大地坐標(biāo)與直角空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算公式

1、大地坐標(biāo)與直角空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算公式一、參心大地坐標(biāo)與參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1 名詞解釋：A：參心空間直角坐標(biāo)系：a) 以參心 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)；b) Z 軸與參考橢球的短軸（旋轉(zhuǎn)軸）相重合；c) X 軸與起始子午面和赤道的交線重合；d) Y 軸在赤道面上與 X 軸垂直 . 構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系 0-XYZ；e) 地面點(diǎn) P 的點(diǎn)位用（）表示；B：參心大地坐標(biāo)系：a) 以參考橢球的中心為坐標(biāo)原點(diǎn) . 橢球的短軸與參考橢球旋轉(zhuǎn)軸重合；b)大地緯度B：以過地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角為大地緯度B；c)大地經(jīng)度L：以過地面點(diǎn)的橢球子午面與起始子午面之間的夾角為大地經(jīng)度L；d)大地高 H：地面點(diǎn)沿橢球法

2、線至橢球面的距離為大地高H；e) 地面點(diǎn)的點(diǎn)位用（）表示。2 參心大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心空間直角坐標(biāo)：X( NH ) * cos B * cos LY(NH ) * cos B * sin LZ N * (1e2 )H * sin B公式中 .N 為橢球面卯酉圈的曲率半徑.e 為橢球的第一偏心率.a 、 b 橢球的長短半徑.f橢球扁率 .W 為第一輔助系數(shù)ea2b22 * f 1a或 ef22 BW(1e * sinaNW西安 80 橢球參數(shù)：長半軸 a=63781405（ m）短半軸 b=扁 率 =1/3 參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參心大地坐標(biāo)L arctan(Y )XB arctan(Z* (N H

3、)( X 2)Y 2 ) * N * (1 e2 ) HX 2Y 2NHcosB二 高斯投影及高斯直角坐標(biāo)系1、高斯投影概述高斯 - 克呂格投影的條件：1.是正形投影； 2.中央子午線不變形高斯投影的性質(zhì)：1.投影后角度不變；2.長度比與點(diǎn)位有關(guān). 與方向無關(guān)；3. 離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大為控制投影后的長度變形. 采用分帶投影的方法。常用 3 度帶或 6 度帶分帶 . 城市或工程控制網(wǎng)坐標(biāo)可采用不按3 度帶中央子午線的任意帶。2、高斯投影正算公式 ：xXN sin B cosBl 2N sin B cos3 B(5 t 29 24 4） l 4224N sin B cos5 B(6158t2

4、t 4 )l 6720N cos3 B(1yN cosBlt 22 )l 36Ncos5 B(5 18t 2t 4 14258t 2 2 )l 51203、高斯投影反算公式：2l1y11 (1 2t 2ff2 )ycos B fN f6N f41528t f224t 4f 6 f28f2 t 2fy120N f2B B ft fy122922yy15 3t ffft f2M fN f12N f416190t 2f45t 4fy360N f1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換簡介坐標(biāo)系統(tǒng)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換既包括不同的參心坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換. 或者不同的地心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 . 也包括參心坐標(biāo)系與地心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換以及相同坐標(biāo)

5、系的直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換. 還有大地坐標(biāo)與高斯平面坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換。在兩個空間角直坐標(biāo)系中.假設(shè)其分別為O-XYZ 和 O-XYZ. 如果兩個坐標(biāo)系的原點(diǎn)相同. 通過三次旋轉(zhuǎn). 就可以使兩個坐標(biāo)系重合；如果兩個直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)不在同一個位置. 通過坐標(biāo)軸的平移和旋轉(zhuǎn)可以取得一致；如果兩個坐標(biāo)系的尺度也不盡一致. 就需要再增加一個尺度變化參數(shù)；而對于大地坐標(biāo)和高斯投影平面坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換. 則需要通過高斯投影正算和高斯投影反算. 通過使用中央子午線的經(jīng)度和不同的參考橢球以及不同的投影面的選擇來實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。如何使用 ArcGIS 實(shí)現(xiàn) WGS84經(jīng)緯度坐標(biāo)到BJ54 高斯投影坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

6、這是很多從事GIS工作或者測繪工作者普遍遇到的問題。本文目的在于幫助用戶解決這個問題。我們通常說的WGS-84坐標(biāo)是指經(jīng)緯度這種坐標(biāo)表示方法. 北京 54 坐標(biāo)通常是指經(jīng)過高斯投影的平面直角坐標(biāo)這種坐標(biāo)表示方法。為什么要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換我們先來看兩組參數(shù). 如表1所示：表 1 BJ54 與 WGS84基準(zhǔn)參數(shù)參考橢球體長半軸短半軸扁率BJ54 基準(zhǔn)參數(shù)Krasovsky_19406378245WGS84基準(zhǔn)參數(shù)WGS 846378137很顯然 .WGS84與 BJ54 是兩種不同的大地基準(zhǔn)面. 不同的參考橢球體. 因而兩種地圖下 . 同一個點(diǎn)的坐標(biāo)是不同的 . 無論是三度帶六度帶坐標(biāo)還是經(jīng)緯度坐標(biāo)

7、都是不同的。當(dāng)要把GPS接收到的點(diǎn)（ WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)的）疊加到BJ54 坐標(biāo)系統(tǒng)的底圖上. 那就會發(fā)現(xiàn)這些GPS點(diǎn)不能準(zhǔn)確的在它該在的地方. 即“與實(shí)際地點(diǎn)發(fā)生了偏移”。這就要求把這些GPS點(diǎn)從 WGS84的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成BJ54 的坐標(biāo)系統(tǒng)了。有關(guān) WGS84與 BJ54 的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題 . 實(shí)質(zhì)是 WGS-84橢球體到 BJ54 橢球體的轉(zhuǎn)換問題。如果我們是需要把 WGS84的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成 BJ54 的高斯投影坐標(biāo) . 那就還會涉及到投影變換問題。因此 . 這個轉(zhuǎn)換過程 . 一般的 GPS數(shù)據(jù)處理軟件都是采用下述步驟進(jìn)行的：1）（） 84（） 84. 空間大地坐標(biāo)到空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)

8、換。2）（） 84（） 54. 坐標(biāo)基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換. 即 Datum 轉(zhuǎn)換。通常有三種轉(zhuǎn)換方法：七參數(shù)、簡化三參數(shù)、 Molodensky 。3）（） 54（） 54. 空間直角坐標(biāo)到空間大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。4）（） 54（） 54.高斯投影正算。從以上步驟不難看出 . 轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是第二步 . 轉(zhuǎn)換的參數(shù)。 鑒于我國曾使用不同的坐標(biāo)基準(zhǔn)（BJ54、State80 、Correct54 ）. 各地的重力值又有很大差異 . 所以很難確定一套適合全國且精度較好的轉(zhuǎn)換參數(shù)。 在 WGS-84坐標(biāo)和北京 54 坐標(biāo)之間是不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國通用的 . 在每個地方會不一樣。必須了解 . 在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)

9、換是不嚴(yán)密的。那么 . 兩個橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)該是怎樣的呢一般而言比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)法. 即 3 個平移因子（X平移 .Y 平移 .Z 平移）.3 個旋轉(zhuǎn)因子（ X 旋轉(zhuǎn) .Y 旋轉(zhuǎn) .Z 旋轉(zhuǎn)） . 一個比例因子（也叫尺度變化K）。國內(nèi)參數(shù)來源的途徑不多 . 一般當(dāng)?shù)販y繪部門會有。通行的做法是： 在工作區(qū)內(nèi)找三個以上的已知點(diǎn). 利用已知點(diǎn)的 BJ54 坐標(biāo)和所測 WGS84坐標(biāo) . 通過一定的數(shù)學(xué)模型 . 求解七參數(shù)。 若多選幾個已知點(diǎn) . 通過平差的方法可以獲得較好的精度。 如果區(qū)域范圍不大 . 最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不大于 30Km（經(jīng)驗(yàn)值） .這可以用三參數(shù) . 即只考慮 3 個平移因子（

10、X 平移 .Y 平移 .Z 平移） . 而將旋轉(zhuǎn)因子及比例因子（ X 旋轉(zhuǎn) .Y 旋轉(zhuǎn) .Z 旋轉(zhuǎn) . 尺度變化 K）都視為 0. 所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。北京54 和西安 80 也是兩種不同的大地基準(zhǔn)面. 不同的參考橢球體. 他們之間的轉(zhuǎn)換也是同理。在ArcGIS 中提供了三參數(shù)、七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。而在同一個橢球里的轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的. 在同一個橢球的不同坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)換需要用到四參數(shù)轉(zhuǎn)換. 舉個例子 . 在深圳既有北京54 坐標(biāo)又有深圳坐標(biāo). 在這兩種坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)換就用到四參數(shù). 計(jì)算四參數(shù)需要兩個已知點(diǎn)2 ArcGIS 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換例子應(yīng)注意問題使用 ArcGIS 如何實(shí)現(xiàn)WGS84經(jīng)緯度坐標(biāo)到B

11、J54 高斯投影坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換呢在ArcGIS 中 .這個坐標(biāo)轉(zhuǎn)換步驟簡化了. 用戶只需要兩個步驟就能夠直接從最初的WGS84經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到 BJ54 高斯投影坐標(biāo)。這就是ArcGIS 的強(qiáng)大之處。接下來 . 我們做一個例子。 假設(shè)我們已經(jīng)知道了7 參數(shù) . 應(yīng)該如何操作呢在具體的操作前.請大家一定注意以下三點(diǎn)：WGS84的經(jīng)緯度坐標(biāo)值是用度來表示. 而不能是度分秒表示七參數(shù)的平移因子單位是米. 旋轉(zhuǎn)因子單位是秒. 比例因子單位是百萬。在 ArcGIS 中 .7 參數(shù)法的名字是 Coordinate_Frame 方法。有人在用 ArcGIS 進(jìn)行不同橢球體間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時. 轉(zhuǎn)換出來的結(jié)果不對.

12、然后就寫文章說變形如何如何. 很可能是由于他們沒有注意上面這三個關(guān)鍵的問題造成的。轉(zhuǎn)換步驟a、定義 7 參數(shù)的地理轉(zhuǎn)換（Create Custom Geographic Transformation）在 Arctool中打開 Create Custom Geographic Transformation工具 . 如圖 1 所示：在彈出的窗口中 . 輸入一個轉(zhuǎn)換的名字 . 如 wgs84ToBJ54。在定義地理轉(zhuǎn)換方法下面 . 在 Method 中選擇合適的轉(zhuǎn)換方法如 COORDINATE_FRAME然.后輸入平移參數(shù)、旋轉(zhuǎn)角度和比例因子.如圖 2所示：b、投影變換打開工具箱下的Projecti

13、ons and TransformationsFeatureProject.在彈出的窗口中輸入要轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)以及Output Coordinate System.然后輸入第一步自定義的地理坐標(biāo)系如 wgs84ToBJ54. 開始投影變換 . 如圖 3 所示：點(diǎn)擊“確定”. 完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。3 結(jié)束語我國現(xiàn)已啟用新的坐標(biāo)系統(tǒng)2000 國家大地坐標(biāo)系.2000 國家大地坐標(biāo)系與現(xiàn)行國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、銜接的過渡期仍需一段較長時期. 在實(shí)際工作、工程中還遇到不同坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換 . 本文針對在生產(chǎn)中從事測繪工作遇到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題提供解決方法和經(jīng)驗(yàn). 希望對同行有所參考?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1孔祥元、郭際明、劉宗泉

14、. 大地測量學(xué)基礎(chǔ). 武漢大學(xué)出版社. 第一版 .2001 年 9 月2 李征航、黃勁松 . GPS測量與數(shù)據(jù)處理 . 武漢大學(xué)出版社 . 第一版 .2005 年 3 月3 MAPGIS 使用教程大地坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換(2009-10-22 21:12:41)轉(zhuǎn)載標(biāo)簽：雜談程序計(jì)算大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換#include #include #define PIdouble a,b,c,B,L,N,e,X,Y,Z,W,H;int choice;double B1=,B2=;double delta=;int main()printf(please insert long r an);scan

15、f(%f,&a);printf(please insert short r bn );scanf(%f,&b);e=sqrt(a*a-b*b)/a;c=a*a/b;printf(1kongzhitodadin2daditokongzhi0exit);scanf(%d,&choice);while(choice!=0) if(choice=2)printf(jingduL);scanf(%f,&L);printf(weiduB);scanf(%f,&B);printf(gaoduH);scanf(%f,&H);W=sqrt(1-e*e*sin(B)*sin(B);N=a/W;X=(N+H)*cos(B)*cos(L);Y=(N+H)*cos(B)*sin(L);Z=(N*(1-e*e)+H)*sin(B);printf(X=%f,Y=%f,Z=%f,X,Y,Z);if(choice=1)printf(zuobiao:nX=);scanf(%f,&X);printf(zuobiao:nY=);scanf(%f,&Y);printf(zuobiao:nZ=);scanf(%f,&Z);L=atan(Y/X);