變量之間的關(guān)系難題初中數(shù)學(xué)組卷

1、變量之間的關(guān)系的初中數(shù)學(xué)組卷選擇題（共7小題）1. （2015?荊州）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）,ABPQ的面積為y（cm2）,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）2. （2015W匕京）一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器.設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行

2、進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（）A.A一。一BB.B-A-CC.B一。一CD.CfB-O3. （2015?盤錦）如圖，邊長為1的正方形ABCD，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿A-D-C-B的路徑向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá) AMN的面積為s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則能大致反映 s與t的函點(diǎn)B時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)數(shù)關(guān)系的圖象是（）A .4. （2015?廣元）如圖，矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4 ,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按 A - B-C的方向在 AB和BC上移動(dòng).記PA=x,點(diǎn)D到直線P

3、A的距離為V,則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（）5. （2015制備博模擬）已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、C除外），作PEXAB于點(diǎn)E,作PFLBC于點(diǎn)F,設(shè)正方形ABCD的邊長為x,矩形PEBF的周長為y,在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）6. （2014?新泰市模擬）眾志成城，預(yù)防禽流感在這場沒有硝煙的戰(zhàn)斗中，科技工作者和醫(yī)務(wù)人員通過探索，把某種藥液稀釋在水中進(jìn)行噴灑，消毒效果較好，并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)稀釋到某一濃度a時(shí)，效果最好而不是越濃越好.有一同學(xué)把效果與濃度的關(guān)系繪成曲線，你認(rèn)為正確的是（）7. （2014?阜寧縣模擬）如圖，某電信公司提供了A,B

4、兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（元）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（）（1）若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；（2）若通話時(shí)間超過200分，則B方案比A方案便宜12元；（3）若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多；（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二.填空題（共20小題）8. （2014?徐州）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q同時(shí)停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs

5、時(shí)，4PAQ的面積為ycm2,y與x的函數(shù)圖象如圖，則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為.9. （2013?咸寧）龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場.圖中的函數(shù)圖象刻畫了龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）.有下列說法：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；烏龜在途中休息了10分鐘；兔子在途中750米處追上烏龜.其中正確的說法是.（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）10. （2013?武漢模擬）如圖，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達(dá)B地

6、，在B地停留1小時(shí)后，沿原路以另一個(gè)速度勻速返回，若干時(shí)間后與乙車相遇，乙車的速度為每小時(shí)60千米.如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間函數(shù)的圖象，則甲車返回的速度是每小時(shí)千米.11. （2013?成都模擬）如圖，lA,IB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.（1）B出發(fā)時(shí)與A相距千米.（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是小時(shí).（3） B出發(fā)后小時(shí)與A相遇.（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，小時(shí)與A相遇.12. （2013?尤溪縣質(zhì)檢）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AEXE

7、F,EF交DC于點(diǎn)F,設(shè)BE=x,FC=y,則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（填序號(hào)）13. （2012?蘇州）如圖，在梯形ABCD中，AD/BC,/A=60°,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A-B-C-D的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止.已知4PAD的面積S（單位：cm2）與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間（單位：s）的函數(shù)如圖所示，則點(diǎn)P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了秒（結(jié)果保留根號(hào)）.14. （2012?湖北模擬）小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時(shí)上、下坡的速度保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是分鐘.15. （2012?寧德）五一

8、節(jié)某超市搞促銷活動(dòng)：一次性購物不超過150元不享受優(yōu)惠；一次性購物超過150元但不超過500元一律九折；一次性購物超過500元一律八折.王寧兩次購物分別付款120元、432元，若王寧一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款元.16. （2012?江夏區(qū)校級(jí)模擬）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同日開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間關(guān)系如圖：當(dāng)x=h時(shí)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)所挖河渠的長度相等.17. （2011?咸寧）火車勻速通過隧道時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：火車的長度為120米；火車的速度為30米/秒；火車整體都在隧道內(nèi)

9、的時(shí)間為25秒；隧道長度為750米.其中正確的結(jié)論是.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）18. （2011?朝陽）亮亮騎自行車到距家9千米的體育館看一場球賽，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出故障，他只好停下來修車.車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的4倍，3結(jié)果正好按預(yù)計(jì)時(shí)間（如果自行車不出故障，以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時(shí)間）到達(dá).亮亮行駛的路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么他修車占用的時(shí)間為分.19. （2011狗陽）如圖1所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,AABP的面積為y,如

10、果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么4ABC的面積是.20. （2011?武漢校級(jí)模如圖，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生勻速跑步運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)，圖中S和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷跑步快者比慢者每秒快（m）.21. （2010?金東區(qū)模擬）圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的.設(shè)y為第n層（n為正整數(shù)）圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則y與n之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=.22. （2010?博野縣二模）廊坊某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）.儲(chǔ)運(yùn)部庫存物資S（噸）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出

11、需要的時(shí)間是小時(shí).23. （2010?李滄區(qū)二模）小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是分鐘.24. （2009?荊州模擬）小華從家里出發(fā)，到超市購物，然后回家，回家時(shí)比去時(shí)每分鐘慢10米，如圖是他離家的距離y（米）關(guān)于離家的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象.那么C處的值是.25. （2007?綿陽）如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的

12、距離，則小明從學(xué)校回家的平均速度為千米力、時(shí).26. （2007?紹興）紹興黃酒是中國名酒之一.某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條，每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1,2所示.某日8:0011:00,車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖3表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有條.27. (2007?濱州)如圖所示表示龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，已知龜、兔上午8:00從同一地點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在點(diǎn)追上兔子.三.解答題(共3小題)28. (2010?宿遷二模)如圖甲，在正方形ABCD中，A

13、B=6cm,點(diǎn)P、Q從A點(diǎn)沿邊AB、BC、CD運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從A點(diǎn)沿邊AD、DC、CB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為1cm/s,3cm/s,點(diǎn)M的速度2cm/s.若它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)Q相遇時(shí)，所有點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,APQM的面積為Scm2,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖乙所示.結(jié)合圖形，完成以下各題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)Q相遇？(2)填空：a=;b=;c=.(3)當(dāng)2Vt小時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，4PQM能否為直角三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由.29. (2005?寧德)如圖，已知直角梯形ABCD中，AD/BC,B=90°

14、,AB=12cm,BC=8cm,DC=13cm,動(dòng)點(diǎn)P沿A-D-C線路以2cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿B-C線路以1cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，4PQB的面積為ym2.(1)求AD的長及t的取值范圍；(2)當(dāng)1.5440(t0為(1)中t的最大值)時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)請(qǐng)具體描述：在動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，4PQB的面積隨著t的變化而變化的規(guī)律.30. (2009?岳陽一模)閱讀下面材料，再回答問題.一般地，如果函數(shù)y=f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=f(x).那么y=f(x)就叫偶函數(shù).如果函數(shù)y=f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,者B有f(-x)=-f(x).那么y=f(x)就叫奇函數(shù).例如：f(x)=x4當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f(-x)=(-x)4=x4.f(-x)=f(x)，f(x)=x4是偶函數(shù).又如：f(x)=2x3-x.當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f(x)=2(x)3(x)=-2x3+x=(2x3x)，f(x)=-f(x)f(x)=2x3-x是奇函數(shù).問題1:下列函數(shù)中：y=x2+1尸尸產(chǎn)工+=y=x2-2|x|是奇函數(shù)的有;是偶函數(shù)的有(填序號(hào))問題2:仿照例證明：函數(shù)或是奇函數(shù)還是偶函數(shù)(選擇其中之一)變M之間的