全等1-5課教案

1、姜堰區(qū)里華初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案§1.1 圖形的全等學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)全等圖形，理解全等圖形的概念與特征.2、能力目標(biāo)：能欣賞有關(guān)的圖案，并能指出其中的全等圖形.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：全等圖形的概念和特征，認(rèn)識(shí)全等圖形.一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、請(qǐng)大家欣賞鴨子游泳圖，你們能發(fā)現(xiàn)其中的有趣現(xiàn)象嗎？平移2、下面我們?cè)賮?lái)看一張動(dòng)畫(huà)圖片，你又能發(fā)現(xiàn)它有什么特別之處？3、下面我們?cè)賮?lái)觀(guān)察兩組幾何圖片，看看其中的幾何圖形是否有類(lèi)似的特征？4、這一組幾何圖片中你們又發(fā)現(xiàn)什么？ 5、我們?cè)谏钪?，?shū)本中見(jiàn)到的幾何圖形有的形狀、大小完全相同；有的形狀相同，大小不相同；有的大小相同，形狀不相同；有的都不相同。這

2、節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)形狀和大小相同的圖形即全等圖形二、合作探究：能完全重合的圖形叫做全等圖形（1）你能說(shuō)出生活中全等圖形的例子嗎？（2）觀(guān)察下面兩組圖形，他們是不是全等圖形？為什么？全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀、大小都相等。1、請(qǐng)同學(xué)們看課本P7的圖11，從中找出全等圖形，與同學(xué)交流.2、請(qǐng)同學(xué)們完成課本P7的“操作”.3、下面大家通過(guò)動(dòng)手，探索解決下列問(wèn)題： 用不同的方法沿著網(wǎng)格線(xiàn)把正方形分割成兩個(gè)全等的圖形. 三、提出質(zhì)疑：通過(guò)今天的活動(dòng)你有何收獲呢？四、鞏固拓展：1下列各組中是全等形的是（ ）A、兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等腰三角形 B、兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形C、兩個(gè)面積相等的直角三角形 D、兩個(gè)周長(zhǎng)相等

3、的圓2兩個(gè)全等圖形中可以不同的是（ ）A、位置 B、長(zhǎng)度 C、角度 D、面積3下列各組中可能不是全等形的是（ ）A、兩條長(zhǎng)度相等的線(xiàn)段 B、兩個(gè)大小相等的角C、兩條長(zhǎng)度相等的圓弧 D、兩條互相垂直的直線(xiàn)4你能把所給的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)全等三角形嗎？能分成4個(gè)全等三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？ §1.2 全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.全等三角形的性質(zhì).2.利用全等三角形的特征解決一些實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用.一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航前面我們研究了全等圖形及其應(yīng)用.現(xiàn)在來(lái)觀(guān)察下面這兩個(gè)圖形 1.觀(guān)察圖（1）花邊圖案，它可以看成是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變換產(chǎn)生的？2.圖（2）呢？圖（1）花邊圖

4、案可以看成是由經(jīng)過(guò)平移得到的.這五個(gè)是全等的.圖（2）可以看作是由一個(gè)三角形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，這四個(gè)三角形是全等的.二、合作探究：請(qǐng)你剪兩個(gè)能重合的三角形全等三角形是全等圖形的一種能夠完全重合的兩個(gè)三角形，就是全等三角形.什么是對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？用兩塊全等的三角板重合放在桌面上，讓其中一塊繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，共有幾種不同的位置關(guān)系，畫(huà)出圖形并說(shuō)出對(duì)應(yīng)元素。表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。（1）AD的對(duì)應(yīng)邊是_，E的對(duì)應(yīng)角是_.（2）DE的對(duì)應(yīng)邊是_，DAE的對(duì)應(yīng)角是_.（3）FE的對(duì)應(yīng)邊是_，D的對(duì)應(yīng)角是_.（4）AD的對(duì)應(yīng)邊是_，CD的對(duì)應(yīng)邊是_，D的對(duì)應(yīng)

5、角是_.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等.三、提出質(zhì)疑：四、鞏固拓展：如圖594，ABCAEC，B=30°，ACB=85°.求出AEC各內(nèi)角的度數(shù).§ 1.3 探索三角形全等的條件（1）學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、讓學(xué)生懂得三角形全等必須具備三個(gè)條件；理解“邊角邊”公理，學(xué)會(huì)用它來(lái)判定兩個(gè)三角形全等。2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地思考、分析、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生推理、應(yīng)用和空間想象能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握三角形全等的“邊角邊”條件。一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航從三角形的6個(gè)元素中任意選出其中的3個(gè)元素，有幾種不同的選法？?jī)蛇呉唤?兩邊和它的夾角 兩邊和其中一邊的對(duì)角兩角一邊 兩角和夾邊 兩角

6、和其中一角的對(duì)邊 邊邊邊 角角角做一做：第一步：同桌兩人任意剪一個(gè)直角三角形，它們能全等嗎？ 第二步：如何剪才能使兩人的直角三角形全等呢？?jī)扇擞懻摰贸龇椒ǎ坏谌剑焊髯约粝氯切?，?yàn)證并得出結(jié)論： 二、合作探究：按條件畫(huà)三角形1 畫(huà)MAN=500，2 在AM、AN上分別截取AB=1.4cm,AC=2.3cm3 連接BC，剪下所畫(huà)的ABC，全班同學(xué)交流所畫(huà)的三角形能夠重合嗎？如果能夠重合，由此你可以得到什么結(jié)論？結(jié)論： 圖形表示： 數(shù)學(xué)符合語(yǔ)言：如圖，AB=AD，BAC=DAC，ABC和ADC全等嗎？為什么？ BCAFE如圖：在ABE和ACF中，AB=AC, BF=CE.求證：、AF=AE（2）

7、、ABEACF、BE=CF.三、提出質(zhì)疑：四、鞏固拓展：1、分別找出（1）（2）題中的全等三角形，并說(shuō)明理由。（1）AC=ED BAC= 40°FED= 40° AB=EF （1）（2）點(diǎn)O是線(xiàn)段AD、BC的中點(diǎn) （2）2、小明做了如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH，ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH。你知道為什么嗎？§1.3探索三角形全等的條件（2）學(xué)習(xí)目標(biāo): 1會(huì)利用基本事實(shí)：“邊角邊”判別兩個(gè)三角形是否全等2在基本事實(shí)“邊角邊”運(yùn)用的過(guò)程中能夠進(jìn)行有條理的思考和簡(jiǎn)單的推理學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的“邊角邊”條件的應(yīng)用一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航如圖

8、，ABAC，還需補(bǔ)充條件_，就可根據(jù)“SAS”證明ABEACD. 二、合作探究例2 已知：如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E，且E是AB、CD的中點(diǎn)求證：AECBED ACDB分析問(wèn)題：（1）要證明AEC BED，已具備了哪些條件？還缺什么條件？（2）要證明ACDB，需什么條件？這個(gè)條件如何獲得？例3 已知：如圖，點(diǎn)E、F在CD上，且CEDF，AEBF，AEBF.求證：AEC BFD 你還能證得其他新的結(jié)論嗎？三、提出質(zhì)疑：四、鞏固拓展：1、課本P1617頁(yè)第1、2題2、如圖，已知：點(diǎn)D、E在BC上，且BDCE，ADAE，12，由此你能得出哪兩個(gè)三角形全等？請(qǐng)給出證明。ABDEC12分析問(wèn)題：（1）觀(guān)

9、察猜想哪兩個(gè)三角形全等？（2）要證明兩個(gè)三角形全等，已具備了哪些條件？還缺什么條件？（3）所缺的這個(gè)條件如何獲得？§1.3探索三角形全等的條件（3）學(xué)習(xí)目標(biāo): 通過(guò)動(dòng)手操作，探索三角形全等的“角邊角”的條件來(lái)判別兩個(gè)三角形是否全等，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索三角形全等的“角邊角”的條件來(lái)判別兩個(gè)三角形是否全等，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1用紙板擋住了兩個(gè)三角形的一部分，你能畫(huà)出這兩個(gè)三角形嗎？每個(gè)人畫(huà)出的三角形都一樣嗎？2課本P17討論2二、合作探究：1、按下列作法，用圓規(guī)和直尺畫(huà)ABC，使ABa，A，B（1）作ABa（2）在AB的同一側(cè)分別作MAB，NBA，AM、BN相交于點(diǎn)C（3）ABC就是所求作的三角形你作的三角形與其他同學(xué)作的三角形能完全重合嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？2、粗心的小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？3、如圖，B=