（參考）一元一次方程配套問題教案

1、 3.4實(shí)際問題與一元一次方程配套問題 民張中學(xué) 郭喜琴【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、能根據(jù)實(shí)際問題中的等量關(guān)系列出方程，掌握配套問題；2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.過程方法通過自主探索與小組合作交流，學(xué)會(huì)能合理清晰地表達(dá)自己的思維過程，掌握根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，并依據(jù)乘法的分配律去括號(hào)，感悟方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.情感態(tài)度進(jìn)一步體會(huì)化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際，建立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，熱愛數(shù)學(xué).重點(diǎn)分析實(shí)際問題，根據(jù)實(shí)際問題列出一元一次方程，并利用“去括號(hào)”法則解決此類實(shí)際問題.難點(diǎn)依據(jù)實(shí)際問題，列出一元一次方程.【教學(xué)

2、環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教 學(xué) 問 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)問題最佳解決方案自主探究合作交流下面我們來看一個(gè)實(shí)際問題：配套與人員分配問題【問題1】例題1某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？【分析】引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出相等關(guān)系每人每天的工作效率×人數(shù)=每天的工作量（產(chǎn)品數(shù)量）螺母的數(shù)量=螺釘數(shù)量×2解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量和螺釘數(shù)量的關(guān)系，列得2×1200x=2000(22-x) 去括號(hào)，得

3、 2400x=44000-2000x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得4400x=44000系數(shù)化為1，得 X=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 22-x=12答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.【課堂練習(xí)】：某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？ 二、配套與物質(zhì)分配問題例2 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套?，F(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，(36-x)張制盒底，則共制盒身25x個(gè)，共制盒底40(36-x)個(gè)，根

4、據(jù)題意，得2×25x=40(36-x) 解得x=16,36-x=20所以用16張制盒身，20張制盒底正好使盒身與盒底配套.例題1是生產(chǎn)調(diào)度問題即如何規(guī)劃分工使兩種產(chǎn)品在數(shù)量上配套的問題.“螺母的數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍”是本題中特有的相等關(guān)系.“每人每天的工作效率×人數(shù)=每天的工作量”兩者結(jié)合，就能列出方程.由學(xué)生嘗試解決問題，即學(xué)生完成板演，集體訂正.然后可以用幻燈片打出完整的解題過程，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明確步驟中的各個(gè)要點(diǎn). 分析：本題的配套關(guān)系是:每天挖的土方等于每天運(yùn)走的土方.例題2是物體分配問題是如何分配材料，從而使產(chǎn)品剛好配套。生產(chǎn)的盒身的數(shù)量是盒底數(shù)量的一半或盒底數(shù)

5、量是盒身數(shù)量的2倍是列方程的等量關(guān)系。合作學(xué)習(xí)，讓會(huì)做的學(xué)生給同學(xué)講解，使每個(gè)小組的同學(xué)都會(huì)列方程。還可以怎么列方程？嘗試應(yīng)用請(qǐng)你來試一試:練習(xí)整理一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，1 m3 木材可整理20個(gè)桌面，或者整理400條桌腿，現(xiàn)有12 m3 木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能整理盡可能多的桌子？【分析】（先由學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)）這是一個(gè)學(xué)生生活中的實(shí)際問題，大家每天都用、都見的物品，其中的數(shù)量關(guān)系即相等關(guān)系顯而易見。讓學(xué)生自由發(fā)揮，最后板書如下：桌腿的數(shù)量=4×桌面的數(shù)量3.某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺帽18個(gè),兩個(gè)螺栓要配三個(gè)螺帽,應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?4.某服裝廠要生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生校服,已知3m長(zhǎng)的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,庫內(nèi)存這種布料600m,應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套?是針對(duì)例題1、2設(shè)置的練習(xí)題.要求學(xué)生自己先獨(dú)立完成，然后相互交流。歸納總結(jié)抓住配套關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)配套關(guān)系列出方程，通過解方程來解決問題學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，討論，展示.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)：必做題：課本第101頁 1題 106頁 3題選做