由。6. 動(dòng)點(diǎn) A 從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)動(dòng)點(diǎn) B 也從原點(diǎn)出發(fā) 向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)， 3秒后，兩點(diǎn)相距 15 個(gè)單位長(zhǎng)度。已知?jiǎng)狱c(diǎn) A，B的速度比為1: 4 (速

5、度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒)(1)求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A, B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng) 3 秒時(shí)的位置；(2) 若 A,B 兩點(diǎn)從(1) 標(biāo)出的位置同時(shí)出發(fā) ,按原速度向數(shù)軸負(fù)方向 運(yùn)動(dòng), 求幾秒鐘后原點(diǎn)恰好在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之的正中間 ?(3) 當(dāng)A,B兩點(diǎn)從(1)標(biāo)出的的位置出發(fā)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)C 也也同時(shí)從B點(diǎn)的位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A后立即返回向B運(yùn)動(dòng)， 遇到B到又立即返回向A運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí),C立即停 止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)C 一共 運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度。例、已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表-24，-10，10,兩只電子螞蟻

6、甲、乙 分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為 4個(gè)單位/秒問(wèn)多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位?若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而 行，問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇?在的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問(wèn) 甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。分析 ：易求得 AB=14， BC=20， AC=34設(shè)x秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位。此時(shí)甲表示的數(shù)為-24+4x。 甲在AB之間時(shí)，甲到A、B的距離和為AB=14甲到C的距離為10- (-24+4x)=34-4x依題意， 14+( 34

7、-4x )=40，解得 x=2 甲在BC之間時(shí)，甲到B、C的距離和為BC=20甲到A的距離為4x依題意， 20+4x) =40，解得 x=5即2秒或5秒，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位。是一個(gè)相向而行的相遇問(wèn)題。設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒相遇。依題意有， 4t+6t=34 ，解得 t=3.4甲到A B C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。而甲到 A B C的距離和為 40 個(gè)單位時(shí)，即的位置有兩種情況，需分類(lèi)討論。 甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。此時(shí)甲、乙表示在數(shù)軸上為 同一點(diǎn)，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：-24+4 >2-4y ;乙表示的數(shù)為：10-6 X2-6y依題意有，-24+4 >2-4y=10-6 X-6y，解得 y=7相遇點(diǎn)表示的數(shù)為： -24+4 >2-4y=-44 （或： 10-6>2-6y=-44） 甲從A向右運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：-24+4 X-4y ;乙表示的數(shù)為： 1 0-6 >5-6y依題意有， -24+4 >5-4y=1 0-6 >5-6y ，解得 y=-8 （不合題意，舍去）即甲從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)2秒后調(diào)頭返回，能