《平均數(shù)》教學設(shè)計

1、平均數(shù)教學設(shè)計豐臺區(qū)實驗小學 王蕾一、教學內(nèi)容：統(tǒng)計初步知識平均數(shù)。二、教學目標：經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程，理解平均數(shù)的概念，了解平均數(shù)的特點和作用，掌握求簡單平均數(shù)的方法。在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的分析、綜合、估算和說理能力。滲透統(tǒng)計初步思想。三、教學重、難點：理解平均數(shù)的意義是本課的重難點。（課前10分鐘）出示小馬過河圖片師：先看屏幕，大家知道講了一個什么故事嗎？（小馬過河的故事）師：誰還記得主要講了什么？給我們說說？師：大家看小馬又遇到問題了。出示新小馬過河圖片放錄音師：究竟小馬會不會有危險呢？通過下面這節(jié)課的學習你就會知道了。教學目的教師活動學生活動一、創(chuàng)設(shè)情景提出問題。1、由踢毽比賽導

2、入，出示統(tǒng)計表，復習舊知，完成統(tǒng)計表。2、激化矛盾，讓學生產(chǎn)生求“平均數(shù)”的需求公平、合理。3、解決踢毽問題（1）提出問題，通過擺、算、說、小組討論從而求出“平均數(shù)”，在小組內(nèi)初步研究平均數(shù)。（2）匯報，了解“平均數(shù)”的意義、特點及方法。4.通過信息體會平均數(shù)的廣泛應用，引出例題體重問題。二、解決體重問題，深入研究平均數(shù)。1、解決體重問題：（1）小組合作根據(jù)課前調(diào)查求出平均體重，并填寫完整記錄。（課前根據(jù)男、女身高分好組）（2）匯報（特殊組），求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)不是實實在在的數(shù)，及平均數(shù)的范圍。（4）通過例題組與國際標準體重比較，感受平均數(shù)能較好代表一組數(shù)據(jù)的總體情況，并結(jié)合實際談感受

3、。三、溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系，并靈活運用。1、反饋導入信息，通過追問再感受平均數(shù)的實質(zhì)，及廣泛應用。2、通過老師搜集的資料，以闖關(guān)競賽的方式在具體生活情景中去應用理解平均數(shù)。（1）電話費（2）路程五、思考題四、總結(jié)出示學生踢毽照片師：前不久，咱們班進行了男女生半分鐘雙足踢毽比賽，我們一起來看參賽代表的比賽成績統(tǒng)計表。出示表格男生：姓名合 計龔萬澤王 寅賈 鴻劉國慶數(shù)量（ ）3436女生：姓名合 計趙 瑩鄭碧云楊 行數(shù)量（ ）4 65師：請大家迅速算一算合計分別是多少，把表格填寫完整。師：把表格填寫完整老師宣布：男生隊獲勝！（鼓掌祝賀）你有意見嗎？師：恩，看來人數(shù)不相等時就不能用比較總數(shù)的方法來

4、決定勝負。師：請大家想想，在不改變參賽人數(shù)的情況下，不比總數(shù)，比什么才公平呢？你能利用手中的學具在紙上擺一擺，也可以用計算的方法算一算。想出一個公平的好辦法嗎？師：先自己想想，然后再小組討論。師：巡視指導 在實投處提前擺好統(tǒng)計表男生：姓名合 計龔萬澤王 寅賈 鴻劉國慶數(shù)量（ ）3436女生：姓名合 計趙 瑩鄭碧云楊 行數(shù)量（ ）4 65師：你們的意思就是說把“多”的補給“少”的“移多補少”這樣就公平了板書移多補少師：剛才你們通過“移多補少”求出來的這個4表示什么呢？師：男生每人真的都踢了4個嗎？師：奧，也就是說，假設(shè)每人踢的同樣多時應該踢4個。師：女生求出來的5是實際每人都踢了5個嗎？師：其實

5、這個5也是假設(shè)每人踢的同樣多時應該踢5個，是這個意思嗎？師：大家都是通過擺一擺，求出“平均數(shù)”的嗎，還有別的方法嗎？師板書算式師：請問這3個4的意思一樣嗎？師：他們組真的每人都踢了4個嗎？師：奧，也就是說，假設(shè)每人踢的個數(shù)都同樣多的話，都踢了4個。這個平均數(shù)4并不是每個人都實實在在的踢了4個。師：在求女生隊平均每人踢幾個時為什么用合計除以3不是4？師：剛才同學們通過擺一擺、算一算，求出男生平均每人踢4個，女生平均每人踢5個，從而分出了勝負。這種方法真的很公平。師：在剛才的活動中我們就是利用了數(shù)學中最重要的一個知識平均數(shù)，來解決問題的。師：這節(jié)課我們就來認識平均數(shù)。板書課題師：其實平均數(shù)在我們的

6、生活中應用是很廣泛的，讓我們一起來看看王老師搜集的一些數(shù)學信息。出示信息三（1）班英語第5單元檢測平均分是90分。三（4）班女生平均身高是138厘米。 “十一”黃金周期間世界公園平均每天售出門票大約1200張。首都機場每日平均起降航班達379架次。平均數(shù)既然在生活中應用這么廣泛，很值得我們對它進行深入的研究。師：前段時間健康老師稱量了大家的體重，王老師讓大家搜集了自己的體重跟組長匯報，現(xiàn)在請組長拿出課前準備好的統(tǒng)計表。師：先來看看題目要求。投影要求估一估，你們組的平均體重是多少千克？（ ）（ ）（ ）（ ）算一算，你們組的平均體重是多少千克？說一說，你們組對平均數(shù)又有了哪些認識？師：先計算出合

7、計將統(tǒng)計表填寫完整。 估一估你們組的平均體重是多少千克。算一算你們組的平均體重是多少千克。說一說，你們組對平均數(shù)又有了哪些認識？師：大家根據(jù)課前稱好的體重，在小組內(nèi)討論解決上面的問題，組長做好記錄。組長：姓名合計體重（ ） 估一估，你們組的平均體重是多少千克？（ ） （ ） （ ） （ ）算一算，你們組的平均體重是多少千克？說一說，你們組對平均數(shù)又有了哪些認識？師：我們看看，誰估的準？你怎么估計的這么準？跟我們介紹一下經(jīng)驗吧！師：好辦法！找到最輕與最重確定了一個范圍，從范圍里面估更準確。師：你們組每人的平均體重就是32千克。可是，剛才你說到“楊行35kg”、“鄭碧云29kg”，她們兩人并不是3

8、2千克呀？師：也就是說，平均數(shù)較好的表了一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不是每個數(shù)據(jù)都是這樣的，是這個意思嗎？師：說一說，你們組對平均數(shù)又有了哪些認識？師：雖然沒有動筆計算，但是仍然講的很清楚，真棒！師：我們再聽聽其他組的匯報。有通過計算求出你們組的平均體重的嗎？師：你們?yōu)槭裁匆?？師：你們組誰估的準，也談談經(jīng)驗？師：說一說，你們組對平均數(shù)又有了哪些認識？師：你們組的合作也非常好！不僅準確的計算出了平均體重，也對平均數(shù)有了這么多的認識。相信其他組也求出了你們組的平均體重。老師這里找到一些關(guān)于體重的信息我們一起來了解一下。出示資料“全國小學三年級女生標準體重約為27到31kg。全國小學三年級男生標準體

9、重約為28到33kg。”師：看一看，想一想，結(jié)合你個人或你們組的體重情況，你有什么要說的嗎？師：還記得我們剛才看的老師出示的信息嗎？出示信息三（1）班英語第5單元檢測平均分是90分。三（4）班女生平均身高是138厘米。 “十一”黃金周期間世界公園平均每天售出門票大約1200張。首都機場每日平均起降航班達379架次。師：你能用你對平均數(shù)的了解解釋一下這些信息的意思嗎？（若無反映就追問）師： 是三（1班）每人都得了90分嗎？師：你能說說我們是怎樣求出三（1）班英語第5單元檢測平均分？師：除以41人嗎？除以43人行嗎？師：你對哪條信息感興趣，結(jié)合平均數(shù)說一說。師：生活中還有許多有關(guān)平均數(shù)的問題等待我

10、們?nèi)ソ鉀Q呢，大家一起來看一看。投影題目師：你對哪個問題更感興趣？請你們兩組和你一起來解決這個問題。師：大家真聰明！很順利的解決了這些問題。師：對了，剛才小馬還請我們給它幫忙解決難題呢。投影有側(cè)重點的讀題師：通過這節(jié)課的學習，現(xiàn)在你認為小馬過河會有危險嗎？師：為什么？誰來說說師：是啊，河水不可能每一處都是同樣深的，萬一是深200厘米就太危險了！師：聽，小馬在向大家致謝呢！投影放錄音師：誰來跟小馬說一說你對平均數(shù)的認識，教一教它？生：（口算）男生合計3+4+3+6=16（個） 女生合計4+6+5=15（個）女生：這樣不公平，男生參賽人數(shù)多。生：（每人24個小圓片，）擺、算、討論。匯報并到實投處演示

11、：生1：一個小圓片形代表踢1個，龔萬澤踢了3個所以擺3個，王 寅踢了4個所以擺4個，賈 鴻踢了3個所以擺3個，劉國慶踢了6個所以擺6個，劉國慶本來踢了6個，我把其中1個給龔萬澤，再拿出1個給賈 鴻，這樣男生平均每人踢4個。趙瑩踢了4個所以擺4個，鄭碧云踢了6個所以擺6個，楊行踢了5個所以擺5個。，鄭碧云本來踢了6個，我把其中1個給趙 瑩，這樣女生平均每人踢5個。所以，女生隊獲勝！生：表示平均每人踢4個。生：不是。生：不是。生：對。生2：我們是通過計算的方法求出來的。男生： （3+4+3+6）÷4=4（個）女生： （4+6+5）÷3=5（個）所以，女生獲勝！生2：不一樣。第一

12、個4表示王寅踢了4個，第二個4表示有4個人，第三個4表示這組平均數(shù)是4個。生2：不是。龔萬澤踢了3個，賈 鴻踢了3個，劉國慶踢了6個。生：女生是3個人踢。指名有感情的讀信息（5人）（生小組合作）生1：在投影處擺好表格（我們組的身高是132.0厘米到132.9厘米，體重分別是：楊行35kg ，蓋潁皓32kg ，鄭碧云29kg ，吳心儀的體重與蓋潁皓相同。合計是：128 kg ）1.我們估計的平均體重分別是： （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2.我們組是將楊行35kg中拿出3千克給鄭碧云，鄭就是29+3=32千克，我們組每人的平均體重就是32千克。（ ）估的準。請她說說：因為我是找到最重的是39千克

13、最輕的29千克，就在他們之間估了個數(shù)。生：我們組每人的平均體重是32千克，它是個平均數(shù)，并不是每人真的都是32千克。是假設(shè)每人的體重都相同時，都是32千克。生：是的。3.我們對平均數(shù)又有了一些認識：找到最輕與最重確定了一個范圍，從范圍里面估更準確。平均數(shù)是通過移多補少得到的，所以平均數(shù)要比最大的小比最小的大。剛才的擺一擺求踢毽的平均數(shù)也是這樣的。生2：在投影處擺好表格（我們組的身高是142.0厘米到142.9厘米，體重分別是：李佳皓42kg ，石壯壯44kg ，張?zhí)煊?5kg ，劉國慶30kg ，王子瑞39kg 。合計是：200 kg。）1.我們估計的平均體重分別是： （ ）（ ）（ ）（ ）

14、（ ）2.我們是用計算的方法：（42+44+45+30+29）÷5=40千克。生：我們組一共5個人，就要用5個人的體重的總數(shù)除以5，才能求出平均每個人的體重。（ ）估的準。請他說說：平均數(shù)是通過移多補少得到的，所以平均數(shù)要比最大的小比最小的大。所以我估的時候是在大于30小于42之間估的。3.我們對平均數(shù)又有了一些認識：第一，平均數(shù)要比最大的小比最小的大，在估的時候只要找到最大與最小，就能比較準的估出平均數(shù)；第二，求平均數(shù)還可以先求出“合計”，再用“合計”除以有幾個人就行了。生：（自由發(fā)言）楊行、蓋潁皓、鄭碧云、吳心儀，我們這一組的平均體重是32克，超出了標準體重。（總體上比較）楊行、

15、蓋潁皓、鄭碧云、吳心儀，我們這一組中楊行的體重超過標準體重很多，所以要特別加強鍛煉。（個人比較）張子冉、周子涵、賈盛華、曹禎寧，我們的平均體重是：（23+21+20+25）÷4=22千克，低于標準體重，所以，要注意飲食，尤其是賈盛華。生1：不是。平均分是90分并不表示每人都得了90分，有人比90高有人比90低。生1：用三（1）班英語第5單元檢測時42人的總分除以42人。生1：不行！因為是42人的總分就要除以42人。生2：“十一”黃金周期間世界公園平均每天售出門票大約1200張。并不是每天都賣了1200張，有時比1200多，有時少。用“十一”期間世界公園7天售出門票的總數(shù)除以7，就是平

16、均每天賣出的張數(shù)。讀題生：（分組，獨立完成，小組討論，匯報）。生：（匯報）生：（自由發(fā)言）課后反思：以前，我也曾經(jīng)上過這節(jié)課，那是一種什么樣的教學模式呢？出示例題分析條件問題引導列式計算總結(jié)規(guī)律：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)，規(guī)律出來以后，馬上把它作為救命稻草，開始反復地在一個平臺上進行訓練。訓練題目是書上有什么就做什么，給什么就訓練什么，很少想過要聯(lián)系學生的生活實際解決問題。這樣的一節(jié)課下來，孩子們對數(shù)量關(guān)系式：“總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)”掌握得非常熟練，解題正確率也很高。然而，在一次期末檢測中出現(xiàn)了這樣一道題“小馬的身高是150厘米，它要過一條平均水深是130厘米的河，請問有危險嗎？”

17、結(jié)果學生幾乎“全軍覆沒”！我的內(nèi)心再也不能平靜，陷入了深深的反思之中。為什么我緊緊抓住求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式進行教學，孩子們會解答書上的習題，卻不會解決生活中的實際問題呢？經(jīng)過反思我終于明白：癥結(jié)就在我頭腦中的觀念。我們重視的是學生學會求平均數(shù)的方法這一知識點，急于把規(guī)律拋給學生，因此我們教學的“樁”打在了數(shù)量關(guān)系式上，天真的地以為孩子只要掌握了這個數(shù)量關(guān)系式，就能解決求平均數(shù)的所有問題了?？墒俏覀兒鲆暳税恕⒕艢q的孩子對平均數(shù)的認識和理解。為什么要學習平均數(shù)？它是怎么產(chǎn)生的？它有什么特點和作用？尤其生活中什么地方要用平均數(shù)？這才是孩子們所關(guān)心的感興趣的問題。因此，我們以成人的心理認知去設(shè)計教學其

18、實對孩子來說是枯燥的、無意義的。講了半天，練了半天，學生會做題，但是孩子并沒有從本質(zhì)上理解什么是平均數(shù)，只是充當了做題的工具。這樣一次痛苦的經(jīng)歷至今想起來都會令我心痛。但是，也正是由于這次痛苦的失敗使我開始反思我的教學。因此，我在重新設(shè)計這節(jié)課時，我的觀念發(fā)生了很大的變化，設(shè)法聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)情景，要讓孩子們真正體會到“數(shù)學源于生活并用于生活”，真正體會到數(shù)學的樂趣與作用。課前十分鐘,我利用小馬過河的故事創(chuàng)設(shè)有趣的問題情景,讓學生通過看圖片，聽同學講故事，產(chǎn)生疑問“小馬過河會不會有危險？”,并出現(xiàn)激烈的爭議。此時，我并沒有給學生任何結(jié)論，而是說“通過下面這節(jié)課的學習你就會知道了”。從而使學生

19、對學習內(nèi)容本身發(fā)生興趣, 帶著問題積極主動的去學習。上課后，我沒有急于出示例題，而是由學生熟悉的踢毽比賽導入，先出示本班學生踢毽比賽的片段，由這個學生非常熟悉的生活情景帶出統(tǒng)計表，復習舊知并完成統(tǒng)計表。但是，問題隨之出現(xiàn)，我故意因為男生隊合計多于女生隊而宣布男生隊獲勝，引起學生尤其是女生的反對，于是有學生說“這樣不公平！男生參賽人數(shù)比女生的參賽人數(shù)多！”于是我引導“看來人數(shù)不相等時不能用比較總數(shù)的方法來決定勝負。請大家想想，在不改變參賽人數(shù)的情況下，不比總數(shù)，比什么才公平呢？你能利用手中的學具在紙上擺一擺，也可以用計算的方法算一算。想出一個公平的好辦法嗎？”這樣，我又創(chuàng)設(shè)了動手操作的情景。通過

20、人數(shù)不等,比合計不公平,激化矛盾，讓學生產(chǎn)生求“平均數(shù)”的需求公平、合理,并帶著“什么是平均數(shù),怎么求平均數(shù)” 的疑問去探求新知。在解決踢毽問題后學生已初步體會“平均數(shù)”的意義、特點及作用，于是，我出示一組平均數(shù)在生活中應用的數(shù)學信息“三（1）班英語第5單元檢測平均分是90分。三（4）班女生平均身高是138厘米。 “十一”黃金周期間世界公園平均每天售出門票大約1200張。首都機場每日平均起降航班達379架次?！蓖ㄟ^信息讓學生體會平均數(shù)的廣泛應用，進而引出例題體重問題。在第一環(huán)節(jié)我選擇學生真實的生活問題,從而使數(shù)學問題充滿情趣,學生才會樂于合作探究，利于我很好的繼續(xù)展開教學。在例題部分，我創(chuàng)設(shè)現(xiàn)

21、實問題情景,通過課前每人稱量的自己的體重，“估一估，你們組的平均體重是多少千克？（ ）（ ）（ ）（ ）算一算，你們組的平均體重是多少千克？說一說，你們組對平均數(shù)又有了哪些認識？”小組合作解決體重問題，深入研究平均數(shù)，然后通過匯報，了解平均數(shù)的意義,求平均數(shù)的方法等。但是，這一環(huán)節(jié)如果老師課前將學生的體重數(shù)據(jù)按小組收上來核查，避免出現(xiàn)小數(shù)的情況，（因為此時學生還沒有學習小數(shù)，）就能避免不必要的干擾，節(jié)省時間，提高課堂效率?？梢娎蠋熑绻肷虾靡还?jié)課課前需要下很大的功夫，考慮非常周全！最后，我又沒有忘記聯(lián)系生活實際，讓學生通過例題組與國際標準體重比較，再次感受平均數(shù)能較好代表一組數(shù)據(jù)的總體情況，并

22、結(jié)合實際讓學生談感受。在練習鞏固環(huán)節(jié)，我著重訓練學生溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系，并靈活運用。首先，反饋導入信息，通過追問再次感受平均數(shù)的實質(zhì)。我問到“還記得剛才老師出示的這些信息嗎？你能用你對平均數(shù)的了解解釋一下這些信息的意思嗎？”學生此時已能較好的結(jié)合平均數(shù)的意義、特點來解釋了。接著，我出示搜集的資料以闖關(guān)競賽的方式在具體生活情景（電話費和路程問題）中去應用理解平均數(shù)。在學生順利的解決了這些問題之后，我又回到了課前十分鐘小馬過河的問題。此時，即與課前十分鐘小馬過河的問題相呼應，又考驗學生是否深刻的領(lǐng)會到平均數(shù)的實質(zhì)：平均數(shù)較好的表了一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不是每個數(shù)據(jù)都是這樣的;它是在最大值與最小值之間。我問到：“通過這節(jié)課的學習，現(xiàn)在你認為小馬過河會有危險嗎？為什么？誰來說說？”大部分的學生此時已能準確判斷并且較好的說明原因，少數(shù)同學在聽過他人的回答后也能領(lǐng)會平均數(shù)的實質(zhì)。如果此時，我能給出河床的實際圖例就能更好的讓學生體會“平均水深”中的“平均”二字，能更形象的體會平均數(shù)的實質(zhì)了！在全課的總結(jié)部分我通過小馬的感謝和請同學們教教它,從而激發(fā)學生回憶本課所學內(nèi)容,以我教小馬學平均數(shù)的形式談收獲.。首先我說道：“聽，小馬在向大家致謝呢！投影放錄音”小馬說道：“同學們真聰明!謝謝你們幫我解決了這個難題!“平均數(shù)”的用處真大、真廣泛,我非常希望你們能教教我,可以嗎