電動力學(xué)七二高速運(yùn)動帶電粒子的輻射ppt課件

1、2 2 高速運(yùn)動帶電粒子的輻射高速運(yùn)動帶電粒子的輻射在電子加速器和其他高能粒子加速器中，帶在電子加速器和其他高能粒子加速器中，帶電粒子的速度都非常接近于光速。在宇宙空電粒子的速度都非常接近于光速。在宇宙空間中也存在著大量高速運(yùn)動的帶電粒子。因間中也存在著大量高速運(yùn)動的帶電粒子。因此，研究此，研究v vc c情形下高速運(yùn)動帶電粒子的輻情形下高速運(yùn)動帶電粒子的輻射具有重要的實際意義。射具有重要的實際意義。能流能流1 1高速運(yùn)動帶電粒子的輻射功率和角分布高速運(yùn)動帶電粒子的輻射功率和角分布rrecEEeEBEHES2011)(00 623022116 cevvcveecqSrrr 32014 cevv

2、cveercqErrr用觀察時間時間用觀察時間時間t t計算計算的單位時間內(nèi)垂直通過的單位時間內(nèi)垂直通過單位截面的電磁能量單位截面的電磁能量 P1 P2 vdt R-cdt R 觀察時間觀察時間 t+R/c: 以以P1為球心為球心R為半徑的球面為半徑的球面觀察時間觀察時間 t+dt: 以以P2為球心為球心R-cdt為半徑的球面為半徑的球面t t+dt: 兩球面之間兩球面之間在在t t單位時間內(nèi)的輻射功率單位時間內(nèi)的輻射功率輻射功率的角分布為輻射功率的角分布為 ) (2dtdtdreStPr dcevvcveecqtPrrr 523022116) (cnvcrvrrtt 11523022116)

3、 ( cevvcveecqdtdPrrr 令令為為n與與v的夾角。的夾角。當(dāng)當(dāng) v c時，因子時，因子 1-v n/c= 1-(v/c)cos 在在0方向變方向變得很小，因此輻射能量強(qiáng)烈地集中于朝前方向。得很小，因此輻射能量強(qiáng)烈地集中于朝前方向。)1(2121)21(1cos12222 cvcvcv21)1(22 cv 當(dāng)當(dāng)v/c 1和和0時因子時因子 1-(v/c)cos可寫為可寫為高速運(yùn)動帶電粒子輻射角分布的特點高速運(yùn)動帶電粒子輻射角分布的特點:角分布因子為角分布因子為不管加速度方向如何，不管加速度方向如何，輻射能量主要集中于沿輻射能量主要集中于沿v方向錐角為方向錐角為 的射束之內(nèi)。的射束

4、之內(nèi)。v愈接近于愈接近于c時這效應(yīng)愈顯著。例如能時這效應(yīng)愈顯著。例如能量為量為500MeV的電子，它的的電子，它的值值103，因此，當(dāng)它受，因此，當(dāng)它受到加速時激發(fā)的輻射集中于到加速時激發(fā)的輻射集中于103弧度之內(nèi)?；《戎畠?nèi)。 15225)1(32)cos1( cv 2 2 情形情形vv/.0 vv32014 cevvcveercqErrr320141 cevvercqEecBrrr 輻射能流為輻射能流為式中式中為為n與與v的夾角。輻射角分布為的夾角。輻射角分布為recvrcvqHES62230222)cos1(sin16 52302222)cos1(sin16) ( cvcvqdtdteSr

5、dtdPr 輻射角分布與低輻射角分布與低速情形相比速情形相比輻射功率輻射功率6302252302226)cos1(sin16) ( cvqdcvcvqtP 由于粒子速度不能超過光速，所以當(dāng)由于粒子速度不能超過光速，所以當(dāng)vc時，在一定作時，在一定作用力下，加速度用力下，加速度 的值變得很小。可用粒子所受的力的值變得很小。可用粒子所受的力F來表出輻射功率。來表出輻射功率。.vvv/.vmcvvmcvmvdtdF3222223)1(1 得輻射功率得輻射功率在一定作用力下，直線在一定作用力下，直線運(yùn)動粒子的輻射功率與運(yùn)動粒子的輻射功率與粒子能量無關(guān)。粒子能量無關(guān)。232026) (FcmqtP 在在

6、 情形，由相對論力學(xué)方程情形，由相對論力學(xué)方程設(shè)在時刻設(shè)在時刻 t粒子的瞬時速度粒子的瞬時速度v沿沿z軸，加軸，加速度速度 沿沿x軸。設(shè)軸。設(shè)er與與v的夾角為的夾角為，有有 er vvcos ，vv .v 3 3 情形情形0 vv vcvcvevvcvecvevevcveerrrrrr)cos1()(cossin| )1()( 2222222cossin1cos1cvcvvvcveerr輻射角分布輻射角分布52222230222)cos1(cossin1cos116) ( cvcvcvcvqdtdP 上式對上式對d d積分得輻射功率積分得輻射功率在在 情形由相對論力學(xué)方程得情形由相對論力學(xué)方

7、程得vv .43022216) ( cvqtP vmcvvmcvmvdtdF 2222112320226) ( cmFqtP 用作用力用作用力F表出的粒子輻射功率為表出的粒子輻射功率為在一定作用力下，當(dāng)粒子在一定作用力下，當(dāng)粒子的加速度的加速度 時，它的時，它的輻射功率與粒子能量平方輻射功率與粒子能量平方成正比。成正比。vv .目前有兩種類型的電子加速器，一類是目前有兩種類型的電子加速器，一類是直線型的，另一類是圓周型的。直線型的，另一類是圓周型的。以上結(jié)果對電子加速器有重要意義。以上結(jié)果對電子加速器有重要意義。在后一類電子加速器中，用一定電磁作用力使電子加速時，在后一類電子加速器中，用一定電磁作用力使電子加速時，電子由于受到加速而產(chǎn)生輻射，輻射功率與電子能量平方電子由于受到加速而產(chǎn)生輻射，輻射功率與電子能量平方成正比。電子能量愈高，輻射損耗就愈大。當(dāng)輻射損耗等成正比。電子能量愈高，輻射損耗就愈大。當(dāng)輻射損耗等于加速器所提供的功率時，電子就不再受到加速。于加速器所提供的功率時，電子