北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上第三章平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)及測(cè)試題

1、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)知識(shí)一、平移 1、定義在平面內(nèi),將一個(gè)圖形整體沿某方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。 2、性質(zhì)平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等,對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。二、旋轉(zhuǎn) 1、定義在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形是全等圖形,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角。對(duì)應(yīng)練習(xí)一.認(rèn)真選一選1、如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60°才和原來的圖形重合,那么這個(gè)多邊形是( A 、正三角形 B 、正方形 C 、正

2、五邊形 D 、正六邊形2、下列說法正確的是( A 、平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小B 、平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形C 、任意多邊形都可以進(jìn)行密鋪D 、 角線互相垂直平分的四邊形是正方形3、下列圖形中,繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180能與自身重合的有( 正方形 長(zhǎng)方形 等邊三角形 線段 角 平行四邊形 A 、 5個(gè) B 、 2個(gè) C 、 3個(gè) D 、4個(gè)4、下列四個(gè)圖形中,不能通過基本圖形平移得到的是( 5、如圖1 ,以左邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心,將左邊圖案 按 方向旋轉(zhuǎn) 平移即可得到右邊圖案. A 、順時(shí)針,90B 、逆時(shí)針,90 C、逆時(shí)針,180 D 、順時(shí)針,1806、如圖2,是通過

3、哪一種方法使ABE 變到ADF 的位置? A 、平移 B 、軸對(duì)稱 C 、旋轉(zhuǎn) D 、先平移,后旋轉(zhuǎn)D C B A 圖1 7、如圖3,矩形ABCD 的對(duì)角線AC 、BD 相交于點(diǎn)O ,AOB =60º,AB =4,則AOB 的形狀是 三角形,AC 長(zhǎng)是 . A 、 銳角三角形,6 B 、直角三角形,8 C 、等腰三角形,6 D 、等邊三角形,8 8. 將長(zhǎng)度為5cm 的線段向上平移10cm 所得線段長(zhǎng)度是( (A 10cm (B 5cm (C 0cm (D 無法確定9. 如圖可以看作正OAB 繞點(diǎn)O 通過( 旋轉(zhuǎn)所得到的 A.3次B.4次C.5次D.6次 10.下列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是

4、( A.滾動(dòng)過程中的籃球的滾動(dòng)B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng)C.氣球升空的運(yùn)動(dòng)D.一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折過程 11.下列說法正確的是( A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到 12.將圖形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900度后的圖形是( A B C D二.仔細(xì)填一填13.平移是由_所決定, 平移不改變圖形的 和 ,只改變圖形的 。14、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的關(guān)系是_,它們的對(duì)應(yīng)線段_,對(duì)應(yīng)角_,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_.圖2 圖315、鐘表的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周

5、需12小時(shí),(1指出時(shí)針的旋轉(zhuǎn)中心是 .(2經(jīng)過1小時(shí),時(shí)針旋轉(zhuǎn)了( 度.16、將一條2的斜線段向右平移3后,連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的圖形的周長(zhǎng)是 .17、如圖4,直角ABC 中,AB=1,AC =2,將ABC 繞點(diǎn)A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)26°,得到ADE ,則DE =_,EAC =_°.18、從8:55到9:15,鐘表的分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是,時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是.19、圖5繞著中心最小旋轉(zhuǎn) 能與自身重合.20、ABC 和DCE 是等邊三角形,則在圖6中,ACE繞著 點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 度可得到 .圖6 21.如圖四邊形ABCD 是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,點(diǎn)_是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了_度后能與自身重合,則AD=_,A

6、O=_,BO=_。第21題22. 如圖,四邊形AOBC,它繞著O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF 位置,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中:旋轉(zhuǎn)中心是_,旋轉(zhuǎn)角是_經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點(diǎn)A 轉(zhuǎn)到_,點(diǎn)C 轉(zhuǎn)到_,點(diǎn)B 轉(zhuǎn)到_線段OA 與線段_,線段OB 與線段_,線段BC 與線段_是對(duì)應(yīng)線段。四邊形OACB 與四邊形ODFE 的形狀、大小_。 三.精心想一想: 23、你一定能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱的觀點(diǎn)分析,該圖形可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的?(至少用兩種方法解釋24、如圖8,怎樣將左邊的圖案變成右邊的圖案.FEODCBA第22題OBDCAA C DE B E CFGDA B圖4圖5 四、動(dòng)手做一做:25、如圖,按

7、要求畫出圖形.(1將ABC 向下平移五格后的111A B C . (2再畫出ABC 繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)180º的222A B C 。26、將ABC 平移后,A 點(diǎn)移到A 1點(diǎn),請(qǐng)作出平移后的圖形,并將此圖形繞點(diǎn)C 1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,再作出所得圖形.27.在下圖中,將大寫字母E 繞點(diǎn)O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,再向左平移4個(gè)格,請(qǐng)作出最后得到的圖案. 28.如圖,把ABC 繞B 點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30º后,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。A B CA 1· 圖8 ABC·OCBA五.如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90º,AB=AD,AEBC于E,BE

8、A旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合。(1旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2旋轉(zhuǎn)了多少度?(3若AE=5,求四邊形AECF的面積。FED CBA六.如圖是日本“三菱”汽車的標(biāo)志,它可以看作是由什么“基本圖案”通過怎樣旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度? 七.如圖,已知RtABC中,C=90°,BC=4,AC=4,現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置。若平移距離為3,(1,求ABC與ABC的重疊部分的面積;(2,若平移距離為x(0x4,求ABC與ABC的重疊部分的面積y,則y與x 有怎樣關(guān)系式。 家庭作業(yè) 1.下列圖形中，是由(1僅通過平移得到的是( 2在以下現(xiàn)象中， 溫度計(jì)中，液柱的上升或下降； 鐘擺的擺動(dòng)； （A） ， 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)； ） 傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)屬于平移的是（ （B）， （C）， （D） ， 3 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要 60 分， 它的旋轉(zhuǎn)中心是_,經(jīng)過 20 分,分針旋轉(zhuǎn) _度。 4如圖，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_度(填最小度數(shù) 次和原來圖案互相重合. 5 A1 B1C1 是 ABC 平 移 后 得 到 的 三 角