三單元三角函數解三角形ppt課件

1、第三單元 三角函數、解三角形第一節(jié)任意角和弧度制及任意角的三角函數 基礎梳理1. 角的分類(按旋轉的方向) 正角：依照方向旋轉而成的角。角 負角：依照方向旋轉而成的角。 ：射線沒有旋轉 逆時針順時針零角 2. 象限角 象限角象限角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角,222|Zkkk|22,2kkkZ3|22,2kkkZ|22,2kkkZ 3. 終邊落在坐標軸上的角 角的終邊位置角的集合在x軸非負半軸上在x軸非正半軸上在x軸上在y軸非負半軸上在y軸非正半軸上在y軸上在坐標軸上|=2k，kZ a|a=(2k+1) p a|a=kp，kZ |2,2kk =Z3|2,2kk =Z|,2

2、kk =Z1|,2kk =Z4. 與角終邊相同的角(連同角在內)的集合記 為 5. 角度與弧度的換算關系：360 rad；1 rad；1 rad .6. 扇形弧長、扇形面積的公式設扇形的弧長為l，圓心角為(rad)，半徑為r，那么(1)l ；(2)扇形的面積為S . b|b=2k，kZ 2180180o|a|r 12lr21|2r7. 任意角的三角函數的定義為任意角，的終邊上任意一點P(異于原點)的坐標為(x，y)，它與原點的距離|OP|r (r0)那么 22yx三角函數定義定義域sin Rcos Rtan yrxryx|,2kk Z8. 三角函數在各象限的符號規(guī)律及三角函數線(1)三角函數在

3、各象限的符號 象限函數符號sin cos tan +-+-+-+-+-(2)三角函數線 單位圓正弦線如圖，角的正弦線為 余弦線如圖，角的余弦線為 正切線 如圖，角的正切線為 .ON OM AT 基礎達標1. 與2 012終邊相同的最小正角為()A. 212B. 222C. 202 D. 2322. (教材改編題)已知cos tan 0，那么角是()A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角C. 第三或第四象限角 D. 第一或第四象限角AC解析：2 012=5360+212，應選A 解析：cos qtan q0，當cos q0，tan q0時，q是第三象限角；當cos q0，tan q0時，

4、q是第四象限角 3. 已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數是()A. 1 B. 4C. 1或4 D. 2或4C解析：設扇形的圓心角為a rad，半徑為r，那么解得a=1或a=4. 261222rrr = 4. 設asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，則有()A. abc B. bacC. cab D. acbC解析：畫出-1在單位圓中對應角的三角函數線，知tan(-1)sin(-1)cos(-1)，即cab. 5. (教材改編題)已知角的終邊經過點P(1,3)，那么sin ，cos ，tan .3 10101010-3 1 23210,r = =33 10sin,1010=1103cos,tan3.10110= = 解析：經典例題題型一終邊相同的角的表示【例1】已知角是第二象限角，判斷2， 的終邊各在第幾象限？ 2解：由a是第二象限角，得k360+90ak360+180(kZ)(1)2k360+1802a0，S0，C2 =4 ，當且僅當2r= ，即r= 時，扇形周長有最小值4 ，此時，扇形的中心角a