不等式的基本性質(zhì)

1、2.2 不等式的基本性質(zhì)湖北省宜昌市第五中學(xué)湖北省宜昌市第五中學(xué) 李紹山李紹山第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組怎樣比才公平？怎樣比才公平？?jī)蓚€(gè)同學(xué)比高矮：兩個(gè)同學(xué)比高矮： 同時(shí)站在地面上；同時(shí)站在地面上； 一人站在地面上，另一人站在桌子上；一人站在地面上，另一人站在桌子上； 兩人都站在桌子上；兩人都站在桌子上； 一人站在地面上，另一人站在地下室里；一人站在地面上，另一人站在地下室里； 兩人都站在地下室里。兩人都站在地下室里。 請(qǐng)問(wèn)怎樣比才公平？第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代

2、數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變不等號(hào)的方向不變。abacbc cbcaba第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)完成下列填空：完成下列填空：;213_212,32;53_52,32; )21(3_)21(2,32; )5(3_)5(2,32; ) 1(3_) 1(2,32第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0

3、的的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。0,ccbcacbcaba不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向。的方向。不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向。的方向。不變不變改變改變第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2 2用式子表述為：用式子表述為：如果如果abab，且，且c0c0，那么，那么acbcacbc，a/cb/ca/cb/c；如果如果aba0c0，

4、那么，那么acbcacbc，a/cb/ca/cbab，且，且c0c0，那么，那么acbcacbc，a/cb/ca/cb/c；如果如果abab，且，且c0cbcacbc，a/cb/ca/cb/c；第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)在上一節(jié)課中，我們猜想，無(wú)論繩長(zhǎng)在上一節(jié)課中，我們猜想，無(wú)論繩長(zhǎng)l l取何值，取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即圓的面積總大于正方形的面積，即16422ll你相信這個(gè)結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本你相信這個(gè)結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？164016141164222lll（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2）

5、第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)例例1將下列不等式化成將下列不等式化成“x xa a”或或“xaxa”的形式：的形式：32)2(15) 1 (xx解：解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上，兩邊都加上5，得得51x即即4x（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以，兩邊都除以2，得得23x第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)65) 1(651xx1.將下列不等式化成將下列不等式化成“x xa a”或或“xax3x,2x3x,求求x x的范圍。的范圍。結(jié)果小明兩邊同時(shí)除以結(jié)果小明兩邊同時(shí)除以x x，得到，得到2323。你知道。你知道他錯(cuò)在哪他錯(cuò)在哪? ?解：解：因?yàn)橐驗(yàn)閤 x是一個(gè)未知數(shù)，不知其是正數(shù)還是是一個(gè)未知數(shù)，不知其是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；如為負(fù)數(shù)，在兩邊除以負(fù)數(shù)；如為負(fù)數(shù)，在兩邊除以x x時(shí)，不等時(shí)，不等號(hào)方向應(yīng)改變。正確做法為：號(hào)方向應(yīng)改變。正確做法為： 2x3x 2x3x 2x-3x 2x-3x0 0 -x -x0 0 -x -x（-1-1）0 0（-1-1） x x0 0第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)我今