電阻率三維數(shù)值模擬及其應(yīng)用研究

1、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文電阻率三維數(shù)值模擬及其應(yīng)用研究姓名：游秀珍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：固體地球物理學(xué)指導(dǎo)教師：吳小平20090601摘要摘要論文簡(jiǎn)要介紹了電阻率三維有限差分方法的原理，運(yùn)用三維有限差分?jǐn)?shù)值模擬進(jìn)行了水平層狀和垂直接觸面模型的正演計(jì)算，結(jié)果顯示程序計(jì)算結(jié)果可靠、精度高。在此基礎(chǔ)上，模擬計(jì)算了各種不同三維地質(zhì)構(gòu)造如立方體、板狀體、組合體以及山脊、山谷地形地電模型的視電阻率剖面，使我們對(duì)其視電阻率的異常特征有了更充分的認(rèn)識(shí)，為野外實(shí)際工作提供參考。研究了二維反演方法對(duì)深部多個(gè)三維結(jié)構(gòu)的分辨能力，當(dāng)兩個(gè)水平并列異常體中心埋深之和小于兩者之間的距離時(shí)，二維反演方法可分辨出兩個(gè)異常

2、體，而對(duì)垂直疊置異常體的識(shí)別能力很差，遠(yuǎn)不如對(duì)水平并列異常體的識(shí)別有效。另外，分別用二維反演程序和比值法對(duì)二維山脊、山谷地形條件下地電模型的電阻率數(shù)據(jù)進(jìn)行地形校正，并對(duì)校正的效果作了對(duì)比。二維反演程序地形校正的效果都不佳，比值法對(duì)異常體電阻率數(shù)據(jù)的校正效果優(yōu)于對(duì)異常體電阻率數(shù)據(jù)的校正效果。以上結(jié)果對(duì)現(xiàn)階段的深部找礦有重要意義。針對(duì)地震臺(tái)站視電阻率觀測(cè)值的各向異性現(xiàn)象，目前的研究一般用均勻各向異性介質(zhì)模型來解釋。而實(shí)際地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，不可避免存有三維電性不均勻結(jié)構(gòu)。論文通過三維斷層模型的數(shù)值模擬，表明斷層參數(shù)的變化對(duì)視電阻率各向異性有明顯的影響。因此，臺(tái)站觀測(cè)的視電阻率各向異性不一定是由地

3、下介質(zhì)真電阻率的各向異性引起的，其完全可能由地下電性不均勻體變化引起。這些新的認(rèn)識(shí)對(duì)于地震臺(tái)站電阻率觀測(cè)數(shù)據(jù)的解釋有重要實(shí)際意義。關(guān)鍵詞：有限差分視電阻率三維正演二維反演地形校正分辨能力各向異性（）、析，：，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行研究工作所取得的成果。除已特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含任何他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明。作者簽名：簽字日期：壘嚳獨(dú)盤中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)位論文授權(quán)使用聲明作為申請(qǐng)學(xué)位的條件之一，學(xué)位論文著作權(quán)擁有者授權(quán)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)擁有學(xué)位論文的部

4、分使用權(quán)，即：學(xué)校有權(quán)按有關(guān)規(guī)定向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱，可以將學(xué)位論文編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。本人提交的電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。保密的學(xué)位論文在解密后也遵守此規(guī)定。口公開口保密（年）導(dǎo)師簽名：簽字日期：作者簽名：整匿里蘭作者簽名：越瘦簽字日期：塑啤五第一章引言第一章引言電法勘探是地球物理勘探重要的分支之一，其中直流電阻率法在電法勘探中的應(yīng)用最廣，也最為成熟。目前，直流電阻率法不僅在尋找金屬、非金屬礦產(chǎn)和研究地質(zhì)構(gòu)造等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，而且在水文、工程、環(huán)境、考古、地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)等與國(guó)

5、民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、人類社會(huì)生活密切相關(guān)領(lǐng)域也得到廣泛的應(yīng)用【。高密度電阻率法是近年來發(fā)展的重要電阻率勘探方法，主要源于儀器設(shè)備研制方面取得的重大進(jìn)步，在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮出越來越大的潛力。其一次布極可獲得不同觀測(cè)裝置的視電阻率數(shù)據(jù)，既能反映地下某一深度沿水平方向介質(zhì)的電性變化，同時(shí)又能提供地層巖性縱向的電性變化，具備電剖面法和電測(cè)深法兩種方法的綜合探測(cè)能力。相對(duì)傳統(tǒng)的電阻率法來說，高密度電阻率法具有成本低、工作效率高、數(shù)據(jù)密度大、分辨力強(qiáng)、利于淺層精細(xì)結(jié)構(gòu)的電阻率層析成像、解釋方便等顯著特點(diǎn)引。由于地下復(fù)雜物性分布及邊界形狀，解析法和模型實(shí)驗(yàn)因自身的局限性很難得到理想的計(jì)算結(jié)果，所以數(shù)值模擬方法是解決此

6、類問題的最佳手段。電法數(shù)值模擬的最常用的方法有積分方程法、有限差分法（）、邊界單元法（）和有限單元法（）【，各種數(shù)值方法在計(jì)算地電模型電阻率時(shí)有著各自不同的特點(diǎn)。其中有限差分法計(jì)算簡(jiǎn)單快速，且能模擬任意復(fù)雜的介質(zhì)模型，所以在電阻率三維數(shù)值模擬中有許多應(yīng)用，國(guó)、內(nèi)外均有不少研究成果【，】，這為研究復(fù)雜三維地電模型的電阻率異常及其反演解釋提供了很好的基礎(chǔ)。不過，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電阻率三維反演，其計(jì)算量非常大以及巨大的計(jì)算機(jī)內(nèi)存需求的困難，目前野外實(shí)際工作中仍多采用二維反演解釋。進(jìn)入世紀(jì)以來，隨著我國(guó)礦產(chǎn)勘查工作的持續(xù)進(jìn)行和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)對(duì)礦產(chǎn)資源需求的不斷增長(zhǎng)，深部礦（深處）已成為我國(guó)礦產(chǎn)勘查的重要對(duì)象，

7、標(biāo)志著礦產(chǎn)勘查進(jìn)入了一個(gè)新的階段，。然而，深部礦相對(duì)淺部礦具有埋深大、礦化信息弱的特點(diǎn)，使傳統(tǒng)勘查技術(shù)方法應(yīng)用的有效性受到較大影響，造成深部礦勘查的難度加大。據(jù)此，本文用二維反演方法近似解釋三維電阻率數(shù)據(jù)，以探討直流電阻率法對(duì)地下深部同時(shí)存在多個(gè)三維異常體的分辨能力，為減少深部礦勘查的盲目性和風(fēng)險(xiǎn)性提供必要依據(jù)；同時(shí)，對(duì)電阻率法地形校正也進(jìn)行了較深入研究，這些均對(duì)現(xiàn)階段的深部找礦有重要的實(shí)際意義。實(shí)際地震臺(tái)站觀測(cè)的地電阻率值存在一定變化，尤其明顯的是，不同方向測(cè)道（一般都有南北向和東西向測(cè)道）的視電阻率幅度、形態(tài)變化不同而表現(xiàn)出視電阻率各向異性，。這種視電阻率各向異性是由許多因素造成的，有第一

8、章引言地震前兆因素，也有非地震的因素，如季節(jié)變化所導(dǎo)致的地下介質(zhì)電性的變化等，給地震異常的識(shí)別和判斷帶來了很大的困難。因此，認(rèn)識(shí)臺(tái)站視電阻率各向異性變化現(xiàn)象及其形成原因，對(duì)于地震臺(tái)站視電阻率觀測(cè)數(shù)據(jù)的解釋有重要意義。阮愛國(guó)等（，）、石雅謬等（）根據(jù)模型（即廣泛擴(kuò)容各向異性模型）對(duì)電阻率各向異性問題做了數(shù)值模擬研究，取得了一定的解釋效果；阮愛國(guó)等（）將模式中差應(yīng)力與裂隙演化理論相結(jié)合，模擬分析了均勻半空間電阻率各向異性變化的機(jī)理。前面的研究都是基于均勻各向異性介質(zhì)模型來解釋，而實(shí)際地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，不可避免存有三維電性不均勻結(jié)構(gòu)。論文針對(duì)地震臺(tái)站視電阻率觀測(cè)的各向異性現(xiàn)象，通過三維斷層模型的

9、數(shù)值模擬，表明斷層參數(shù)的變化對(duì)視電阻率各向異性有明顯的影響，并給出了一些新的解釋。第二章電阻率二維有限差分正演計(jì)算第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算本文采用基于有限差分的數(shù)值模擬方法，引入不完全共軛梯度（）迭代技術(shù)，同時(shí)結(jié)合系數(shù)矩陣的稀疏存儲(chǔ)模式求解點(diǎn)源三維地電場(chǎng)。電法三維有限差分法正演計(jì)算】點(diǎn)源三維地電場(chǎng)的有限差分計(jì)算設(shè)點(diǎn)電源的電流強(qiáng)度為，位于坐標(biāo)點(diǎn)（。，。）處，則其產(chǎn)生的點(diǎn)源三維地電場(chǎng)電位（，）滿足微分方程：陋（，）（，）】（）（）（）其邊界條件為：，地面（）卻，甜【】，其它邊界其中每一項(xiàng)代表的含義如下：（，砂一地下介質(zhì)的電導(dǎo)率，一和的夾角，邊界外法向的坐標(biāo)變量，邊界外法向的單位矢量，源點(diǎn)到

10、邊界上的向徑。斯定理：對(duì)整個(gè)研究區(qū)域進(jìn)行××旭的三維網(wǎng)格剖分。將方向的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，；方向的節(jié)點(diǎn)編號(hào)歹，。，方向的節(jié)點(diǎn)編號(hào)七，。發(fā)，肚代表節(jié)點(diǎn)（，尼）附近的體積元，將（）式在形“內(nèi)積分，利用高鉀伊】咖押緲，（）其中“土為杉，乒的表面，則有第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算一一拈，一。（）（帕，出蛐五（，蜘）（）【耶）山算。這樣對(duì)于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)（，），上式均可寫成如下的差分方程：對(duì)于內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，采用中心差分計(jì)算卻知；對(duì)于邊界節(jié)點(diǎn)，則用邊界條件計(jì)仍咿，瓶，妒艮伊；孵，五，蜘）【。，蜘。）乒以式中。、。、分別是節(jié)點(diǎn)（，歹，忌）和上、下、左、右、前、后及自身節(jié)點(diǎn)的連接系數(shù)。將上式寫為矩陣形式

11、，最后形成一大型稀疏線性方程組：（）其中為容量矩陣，是一個(gè)大型稀疏對(duì)稱正定帶狀矩陣，其形式如下：。（）伊（仍，仍，紈，以）為節(jié)點(diǎn)組上的電位值；為與供電電流有關(guān)的右端項(xiàng)，它只在供電節(jié)點(diǎn)上有值，（，邑，），而邑，。解以上差分方程即可求得電位伊（，）。電阻率三維正演的速度基本取決于解該大型方程組的計(jì)算效率。直接求解（）式的計(jì)算效率非常低，首先系數(shù)矩陣半帶寬為×址（或×或第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算，與節(jié)點(diǎn)的編號(hào)有關(guān)），直接解法需要二維帶狀壓縮存儲(chǔ)其下三角矩陣帶寬內(nèi)的元素，存儲(chǔ)量最少為（。×，×）×（。×，），對(duì)于×的三維網(wǎng)格剖

12、分，即使是單精度，其內(nèi)存要求亦需，可見需要巨大的機(jī)器內(nèi)存；此外直接解法對(duì)做完全分解，即，必然要對(duì)帶寬內(nèi)的大量零元素進(jìn)行操作，非常費(fèi)時(shí)，因而計(jì)算速度也極慢。由（）式可見，矩陣每行最多只有個(gè)非零元素，用一維按行索引的稀疏存儲(chǔ)模式存儲(chǔ)其下三角矩陣，維長(zhǎng)不超過×。×。一再加上共軛梯度求解時(shí)的個(gè)一維輔助數(shù)組，總長(zhǎng)也不超過，×。，×一近年來發(fā)展的預(yù)條件共軛梯度迭代算法，同時(shí)引入一維按行索引的稀疏存儲(chǔ)模式存儲(chǔ)系數(shù)矩陣，則可有效避免直接法存在的上述問題。不完全共軛梯度（）迭代技術(shù)共軛梯度（）法共軛梯度法是年代初由和提出的解對(duì)稱正定線性方程組的迭代方法。現(xiàn)今預(yù)條件共軛梯度

13、方法已成為解大型稀疏矩陣極為有效的方法。線性方程組：的共軛梯度算法如下：但）令，則（，），（，），口，糾！，（溉），孱（，）（，），（）一。，從上式可見，整個(gè)計(jì)算流程只要求矩陣與一個(gè)列向量的乘積，而矩陣中各行的零元素對(duì)于與一個(gè)列向量乘積是沒有貢獻(xiàn)的。根據(jù)按行索引稀疏存儲(chǔ)模式，可將大型稀疏矩陣壓縮成兩個(gè)一維數(shù)組和，口是實(shí)型數(shù)組，存儲(chǔ)矩陣下三角非零元素，維長(zhǎng)不超過××，×，加上共軛梯度求解的個(gè)一位輔助數(shù)組總長(zhǎng)也不超過，×，大大減少了內(nèi)存要求；歸是整形數(shù)組，存儲(chǔ)的整型值是對(duì)數(shù)組的元素在矩陣中位置的索引。因此由一維存儲(chǔ)和和，不難求得與任意一列向量的乘積。對(duì)于（）

14、式的線性系統(tǒng)，當(dāng)矩陣接近單位矩陣時(shí)，迭代方法收斂很快，然而，通常情況下，由于網(wǎng)絡(luò)大小、物性參數(shù)可能相差幾個(gè)數(shù)量級(jí)，所形成的大第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算型方程組的系數(shù)矩陣的特征值九變化范圍必然很大，的條件數(shù)（）時(shí)，迭代會(huì)非常緩慢。而不完全共軛梯度（）方法，正是運(yùn)用矩陣的不完全分解進(jìn)行預(yù)條件因子化，改善矩陣的條件數(shù)，使得解大型差分方程的迭代大大加快。不完全共軛梯度（）法（）不完全因子化不完全分解的計(jì)算快速簡(jiǎn)單，其分解形式如下：）其中是下三角矩陣，可從對(duì)角矩陣求得。的對(duì)角元素由下式定義：叱一如（）顯然求和時(shí)口使的元素是無貢獻(xiàn)的，簡(jiǎn)單地求得。由下式確定：忍（）其中是下三角矩陣，對(duì)角元素叱，非對(duì)角

15、元素（，），即的非對(duì)角元素與一樣。根據(jù)（）式可知，不完全分解因子和矩陣一樣，其非對(duì)角元素與相同，并具有同樣的稀疏性，因此無需開辟另外的空間來存儲(chǔ)，只需存儲(chǔ)對(duì)角矩陣即可，大大地節(jié)省了機(jī)器內(nèi)存。（）解大型稀疏線性方程組的方法由（）式的不完全分解將（）式重新寫成：（）（）如果（）是矩陣的逆的近似，則（以將是一個(gè)近似的單位矩陣。由上述可知，方法應(yīng)用于矩陣（“將大大加快收斂速度。將共軛梯度（）方法應(yīng)用于改進(jìn)后的（）式，比較（）式，做以下替換：（，。，代入算法（式（）整理后得到改進(jìn)方法，即不完全共軛梯度（）算法：令，（）一，則有第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算呸（，（。）一）（，；），！，層（）。，）“，

16、（）。），（），（）從上述的討論中看到，迭代收斂速度的快慢完全取決于（）式不完全分解的近似程度，近似程度越好，。（）越接近單位矩陣，則迭代的收斂速度就越快。（）方法與其它方法的比較首先我們大致估計(jì)一下幾種方法的計(jì)算量：）直接方法：完全分解約需（）（腳一）（）次乘法運(yùn)算，其中擰是系數(shù)矩陣的階數(shù)，是半帶寬。）方法：每次迭代約需療次乘法運(yùn)算。）方法：每次迭代約需礦次乘法運(yùn)算。可以看到，直接方法的計(jì)算量隨系數(shù)矩陣的階數(shù)（節(jié)點(diǎn)數(shù)）的增大呈指數(shù)上升，而方法則是線性上升的，因此隨著網(wǎng)格數(shù)的增多，方法的計(jì)算量必然大大少于直接法，實(shí)際計(jì)算也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。雖然方法每次迭代所需的運(yùn)算量較方法少，但由于方法是對(duì)（）式

17、的線性系統(tǒng)預(yù)條件因子化后進(jìn)行的，所以迭代次數(shù)較方法少得多。此外，方法對(duì)內(nèi)存的需求，較直接方法和方法而言，也少了很多。對(duì)于三維問題，方法在計(jì)算速度和內(nèi)存需求上的優(yōu)勢(shì)是非常明顯的。計(jì)算精度算例一如圖所示，為三層水平層狀地電模型，其各層具體參數(shù)：第一層厚度為，電阻率為；第二層厚度為，電阻率為；第三層電阻率為。網(wǎng)格剖分為，采用二次電位的計(jì)算方法【蛔，單極一單極裝置，電極距為。第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算，島島坍圖一維三層水平層狀地電模型斷面示意圖表和圖（）為一維三層水平層狀地電模型有限差分法視電阻率數(shù)值解和濾波法解析解計(jì)算結(jié)果的對(duì)比；圖（）為不同極距時(shí)計(jì)算的相對(duì)誤差情況。由結(jié)果可見，數(shù)值解與解析解

18、擬合得非常好，最大相對(duì)誤差不超過，平均相對(duì)誤差為。表一維地電模型有限差分視電阻率數(shù)值解與解析解對(duì)比數(shù)值解。解析解誤差（）數(shù)值解解析解誤差一平均相對(duì)誤差第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算國(guó)旬塒：他（）（）（）圖（）三維有限差分法與濾波法計(jì)算結(jié)果對(duì)比；（）誤差百份比隨極距變化情況算例二如圖所示，為二維接觸面地電模型，左側(cè)電阻率為，右側(cè)電阻率為。單位點(diǎn)電源位于接觸面左側(cè)處，計(jì)算到供電點(diǎn)距離為，的測(cè)量點(diǎn)上單位點(diǎn)電源產(chǎn)生的單極單極電位值。一屆島圖二維垂直接觸面地電模型斷面示意圖表為二維接觸面地電模型有限差分?jǐn)?shù)值解和解析解計(jì)算結(jié)果對(duì)比，可看到數(shù)值解與解析解的結(jié)果對(duì)應(yīng)很好，平均相對(duì)誤差為。表二維接觸面地電模型

19、有限差分電位數(shù)值解與解析解對(duì)比電位解析解電位數(shù)值解電位解析解。電位數(shù)值解第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算。，。平均相對(duì)誤差以上算例充分表明，該三維有限差分正演程序是正確的，計(jì)算結(jié)果可靠，精度高，能滿足數(shù)據(jù)正反演之要求。三維地電模型的數(shù)值模擬及異常特征認(rèn)識(shí)了解不同地電條件下電阻率異常特征是資料反演的前提條件，本文采用電阻率三維有限差分方法進(jìn)行正演模擬。先在模型上進(jìn)行掃描測(cè)量【，然后把測(cè)得的電位值轉(zhuǎn)換成單極一單極裝置的視電阻率值，畫出視電阻率的等值線剖面，并分析各種情況下的視電阻率異常特征。不同形態(tài)地質(zhì)體的視電阻率剖面及異常特征考慮異常體為低阻和高阻兩種情況：低阻時(shí)電阻率為，高阻時(shí)電阻率為。（一）

20、立方體圖為立方異常體地電模型，模型模擬的基本參數(shù)：立方體的大小為，頂部埋深為；圍巖電阻率為。圖（）、（）分別為低阻立方體和高阻立方體主剖面上視電阻率等值線斷面圖。斷面圖都非常清晰地展示了異常體的異常形態(tài)，其異常的范圍要大出實(shí)際異常體尺寸很多，且異常中心位置也比實(shí)際模型異常體的中心位置淺。（），；困；圖立方體模型（）斷面示意圖：（）平面示意圖第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算圖立方體（）低阻時(shí)見等值線斷面圖；（）高阻時(shí)等值線斷面圖（二）板狀體水平板狀體圖為水平板狀體地電模型，模型的基本參數(shù)：截面大小為，走向長(zhǎng)度為，頂部埋深；圍巖電阻率為。圈（）、（）分別為低阻和高阻水平板狀體主剖面上視電阻率等值線

21、斷面圖。由圖可見，低阻水平板狀體模型計(jì)算所得的視電阻率等值線斷面圖為“八”字形異常。高阻水平板狀體的異常形態(tài)為一近似橢圓狀的高阻圈，其異常的中心位置與理論高阻板中心位置相比向上偏移。廣二廠萬（）臼（）（）圖石水平板狀體模型（）斷面示意圖：（）平面示意閏（）（）圖水平板狀體（）低阻時(shí)等值線斷面圖：（）高阻時(shí)見等值線斷面圖豎直板狀體第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算圖為豎直板狀體地電模型，模型參數(shù)：截面大小為，走向長(zhǎng)度為，頂部埋深；圍巖電阻率為。圖（曲、（）分別為低阻和高阻豎直板狀體主剖面上視電阻率等值線斷面圖。從結(jié)果圖看，低阻豎直板狀體的異常形態(tài)為一扁圓的低阻圈，而高阻豎直板狀體的異常呈“八”字形

22、。因此，豎直板狀體的異常形態(tài)與水平板狀體的異常形態(tài)恰好是相反的。守鬟（）（）圖豎直板狀體模型（）斷面示意圖：（）平面示意圖圈豎直扳狀體（）低阻時(shí)只等值線斷面圖；（）高阻時(shí)等值線斷面圖。傾斜板狀體圖為傾斜板狀體地電模型，板狀體以。角向左傾斜，方向延伸長(zhǎng)度為，方向延伸長(zhǎng)度為走向長(zhǎng)度為，頂部埋深一圍巖電阻率圖（）、）分別為低阻和高阻。傾斜板狀體主剖面上視電阻率等值線斷面圖。由斷面圖，低阻傾斜板和高阻傾斜板的異常形態(tài)都表現(xiàn)為不對(duì)稱，低阻傾斜板在傾斜方向變化緩慢，在反傾斜方向變化陡一些，高阻傾斜板的情況剛好與之相反。另外，隨著極距的增大，視電阻率異常曲線的極值點(diǎn)也會(huì)發(fā)生偏移，低阻板異常極小值點(diǎn)向反傾斜方

23、向位移，高阻板的異常極大值點(diǎn)向傾斜方向位移。第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算（）圖二，廠。：二丑（）（）。傾斜板狀體模型（）斷面示意圖；（）平面示意圖（）圈傾斜板狀體（）低阻時(shí)等值線斷面圖：（）高阻時(shí)只等值線斷面圖組合地質(zhì)體的視電阻率剖面及異常特征二維臺(tái)階和三維體組合模型圖為二維臺(tái)階和三維體組合模型。模型基本參數(shù)：二維臺(tái)階上平面埋（一）深為，下平面埋深為，電阻率為；三維體大小為，頂部埋深為。電阻率為：三維體左側(cè)面距離臺(tái)階右側(cè)面，其底面距離臺(tái)階下平面：圍巖電阻率為。圖（）、（）分別是只有二維臺(tái)階、二維臺(tái)階和三維體組合模型主剖面上視電阻率等值線斷面圖。對(duì)比兩個(gè)視電阻率剖面圖，異常形態(tài)和大小很相似，

24、無法直接分辨出三維體的存在，這主要是因?yàn)閱螛O一單極裝置的分辨率比較低。廠二二珥。（）創(chuàng)：（）圖二維臺(tái)階和三維體組臺(tái)模型（）：（斷面示意圖：（）平面示意圖第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算（）（）圖（）只有二維臺(tái)階時(shí)且等值線斷面圉（）臺(tái)階和三維體組合且等值線斷面國(guó)（二）兩個(gè)三維體組合模型水平并排基本參數(shù)與第三章的圖模型一樣，兩異常體的頂部埋深，主要考慮兩種情況：三維低阻體和高阻體組合昏，；兩個(gè)三維低阻體組合。圖（）、（）分別為三維低阻和高阻組合體水平相距、時(shí)的視電阻率等值線斷面圖：圖?。?、（）分，為兩個(gè)三維低阻組合體水平相距、時(shí)的視電阻率等值線斷面圖。三維低阻體和高阻體組合模型視電阻率等值線斷面圖

25、對(duì)異常體的反映較清晰，兩主要異常中位置的橫向間隔與實(shí)際模型相勸合但縱向埋深位置向上偏移。兩個(gè)三維低阻體組合模型計(jì)算結(jié)果說明，兩低阻體頂部埋深保持不變，當(dāng)兩者水平間隔較大時(shí)，從視電阻率等值線斷面圖能清楚分辨兩異常體，且比較準(zhǔn)確地反映了兩異常體的水平相對(duì)位置：隨著水平間隔的減小，兩低阻體產(chǎn)生的異常逐步融合在一起。圖水平并排低阻體和高阻體組音（）水平相距時(shí)的視電阻率等值線斷面圖；（）水平相距時(shí)的視電阻率等值線斷面圉第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算（）（）圖水平井排兩低阻體組合（）水平相距時(shí)的視電阻率等值線斷面圖；（）水平相距時(shí)的視電阻率等值線斷面圖垂直疊置基本參數(shù)與第三章的圖上小下大模型相同，上方異

26、常體的頂部埋深，考慮兩種情況：三維高阻體和低阻體組合，：兩個(gè)三維低阻體組合廣。圖（）、分別為垂直疊置三維高阻體和低阻體垂向相距、時(shí)的視電阻率等值線斷面圖；圖（）、（）分別為兩個(gè)垂直疊置三維低阻體垂向相距、時(shí)的視電阻率等值線斷面圖。三維高阻體和低阻體組合（上小下大）模型，在高阻體和低阻體的垂向間距變大時(shí)視電阻率等值線斷面圖中的異常形態(tài)略有不同，但都只能看見上方的高阻異常。兩個(gè)三維低阻體組合（上小下大）模型視電阻率等值線斷面圖顯示，盡管兩低阻體的垂向間距發(fā)生了變化，然而圖中異常形態(tài)的變化并不大。總體上看，對(duì)于異常體垂直疊置的地電模型，視電阻率等值線斷面圖只能反映上方的異常體，對(duì)下方異常信息的反映很

27、弱。（）圖垂直疊置高阻體和低阻體組合（）垂向相距時(shí)的視電阻率等值線斷面固：（）垂向相距時(shí)的視電阻率等值線斷面圖第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算）圖垂直疊置兩低阻體組合（）垂向相距時(shí)的視電阻率等值線斷面圖（垂向相距時(shí)的視電阻率等值線斷面圖山脊、山谷地形條件下地質(zhì)體的視電阻率剖面及異常特征采用總電位的計(jì)算方法數(shù)值模擬起伏地形條件下的三維地電模型。下面各圖是經(jīng)扣除網(wǎng)格剖分與數(shù)值計(jì)算誤差之后的結(jié)果。（一）山脊地形圖是山脊地形模型）【斷面示意圖二維山脊地形在方向的寬度為沿方向無限延伸。山脊正下方的低阻體截面大小為走向長(zhǎng)度為頂界面距山脊頂部，電阻率為尸；圍巖電阻率為。分對(duì)坡度為。和。的情況進(jìn)行計(jì)算。圖（）

28、、圖（）分別為。和純山脊地形二極剖面視電阻率等值線斷面圖；圖（）、圖分別為。和。山脊地形下存有低阻體時(shí)的視電阻率等值線斷面圖；圖（）、圖（）分別為。和。山脊地形下存有低阻體時(shí)的視電阻率等值線斷面圖。純地形時(shí)，山脊上以高阻異常為主，兩邊呈八字型的低阻異常。當(dāng)山脊地形坡度增大時(shí)，高阻異常區(qū)域視電阻率值越大，即視電阻率受地形的影響愈顯著。存有低阻體時(shí)，高阻異常區(qū)域視電阻率值比純地形時(shí)的視電阻率值小。而存在低阻體時(shí)無論是視電阻率異常形態(tài)還是視電阻率的大小都與純地形情況差不多。顯然，地形引起的異常十分強(qiáng)烈，其在低阻異常背景上疊加的高阻信息幾乎完全掩蓋了低阻體的存在。一田山脊地形模型斷面示意圖第二章電阻率

29、三維有限差分正演計(jì)算圈鉞）。山脊純地形只等值線斷面圖圖（）。山脊純地形等值線斷面圖圖。山脊）體見等值線斷面圖圖（）。山脊體等值線斷面圖圖（。山脊體只等值線斷面圖圖（仙脊體見等值線斷面圖（二）山谷地形圖是山谷地形模型斷面示意圖，二維山谷地形在方向的寬度為，沿方向無限延伸。山谷正下方的低阻體截面大小為，走向長(zhǎng)度為，頂界面距山谷頂部，電阻率為心；圍巖電阻率為同。同樣分別對(duì)坡度為。和的情況進(jìn)行計(jì)算。圖（）、圖（）分別為。和。純山谷地形二極剖面視電阻率等值線斷面圖；圖）、圖）分別為。和。山谷地形下存有低阻體時(shí)的視電阻率等值線斷面圖：圖（）、圖（）分別為。和山谷地形下存有低阻體時(shí)的視電阻率等值線斷面圖。純

30、地形情況下，在山谷上以低阻異常為主。兩側(cè)有高阻異常，這與山脊地形的情況剛好相反。當(dāng)山谷地形坡度增大時(shí)，低阻異常區(qū)域視電阻率值越小，即視第二章電阻宰三維有限差分正演計(jì)算電阻率受地形影響越大。存有低阻體時(shí)的模擬結(jié)果與純地形情況下的視電阻率剖面的異常形態(tài)、異常大小相差不大，無法識(shí)別低阻異常體的存在。￥口圖，山谷地形模型斷面示意圖圖（）。山谷純地形等值線斷面圖圖（）。山谷純地形以等值線斷面圖圈（）。山谷體成等值線斷面圈圖忡。山谷體只等值線斷面圖囝（）。山谷體等值線斷面圖圖扣）。山谷體一等值線斷面圖以上山脊、山谷地形模型計(jì)算結(jié)果說明起伏地形的影響非常大它改變了異常體在空間的分布特征。當(dāng)?shù)匦蔚钠露仍酱髸r(shí)對(duì)

31、地電阻率資料中所含深部信第二章電阻率三維有限差分正演計(jì)算息壓制越嚴(yán)重。因此，地形的存在不利于探測(cè)地下深部的電性信息，影響正常的解釋工作。本章小結(jié)（）系統(tǒng)介紹了電阻率三維有限差分的不完全共軛梯度算法，加快電阻率三維正演計(jì)算的速度，結(jié)合矩陣的稀疏存儲(chǔ)模式，使得計(jì)算機(jī)內(nèi)存需求也大大減少。（）通過三層水平層狀模型、二維垂直接觸面模型的正演計(jì)算，本文所用的電阻率三維數(shù)值模擬結(jié)果與解析解比較表明，論文所用的算法快速、精確。（）在以上基礎(chǔ)上，對(duì)諸多典型的三維地電模型進(jìn)行正演計(jì)算，數(shù)值模擬結(jié)果直觀、形象地顯示了視電阻率剖面的異常形態(tài)；同時(shí)還進(jìn)行了非平坦地形條件下的電阻率三維數(shù)值模擬，以了解各種復(fù)雜地質(zhì)情況下的

32、地電斷面的異常特征及其地形影響，為野外實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)解釋提供了很好的依據(jù)，也為下面將要進(jìn)行的電阻率三維數(shù)據(jù)的二維反演奠定基礎(chǔ)。第三章三維電阻率數(shù)據(jù)的二維反演第三章三維電阻率數(shù)據(jù)的二維反演利用國(guó)內(nèi)外較通用的電阻率二維反演軟件【，對(duì)電阻率三維有限差分正演計(jì)算所得數(shù)據(jù)進(jìn)行二維反演。重點(diǎn)討論二維反演方法對(duì)深部存有多個(gè)三維異常體的分辨能力。另外，比較軟件地形校正方法和另一常用的地形校正方法比值法的校正效果。此研究結(jié)果為減少深部礦勘查的盲目性和風(fēng)險(xiǎn)性提供必要依據(jù)，對(duì)深部找礦有著重要的實(shí)際意義。二維反演方法對(duì)深部多個(gè)三維體的分辨能力實(shí)際工作中經(jīng)常會(huì)遇到對(duì)多個(gè)電性異常體進(jìn)行探測(cè)分辨的問題，本節(jié)主要研究二維反演方

33、法對(duì)深部多個(gè)三維體的分辨能力。圖模型主要用來解釋二維反演方法的水平方向分辨能力；圖（）、）、（）模型用來解釋二維反演方法的垂直方向分辨能力。水平方向分辨能力圖（）、（）分別為兩個(gè)水平并排三維體地電模型的斷面示意圖和平面示意圖。模型具體參數(shù)：兩三維異常體的截面大小均為×，走向長(zhǎng)度為，頂部埋深為；相鄰的側(cè)面間距為，電阻率分別為和；圍巖電阻率為。當(dāng)兩個(gè)異常體都為低阻體時(shí)：；當(dāng)兩個(gè)異常體都為高阻體時(shí)：當(dāng)高低阻并存時(shí)：，。日日繁（）（）圖兩水平并排三維體地電模型（）】（斷面示意圖；（）平面示意圖（一）兩個(gè)低阻體水平并排圖（）、（）、（）是兩水平并排低阻體頂部埋深，間距分別為、時(shí)單極單極裝置視電

34、阻率剖面的反演結(jié)果：圖是兩者項(xiàng)部埋深，間距時(shí)單極單極裝置視電阻率剖面的反演結(jié)果：圖是兩水平并排低阻體，時(shí)對(duì)稱四極裝置視電阻率剖面的反演結(jié)果。里三皇三絲皇豎！墼塑竺三絲墾堡由圖單極，單極裝置視電阻串剖面的反演結(jié)果，當(dāng)兩低阻體項(xiàng)部埋深（即兩者中心埋深之和為）時(shí)：（即兩者水平中心間距為）時(shí)，相鄰的兩個(gè)低阻異常體很難分辨；（即水平中心間距為）時(shí)，可判斷存有兩個(gè)低阻體，但異常體相鄰的邊界則不易區(qū)分：（即水，中心距為）時(shí)，清晰地反映日兩個(gè)低阻異常體反演結(jié)果顯示的兩異常體水平中心位置與實(shí)際模型相吻合，而縱向位置嚌往卜偏移，電阻率值與真實(shí)模型相比有較大的偏差。兩低阻體頂部埋深增加至，同時(shí)加大兩者之問的水平日距

35、，由圖可見辟管此時(shí)兩者的水平中心問距等十兩者中心埋深之和，但不如埋深較淺時(shí)的反演分辨效果。因此，在一定的深度范圍內(nèi)，只要兩低阻體水平心間距小小于其中心埋深之和，就可以將兩個(gè)低阻體分辨出來。圖對(duì)稱四極裝置視電阻率剖面的反演結(jié)果，在，時(shí)可清楚地分辨出兩低恥異常體，其異常水平中心位置與實(shí)際模型豐】符，縱向位置也向上偏移，口對(duì)異常體的反映明顯比單極單極裝置好。，“、！一刪觸爨黑節(jié)呼號(hào)等剖（。曼，：！??？號(hào)尸。引目一（）。套蝌喇魄黧哥吾叩圖相蝌埋深不同司距兩水平并排低阻體視電阻事削斷的反演結(jié)果（）：加（）司，（單極單掇裝置）第三章三維電阻率數(shù)據(jù)的二維反演。；：，尸，尸尸號(hào)擎圖裝置）一，時(shí)兩水平并排低塒體視電軋率劃麗的反漬結(jié)糶（單極，單極矗白口口口口口口”?！?，”“圖（二），：時(shí)兩水平井排低阻體視電阻牢剖面的反演結(jié)果（對(duì)稱舊極裝置）兩個(gè)高阻體水平并排圖（）、（）、（）是兩水平并排高阻體頂部埋深，間距分別為、時(shí)單極單極裝置視阻率剖而的反演結(jié)果：圖足兩水升排高阻體頂部埋深，時(shí)單極單極裝嗣視電阻率削面的反演結(jié)果圖是兩