（精選）二元一次方程公式

1、二元一次方程公式下面為大家整理了二元一次方程的公式，供大家參考。設(shè)ax+by=c，dx+ey=f，x=（ce-bf)/(ae-bd),y=(cd-af)/(bd-ae),其中/為分?jǐn)?shù)線，/左邊為分子，/右邊為分母解二元一次方程組一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過(guò)程，叫做解二元一次方程組。消元將方程組中的未知數(shù)個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。如:5x+6y=72x+3y=4,變?yōu)?x+6y=74x+6y=8消元的方法代入消元法。加減消元法。順序消元法。（這種方法不常用）消元法的例子（1)x-y=3（2)3x

2、-8y=4（3)x=y+3代入得（2）3×（y+3)-8y=4y=1所以x=4這個(gè)二元一次方程組的解x=4y=1教科書(shū)中沒(méi)有的,但比較適用的幾種解法(一)加減-代入混合使用的方法.例1,13x+14y=41(1)14x+13y=40(2)解:(2)-(1)得x-y=-1x=y-1(3)把(3)代入(1)得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入(3)得x=1所以:x=1,y=2特點(diǎn):兩方程相加減,單個(gè)x或單個(gè)y,這樣就適用接下來(lái)的代入消元.(二)換元法例2，(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可

3、寫(xiě)為m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特點(diǎn)：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，如題中的x+5,y-4之類(lèi)，換元后可簡(jiǎn)化方程也是主要原因。（3）另類(lèi)換元例3，x:y=1:45x+6y=29令x=t,y=4t方程2可寫(xiě)為：5t+6*4t=2929t=29t=1所以x=1,y=4要想掌握好這些二元一次方程公式，那么就要通過(guò)大量的練習(xí)，同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手吧。為慶祝元宵節(jié)，某市用燈飾美化街道，需采用A、B兩種不同類(lèi)型的燈籠200個(gè)，且B燈籠的個(gè)數(shù)是A燈籠的三分之二。(1)求A、B兩種燈籠各需要多少個(gè)?(2)已知A、B兩種燈籠的單價(jià)分別為40元和60元，則這次美化工

4、程購(gòu)置燈籠需要多少費(fèi)用?參考答案：A+B=200B=2/3A 代入 A+2/3A=200 解得A=120 B=80120×40=4800 80×60=4800 共需9600元二元一次方程練習(xí)題及答案(1) 66x+17y=3967    25x+y=1200答案：x=48 y=47(2) 18x+23y=2303    74x-y=1998答案：x=27 y=79(3) 44x+90y=7796    44x+y=3476答案：x=79 y=48(4) 76x-66y=4082

5、0;   30x-y=2940答案：x=98 y=51(5) 67x+54y=8546    71x-y=5680答案：x=80 y=59(6) 42x-95y=-1410    21x-y=1575答案：x=75 y=48(7) 47x-40y=853    34x-y=2006答案：x=59 y=48(8) 19x-32y=-1786    75x+y=4950答案：x=66 y=95(9) 97x+24y=7202    58x-y=2900答案：x=50 y