工程匯交力系ppt課件

1、一、匯交力系合成法一、匯交力系合成法二、匯交力系平衡的幾何條件二、匯交力系平衡的幾何條件三、匯交力系合成的解析法三、匯交力系合成的解析法四、匯交力系平衡方程四、匯交力系平衡方程匯交力系匯交力系力的可傳性共點(diǎn)力系共點(diǎn)力系匯交力系匯交力系 各力的作用線匯交于一點(diǎn)的力系各力的作用線匯交于一點(diǎn)的力系結(jié)論：匯交力系可合成為一個(gè)合力，其作用結(jié)論：匯交力系可合成為一個(gè)合力，其作用線通過(guò)匯交點(diǎn)，合力的力矢由力多邊形的封線通過(guò)匯交點(diǎn)，合力的力矢由力多邊形的封閉邊表示。矢量式為閉邊表示。矢量式為這種求合力的方法稱(chēng)這種求合力的方法稱(chēng)為力多邊形法則，又為力多邊形法則，又稱(chēng)為幾何法。稱(chēng)為幾何法。n1iin21RFFFF

2、FFFR簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為 匯交力系合成結(jié)果為一合力，因此，匯交力系作用下剛體平衡的必要充分條件是力系的合力等于零。矢量形式為0FFR 匯交力系作用下質(zhì)點(diǎn)平匯交力系作用下質(zhì)點(diǎn)平衡的幾何條件是：該力系的衡的幾何條件是：該力系的力多邊形自行封閉，即原力力多邊形自行封閉，即原力系的各力構(gòu)成一個(gè)首尾相接系的各力構(gòu)成一個(gè)首尾相接的力多邊形。的力多邊形。1、力在直角坐標(biāo)上的投影、力在直角坐標(biāo)上的投影 coscoscosFFFFFFkFjFiFFzyxzyx222zyxFFFF匯交力系的合力匯交力系的合力 n1iiRFF將各分力表示為將各分力表示為 kFjFiFFziyixii 、 、 分別為第i個(gè)分力在x、y、

3、z軸上的投影 xiFyiFziF可得可得 kFjFiFFn1izin1iyin1ixiR (a)(a)、 、 分別為合力 在x、y、z軸上的投影 RxFRyFRzFRFkFjFiFFRzRyRxR 合力合力(b)(b)比較(a)、(b)可得 zRzyRyxRxFFFFFF 即空間匯交力系的合力即空間匯交力系的合力在任一坐標(biāo)軸上的投影，等在任一坐標(biāo)軸上的投影，等于各力在同一軸上投影的代于各力在同一軸上投影的代數(shù)和。此即合力投影定理。數(shù)和。此即合力投影定理。kFjFiFFn1izin1iyin1ixiR (a)(a)合力的大小及方向由下式確定：合力的大小及方向由下式確定： 2z2y2x2Rz2Ry

4、2RxRFFFFFFF RxRRxFFFFcos RyRRyFFFFcos RzRRzFFFFcos kFjFiFFRzRyRxR 合力合力 匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力 等于零。而RF 0222222 zyxRzRyRxRFFFFFFF要使上式成立，必須同時(shí)滿足： 0F0F0Fzyx 空間匯交力系的平衡方程空間匯交力系的平衡方程 0F0Fyx平面匯交力系的平衡方程平面匯交力系的平衡方程例1：求A、C兩點(diǎn)的約束力。NF60解：解：CD是二力桿。選是二力桿。選ABC為研究對(duì)象為研究對(duì)象060450 cossin,cAxFFFF060450 sincos,cAyFFF代入已知量，得

5、：代入已知量，得：NFc92.4331120NFA79.53)31 (12023 如用圖如用圖c 坐標(biāo)可的同樣結(jié)果坐標(biāo)可的同樣結(jié)果例例2 2：ACAC和和BCBC兩根繩索懸吊一重為兩根繩索懸吊一重為P P20N20N的重物，試求繩的重物，試求繩索索ACAC及及BCBC的拉力。的拉力。 解：選節(jié)點(diǎn)解：選節(jié)點(diǎn)C C為研究對(duì)象，畫(huà)出為研究對(duì)象，畫(huà)出 受力圖。受力圖。 解法解法1 1：幾何法：幾何法 根據(jù)共點(diǎn)力系的幾何條件：根據(jù)共點(diǎn)力系的幾何條件：力多邊形自行封閉，可作出封閉力多邊形自行封閉，可作出封閉的力三角形。通過(guò)力三角形的幾的力三角形。通過(guò)力三角形的幾何關(guān)系，可計(jì)算出：何關(guān)系，可計(jì)算出： N10

6、30sinPFN32.1730cosPFBA P P例例2 AC2 AC和和BCBC兩根繩索懸吊一重為兩根繩索懸吊一重為P P20N20N的重物，試求繩索的重物，試求繩索ACAC及及BCBC的拉力。的拉力。 解：選節(jié)點(diǎn)解：選節(jié)點(diǎn)C C為研究對(duì)象，畫(huà)出為研究對(duì)象，畫(huà)出 受力圖。受力圖。 解法二：解析法解法二：解析法選定坐標(biāo)系，列平衡方程：選定坐標(biāo)系，列平衡方程： 030cos0030sin0 AyBxFPFFPF可解得可解得 N32.1730cosPFN1030sinPFAB 例例3 3 知：知：P P2KN,2KN,不計(jì)滑輪和直桿重量。不計(jì)滑輪和直桿重量。求：桿求：桿ABAB和和ACAC作用于

7、滑輪上的力。作用于滑輪上的力。 解：解：FxFx0 0： SABSABSACcos30SACcos30T2sin30T2sin300 (1)0 (1) Fy Fy0 0： SACsin30SACsin30T2cos30T2cos30T1T10 (2)0 (2)T1T1T2T2P P，由，由(2)(2)式解得：式解得： KN464. 730sin30cos1PSAC 例例3 3 知：知：P P2 KN,2 KN,不計(jì)滑輪和直桿重量。不計(jì)滑輪和直桿重量。求：桿求：桿ABAB和和ACAC作用于滑輪上的力。作用于滑輪上的力。 SABSABSACcos30SACcos30Psin30Psin30( (7

8、.464)cos307.464)cos30-2sin30-2sin305.464KN5.464KN 例例4 4 桿桿OCOC的的0 0端由球鉸支承，端由球鉸支承，C C端由繩端由繩索索ACAC及及BCBC系住，使桿系住，使桿 OC OC處于水平位置如處于水平位置如圖所示。若在圖所示。若在C C點(diǎn)懸掛重為點(diǎn)懸掛重為P P1kN1kN的重物的重物，略去桿，略去桿OCOC的重量，試求兩繩的拉力及的重量，試求兩繩的拉力及桿桿OCOC的力。的力。 解：解：1. 1. 選選C C點(diǎn)為研究對(duì)象，畫(huà)出點(diǎn)為研究對(duì)象，畫(huà)出C C點(diǎn)的受點(diǎn)的受力圖。力圖。 2. 2. 列平衡方程列平衡方程 022530054540022530 BCACzACOCyBCOCxFFPFFFFFFFx 例例4 4 桿桿OCOC的的0 0端由球鉸支承，端由球鉸支承，C C端由端由繩索繩索ACAC及及BCBC系住，使桿系住，使桿 OC OC處于水平位處于水平位置如圖所示。若在置如圖所示。若在C C點(diǎn)懸掛重為點(diǎn)懸掛重為P P1kN1kN的重物，略去桿