【高中數(shù)學(xué)】導(dǎo)數(shù)的概念(1)ppt課件

1、課題：導(dǎo)數(shù)的概念課題：導(dǎo)數(shù)的概念天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321說(shuō)課提綱一、教材分析：一、教材分析： 1 1、本節(jié)在教材中的地位和作用本節(jié)在教材中的地位和作用： 2 2、本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 3、取材取材：二、二、目的分析目的分析： 1、知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)： 2、能力目標(biāo)能力目標(biāo)： 3、素質(zhì)目標(biāo)素質(zhì)目標(biāo)： 4、德育目標(biāo)德育目標(biāo)：三、三、教法分析教法分析：天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322四、四、學(xué)法點(diǎn)撥學(xué)法點(diǎn)撥：五、五、評(píng)價(jià)分析評(píng)價(jià)分析：六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)及說(shuō)明：

2、六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)及說(shuō)明：（一）（一）.知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：函數(shù)極限的定義：一般地，當(dāng)自變量函數(shù)極限的定義：一般地，當(dāng)自變量 取取 正值并且無(wú)限增大時(shí)，如果函數(shù)正值并且無(wú)限增大時(shí)，如果函數(shù) 無(wú)限無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)趨近于一個(gè)常數(shù) ，就說(shuō)當(dāng)，就說(shuō)當(dāng) 趨向于正無(wú)趨向于正無(wú)窮大時(shí)，函數(shù)窮大時(shí)，函數(shù) 的極限是的極限是 ，記作，記作 x( )f xax( )f xalim( )xf xa說(shuō)課提綱3（二）（二）.課題引入課題引入：1、曲線的切線：、曲線的切線：如圖，設(shè)曲線如圖，設(shè)曲線C是函數(shù)是函數(shù) 的的圖像，點(diǎn)圖像，點(diǎn) P是曲線是曲線C上一點(diǎn)，點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn) Q是曲線是曲線C上與點(diǎn)上與點(diǎn)P鄰近的鄰近的任一點(diǎn)作割

3、線任一點(diǎn)作割線PQ，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線沿著曲線C無(wú)限地趨無(wú)限地趨近于點(diǎn)近于點(diǎn)P時(shí)時(shí)，割線，割線PQ便無(wú)限地趨近于某一極限位置便無(wú)限地趨近于某一極限位置PT我們就把極限位置上的直線我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線，叫做曲線C在點(diǎn)在點(diǎn)P處的切處的切線線 ( )yf x說(shuō)課提綱42、瞬時(shí)速度：、瞬時(shí)速度：如圖如圖,0時(shí)時(shí)刻刻的的瞬瞬時(shí)時(shí)速速度度求求t0tt, t 運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)間間t tsv 平平均均速速度度00()( )s tts tt當(dāng)當(dāng) 時(shí)，取極限得時(shí)，取極限得0t 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度0000()( )limlimtts tts tsvtt 取一鄰近于取一鄰近于 的時(shí)刻的時(shí)刻 ，0tt說(shuō)課

4、提綱5（三）（三）.探求與研究探求與研究： 引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論、概括引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論、概括 導(dǎo)入語(yǔ)：導(dǎo)入語(yǔ)： 板書：板書： 3.1 3.1 導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念 1.1.函數(shù)函數(shù) 在在 處的導(dǎo)數(shù)概念處的導(dǎo)數(shù)概念 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) 在在 處附近有定義，當(dāng)處附近有定義，當(dāng) 自變量在自變量在 處有增量時(shí)，函數(shù)處有增量時(shí)，函數(shù) 有增量有增量 ，函數(shù)的平均，函數(shù)的平均 變化率變化率 的極限叫做函數(shù)在的極限叫做函數(shù)在 處的導(dǎo)數(shù)，處的導(dǎo)數(shù)， 記作：記作： ( )yf x0 x( )yf x0 x0 xx( )yf x00()()yf xxf x yx0 xx00000()()()limx xxf

5、xxf xyfxx 說(shuō)課提綱6 關(guān)于導(dǎo)數(shù)的說(shuō)明：關(guān)于導(dǎo)數(shù)的說(shuō)明：1 1、導(dǎo)數(shù)概念是概括了各種、導(dǎo)數(shù)概念是概括了各種各樣的變化率而得出的一個(gè)更一般、更抽象的概念，各樣的變化率而得出的一個(gè)更一般、更抽象的概念，它撇開了變量所代表的特殊意義，而純粹從數(shù)量方它撇開了變量所代表的特殊意義，而純粹從數(shù)量方面來(lái)刻畫變化率的本質(zhì)；面來(lái)刻畫變化率的本質(zhì)；2 2、導(dǎo)數(shù)反映的是因變量、導(dǎo)數(shù)反映的是因變量相對(duì)于自變量變化的快慢程度和增減情況相對(duì)于自變量變化的快慢程度和增減情況 ;3、 、分別是自變量和函數(shù)的增量，既可以為正，也可以分別是自變量和函數(shù)的增量，既可以為正，也可以為負(fù)，為負(fù)， 還可以為還可以為0；4、導(dǎo)數(shù)的

6、定義中還包含了可、導(dǎo)數(shù)的定義中還包含了可導(dǎo)或可微的概念，如果導(dǎo)或可微的概念，如果 時(shí)，時(shí)， 有極限，才有極限，才有函數(shù)有函數(shù) 在點(diǎn)在點(diǎn) 處可導(dǎo)或可微，進(jìn)而才處可導(dǎo)或可微，進(jìn)而才能得到能得到 在點(diǎn)在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)。處的導(dǎo)數(shù)。分組討論：概括出導(dǎo)函數(shù)的概念分組討論：概括出導(dǎo)函數(shù)的概念xyy0 x yx( )yf x0 x( )f x0 x說(shuō)課提綱72、函數(shù)、函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 如果函數(shù)如果函數(shù) 在開區(qū)間在開區(qū)間 內(nèi)的每?jī)?nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對(duì)于每一個(gè)點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對(duì)于每一個(gè) ，都，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù) ，從而構(gòu)成一個(gè)新，從而構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)關(guān)系，稱這個(gè)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系，稱

7、這個(gè)函數(shù) 為函數(shù)為函數(shù) 在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù) 即即 ( )yf x( )yf x( , )a b( , )xa b( )fx( )fx( )yf x00()( )( )limlimxxyf xxf xf xyxx 學(xué)生分組討論：概括函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)和學(xué)生分組討論：概括函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)和 在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別說(shuō)課提綱8 聯(lián)系：函數(shù)聯(lián)系：函數(shù) 在在 處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù) 就是函數(shù)就是函數(shù) 在開區(qū)間在開區(qū)間 上的導(dǎo)數(shù)上的導(dǎo)數(shù) 在在 處的函數(shù)值，處的函數(shù)值， 即即 ( )yf x0 x0 x xy( )yf x( , )a b

8、0( , )xa b( )fx0 x0( )x xyfx區(qū)別：區(qū)別： 是一個(gè)確定的數(shù)值是一個(gè)確定的數(shù)值 是一個(gè)函數(shù)，是變量是一個(gè)函數(shù)，是變量0()fx( )fx說(shuō)課提綱難點(diǎn)突破的方法難點(diǎn)突破的方法9（四）（四）.以例題和練習(xí)加深鞏固對(duì)概念的理解和應(yīng)用：以例題和練習(xí)加深鞏固對(duì)概念的理解和應(yīng)用： 例例1 1：求：求 在點(diǎn)在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)。處的導(dǎo)數(shù)。 思路分析：本題可根據(jù)導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)定義思路分析：本題可根據(jù)導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)定義 直接求解，或者先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，直接求解，或者先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)， 然后求導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)的函數(shù)值，兩種方然后求導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)的函數(shù)值，兩種方 法都可求解。法都可求解。 解

9、：解： （過程學(xué)生完成）（過程學(xué)生完成） 例例2：求函數(shù)求函數(shù) 在在x=1x=1處的導(dǎo)數(shù)。處的導(dǎo)數(shù)。 （解答過程略）（解答過程略） 2yx1x 說(shuō)課提綱yx10說(shuō)課提綱（五）（五）. .課堂練習(xí)課堂練習(xí)： 教材教材116116頁(yè)頁(yè)1 1、2 2小題小題 （六）（六）. .總結(jié)提煉：總結(jié)提煉： 兩個(gè)實(shí)際背景：兩個(gè)實(shí)際背景：曲線的切線和曲線的切線和瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度 兩個(gè)概念：兩個(gè)概念：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)（七）（七）. .布置作業(yè)布置作業(yè)： 根據(jù)所學(xué)知識(shí)總結(jié)求導(dǎo)數(shù)最基本的方法根據(jù)所學(xué)知識(shí)總結(jié)求導(dǎo)數(shù)最基本的方法 結(jié)束結(jié)束11 本節(jié)在教材中的地位和作用本節(jié)在教材中的地位

10、和作用 本節(jié)課是在學(xué)完極限之后進(jìn)行的，本節(jié)課是在學(xué)完極限之后進(jìn)行的，導(dǎo)數(shù)在教材中體現(xiàn)了承上啟下的作用導(dǎo)數(shù)在教材中體現(xiàn)了承上啟下的作用.承承上：導(dǎo)數(shù)概念是由極限給出的，利用導(dǎo)上：導(dǎo)數(shù)概念是由極限給出的，利用導(dǎo)數(shù)數(shù),可解決必修課中接觸過的判斷函數(shù)單可解決必修課中接觸過的判斷函數(shù)單調(diào)性與求函數(shù)最值的問題，提供了解決調(diào)性與求函數(shù)最值的問題，提供了解決這種問題的一種新方法；啟下：完善高這種問題的一種新方法；啟下：完善高中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容，使高三學(xué)生具有一般中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容，使高三學(xué)生具有一般人才必備的基礎(chǔ)知識(shí)，也為接下來(lái)進(jìn)一人才必備的基礎(chǔ)知識(shí)，也為接下來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)作了必步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和其

11、他自然科學(xué)作了必要的鋪墊。要的鋪墊。 返回返回12 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 本節(jié)課是概念性課題，它的教學(xué)重在本節(jié)課是概念性課題，它的教學(xué)重在過程，重在研究，而不是重在結(jié)論，所以過程，重在研究，而不是重在結(jié)論，所以我把導(dǎo)數(shù)的概念作為本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我把導(dǎo)數(shù)的概念作為本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。視其為重點(diǎn)的原因是：定義法求導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)視其為重點(diǎn)的原因是：定義法求導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)法則等都是由導(dǎo)數(shù)定義導(dǎo)出數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)法則等都是由導(dǎo)數(shù)定義導(dǎo)出的。視其為難點(diǎn)的原因是：導(dǎo)數(shù)概念比較的。視其為難點(diǎn)的原因是：導(dǎo)數(shù)概念比較抽象，其定義方法學(xué)生也不太熟悉抽象，其定義方法學(xué)生也不太熟悉。 返回返回13

12、取取 材材 為了激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲為了激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望，在引入課題時(shí)我選取了兩個(gè)學(xué)望，在引入課題時(shí)我選取了兩個(gè)學(xué)生熟悉的例子，同時(shí)，除課本上的生熟悉的例子，同時(shí)，除課本上的例題外，為了實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的突破，突例題外，為了實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的突破，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，我又補(bǔ)充了幾個(gè)出本節(jié)課的重點(diǎn)，我又補(bǔ)充了幾個(gè)能夠幫助透徹理解概念的例題和練能夠幫助透徹理解概念的例題和練習(xí)題習(xí)題 返回返回141 1、知識(shí)目標(biāo)：理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌握利、知識(shí)目標(biāo)：理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌握利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2 2、能力目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培、能力目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力養(yǎng)學(xué)生

13、的創(chuàng)造能力3 3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)品質(zhì)4、德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生互助合作和實(shí)事、德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生互助合作和實(shí)事求是的精神求是的精神 目的分析目的分析返回返回15教法分析教法分析 針對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我利用針對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我利用課件作為輔助教學(xué)工具，綜合運(yùn)用引課件作為輔助教學(xué)工具，綜合運(yùn)用引導(dǎo)式、探究式等教學(xué)方法，進(jìn)行本節(jié)導(dǎo)式、探究式等教學(xué)方法，進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)。因?yàn)樘骄渴浇虒W(xué)方法能夠課的教學(xué)。因?yàn)樘骄渴浇虒W(xué)方法能夠通過創(chuàng)設(shè)情景、提出問題通過創(chuàng)設(shè)情景、提出問題引導(dǎo)討引導(dǎo)討論論理論探究理論探究實(shí)際應(yīng)用等過程，實(shí)際應(yīng)用等過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的

14、積極性、主動(dòng)性和參充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和參與意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的探究過程，與意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的探究過程，再輔以練習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索再輔以練習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品精神和創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)質(zhì) 返回返回16 學(xué)法點(diǎn)撥學(xué)法點(diǎn)撥 本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握以下一本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握以下一些基本的學(xué)習(xí)方法：些基本的學(xué)習(xí)方法： 1 1、會(huì)通過觀察、比較、推理能概括會(huì)通過觀察、比較、推理能概括出導(dǎo)數(shù)的概念。出導(dǎo)數(shù)的概念。 2 2、學(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決學(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的能力。新問題的能力。 3、學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)、學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力。的能力。 返回返回17評(píng)價(jià)分析評(píng)價(jià)分析 本節(jié)課我主要通過課堂練本節(jié)課我主要通過課堂練習(xí)，采用提問、演板等方式反習(xí)，采用提問、演板等方式反饋學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解掌握饋學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解掌握情況，及時(shí)地對(duì)課堂教學(xué)予以情況，及時(shí)地對(duì)課堂教學(xué)予以調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)。 返回返回18 關(guān)于難點(diǎn)的突破，主要從以下幾個(gè)方關(guān)于難點(diǎn)的突破，主要從以下幾個(gè)方面著手面著手：1 1、 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察割線和質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察割線和質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的發(fā)