高考數(shù)學(xué)小題狂做沖刺訓(xùn)練(詳細解析)(共15套)

1、 高考數(shù)學(xué)小題狂做沖刺訓(xùn)練（詳細解析）高中數(shù)學(xué)姓名：_班級：_考號：_題號一二總分得分、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）已知兩個等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為An和Bn,且,則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是( )A.2 B.3 C.4 D.5解析:,.當n1,2,3,5,11時,是正整數(shù).答案:D已知數(shù)列an的前n項和(nN*),則a4等于（ ）A. B. C. D.解析：由已知,得a4S4-S3.答案：A若ABC的內(nèi)角A滿足,則sinA+cosA等于( )A. B. C. D.解析:在ABC中,sinA0,cosA0.

2、答案:A若a0,則( )A.2a()a(0.2)a B.(0.2)a()a2aC.()a(0.2)a2a D.2a(0.2)a()a解析:a0,2a0,()a1,0.2a1.而()a(0,1),()a0.2a.答案:B下列各組向量中不平行的是( )A.a(1,2,-2),b(-2,-4,4)B.c(1,0,0),d(-3,0,0)C.e(2,3,0),f(0,0,0)D.g(-2,3,5),h(16,24,40)解析:向量平行的充要條件是:存在實數(shù),使ab.g,h不滿足要求,故D中的兩個向量不平行.答案:D由等式x3+a1x2+a2x+a3(x+1)3+b1(x+1)2+b2(x+1)+b3,

3、定義一個映射:f(a1,a2,a3) (b1,b2,b3),則f(2,1,-1)等于( )A.(-1,0,-1) B.(-1,-1,0) C.(-1,0,1) D.(-1,1,0)解析:由題意知x3+2x2+x-1(x+1)3+b1(x+1)2+b2(x+1)+b3,令x-1,得-1b3,即b3-1;再令x0與x1,得解得b1-1,b20,故選A.答案:A下列兩個變量之間是相關(guān)關(guān)系的是( )A.圓的面積與半徑 B.球的體積與半徑C.角度與它的正弦值 D.一個考生的數(shù)學(xué)成績與物理成績解析:相關(guān)關(guān)系不是確定的函數(shù)關(guān)系，這里A、B、C都是確定的函數(shù)關(guān)系.答案:D已知集合Ax|x2-x-20,Bx|x

4、-a|1，若AB,則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.（0，1） B.（-,1) C.(0,) D.0,1解析：Ax|x2或x-1,Bx|a-1xa+1.又AB,0a1.答案：D已知（ax1）n的展開式中,二項式系數(shù)和為32,各項系數(shù)和為243,則a等于（ ）A2 B2 C3 D3解析：由二項式系數(shù)和為2n32,得n5,又令x1,得各項系數(shù)和為（a1）5243,所以a13,故a2.答案：B如果一個三位數(shù)的十位數(shù)字既大于百位數(shù)字也大于個位數(shù)字,則這樣的三位數(shù)共有( )A.240個 B.285個 C.231個 D.243個解析:當十位數(shù)字是9時,百位數(shù)字有8種取法,個位數(shù)字有9種取法,此時取法種數(shù)為8&

5、#215;9;當十位數(shù)字是8時,百位數(shù)字有7種取法,個位數(shù)字有8種取法,此時取法種數(shù)為7×8,依此類推,直到當十位數(shù)字是2時,百位數(shù)字有1種取法,個位數(shù)字有2種取法,此時取法種數(shù)為1×2,所以總的個數(shù)為1×2+2×3+3×4+8×9240.答案:A、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）已知函數(shù)f(x)2+log3x,x1,9,則函數(shù)yf(x)2+f(x2)的值域為_.解析:f(x)2+log3x,x1,9,yf(x)2+f(x2)的定義域為解得1x3,即定義域為1,3.0log3x1.又yf(x)2+f(x2)(2+log3

6、x)2+2+log3x2(log3x)2+6log3x+6(log3x+3)2-3,0log3x1,6y13.故函數(shù)的值域為6,13.答案:6,13過拋物線x2=2py(p>0)的焦點F作傾斜角為30°的直線,與拋物線分別交于A、B兩點(點A在y軸左側(cè)),則_.解析:由已知,得直線方程為y=與x2=2py聯(lián)立消x,得12y2-20py+3p2=0,A在y軸左側(cè),.如圖所示,過A、B分別作準線的垂線AM、BN,由拋物線定義知|AF|=|AM|,|BF|=|BN|,故.答案:下列四個命題中的真命題是_.經(jīng)過定點P0（x0,y0)的直線都可以用方程y-y0k(x-x0)表示經(jīng)過任意兩

7、個不同的點P1（x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)·(x2-x1)(x-x1)(y2-y1)表示不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示經(jīng)過定點A（0,b)的直線都可以用方程ykx+b表示答案:給出下列5個命題:函數(shù)f(x)=-sin(k+x)(kZ)是奇函數(shù);函數(shù)f(x)=tanx的圖象關(guān)于點( ,0)(kZ)對稱;函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為的周期函數(shù);設(shè)是第二象限角,則 ,且 ;函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1.其中正確的命題是_.解析:y=-sin(k+x) (nZ),故f(x)是奇函數(shù),正確;對f(x)=tanx,(k,0)、( ,

8、0)都是對稱中心(前者在曲線上,后者不在),正確;f(x)=sin|x|不是周期函數(shù),不正確;對, 必滿足 ,但 是第三象限角時, ,不正確;y=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx ,當sinx=-1時,ymin=-1,正確.答案:函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a、x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在a,b上的面積.已知函數(shù)y=sinnx在0, 上的面積為 (nN*),則(1)函數(shù)y=sin3x在0, 上的面積為_;(2)函數(shù)y=sin(3x-)+1在 , 上的面積為_.解析:(1)令n=3,則y=sin3x在0, 上的面積為 .又y=sin3x在0, 和 , 上的面積相等,y=sin3x在0, 上的面積為 . (2)由y