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1、城基中學(xué) 洪瑞燕七年級七年級 第二學(xué)期第八章第二學(xué)期第八章主要步驟:主要步驟: 基本思路基本思路: (4)寫解:寫出)寫解:寫出方程組方程組的解的解 (3)求解:解一元一次方程)求解:解一元一次方程 (2)代入:消去一個(gè))代入:消去一個(gè)元元(1)變形:用)變形:用一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示另另 一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)消元消元: 二元二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么?、解二元一次方程組的基本思路是什么?2、用代入法解方程組的步驟是什么?、用代入法解方程組的步驟是什么?一元一元 怎樣解下面的二元一次方程組呢?怎樣解下面的二元一次方程組呢?11-52125y3xyx把把變形得
2、變形得:2115 yx代入代入,不就消去,不就消去x了了!11-52125y3xyx把把變形得變形得可以直接代入可以直接代入呀!呀!xy3-215 探索:探索:問題:觀察y的系數(shù),能否找出新的消元方 法呢?11-52125y3xyx問題:問題:根據(jù)你觀察到的,你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎?根據(jù)你觀察到的,你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎?(3x 5y)+(2x 5y)21 + (11) 分析:分析: 11-52125y3xyx3X+5y +2x 5y10 左邊左邊 + 左邊左邊 = 右邊右邊 + 右邊右邊5x+0y 10 5x = 10 x=2y的系數(shù)分別為的系數(shù)分別為5和和-5,即互為相反數(shù),即互為相反數(shù)115
3、22153-yxyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入代入,得:,得: y3 x232yx所以原方程組的解是所以原方程組的解是 問題:問題:參考上題的思路,怎樣解下面的參考上題的思路,怎樣解下面的二元一次方程組呢?二元一次方程組呢?觀察方程組中的兩個(gè)方程,未知數(shù)x的系數(shù)相等,都是2把這兩個(gè)方程兩邊分別相減,就可以消去未知數(shù)x,同樣得到一個(gè)一元一次方程13275y2xyx分析分析:所以原方程組的解是11xy13275y2xyx解:把 得:8y8 y1把y 1代入,得 2x5(1)7解得:x1小結(jié):小結(jié):加減消元法加減消元法 兩個(gè)二元一次方程中兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反同一未
4、知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)或相等時(shí),將兩個(gè)方程的兩邊分別,將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,這種方法叫做這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法加減消元法,簡稱加減法.11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 消y 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8消消x一一.填空題:填空題:1104512065yxyx1、方程組方程組若要消去若要消去x,變形是,變形是-得一元一次方得一元一次方程程 ; 2y=102、方程組方程組1143642yxyx若要消去若要消去y,變形是,變形是 得一元得一元一
5、次方程一次方程 ;+5x=53、方程組方程組若要消去若要消去x,變形是,變形是 得一元得一元一次方程一次方程 ;73212yxyx-2y=64、方程組方程組若要消去若要消去x,變形是,變形是 得一元得一元一次方程一次方程 ;5212yxyx+-4y=-4用加減消元法解下列方程組:用加減消元法解下列方程組:445447)4(yxyx2451443)2(yxyx40222) 1yxyx418yx22yx64yx6-521452)3(yxyx22yx用減法用減法用減法用減法用加法用加法用加法用加法主要步驟:主要步驟: 基本思路基本思路:寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個(gè)元消去一個(gè)元求出兩個(gè)未知數(shù)的值求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解寫出方程組的解小結(jié)小結(jié) :1.加減消元法解方程組基本思路是什么?加減消元法解方程組基本思路是什么?2.主要步驟有哪些?主要步驟有哪些? 3.用加減消元法求解的方程組必須有什么特點(diǎn)用加減消元法求解的方程組必須有什么特點(diǎn)?4. 二元一次方程組解法有二元一次方程組解法有 .代入法、加減法代入法、加減法特點(diǎn)特點(diǎn): 同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)五、作業(yè)五、作業(yè)1、課本、課本P1021(1)(2) P10
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