時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)二講時(shí)間序列模型ppt課件

1、時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)第二講：時(shí)間序列模型第二講：時(shí)間序列模型大連理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)系大連理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)系原毅軍原毅軍教學(xué)大綱教學(xué)大綱 上節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)上節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí) 時(shí)間序列的根本特征時(shí)間序列的根本特征 時(shí)間序列建摸的兩種根本假設(shè)時(shí)間序列建摸的兩種根本假設(shè) 確定性時(shí)間序列模型確定性時(shí)間序列模型 隨機(jī)性時(shí)間序列模型隨機(jī)性時(shí)間序列模型上節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)上節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)時(shí)間序列時(shí)間序列 同一景象在不同時(shí)間上的相繼察看值陳列而成的同一景象在不同時(shí)間上的相繼察看值陳列而成的數(shù)列數(shù)列 方式上由景象所屬的時(shí)間和景象在不同時(shí)間上的方式上由景象所屬的時(shí)間和景象在不同時(shí)間上的察看值兩部分組成察看值

2、兩部分組成 陳列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何陳列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間方式時(shí)間方式國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列年年 份份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值( (億元億元) )年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝? (萬(wàn)人萬(wàn)人) )人口自然增長(zhǎng)率人口自然增長(zhǎng)率()()居民消費(fèi)水平居民消費(fèi)水平( (元元) )19901991199219931994201920192019201918547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112

3、2389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094時(shí)間序列的分類時(shí)間序列的分類時(shí)間序列時(shí)間序列平均數(shù)序列平均數(shù)序列絕對(duì)數(shù)序列絕對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列時(shí)點(diǎn)序列時(shí)間序列的編制原那么時(shí)間序列的編制原那么 時(shí)間長(zhǎng)短要一致時(shí)間長(zhǎng)短要一致 總體范圍要一致總體范圍要一致 目的內(nèi)容要一致目的內(nèi)容要一致 計(jì)算方法和口徑要一致計(jì)算方法和口徑要一致時(shí)間序列的程度分析時(shí)間序列的程度分析開(kāi)展程度開(kāi)展程度平均開(kāi)展程度平均開(kāi)展程度增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量平均

4、增長(zhǎng)量開(kāi)展程度與平均開(kāi)展程度開(kāi)展程度與平均開(kāi)展程度 開(kāi)展程度開(kāi)展程度 景象在不同時(shí)間上的察看值景象在不同時(shí)間上的察看值 闡明景象在某一時(shí)間上所到達(dá)的程度闡明景象在某一時(shí)間上所到達(dá)的程度 平均開(kāi)展程度平均開(kāi)展程度 景象在不同時(shí)間上取值的平均數(shù)，又稱序時(shí)平均景象在不同時(shí)間上取值的平均數(shù)，又稱序時(shí)平均數(shù)數(shù) 闡明景象在一段時(shí)期內(nèi)所到達(dá)的普通程度闡明景象在一段時(shí)期內(nèi)所到達(dá)的普通程度 不同類型的時(shí)間序列有不同的計(jì)算方法不同類型的時(shí)間序列有不同的計(jì)算方法絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) 判別所要計(jì)算的絕對(duì)數(shù)序列的類型判別所要計(jì)算的絕對(duì)數(shù)序列的類型 根據(jù)不同序列的類型選擇不同的計(jì)算方法根據(jù)不同序列

5、的類型選擇不同的計(jì)算方法絕對(duì)數(shù)序列絕對(duì)數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列時(shí)點(diǎn)序列延續(xù)時(shí)點(diǎn)序列延續(xù)時(shí)點(diǎn)序列間隔不等的時(shí)點(diǎn)序列間隔不等的時(shí)點(diǎn)序列間隔相等的時(shí)點(diǎn)序列間隔相等的時(shí)點(diǎn)序列絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)nYnYYYYniin121絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) 間隔不等的時(shí)點(diǎn)序列間隔不等的時(shí)點(diǎn)序列絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)1111232121222niinnnffYYfYYfYYY22211322211nnnYYYYYYYYY絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) 當(dāng)間隔相等當(dāng)間隔相等(f1 = f2= = fn-1)(f1 = f2= =

6、fn-1)時(shí)，有時(shí)，有122121nYYYYYnn時(shí)間間隔不等的時(shí)點(diǎn)序列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算實(shí)例時(shí)間間隔不等的時(shí)點(diǎn)序列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算實(shí)例 設(shè)某種股票設(shè)某種股票20192019年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤(pán)價(jià)如下表，計(jì)算該股年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤(pán)價(jià)如下表，計(jì)算該股票票20192019年的年平均價(jià)錢(qián)年的年平均價(jià)錢(qián)某種股票某種股票2004年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤(pán)價(jià)年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤(pán)價(jià)統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盤(pán)價(jià)收盤(pán)價(jià)(元元)15.214.217.616.315.8（元）0 .163342328 .153 .16323 .166 .17426 .172 .14222

7、 .142 .15Y增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量報(bào)告期程度與基期程度之差，闡明景象在察看期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量報(bào)告期程度與基期程度之差，闡明景象在察看期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量分為逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量分為逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量報(bào)告期程度與前一期程度之差報(bào)告期程度與前一期程度之差計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：Yt=Yt-Yt-1 (t =1,2,n)Yt=Yt-Yt-1 (t =1,2,n)累積增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量報(bào)告期程度與某一固定時(shí)期程度之差報(bào)告期程度與某一固定時(shí)期程度之差計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：Yt=Yt-Y0 (t=1,2,n)Yt=Yt-Y0 (t=1,2,n)各逐期增長(zhǎng)量之和等于最末期的累積增長(zhǎng)量各

8、逐期增長(zhǎng)量之和等于最末期的累積增長(zhǎng)量 平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量 察看期內(nèi)各逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)察看期內(nèi)各逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù) 描畫(huà)景象在察看期內(nèi)平均增長(zhǎng)的數(shù)量描畫(huà)景象在察看期內(nèi)平均增長(zhǎng)的數(shù)量 計(jì)算公式為計(jì)算公式為1觀察值個(gè)數(shù)累積增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)逐期增長(zhǎng)量之和平均增長(zhǎng)量時(shí)間序列的速度分析開(kāi)展速度平均開(kāi)展速度增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度開(kāi)展速度開(kāi)展速度 報(bào)告期程度與基期程度之比報(bào)告期程度與基期程度之比 闡明景象在察看期內(nèi)相對(duì)的開(kāi)展變化程度闡明景象在察看期內(nèi)相對(duì)的開(kāi)展變化程度 有環(huán)比開(kāi)展速度與定期開(kāi)展速度之分有環(huán)比開(kāi)展速度與定期開(kāi)展速度之分環(huán)比開(kāi)展速度與定基開(kāi)展速度環(huán)比開(kāi)展速度與定基開(kāi)展速度 環(huán)比開(kāi)展速度環(huán)比開(kāi)

9、展速度 報(bào)告期程度與前一期程度之比報(bào)告期程度與前一期程度之比), 2 , 1(1ntYYRttt), 2 , 1(0ntYYRtt定基開(kāi)展速度定基開(kāi)展速度報(bào)告期程度與某一固定時(shí)期程度之比報(bào)告期程度與某一固定時(shí)期程度之比環(huán)比開(kāi)展速度與定基開(kāi)展速度的關(guān)系環(huán)比開(kāi)展速度與定基開(kāi)展速度的關(guān)系 察看期內(nèi)各環(huán)比開(kāi)展速度的連乘積等于最末期的定基開(kāi)展察看期內(nèi)各環(huán)比開(kāi)展速度的連乘積等于最末期的定基開(kāi)展速度速度 兩個(gè)相鄰的定基開(kāi)展速度，用后者除以前者，等于相應(yīng)的兩個(gè)相鄰的定基開(kāi)展速度，用后者除以前者，等于相應(yīng)的環(huán)比開(kāi)展速度環(huán)比開(kāi)展速度10tntYYYY1010ttttYYYYYY增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度 增長(zhǎng)量與基期程度之

10、比，又稱增長(zhǎng)率增長(zhǎng)量與基期程度之比，又稱增長(zhǎng)率 闡明景象的相對(duì)增長(zhǎng)程度闡明景象的相對(duì)增長(zhǎng)程度 有環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度之分有環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度之分 計(jì)算公式為計(jì)算公式為1發(fā)展速度基期水平基期水平報(bào)告期水平基期水平增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度 環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度 報(bào)告期程度與前一時(shí)期程度之比報(bào)告期程度與前一時(shí)期程度之比), 2 , 1(1111ntYYYYYGtttttt0001(1, 2,)tttYYYGtnYY 定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度 報(bào)告期程度與某一固定時(shí)期程度之比報(bào)告期程度與某一固定時(shí)期程度之比平均開(kāi)展速度平均開(kāi)展速度 察看期內(nèi)各

11、環(huán)比開(kāi)展速度的平均數(shù)察看期內(nèi)各環(huán)比開(kāi)展速度的平均數(shù) 闡明景象在整個(gè)察看期內(nèi)平均開(kāi)展變化的程度闡明景象在整個(gè)察看期內(nèi)平均開(kāi)展變化的程度 通常采用幾何法通常采用幾何法( (程度法程度法) )計(jì)算計(jì)算 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：),2, 1(0111201ntYYYYYYYYYYRnnnttnnn速度目的的分析與運(yùn)用速度目的的分析與運(yùn)用 當(dāng)時(shí)間序列中的察看值出現(xiàn)當(dāng)時(shí)間序列中的察看值出現(xiàn)0 0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度 例如：假定某企業(yè)延續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為例如：假定某企業(yè)延續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為5 5、2 2、0 0、-3-3、2 2萬(wàn)元，對(duì)這一序列計(jì)算速度，在這種情況下，適宜直接萬(wàn)元

12、，對(duì)這一序列計(jì)算速度，在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)目的進(jìn)展分析用絕對(duì)數(shù)目的進(jìn)展分析 在有些情況下，不能單純就速度論速度，要留意速度與程在有些情況下，不能單純就速度論速度，要留意速度與程度目的的結(jié)合分析度目的的結(jié)合分析時(shí)間序列的根本特征時(shí)間序列的根本特征例：時(shí)間序列分析例：時(shí)間序列分析先把時(shí)間序列描畫(huà)在坐標(biāo)圖上，坐標(biāo)的橫軸表示時(shí)間先把時(shí)間序列描畫(huà)在坐標(biāo)圖上，坐標(biāo)的橫軸表示時(shí)間 t t，坐標(biāo)的，坐標(biāo)的縱軸表示所分析的經(jīng)濟(jì)變量縱軸表示所分析的經(jīng)濟(jì)變量以下圖描畫(huà)了某商店某年前以下圖描畫(huà)了某商店某年前1010個(gè)月的銷售額個(gè)月的銷售額DateSEP 2002JAN 2002MAY 2001SEP 200

13、0JAN 2000MAY 1999SEP 1998JAN 1998MAY 1997SEP 1996JAN 1996MAY 1995SEP 1994JAN 1994MAY 1993SEP 1992JAN 1992MAY 1991SEP 1990JAN 1990SALES12010080604020某企業(yè)從某企業(yè)從19901990年年1 1月到月到20192019年年1212月的銷售數(shù)據(jù)月的銷售數(shù)據(jù)單位：百萬(wàn)元單位：百萬(wàn)元 DateSEP 2 0 0 2JAN 2 0 0 2M AY 2 0 0 1SEP 2 0 0 0JAN 2 0 0 0M AY 1 9 9 9SEP 1 9 9 8JAN 1

14、 9 9 8M AY 1 9 9 7SEP 1 9 9 6JAN 1 9 9 6M AY 1 9 9 5SEP 1 9 9 4JAN 1 9 9 4M AY 1 9 9 3SEP 1 9 9 2JAN 1 9 9 2M AY 1 9 9 1SEP 1 9 9 0JAN 1 9 9 0SALES1 2 01 0 08 06 04 02 0從這個(gè)點(diǎn)圖可以看出?？偟内厔?shì)是增長(zhǎng)的，但增長(zhǎng)并不是單調(diào)上升的；從這個(gè)點(diǎn)圖可以看出?？偟内厔?shì)是增長(zhǎng)的，但增長(zhǎng)并不是單調(diào)上升的；有漲有落。但這種升降不是雜亂無(wú)章的，和季節(jié)或月份的周期有關(guān)系。有漲有落。但這種升降不是雜亂無(wú)章的，和季節(jié)或月份的周期有關(guān)系。除了增長(zhǎng)的趨勢(shì)

15、和季節(jié)影響之外，還有些無(wú)規(guī)律的隨機(jī)要素的作用。除了增長(zhǎng)的趨勢(shì)和季節(jié)影響之外，還有些無(wú)規(guī)律的隨機(jī)要素的作用。時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析 分析時(shí)間序列變化的影響要素分析時(shí)間序列變化的影響要素 每一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的變化，在不同時(shí)期受不同要素影響，每一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的變化，在不同時(shí)期受不同要素影響，經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列綜合地反映了各種要素的影響經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列綜合地反映了各種要素的影響 影響時(shí)間序列變化的主要要素分類影響時(shí)間序列變化的主要要素分類 長(zhǎng)期趨勢(shì)要素長(zhǎng)期趨勢(shì)要素 季節(jié)變化要素季節(jié)變化要素 周期變化要素周期變化要素 不規(guī)那么變化要素不規(guī)那么變化要素時(shí)間序列的分解時(shí)間序列的分解 經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列通常可以

16、分解成四部分，即：經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列通?？梢苑纸獬伤牟糠郑矗?長(zhǎng)期趨勢(shì)，用長(zhǎng)期趨勢(shì)，用 T T TrendTrend表示表示 季節(jié)動(dòng)搖，用季節(jié)動(dòng)搖，用 S S SeasonalSeasonal表示表示 循環(huán)動(dòng)搖，用循環(huán)動(dòng)搖，用 C C CyclicalCyclical表示表示 不規(guī)那么動(dòng)搖，用不規(guī)那么動(dòng)搖，用 I I IrregularIrregular 表示表示 這四種要素對(duì)時(shí)間序列變化的影響有二中根本假設(shè)這四種要素對(duì)時(shí)間序列變化的影響有二中根本假設(shè) 乘積方式：乘積方式：Y=TY=TS S C C I I 和的方式：和的方式：Y=T + S + C + IY=T + S + C + Itt

17、YYY=T + S + C + IY=TS C I時(shí)間序列分解法時(shí)間序列分解法 基于乘積模型的時(shí)間序列分解基于乘積模型的時(shí)間序列分解 Yt = TYt = TS SC CI I 第一步：消除時(shí)間序列中的季節(jié)要素和不規(guī)那么要素第一步：消除時(shí)間序列中的季節(jié)要素和不規(guī)那么要素 采用挪動(dòng)平均法采用挪動(dòng)平均法 計(jì)算挪動(dòng)平均值的時(shí)期等于季節(jié)動(dòng)搖的周期長(zhǎng)度計(jì)算挪動(dòng)平均值的時(shí)期等于季節(jié)動(dòng)搖的周期長(zhǎng)度 用挪動(dòng)平均法計(jì)算的結(jié)果是只包含長(zhǎng)期趨勢(shì)要素用挪動(dòng)平均法計(jì)算的結(jié)果是只包含長(zhǎng)期趨勢(shì)要素T T和循和循環(huán)動(dòng)搖要素環(huán)動(dòng)搖要素C C的時(shí)間序列，即：的時(shí)間序列，即：Mt = TMt = TC C 第二步：計(jì)算只反映季節(jié)動(dòng)

18、搖的季節(jié)指數(shù)第二步：計(jì)算只反映季節(jié)動(dòng)搖的季節(jié)指數(shù)Seasonal Seasonal indicesindices 用挪動(dòng)平均值去除原時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)時(shí)期的實(shí)踐值，用挪動(dòng)平均值去除原時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)時(shí)期的實(shí)踐值，得到只包含季節(jié)動(dòng)搖和不規(guī)那么動(dòng)搖的時(shí)間序列，即：得到只包含季節(jié)動(dòng)搖和不規(guī)那么動(dòng)搖的時(shí)間序列，即： S SI I 通常是圍繞通常是圍繞1 1隨機(jī)動(dòng)搖的值，某個(gè)時(shí)期的值大于隨機(jī)動(dòng)搖的值，某個(gè)時(shí)期的值大于1 1，那么該時(shí)期的季節(jié)動(dòng)搖大于平均程度那么該時(shí)期的季節(jié)動(dòng)搖大于平均程度 季節(jié)指數(shù)是經(jīng)過(guò)對(duì)時(shí)間序列季節(jié)指數(shù)是經(jīng)過(guò)對(duì)時(shí)間序列 S SI I 計(jì)算平均值得到的，計(jì)算平均值得到的，即：即：ISCTICS

19、TMYtt_ISS 第三步：把長(zhǎng)期趨勢(shì)要素與循環(huán)要素分開(kāi)第三步：把長(zhǎng)期趨勢(shì)要素與循環(huán)要素分開(kāi) 識(shí)別長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的類型，建立相應(yīng)確實(shí)定性時(shí)間序識(shí)別長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的類型，建立相應(yīng)確實(shí)定性時(shí)間序列模型列模型 例如，時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)可以用以下模型表示例如，時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)可以用以下模型表示Yt = b0 + b1t + tYt = b0 + b1t + t 用最小二乘法估計(jì)出模型中參數(shù)用最小二乘法估計(jì)出模型中參數(shù)b0 b0 和和 b1 b1，那么長(zhǎng)期，那么長(zhǎng)期趨勢(shì)值可以用下式計(jì)算：趨勢(shì)值可以用下式計(jì)算： 反映循環(huán)要素動(dòng)搖的循環(huán)指數(shù)可以用下式計(jì)算反映循環(huán)要素動(dòng)搖的循環(huán)指數(shù)可以用下式計(jì)算tbbTt10T

20、MTCTCt時(shí)間序列的根本特征時(shí)間序列的根本特征 時(shí)間序列變化的根本特征是指各種時(shí)間序列表現(xiàn)出的具有時(shí)間序列變化的根本特征是指各種時(shí)間序列表現(xiàn)出的具有共性的變化規(guī)律，如趨勢(shì)變化、周期性變化等共性的變化規(guī)律，如趨勢(shì)變化、周期性變化等 根據(jù)時(shí)間序列變化的根本特征，它們可以分為：根據(jù)時(shí)間序列變化的根本特征，它們可以分為： 呈程度形變化的時(shí)間序列呈程度形變化的時(shí)間序列 呈趨勢(shì)變化的時(shí)間序列呈趨勢(shì)變化的時(shí)間序列 呈周期變化的時(shí)間序列呈周期變化的時(shí)間序列 具有激動(dòng)點(diǎn)的時(shí)間序列具有激動(dòng)點(diǎn)的時(shí)間序列 具有轉(zhuǎn)機(jī)變化的時(shí)間序列具有轉(zhuǎn)機(jī)變化的時(shí)間序列 呈階梯形變化的時(shí)間序列呈階梯形變化的時(shí)間序列呈程度型變化的時(shí)間序

21、列呈程度型變化的時(shí)間序列經(jīng)濟(jì)變量的開(kāi)展變化比較平穩(wěn)，沒(méi)有明顯的上升或下降趨勢(shì)，也經(jīng)濟(jì)變量的開(kāi)展變化比較平穩(wěn)，沒(méi)有明顯的上升或下降趨勢(shì)，也沒(méi)有較大幅度的上下動(dòng)搖沒(méi)有較大幅度的上下動(dòng)搖如處于市場(chǎng)飽和形狀的產(chǎn)品銷售量，消費(fèi)過(guò)程中出現(xiàn)的穩(wěn)定的次如處于市場(chǎng)飽和形狀的產(chǎn)品銷售量，消費(fèi)過(guò)程中出現(xiàn)的穩(wěn)定的次品率。品率。Ytt呈趨勢(shì)變化的時(shí)間序列呈趨勢(shì)變化的時(shí)間序列上升或下降的趨勢(shì)變化，長(zhǎng)期趨勢(shì)變化上升或下降的趨勢(shì)變化，長(zhǎng)期趨勢(shì)變化Ytt呈周期型變化的時(shí)間序列呈周期型變化的時(shí)間序列Ytt具有激動(dòng)點(diǎn)具有激動(dòng)點(diǎn)ImpulseImpulse變化的時(shí)間序列變化的時(shí)間序列Ytt具有階梯型變化的時(shí)間序列具有階梯型變化的時(shí)間

22、序列Ytt時(shí)間序列的轉(zhuǎn)機(jī)性變化時(shí)間序列的轉(zhuǎn)機(jī)性變化Ytt時(shí)間序列建摸的兩種根本假設(shè)時(shí)間序列建摸的兩種根本假設(shè)時(shí)間序列建摸的兩種根本假設(shè)時(shí)間序列建摸的兩種根本假設(shè) 確定性時(shí)間序列模型假設(shè)：時(shí)間序列是由一個(gè)確定性過(guò)程確定性時(shí)間序列模型假設(shè)：時(shí)間序列是由一個(gè)確定性過(guò)程產(chǎn)生的，這個(gè)確定性過(guò)程往往可以用時(shí)間產(chǎn)生的，這個(gè)確定性過(guò)程往往可以用時(shí)間 t t 的函數(shù)的函數(shù)f ft t來(lái)表示，時(shí)間序列中的每一個(gè)觀測(cè)值是由這個(gè)確定性過(guò)程來(lái)表示，時(shí)間序列中的每一個(gè)觀測(cè)值是由這個(gè)確定性過(guò)程和隨機(jī)要素決議的和隨機(jī)要素決議的 隨機(jī)性時(shí)間序列模型假設(shè)：經(jīng)濟(jì)變量的變化過(guò)程是一個(gè)隨隨機(jī)性時(shí)間序列模型假設(shè)：經(jīng)濟(jì)變量的變化過(guò)程是一個(gè)

23、隨機(jī)過(guò)程，時(shí)間序列是由該隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的一個(gè)樣本。因此，機(jī)過(guò)程，時(shí)間序列是由該隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的一個(gè)樣本。因此，時(shí)間序列具有隨機(jī)性質(zhì)，可以表示成隨機(jī)項(xiàng)的線性組合，時(shí)間序列具有隨機(jī)性質(zhì)，可以表示成隨機(jī)項(xiàng)的線性組合，即可以用分析隨機(jī)過(guò)程的方法建立時(shí)間序列模型即可以用分析隨機(jī)過(guò)程的方法建立時(shí)間序列模型確定性時(shí)間序列模型確定性時(shí)間序列模型確定性時(shí)間序列模型確定性時(shí)間序列模型普通方式普通方式Y(jié)t = fYt = ft t + t + t常數(shù)模型常數(shù)模型線性趨勢(shì)模型線性趨勢(shì)模型非線性趨勢(shì)模型非線性趨勢(shì)模型二次趨勢(shì)模型，描畫(huà)拋物線型趨勢(shì)變化二次趨勢(shì)模型，描畫(huà)拋物線型趨勢(shì)變化指數(shù)模型，描畫(huà)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)變化指數(shù)模型，

24、描畫(huà)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)變化邏輯增長(zhǎng)曲線模型邏輯增長(zhǎng)曲線模型龔珀茲增長(zhǎng)曲線模型龔珀茲增長(zhǎng)曲線模型季節(jié)性模型季節(jié)性模型常數(shù)模型常數(shù)模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型Yt = b + t描畫(huà)具有程度型變化的時(shí)間序列，常數(shù)描畫(huà)具有程度型變化的時(shí)間序列，常數(shù) b 代表觀測(cè)值圍繞動(dòng)搖的代表觀測(cè)值圍繞動(dòng)搖的未知程度未知程度 t 是隨機(jī)項(xiàng)，包括了對(duì)經(jīng)濟(jì)變量有影響的各種隨機(jī)要素。假設(shè)：是隨機(jī)項(xiàng)，包括了對(duì)經(jīng)濟(jì)變量有影響的各種隨機(jī)要素。假設(shè)：E t = 0Var t = 2Cov t t -j= 0 j 0線性趨勢(shì)模型線性趨勢(shì)模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型Yt = b0 + b1t + t具有線性趨勢(shì)變化的時(shí)間序列，其觀測(cè)值可以看成圍繞某一趨勢(shì)

25、具有線性趨勢(shì)變化的時(shí)間序列，其觀測(cè)值可以看成圍繞某一趨勢(shì)直線上升或下降隨機(jī)動(dòng)搖直線上升或下降隨機(jī)動(dòng)搖函數(shù)函數(shù) ft= b0 + b1t 表示這個(gè)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)直線表示這個(gè)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)直線b0 表示在表示在 t = 0 時(shí)時(shí)間序列的程度時(shí)時(shí)間序列的程度b1 表示時(shí)間序列從一個(gè)時(shí)期到另一個(gè)時(shí)期變化的平均值表示時(shí)間序列從一個(gè)時(shí)期到另一個(gè)時(shí)期變化的平均值 t 是隨機(jī)項(xiàng)，包括了對(duì)經(jīng)濟(jì)變量有影響的各種隨機(jī)要素。假設(shè)：是隨機(jī)項(xiàng)，包括了對(duì)經(jīng)濟(jì)變量有影響的各種隨機(jī)要素。假設(shè)：E t = 0Var t = 2Cov t t -j= 0 j 0線性趨勢(shì)線性趨勢(shì)線性模型法線性模型法050100150200198

26、11985198919932019汽車(chē)產(chǎn)量趨勢(shì)值 汽車(chē)產(chǎn)量直線趨勢(shì)汽車(chē)產(chǎn)量直線趨勢(shì)年份汽車(chē)產(chǎn)量萬(wàn)輛二次趨勢(shì)模型二次趨勢(shì)模型 描畫(huà)拋物線型趨勢(shì)變化的數(shù)學(xué)模型描畫(huà)拋物線型趨勢(shì)變化的數(shù)學(xué)模型Yt = b0 + b1t + b2t2 + tYt = b0 + b1t + b2t2 + tYtt* tYt = b0 + b1t + b2t2二次曲線二次曲線048121619781980198219841986198819901992零售量趨勢(shì)值零售量?jī)|件針織內(nèi)衣零售量二次曲線趨勢(shì)針織內(nèi)衣零售量二次曲線趨勢(shì)年份拋物線型趨勢(shì)變化確實(shí)定拋物線型趨勢(shì)變化確實(shí)定 斷定某時(shí)間序列能否含有拋物線趨勢(shì)時(shí)，可利用差分法：

27、斷定某時(shí)間序列能否含有拋物線趨勢(shì)時(shí)，可利用差分法： 當(dāng)當(dāng)t t以一個(gè)常數(shù)變化時(shí)，以一個(gè)常數(shù)變化時(shí)，Y Y的一階差分，即：的一階差分，即： Y = Yt-Yt-1 Y = Yt-Yt-1 的絕對(duì)值也接近一個(gè)常數(shù)時(shí)，該時(shí)間序列含有線形趨勢(shì)的絕對(duì)值也接近一個(gè)常數(shù)時(shí)，該時(shí)間序列含有線形趨勢(shì) 當(dāng)當(dāng)t t以一個(gè)常數(shù)變化時(shí)，以一個(gè)常數(shù)變化時(shí)，Y Y的二階差分，即：的二階差分，即： 2Yt= 2Yt= Yt- Yt- Yt-1Yt-1 的絕對(duì)值接近一個(gè)常數(shù)時(shí)，該時(shí)間序列含有拋物線趨勢(shì)的絕對(duì)值接近一個(gè)常數(shù)時(shí)，該時(shí)間序列含有拋物線趨勢(shì)時(shí)間的多項(xiàng)式模型時(shí)間的多項(xiàng)式模型 三次模型三次模型Yt = b0 + b1t +

28、 b2t2 + b3t3 + t 四次模型四次模型Yt = b0 + b1t + b2t2 + b3t3 + b4t4 + t N次模型次模型Yt = b0 + b1t + b2t2 + + bntn + t指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)變化指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)變化 時(shí)間序列模型時(shí)間序列模型Yt = abt tYt = abt t或或 Yt = K + Yt = K + abt tabt tYt = aebt tYt = aebt tYtt*指數(shù)曲線指數(shù)曲線05010015020025019811985198919932019汽車(chē)產(chǎn)量趨勢(shì)值汽車(chē)產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢(shì)汽車(chē)產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢(shì)年份汽車(chē)產(chǎn)量萬(wàn)輛邏輯增長(zhǎng)曲線模型邏輯增長(zhǎng)

29、曲線模型也稱也稱S S函數(shù)曲線邏輯曲線模型函數(shù)曲線邏輯曲線模型該曲線的特點(diǎn)是某變量剛開(kāi)場(chǎng)時(shí)，隨著該曲線的特點(diǎn)是某變量剛開(kāi)場(chǎng)時(shí)，隨著t t的添加，的添加，y y的增長(zhǎng)速度逐漸添加，當(dāng)?shù)脑鲩L(zhǎng)速度逐漸添加，當(dāng)y y到達(dá)一定程度時(shí)，其增長(zhǎng)速度又放慢，最后超近于到達(dá)一定程度時(shí)，其增長(zhǎng)速度又放慢，最后超近于 一條漸近線一條漸近線該方程經(jīng)常用來(lái)描畫(huà)某消費(fèi)品的生命周期的變化，可將其分為四個(gè)階段，即該方程經(jīng)常用來(lái)描畫(huà)某消費(fèi)品的生命周期的變化，可將其分為四個(gè)階段，即緩慢增長(zhǎng)緩慢增長(zhǎng)快速增長(zhǎng)快速增長(zhǎng)增速放慢增速放慢相對(duì)飽和相對(duì)飽和YttK龔珀茲曲線龔珀茲曲線(Gompertz curve) (Gompertz cu

30、rve) 以英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家以英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家 BGompertz BGompertz 的名字而命名的名字而命名 普通方式為普通方式為tbtKaY羅吉斯蒂曲線羅吉斯蒂曲線(Logistic Curve) (Logistic Curve) ttabKY1季節(jié)性模型季節(jié)性模型由時(shí)間由時(shí)間 t 的三角函數(shù)構(gòu)成的季節(jié)性模型的三角函數(shù)構(gòu)成的季節(jié)性模型t210122Cosb122sinbbYtt時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型線性趨勢(shì)線性趨勢(shì)時(shí)間序列的構(gòu)成要素時(shí)間序列的構(gòu)成要素 循環(huán)動(dòng)搖循環(huán)動(dòng)搖季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)不規(guī)那么動(dòng)不規(guī)那么動(dòng)搖搖非線性趨勢(shì)非線性趨勢(shì)隨機(jī)性時(shí)間序

31、列模型隨機(jī)性時(shí)間序列模型隨機(jī)性時(shí)間序列模型隨機(jī)性時(shí)間序列模型由美國(guó)學(xué)者博克思由美國(guó)學(xué)者博克思G. E. P. BOX)G. E. P. BOX)和英國(guó)學(xué)者詹金斯和英國(guó)學(xué)者詹金斯 (G. M. (G. M. JENKINS) JENKINS) 首先提出的首先提出的. .模型的性質(zhì)模型的性質(zhì)把時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的樣本來(lái)分析把時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的樣本來(lái)分析平穩(wěn)性時(shí)間序列平穩(wěn)性時(shí)間序列非平穩(wěn)性時(shí)間序列非平穩(wěn)性時(shí)間序列利用時(shí)間序列的自相關(guān)關(guān)系建立模型利用時(shí)間序列的自相關(guān)關(guān)系建立模型經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)確定時(shí)間序列的最正確模型經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)確定時(shí)間序列的最正確模型時(shí)間序列的分類平穩(wěn)序列平穩(wěn)序列有

32、趨勢(shì)序列有趨勢(shì)序列復(fù)合型序列復(fù)合型序列非平穩(wěn)序列非平穩(wěn)序列時(shí)間序列時(shí)間序列隨機(jī)性時(shí)間序列模型的特點(diǎn)隨機(jī)性時(shí)間序列模型的特點(diǎn) 把時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為由隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的樣本來(lái)分析把時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為由隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的樣本來(lái)分析 多數(shù)影響時(shí)間序列的要素具有隨機(jī)性質(zhì)，因此時(shí)間序列的多數(shù)影響時(shí)間序列的要素具有隨機(jī)性質(zhì)，因此時(shí)間序列的變動(dòng)具有隨機(jī)性質(zhì)變動(dòng)具有隨機(jī)性質(zhì) 隨機(jī)過(guò)程分為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程和非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程隨機(jī)過(guò)程分為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程和非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 由平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的時(shí)間序列叫做平穩(wěn)性時(shí)間序列由平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的時(shí)間序列叫做平穩(wěn)性時(shí)間序列 由非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的時(shí)間序列叫做非平穩(wěn)性時(shí)間序列由非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的時(shí)間

33、序列叫做非平穩(wěn)性時(shí)間序列時(shí)間序列的分類時(shí)間序列的分類 平穩(wěn)序列平穩(wěn)序列(stationary series)(stationary series) 根本上不存在趨勢(shì)的序列，各察看值根本上在某根本上不存在趨勢(shì)的序列，各察看值根本上在某個(gè)固定的程度上動(dòng)搖個(gè)固定的程度上動(dòng)搖 或雖有動(dòng)搖，但并不存在某種規(guī)律，而其動(dòng)搖可或雖有動(dòng)搖，但并不存在某種規(guī)律，而其動(dòng)搖可以看成是隨機(jī)的以看成是隨機(jī)的 非平穩(wěn)序列非平穩(wěn)序列 (non-stationary series)(non-stationary series) 有趨勢(shì)的序列：線性的，非線性的有趨勢(shì)的序列：線性的，非線性的 有趨勢(shì)、季節(jié)性和周期性的復(fù)合型序列有趨

34、勢(shì)、季節(jié)性和周期性的復(fù)合型序列 平穩(wěn)時(shí)間序列平穩(wěn)時(shí)間序列序號(hào)96918681767166615651464136312621161161SCORE226022402220220021802160非平穩(wěn)時(shí)間序列非平穩(wěn)時(shí)間序列序號(hào)248235222209196183170157144131118105927966534027141STOCK424038363432302826平穩(wěn)性時(shí)間序列平穩(wěn)性時(shí)間序列由平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的時(shí)間序列的性質(zhì)：由平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的時(shí)間序列的性質(zhì)：概率分布函數(shù)不隨時(shí)間的平移而變化，即：概率分布函數(shù)不隨時(shí)間的平移而變化，即：P PY1Y1，Y2Y2， ，YtYt=P=PY1

35、+mY1+m，Y2+mY2+m， ，Yt+m)Yt+m)期望值、方差和自協(xié)方差是不依賴于時(shí)間的常數(shù)，即：期望值、方差和自協(xié)方差是不依賴于時(shí)間的常數(shù)，即：E EYtYt=E=EYt+mYt+mVarVarYtYt= Var= VarY t+mY t+mCovCovYtYt，Y t+kY t+k= Cov= CovY t+mY t+m，Y t+m+kY t+m+k隨機(jī)性時(shí)間序列模型是以時(shí)間序列的平穩(wěn)性為根底建立的隨機(jī)性時(shí)間序列模型是以時(shí)間序列的平穩(wěn)性為根底建立的隨機(jī)性時(shí)間序列的特點(diǎn)隨機(jī)性時(shí)間序列的特點(diǎn) 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的性質(zhì)意味著，平穩(wěn)性時(shí)間序列圍繞某一程平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的性質(zhì)意味著，平穩(wěn)性時(shí)間序列圍繞某

36、一程度隨機(jī)動(dòng)搖。時(shí)間序列模型中的參數(shù)不依賴于時(shí)間的變化度隨機(jī)動(dòng)搖。時(shí)間序列模型中的參數(shù)不依賴于時(shí)間的變化 現(xiàn)實(shí)生活中，多數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。受各種要素影響，現(xiàn)實(shí)生活中，多數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。受各種要素影響，時(shí)間序列很難長(zhǎng)期停留在同一程度上時(shí)間序列很難長(zhǎng)期停留在同一程度上 隨機(jī)時(shí)間序列模型的建摸實(shí)際和方法以平穩(wěn)性為根底，非隨機(jī)時(shí)間序列模型的建摸實(shí)際和方法以平穩(wěn)性為根底，非平穩(wěn)性時(shí)間序列可以經(jīng)過(guò)一次或多次差分的方式變成平穩(wěn)平穩(wěn)性時(shí)間序列可以經(jīng)過(guò)一次或多次差分的方式變成平穩(wěn)性時(shí)間序列性時(shí)間序列隨機(jī)性時(shí)間序列模型的特點(diǎn)隨機(jī)性時(shí)間序列模型的特點(diǎn) 利用時(shí)間序列中的自相關(guān)關(guān)系進(jìn)展分析和建摸利用時(shí)間序列中

37、的自相關(guān)關(guān)系進(jìn)展分析和建摸 時(shí)間序列的自相關(guān)關(guān)系是指時(shí)間序列在不同時(shí)期觀測(cè)值之時(shí)間序列的自相關(guān)關(guān)系是指時(shí)間序列在不同時(shí)期觀測(cè)值之間的相關(guān)關(guān)系間的相關(guān)關(guān)系 許多要素產(chǎn)生的影響不是瞬間的，而是繼續(xù)幾個(gè)時(shí)期或更許多要素產(chǎn)生的影響不是瞬間的，而是繼續(xù)幾個(gè)時(shí)期或更長(zhǎng)時(shí)間，因此時(shí)間序列在不同時(shí)期的值往往存在較強(qiáng)的相長(zhǎng)時(shí)間，因此時(shí)間序列在不同時(shí)期的值往往存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系關(guān)關(guān)系 用自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)衡量時(shí)間序列中的自相關(guān)關(guān)用自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)衡量時(shí)間序列中的自相關(guān)關(guān)系系時(shí)間序列的自相關(guān)關(guān)系時(shí)間序列的自相關(guān)關(guān)系 自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) 隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù) 樣本的自相關(guān)函數(shù)樣本的

38、自相關(guān)函數(shù) 偏自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù) 隨機(jī)過(guò)程的偏自相關(guān)函數(shù)隨機(jī)過(guò)程的偏自相關(guān)函數(shù) 樣本的偏自相關(guān)函數(shù)樣本的偏自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) 對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，滯后期為對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，滯后期為 K K 的自相關(guān)函數(shù)定義為的自相關(guān)函數(shù)定義為滯后期為滯后期為 K K 的自協(xié)方差與方差之比的自協(xié)方差與方差之比0120110000kk;)(),(tkttYVarYYCov樣本自相關(guān)函數(shù)樣本自相關(guān)函數(shù)211k2_1_k11)(1)(1TttKTtktttKTtkttYYYYYYTKTYYTYYYYKT）（）（，上式可簡(jiǎn)化為：近似如果樣本較大，樣本自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)樣本自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 對(duì)稱性，即：對(duì)稱性

39、，即： 提供了有關(guān)時(shí)間序列變化的重要信息，反映了時(shí)間序提供了有關(guān)時(shí)間序列變化的重要信息，反映了時(shí)間序列的變化規(guī)律列的變化規(guī)律那么那么Yt Yt 和和 Y t+k Y t+k 能夠同時(shí)大于或小于平均值能夠同時(shí)大于或小于平均值kk,0k若樣本自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)樣本自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 可以用來(lái)判別時(shí)間序列的平穩(wěn)性可以用來(lái)判別時(shí)間序列的平穩(wěn)性 平穩(wěn)性時(shí)間序列的樣本自相關(guān)函數(shù)值隨滯后期的延伸平穩(wěn)性時(shí)間序列的樣本自相關(guān)函數(shù)值隨滯后期的延伸很快趨近于零很快趨近于零 可以較好描畫(huà)季節(jié)性變動(dòng)或其他周期性動(dòng)搖的規(guī)律可以較好描畫(huà)季節(jié)性變動(dòng)或其他周期性動(dòng)搖的規(guī)律 假設(shè)季節(jié)變化的周期是假設(shè)季節(jié)變化的周期是 12 12 期，

40、觀測(cè)值期，觀測(cè)值 Yt Yt 與與 Yt+12 Yt+12，Yt+24Yt+24，Yt+36Yt+36之間存在較強(qiáng)自相關(guān)關(guān)系之間存在較強(qiáng)自相關(guān)關(guān)系 因此，當(dāng)因此，當(dāng) K=12 K=12，2424，3636，48,48,時(shí)，樣本自相關(guān)函時(shí)，樣本自相關(guān)函數(shù)值在絕對(duì)值上大于它周?chē)闹禂?shù)值在絕對(duì)值上大于它周?chē)闹灯韵嚓P(guān)函數(shù)值偏自相關(guān)函數(shù)值滯后期為滯后期為 K 的偏自相關(guān)函數(shù)值是指去掉的偏自相關(guān)函數(shù)值是指去掉 Y t+1，Y t+2，Y t+3， Y t+k-2，Y t+k-1 的影響之后，反映觀測(cè)值的影響之后，反映觀測(cè)值Yt和和Y t+k之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)值之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)值隨機(jī)性時(shí)間序列模型的特點(diǎn)隨機(jī)性時(shí)間序列模型的特點(diǎn) 建摸過(guò)程是一個(gè)反復(fù)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程建摸過(guò)程是一個(gè)反復(fù)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程 借助自相關(guān)函數(shù)值和偏自相關(guān)函數(shù)值確定模型的類型借助自相關(guān)函數(shù)值和偏自相關(guān)函數(shù)值確定模型的類型