最新定性數(shù)據(jù)分析第五章課后答案

1、定性數(shù)據(jù)分析第五章課后作業(yè)1、為了解男性和女性對兩種類型的飲料的偏好有沒有差異，分別在年青人和老年人中作調查。調查數(shù)據(jù)如下:偏好飲料A偏好飲料B年青人男性3726女性1123老年人男性:30:43女性3111試分析這批數(shù)據(jù)，關于男性和女性對這兩種類型的飲料的偏好有沒有差異的問題，你有什么看法？為什么？ 解：(1)數(shù)據(jù)壓縮分析首先將上表中不同年齡段的數(shù)據(jù)合并在一起壓縮成二維2X 2列聯(lián)表1.1 ,合起來看，分析男性和女性對這兩種類型的飲料的偏好有沒有差異？表1.1 “性別X偏好飲料”列聯(lián)表偏好飲料A偏好飲料B合計偏好A比例偏好B比例男性676913649.26%50.74%女性42347655.

2、26%44.74%二維2X 2列聯(lián)表獨立檢驗的似然比檢驗統(tǒng)計量 - 21 n上的值為0.7032，p值 為p =P( 2(1) -0.7032) =0.4017 0.05，不應拒絕原假設，即認為“偏好類型” 與“性別”無關。(2) 數(shù)據(jù)分層分析其次，按年齡段分層，得到如下三維 2X 2X 2列聯(lián)表1.2，分開來看，男性 和女性對這兩種類型的飲料的偏好有沒有差異？表1.2 三維2X 2X 2列聯(lián)表偏好飲料合計偏好A比偏好B比A偏好飲料B例例年青人男性37266358. 73%41.27%女性11233432. 35%67.65%老年人男性304373r 41. 10%58.90%女性311142

3、73. 81%26.19%在上述數(shù)據(jù)中，分別對兩個年齡段(即年青人和老年人)進行飲料偏好的調 查，在“年青人”年齡段，男性中偏好飲料A占58. 73%偏好飲料B占41.27%; 女性中偏好飲料A占58. 73%偏好飲料B占41.27%,我們可以得出在這個年 齡段，男性和女性對這兩種類型的飲料的偏好有一定的差異。同理，在“老年人”年齡段，也有一定的差異。(3) 條件獨立性檢驗為驗證上述得出的結果是否可靠，我們可以做以下的條件獨立性檢驗。即由題意，可令C表示年齡段，0表示年青人，C2表示老年人；D表示性別，D!表示男性，D2表示女性；E表示偏好飲料的類型，E!表示偏好飲料A, E2表示偏好飲料B。

4、欲檢驗的原假設為：C給定后D和E條件獨立按年齡段分層后得到的兩個四格表，以及它們的似然比檢驗統(tǒng)計量-21 n上的值如下：E1E2合計D1372663D2112334合計484997G層-2ln 上=6.248E1E2合計D1304373D2311142合計6154115C2層-2ln 上=11.822條件獨立性檢驗問題的似然比檢驗統(tǒng)計量是這兩個似然比檢驗統(tǒng)計量的和，其值-2ln 上=6.248 11.822 =18.07 由于r = c = t = 2，所以條件獨立性檢驗的似然比檢驗統(tǒng)計量的漸近 2分布的自 由度為r(c-1)(t-1) =2，也就是上面這2個四格表的漸近 2分布的自由度的和。

5、由于p值P( 2(2) _18.07) = 0.000119165很小，所以認為條件獨立性不成立，即在年齡段給定的條件下，男性和女性對兩種類型的飲料的偏好是有差異的。(4) 產(chǎn)生偏差的原因&、在(1)中，將不同年齡段的數(shù)據(jù)壓縮在一起合起來后分析發(fā)現(xiàn)男性和女性在 對兩種類型的飲料的偏好上是沒有差異的。但將數(shù)據(jù)以不同的年齡段分層后并分別分析發(fā)現(xiàn)男性和女性在對兩種類型的飲料的偏好上是有一定差異的。合起來看和分開來看的結果不同。b、由此看來，年齡段在此次調查中屬于混雜因素。由于不同年齡段的人對飲料 的選擇也會有差異，例如現(xiàn)在的年青人偏好喝一些像可口可樂，美年達等這樣的碳酸飲料，而老年人則偏好喝一些紅茶

6、，綠茶等這樣的非碳酸飲料，在調查中，“老年人”年齡段共有115人，所占比例大，從而使整個結果就傾向于老年人的 觀點，即使得混雜因素“年齡段”起到一定的干擾作用，從而導致整個調查結果 產(chǎn)生了偏差。2、某工廠有三個車間。車間主任分別為王、張和李。過去的一年里，該工廠產(chǎn)品的質量情況總結如下:車間主任產(chǎn)品類別產(chǎn)品質量情況產(chǎn)品總數(shù)合格產(chǎn)品數(shù)不合格產(chǎn)品數(shù)王內銷23681312499外銷12381204張內銷2933296外銷12472551502李內銷P30712319外銷35975434王主任將內銷和外銷產(chǎn)品合并在一起，然后計算各個車間的不合格率。計算結果如下：產(chǎn)品質量情況合格產(chǎn)品數(shù)不合格產(chǎn)品數(shù)王249

7、12127.84%張154025814.35%李6668711.55%王主任說，我負責的車間生產(chǎn)情況最好，其次是李主任負責的車間，最差的是張主任負責的車間。這樣的比較是不是有偏比較？為什么?解：不是，有偏比較是指將數(shù)據(jù)壓縮后合起來看與分層后分開來看得出的結果 不一致時所產(chǎn)生的偏差，而此題只是將數(shù)據(jù)壓縮起來后相互間比較，因此這樣 的比較不是有偏比較。具體分析如下：由題知，分析車間主任與產(chǎn)品的質量情況之間的關系，則本題是以產(chǎn)品類別為 層，以車間主任為行，產(chǎn)品的質量情況為列進行相關分析。(1) 數(shù)據(jù)壓縮分析首先將上表中不同產(chǎn)品類別的數(shù)據(jù)合并在一起壓縮成二維3X2列聯(lián)表2.1，合起來看，分析車間主任與

8、產(chǎn)品的質量情況兩者之間的關系?表2.1 車間主任X產(chǎn)品質量”列聯(lián)表主任產(chǎn)品質量情況不合格率合格產(chǎn)品數(shù)不合格產(chǎn)品數(shù)王24912127.84%張154025814.35%李6668711.55%可計算出該表獨立性檢驗的似然比檢驗統(tǒng)計量-21 n上的值為48.612，p值為p=P( 2(2) 一48.612)。應該拒絕原假設，即認為車間主任與產(chǎn)品的質量情況兩者是有一定相關性的(2) 數(shù)據(jù)分層分析其次，按產(chǎn)品類別分層，得到如下三維 2X 3X 2列聯(lián)表2.2，分開來看，分析車 間主任與產(chǎn)品的質量情況兩者之間的關系？表1.2 三維2X 2X 2列聯(lián)表產(chǎn)品類別車間主任產(chǎn)品的質量情況不合格率合格產(chǎn)品數(shù)不合格

9、產(chǎn)品數(shù)內銷王23681315. 24%張29331. 01%李307123. 76%外銷王1238139. 71%張124725516. 98%李3597517. 28%在上述數(shù)據(jù)中，分別對兩個產(chǎn)品類別(即內銷和外銷)進行分析，在“內 銷”類別中，王姓主任車間的產(chǎn)品不合格率最高，即車間生產(chǎn)情況最差，張姓 主任車間的不合格率最低，即車間生產(chǎn)情況最好；在“外銷”類別中，王姓主 任車間的產(chǎn)品不合格率最高，即車間生產(chǎn)情況最差，張姓和李姓主任車間生產(chǎn) 情況差不多。(3) 條件獨立性檢驗為驗證上述得出的結果是否可靠，我們可以做以下的條件獨立性檢驗。即由題意，可令A表示產(chǎn)品類別，Ai表示內銷，A2表示外銷；

10、B表示車間主任,Bi表示王姓主任，B2表示張姓主任，B3表示李姓主任；C表示產(chǎn)品的質量情況，Ci表示合格產(chǎn)品數(shù)，C2表示不合格產(chǎn)品數(shù)。欲檢驗的原假設為：A給定后B和C條件獨立按產(chǎn)品類別分層后得到的兩張表格，以及它們的似然比檢驗統(tǒng)計量-21 n上的值如下：C1C2合計B123681312499B22933296Ba30712319合計29681463114A,層-21 n-l =15.289A2層C1C2合計B112381204B212472551502B335975434合2l n_i =51.684其值條件獨立性檢驗問題的似然比檢驗統(tǒng)計量是這兩個似然比檢驗統(tǒng)計量的和,-2ln 一1 =15.289 51.684 = 66.973由于c = t = 2,r = 3，所以條件獨立性檢驗的似然比檢驗統(tǒng)計量的漸近2分布的自由度為r(c-1)(t-13，也就是上面這2個表格的漸近2分布的自由度的和。 由于p值P( 2(3) _ 66.973) 很小，所以認為條件獨立性不成立，即在產(chǎn)品類 別給定的條件下，車間主任與產(chǎn)品的質量情況兩者是有一定相關性的。(4) 結論在(1)中，將不同產(chǎn)品類別的數(shù)據(jù)壓縮在一起合起來后分析發(fā)現(xiàn)車間主任 與產(chǎn)品的質量情況兩者是有一定相關性的；在(2)中，將數(shù)據(jù)以不同的產(chǎn)品類 別分層