高等數(shù)學(xué)計算機(jī)輔助教學(xué)理論的探討

1、高等數(shù)學(xué)計算機(jī)輔助教學(xué)理論的探討王倩徐恭學(xué)(山東工業(yè)大學(xué)數(shù)理系,濟(jì)南250014摘要本文討論了學(xué)習(xí)理論和人類學(xué)習(xí)生成過程,介紹了基于人類學(xué)習(xí)生成過程的高等數(shù)學(xué)CA I 課件的開發(fā)。關(guān)鍵詞C I A 課件計算機(jī)輔助教學(xué)一、引言計算機(jī)輔助教學(xué)是將先進(jìn)的教育思想,教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)經(jīng)驗與計算機(jī)技術(shù)緊密結(jié)合的產(chǎn)物,高等數(shù)學(xué)CA I 是把學(xué)習(xí)理論和計算機(jī)應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一種現(xiàn)代技術(shù)。到目前為止,高等數(shù)學(xué)試題庫已經(jīng)投入使用。許多高等數(shù)學(xué)CA I 課件也已經(jīng)開發(fā)出來。其中有些課件的某些方面突破了原來課本中僵硬的表達(dá)形式,超過了課堂教學(xué)的效果。但在許多地方仍然停留在“電子課本”的水平上。究其原因,主要是缺乏

2、學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)。所以對學(xué)習(xí)理論和學(xué)習(xí)過程的研究是發(fā)展高等數(shù)學(xué)CA I 的基礎(chǔ)。二、學(xué)習(xí)理論和學(xué)習(xí)過程行為派學(xué)習(xí)理論(S R 理論認(rèn)為人類學(xué)習(xí)的起源是外界對人產(chǎn)生刺激,使人產(chǎn)生反映,加強(qiáng)這種刺激,就會使人記憶深刻,達(dá)到長期記憶的目的。學(xué)習(xí)過程可理解為被動地接受外界刺激的過程。如圖對于要死記硬背的知識,簡稱記憶型知識,用S R 理論的方法無疑會收到良好的學(xué)習(xí)效果。小學(xué)生記憶漢字,大學(xué)生記憶求導(dǎo)的四則運(yùn)算法則和空間圖形等,都是學(xué)習(xí)記憶型知識。通過大量重復(fù)性的練習(xí),去加強(qiáng)刺激,學(xué)習(xí)者就會對他們所學(xué)的記憶型知識產(chǎn)生長期記憶,達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。所以在開發(fā)高等數(shù)學(xué)CA I 時,S R 理論不容忽視。認(rèn)知學(xué)習(xí)理

3、論認(rèn)為人的認(rèn)識不是由外界刺激直接給予的,而是由外界刺激和人知主體內(nèi)部心理過程相互作用的結(jié)果,根據(jù)這種觀點,學(xué)習(xí)過程被理解為每個人根據(jù)自己的態(tài)度、需要、興趣和愛好并利用過去的知識與經(jīng)驗對當(dāng)前的外界刺激作出主動的、有選擇的信息加工過程。第13卷第2期1997年4月工科數(shù)學(xué)JOU RNAL O F M A TH E M A T I CS FOR T ECHNOLO GY V o l .13,N o .2A p r .1997認(rèn)知派學(xué)習(xí)過程如圖。對于重在理解的知識,簡稱理解型知識,用認(rèn)知學(xué)習(xí)的方法定會達(dá)到理想的效果。有一定知識基礎(chǔ)的人,才會有自己的興趣,方能形成學(xué)習(xí)動機(jī),從而形成認(rèn)知學(xué)習(xí)的能力。大學(xué)生

4、都有一定的認(rèn)知學(xué)習(xí)能力,高等數(shù)學(xué)CA I 是面向大學(xué)生的,所以應(yīng)以認(rèn)知學(xué)習(xí)理論為主要理論依據(jù)。人類學(xué)習(xí)生成過程是以認(rèn)知學(xué)習(xí)理論為依據(jù)的,是指學(xué)習(xí)者根據(jù)自己的態(tài)度、需要、興趣和愛好以及認(rèn)知策略對當(dāng)前環(huán)境中的感覺信息產(chǎn)生選擇性注意,獲得選擇性信息并利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)而建構(gòu)該信息的意義而獲得新知識、新經(jīng)驗的過程。如圖 :圖中思維階段具體解釋為:學(xué)習(xí)者長期記憶中影響知覺和注意的內(nèi)容以及用特殊方式加工信息的傾向進(jìn)入短時記憶。由這些內(nèi)容和傾向形成個體的學(xué)習(xí)動機(jī),有了動機(jī)就使個體對當(dāng)前環(huán)境中的感覺信息產(chǎn)生選擇性注意,從而選擇出所關(guān)心的感覺信息。為了達(dá)到對的選擇信息的理解,需要進(jìn)一步建構(gòu)該信息的意義,即在該

5、信息與長期記憶中貯存的有關(guān)信息之間建立某種聯(lián)系,這個過程也稱作“語義編碼”。對剛建立的試驗性聯(lián)系進(jìn)行檢驗,以確定建構(gòu)意義是否成功,檢驗的辦法是從兩方面進(jìn)行對照,即與當(dāng)前的感覺信息對照和與長期記憶中的已有信息進(jìn)行對照。431工科數(shù)學(xué)第13卷如果建構(gòu)意義不成功,則返回到選擇性感覺信息。如果建構(gòu)意義成功,則達(dá)到了意義理解的目的。將這種意義按一定類屬從短期記憶加入到長期記憶中,以同化或重組原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。人類學(xué)習(xí)生成過程可幫助我們更加深入了解人類的認(rèn)識過程,從而組織好高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動。它也是我們搞好計算機(jī)輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)和CA I 課件開發(fā)的全新的指導(dǎo)思想。三、計算機(jī)輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)是

6、一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科,其基本內(nèi)容大多是十八世紀(jì)前后的數(shù)學(xué)成果,已經(jīng)成為一門經(jīng)典的、傳統(tǒng)的課程。其教學(xué)手段基本上是粉筆加黑板,教學(xué)模式主要是老師講學(xué)生聽的單一方式,其教學(xué)方法,注入式教學(xué)占相當(dāng)大的比重,長期以來偏重于S R 學(xué)習(xí)方法,缺乏認(rèn)知學(xué)習(xí)策略。因而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革迫在眉睫,成為擺在我們面前的重要課程,改革的出路之一就是要充分利用計算機(jī)具有的邏輯判斷、信息存貯、數(shù)據(jù)處理、動態(tài)圖示、圖聲并茂等功能,結(jié)合利用先進(jìn)的教育思想(學(xué)習(xí)理論、學(xué)習(xí)過程和成功的教學(xué)方法,開發(fā)高等數(shù)學(xué)CA I 課件。1.突出動態(tài)過程高等數(shù)學(xué)主要內(nèi)容是描述動態(tài)過程。由于這些過程是復(fù)雜的,多層次的,描述起來十分困難。因而在課堂

7、教學(xué)時,有些重要概念的形成過程被簡化了,甚至省略不講,直接給出結(jié)論和公式,把學(xué)生引入符號和公式的演算之中。其實學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力主要是在數(shù)學(xué)概念抽象的過程中,在數(shù)學(xué)問題提出、分析、解決推廣的過程中得到訓(xùn)練的。所以在高等數(shù)學(xué)CA I 的課件設(shè)計中,非常有必要突出描述數(shù)學(xué)概念形成的動態(tài)過程。例如“”極限定義,對于初學(xué)者來說,完全是毫無意義的文字組合,不理解它究竟在說明什么。而利用計算機(jī),我們可以給出生動的例子,使學(xué)生形成豐富的感性認(rèn)識。通過人機(jī)對話的形成,讓學(xué)生直接操作,學(xué)生任給一個值,便可從機(jī)器上顯示出的值,同時在圖形中將其表示出來。生動且直觀地反映了數(shù)學(xué)概念的形成過程。通過操作,使學(xué)生對概念的形

8、成過程有充分的理解,這是課堂教學(xué)無法達(dá)到的。突出動態(tài)過程,也是進(jìn)一步加強(qiáng)“語義編碼”即加強(qiáng)在“”定義與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的某種聯(lián)系,從而使建構(gòu)“”定義成功,達(dá)到理解“”定義的目的,突出動態(tài)過程是根據(jù)“人類學(xué)習(xí)生成過程中的步驟而設(shè)計的,它符合人類認(rèn)知學(xué)習(xí)的特點。2.突出動畫優(yōu)勢高等數(shù)學(xué)里的許多圖形,既難以在黑板上畫出來,又難于言傳。長期以來只能向?qū)W生展示教具模型,或者干脆省略了。因之影響了學(xué)生空間想象力的發(fā)展。在以后的學(xué)習(xí)中,對于正確確定三重積分的積分限,也是十分不利的。在設(shè)計高等數(shù)學(xué)CA I 課件時,特別注意彌補(bǔ)這一點,建立了空間圖形庫,并使這些圖形能轉(zhuǎn)動,展示其全貌。并把主要截痕顯著地標(biāo)示出來,使人一目了然。在設(shè)計展示這些圖形的框面時,注意色彩的選擇和搭配?？蛎娴孽r艷色彩和動畫圖示提供了比課本里的白紙黑字強(qiáng)得多的刺激信息,它能夠使學(xué)習(xí)者情緒興奮,思維敏捷,形成深刻的記憶。531第2期王倩等:高等數(shù)學(xué)計算機(jī)輔助教學(xué)理論的探討631工科數(shù)學(xué)第13卷四、結(jié)束語通過高等數(shù)學(xué)CA I課件的制作實踐,看到了計算機(jī)輔助教學(xué)在提高教學(xué)效果和效率上的神奇作用,看到了學(xué)習(xí)理論對高等數(shù)學(xué)CA I的指導(dǎo)作用。為使高等數(shù)學(xué)CA I課件的開發(fā)和研究向更深層次發(fā)展,必須重視學(xué)習(xí)理論的研究和發(fā)展,積累優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)方法,不斷改進(jìn)完善高等數(shù)學(xué)CA