門電路及組合邏輯電路ppt課件

1、模擬信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)值上延續(xù)的信號(hào)。數(shù)字信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)值上不延續(xù)的即離散的信號(hào)。uu模擬信號(hào)波形數(shù)字信號(hào)波形tt對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)展傳輸、處置的電子線路稱為模擬電路。對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)展傳輸、處置的電子線路稱為數(shù)字電路。又稱邏輯電路。 數(shù)字電路：處置和傳輸數(shù)字信號(hào)的電路。數(shù)字化時(shí)代：音樂：CD、MP3電影：MPEG、RM、DVD數(shù)字電視數(shù)字照相機(jī)數(shù)字?jǐn)z影機(jī)手機(jī)三極管任務(wù)在開關(guān)形狀，即飽和區(qū)或截止區(qū)。1、進(jìn)位制：表示數(shù)時(shí)，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必需用進(jìn)、進(jìn)位制：表示數(shù)時(shí)，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必需用進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從位計(jì)數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成

2、以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)那么稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡稱進(jìn)位制或數(shù)低位到高位的進(jìn)位規(guī)那么稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡稱進(jìn)位制或數(shù)制。制。2、基、基 數(shù)：進(jìn)位制的基數(shù)，就是在該進(jìn)位制中能夠用到的數(shù)數(shù)：進(jìn)位制的基數(shù)，就是在該進(jìn)位制中能夠用到的數(shù)碼個(gè)數(shù)。碼個(gè)數(shù)。3、 位位 權(quán)位的權(quán)數(shù)：在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大權(quán)位的權(quán)數(shù)：在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大小都對(duì)應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)小都對(duì)應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個(gè)冪。就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個(gè)冪。4 4、加權(quán)系數(shù)：數(shù)碼與權(quán)的乘積。、加權(quán)系數(shù)：數(shù)碼與權(quán)的乘積。數(shù)碼為：數(shù)碼為：09；基數(shù)是；基數(shù)是

3、10。運(yùn)算規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：運(yùn)算規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：9110。十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：1、十進(jìn)制、十進(jìn)制103、102、101、100稱為十進(jìn)制的權(quán)。各數(shù)位的權(quán)是10的冪。同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。恣意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼與其對(duì)應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。即：即：(5555)105103 510251015100又如：又如：(3176.54)10 31031102 7101610051014 102數(shù)碼為：數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是；基數(shù)是2。運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：1110。二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：

4、如：(1011.01)2 123 +022 1211200211 22 (11.75)10加法規(guī)那么：加法規(guī)那么：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法規(guī)那么：乘法規(guī)那么：00=0， 01=0 ，10=0，11=1運(yùn)算運(yùn)算規(guī)那規(guī)那么么各數(shù)位的權(quán)是的冪各數(shù)位的權(quán)是的冪二進(jìn)制數(shù)只需二進(jìn)制數(shù)只需0和和1兩個(gè)數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元兩個(gè)數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實(shí)現(xiàn)，且運(yùn)算規(guī)那么簡單，相應(yīng)的運(yùn)算電路也容易實(shí)件來實(shí)現(xiàn)，且運(yùn)算規(guī)那么簡單，相應(yīng)的運(yùn)算電路也容易實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)。數(shù)碼為：數(shù)碼為：07；基數(shù)是；基數(shù)是8。運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：7110。八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展

5、開式：八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：如：(437.25)10482 3817802815 82 (287.328125)10數(shù)碼為：數(shù)碼為：09、AF；基數(shù)是；基數(shù)是16。運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：F110。十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：如：(3BE.C4)2316211161 1416012161 4162 (958.765625)10各數(shù)位的權(quán)是各數(shù)位的權(quán)是8的冪的冪各數(shù)位的權(quán)是各數(shù)位的權(quán)是16的冪的冪(3176.54)10 3103 1102 7101610051014 102(1011.11)2 123 022 121 1201211 22 8+0

6、+2+1+0.5+0.25 (11.75)10(437.25)8 482 3817802815 82 256+24+7+1+0.25+0.78125 (287.328125)10(3BE.C4)16 3162 11161 1416012 161 4 162 768+176+14+1+0.75+0.015625 (958.765625)10普通地，普通地，N進(jìn)制需求用到進(jìn)制需求用到N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是N；運(yùn)算；運(yùn)算規(guī)律為逢規(guī)律為逢N進(jìn)一。進(jìn)一。假設(shè)一個(gè)假設(shè)一個(gè)N進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)M包含位整數(shù)和位小數(shù)，即包含位整數(shù)和位小數(shù)，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)2那么該數(shù)的權(quán)

7、展開式為：那么該數(shù)的權(quán)展開式為：(M)2 an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由權(quán)展開式很容易將一個(gè)由權(quán)展開式很容易將一個(gè)N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 幾幾種種進(jìn)進(jìn)制制數(shù)數(shù)之之間間的的對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)關(guān)關(guān)系系十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)0123456789101112131415000000000100010000110010000101001100011101000010010101001011011000110101110011110123456710111213141516170123456789ABCDEF不同

8、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 將N進(jìn)制數(shù)B、O、H按權(quán)展開，求出各加權(quán)系數(shù)的和，即可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制一、各種數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制一、各種數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制采用的方法采用的方法 基數(shù)連除、連乘法基數(shù)連除、連乘法原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)展轉(zhuǎn)換。原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)展轉(zhuǎn)換。 整數(shù)部分采用除整數(shù)部分采用除2取余法取余法; 小數(shù)部分采用乘小數(shù)部分采用乘2取整法取整法; 轉(zhuǎn)換后再合并。轉(zhuǎn)換后再合并。 2 44 余數(shù) 低位 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1 高位 0.37

9、5 2 整數(shù) 高位 0.750 0 0.750 2 1.500 1 0.500 2 1.000 1 低位 整數(shù)部分采用除整數(shù)部分采用除2取余法：先取余法：先得到的余數(shù)為低位，后得到得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。的余數(shù)為高位。小數(shù)部分采用乘小數(shù)部分采用乘2取整法：先取整法：先得到的整數(shù)為高位，后得到得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。的整數(shù)為低位。所以：(44.375)10(101100.011)2采用除采用除2取余法、乘取余法、乘2取整法，可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為恣意的取整法，可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為恣意的N進(jìn)制數(shù)。進(jìn)制數(shù)。三、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換三、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換1二進(jìn)制

10、數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)：二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)： 將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開場，將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開場，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每3位分成一組，不夠位分成一組，不夠3位補(bǔ)位補(bǔ)零，那么每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。零，那么每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。(三位聚一位三位聚一位)2八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)位二進(jìn)制數(shù)表示。制數(shù)表示。(一位變?nèi)灰晃蛔內(nèi)?(374.26)8= 011 111 100 . 010 1101 1 0 1 0 1 0 . 0 10 0 (152.2)80二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制

11、數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，按照每4位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)于一位十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)展轉(zhuǎn)換。(四位聚一位)01 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 0 (1E8.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，按照每一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)于十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，按照每一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)于4位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)展轉(zhuǎn)換。位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)展轉(zhuǎn)換。(一位變四位一位變四位) 用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號(hào)等信息稱為編碼。 用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號(hào)等信息的一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。 數(shù)字系統(tǒng)只能識(shí)別0和

12、1，怎樣才干表示更多的數(shù)碼、符號(hào)、字母呢？用編碼可以處理此問題。 二-十進(jìn)制代碼：用4位二進(jìn)制數(shù)b3b2b1b0來表示十進(jìn)制數(shù)中的 0 9 十個(gè)數(shù)碼。簡稱BCD碼。 5421碼的權(quán)值依次為5、4、2、1； 2421碼的權(quán)值依次為2、4、2、1；余3碼由8421碼加0011得到；格雷碼是一種循環(huán)碼，其特點(diǎn)是任何相鄰的兩個(gè)碼字，僅有一位代碼不同，其它位一樣。 用四位自然二進(jìn)制碼中的前十個(gè)碼字來表示十進(jìn)制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，故稱8421 BCD碼。常常用用B BC CD D碼碼十進(jìn)制數(shù) 8421碼 余3碼 格雷碼 2421碼5421碼01234567890000000100100

13、0110100010101100111100010010011010001010110011110001001101010111100000000010011001001100111010101001100110100000001001000110100101111001101111011110000000100100011010010001001101010111100權(quán)842124215421事物往往存在兩種對(duì)立的形狀，在邏輯代數(shù)中可以籠統(tǒng)地事物往往存在兩種對(duì)立的形狀，在邏輯代數(shù)中可以籠統(tǒng)地表示為表示為 0 和和 1 ，稱為邏輯，稱為邏輯0形狀和邏輯形狀和邏輯1形狀。形狀。邏輯代數(shù)是按一定

14、的邏輯關(guān)系進(jìn)展運(yùn)算的代數(shù)，是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。在邏輯代數(shù)，只需和兩種邏輯值，有與、或、非三種根本邏輯運(yùn)算，還有與或、與非、與或非、異或幾種導(dǎo)出邏輯運(yùn)算。 邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量，用大寫字邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量，用大寫字母表示。母表示。 邏輯變量的取值只需兩種，即邏邏輯變量的取值只需兩種，即邏輯輯0和邏輯和邏輯1，0 和和 1 稱為邏輯常量，并不表示稱為邏輯常量，并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種對(duì)立的邏輯形狀。數(shù)量的大小，而是表示兩種對(duì)立的邏輯形狀。邏輯是指事物的因果關(guān)系，或者說條件和結(jié)果的關(guān)系，這邏輯是指事物的因果關(guān)系，或者說條件和結(jié)果的關(guān)系，這些因果關(guān)系可以用邏輯運(yùn)算

15、來表示，也就是用邏輯代數(shù)來描畫。些因果關(guān)系可以用邏輯運(yùn)算來表示，也就是用邏輯代數(shù)來描畫。1 1、與邏輯與運(yùn)算和與門、與邏輯與運(yùn)算和與門與邏輯的定義：僅當(dāng)決議事件Y發(fā)生的一切條件A，B，C，均滿足時(shí)，事件Y才干發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)A，B串聯(lián)控制燈泡Y電路圖L=ABEABYEABYEABYEABYEABY兩個(gè)開關(guān)必需同時(shí)接通，兩個(gè)開關(guān)必需同時(shí)接通，燈才亮。邏輯表達(dá)式為：燈才亮。邏輯表達(dá)式為：A、B都斷開，燈不亮。都斷開，燈不亮。A斷開、斷開、B接通，燈不亮。接通，燈不亮。A接通、接通、B斷開，燈不亮。斷開，燈不亮。A、B都接通，燈亮。都接通，燈亮。這種把一切能夠的條件組合及其對(duì)應(yīng)這種把一切能夠的條

16、件組合及其對(duì)應(yīng)結(jié)果一一列出來的表格叫做真值表。結(jié)果一一列出來的表格叫做真值表。 將開關(guān)接通記作將開關(guān)接通記作1，斷開記作，斷開記作0；燈亮記作；燈亮記作1，燈滅記作，燈滅記作0?？梢宰鞒鋈缦卤砀駚砻璁嬇c邏輯關(guān)系：可以作出如下表格來描畫與邏輯關(guān)系：A BY0 00 11 01 10001開關(guān) A 開關(guān) B燈 Y斷開 斷開斷開 閉合閉合 斷開閉合 閉合滅滅滅亮功能表功能表實(shí)現(xiàn)與邏輯的電路稱為與門。與門的邏輯符號(hào)：YAB&真真值值表表邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)2 2、或邏輯或運(yùn)算和或門、或邏輯或運(yùn)算和或門或邏輯的定義：當(dāng)決議事件Y發(fā)生的各種條件A，B，C，)中，只需有一個(gè)或多個(gè)條件具備，事件Y就發(fā)生。

17、表達(dá)式為：開關(guān)A，B并聯(lián)控制燈泡Y電路圖L=ABEABYEABYEABY兩個(gè)開關(guān)只需有一個(gè)接通，兩個(gè)開關(guān)只需有一個(gè)接通，燈就會(huì)亮。邏輯表達(dá)式為：燈就會(huì)亮。邏輯表達(dá)式為：A、B都斷開，燈不亮。都斷開，燈不亮。A斷開、斷開、B接通，燈亮。接通，燈亮。A接通、接通、B斷開，燈亮。斷開，燈亮。A、B都接通，燈亮。都接通，燈亮。EABYEABYA BY0 00 11 01 10111 實(shí)現(xiàn)或邏輯的電實(shí)現(xiàn)或邏輯的電路稱為或門?；蚵贩Q為或門?；蜷T的邏輯符號(hào)：門的邏輯符號(hào)：AB1真值表真值表開關(guān) A 開關(guān) B燈 Y斷開 斷開斷開 閉合閉合 斷開閉合 閉合滅亮亮亮功能表功能表邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)3 3、非邏輯非運(yùn)算

18、和非門、非邏輯非運(yùn)算和非門非邏輯指的是邏輯的否認(rèn)。當(dāng)決議事件Y發(fā)生的條件A滿足時(shí)，事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)A控制燈泡Y電路圖EAYRAY0110實(shí)現(xiàn)非邏輯的電路稱為非門。非門的邏輯符號(hào)：YA1 Y=AEAYRA斷開，燈亮。斷開，燈亮。EAYRA接通，燈滅。接通，燈滅。真真值值表表功功能能表表邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)開關(guān) A燈 Y斷開閉合亮滅1、與非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：ABY A BY0 00 11 01 11110 真值表YAB與非門的邏輯符號(hào)L=A+B&2、或非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：BAYA BY0 00 11 01 11000 真值表YAB或非門的邏輯符號(hào)L=A+

19、B13、異或運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：、異或運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：BABABAYA BY0 00 11 01 10110 真值表YAB異或門的邏輯符號(hào)L=A+B=1CDABYY1&ABCD與或非門的邏輯符號(hào)ABCD&1Y與或非門的等效電路4、 與或非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：與或非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：5、同或運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：BABAABYA B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 真值表 Y A B 同或門的邏輯符號(hào) L=A+B =1 常量之間的關(guān)系常量：常量之間的關(guān)系常量：0和和1加：加： 0+0=00+1=11+1=1 乘：乘：0 0=00 1=01 1=1 非：非：

20、 1 0 0 1 變量和常量的關(guān)系變量：變量和常量的關(guān)系變量：A、B、C加：加：A+0=AA+1=1A+A=A乘乘: A 0=0A 1=AA A=A 非：非： 0 AA AA1 AA 吸收律吸收律AB)A(ABA 1BAB)(AA(ABAA A)BA(BBAAB AABABA)A(ABBAA)( ABABA)( 結(jié)合律結(jié)合律 CBACBA CBACBA 分配律分配律 ACABCBA CABABCA 與普通代數(shù)類似的定理與普通代數(shù)類似的定理交換律交換律ABBA ABBA 德摩根定律德摩根定律(反演律反演律)BABA BABA 例如，知等式 ，用函數(shù)Y=AC替代等式中的A，根據(jù)代入規(guī)那么，等式依然

21、成立，即有： 任何一個(gè)含有變量A的等式，假設(shè)將一切出現(xiàn)A的位置都用同一個(gè)邏輯函數(shù)替代，那么等式依然成立。這個(gè)規(guī)那么稱為代入規(guī)那么。BAABCBABACBAC)( 反演規(guī)那么：對(duì)于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式Y(jié)，假設(shè)將表達(dá)式中的一切“換成“，“換成“，“0換成“1，“1換成“0，原變量換成反變量，反變量換成原變量，那么所得到的表達(dá)式就是函數(shù)Y的反函數(shù)Y或稱補(bǔ)函數(shù)。這個(gè)規(guī)那么稱為反演規(guī)那么。例如：EDCBAY)(EDCBAYEDCBAYEDCBAY 對(duì)偶規(guī)那么：對(duì)于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式對(duì)偶規(guī)那么：對(duì)于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式Y(jié)，假設(shè)將，假設(shè)將表達(dá)式中的一切表達(dá)式中的一切“換成換成“，“換成換成“，“0換成換成“1，

22、“1換成換成“0，而變量堅(jiān)持不變，那么，而變量堅(jiān)持不變，那么可得到的一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式可得到的一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式Y(jié)，Y稱為函稱為函Y的對(duì)的對(duì)偶函數(shù)。這個(gè)規(guī)那么稱為對(duì)偶規(guī)那么。例如：偶函數(shù)。這個(gè)規(guī)那么稱為對(duì)偶規(guī)那么。例如：EDCBAY)(EDCBAYEDCBAYEDCBAY對(duì)偶規(guī)那么的意義在于：假設(shè)兩個(gè)函數(shù)相等，那么它們的對(duì)偶函數(shù)也相等。利用對(duì)偶規(guī)那么,可以使要證明及要記憶的公式數(shù)目減少一半。例如：留意：在運(yùn)用反演規(guī)那么和對(duì)偶規(guī)那么時(shí)，必需按照邏輯運(yùn)算的優(yōu)先順序進(jìn)展：先算括號(hào)，接著與運(yùn)算，然后或運(yùn)算，最后非運(yùn)算，否那么容易出錯(cuò)。ACABCBA)()(CABABCAABABAABABA)()(1、

23、邏輯函數(shù)、邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)：假設(shè)對(duì)應(yīng)于輸入邏輯變量A、B、C、的每一組確定值，輸出邏輯變量Y就有獨(dú)一確定的值，那么稱Y是A、B、C、的邏輯函數(shù)。記為),(CBAfY 邏輯表達(dá)式：由邏輯變量和與、或、非3種運(yùn)算符銜接起來所構(gòu)成的式子。在邏輯表達(dá)式中，等式右邊的字母A、B、C、D等稱為輸入邏輯變量，等式左邊的字母Y稱為輸出邏輯變量，字母上面沒有非運(yùn)算符的叫做原變量，有非運(yùn)算符的叫做反變量。留意：與普通代數(shù)不同的是，在邏輯代數(shù)中，不論是變量還是函數(shù)，其取值都只能是0或1，并且這里的0和1只表示兩種不同的形狀，沒有數(shù)量的含義。 恣意一個(gè)邏輯函數(shù)，都可用邏輯表達(dá)式、真值表、邏輯圖、卡諾圖、波形圖等方法進(jìn)

24、展描畫。1邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式 邏輯表達(dá)式：是由邏輯變量和與、或、非3種運(yùn)算符銜接起來所構(gòu)成的式子。函數(shù)的規(guī)范與或表達(dá)式的列寫方法：將函數(shù)的真值表中那些使函數(shù)值為1的最小項(xiàng)相加，便得到函數(shù)的規(guī)范與或表達(dá)式。)7 , 6 , 3(mABCCABBCAY真值表：是由變量的一切能夠取值組合及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值所構(gòu)成的表格。真值表列寫方法：每一個(gè)變量均有0、1兩種取值，n個(gè)變量共有2i種不同的取值，將這2i種不同的取值按順序普通按二進(jìn)制遞增規(guī)律陳列起來，同時(shí)在相應(yīng)位置上填入函數(shù)的值，便可得到邏輯函數(shù)的真值表。A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1000

25、10011例如：當(dāng)A=B=1、或那么B=C=1時(shí)，函數(shù)Y=1；否那么Y=0。邏輯圖：是由表示邏輯運(yùn)算的邏輯符號(hào)所構(gòu)成的圖形。Y&1&ABBC 卡諾圖：是由表示變量的一切能夠取值組合的小方格所構(gòu)成的圖形。邏輯函數(shù)卡諾圖的填寫方法：在那些使函數(shù)值為1的變量取值組合所對(duì)應(yīng)的小方格內(nèi)填入1，其他的方格內(nèi)填入0，便得到該函數(shù)的卡諾圖。 AB C000111100001010110CABACBCABADCBCBECACABAEBAY最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式利用公式1，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。BCCBCBBCCBBCAACBBCAABCY)()(1ABCBCABCAABCCBA

26、ABCCABAABCY)()(2假設(shè)兩個(gè)乘積項(xiàng)中分假設(shè)兩個(gè)乘積項(xiàng)中分別包含同一個(gè)因子的原變別包含同一個(gè)因子的原變量和反變量，而其他因子量和反變量，而其他因子都一樣時(shí)，那么這兩項(xiàng)可都一樣時(shí)，那么這兩項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，并消去互以合并成一項(xiàng)，并消去互為反變量的因子。為反變量的因子。運(yùn)用摩根定律運(yùn)用分配律運(yùn)用分配律BAFEBCDABAY)(1BABCDBADABADBCDABADCDBAY)()(2假設(shè)乘積項(xiàng)假設(shè)乘積項(xiàng)是另外一個(gè)乘積是另外一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，那么項(xiàng)的因子，那么這另外一個(gè)乘積這另外一個(gè)乘積項(xiàng)是多余的。項(xiàng)是多余的。運(yùn)用摩根定律利用公式，消去多余的項(xiàng)。利用公式，消去多余的變量。CABCABAB

27、CBAABCBCAABY)(DCBADBACBADBACBADBACCBADCBDCACBAY)()(假設(shè)一個(gè)乘假設(shè)一個(gè)乘積項(xiàng)的反是另積項(xiàng)的反是另一個(gè)乘積項(xiàng)的一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，那么這因子，那么這個(gè)因子是多余個(gè)因子是多余的。的。利用公式 消去多余的因子。 AABABYA AC CDYA AC CD A C CD A C D 利用冗余律，將冗余項(xiàng)消去。DCACBAADEDCACBADCADEACBAY)(1CBABFGDEACCBABY)(2利用公式，為某一項(xiàng)配上其所缺的變量，以便用其它方法進(jìn)展化簡。CACBBABBCAACBCBACBABCACBACBACBBACCBACBAACBBABACBC

28、BBAY)()1 ()1 ()()(利用公式，為某項(xiàng)配上其所能合并的項(xiàng)。BCACABBCAABCCBAABCCABABCBCACBACABABCY)()()(討論題討論題邏輯變量的取值為什么邏輯變量的取值為什么只需只需0和和1兩種能夠？會(huì)兩種能夠？會(huì)不會(huì)出現(xiàn)第三種能夠？不會(huì)出現(xiàn)第三種能夠？ 邏輯代數(shù)最根本的邏輯代數(shù)最根本的3種邏輯種邏輯運(yùn)算是什么，分別舉一個(gè)日運(yùn)算是什么，分別舉一個(gè)日常生活中的例子闡明。常生活中的例子闡明。 何謂編碼？何謂譯碼？何謂編碼？何謂譯碼？二進(jìn)制編碼和二二進(jìn)制編碼和二十進(jìn)十進(jìn)制編碼有何不同？制編碼有何不同？ 多看、多練、多思索多看、多練、多思索10.2 組合組合邏輯電路

29、的邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)分析與設(shè)計(jì)組合電路：輸出僅由輸入決議，與電路當(dāng)前形狀組合電路：輸出僅由輸入決議，與電路當(dāng)前形狀無關(guān)；電路構(gòu)造中無反響環(huán)路無記憶。無關(guān)；電路構(gòu)造中無反響環(huán)路無記憶。組合邏輯電路I0I1In-1Y0Y1Ym-1輸入輸出),( ),(),(110111101111000nmmnnIIIfYIIIfYIIIfYABCY&10.2.1 組合邏輯電路的分析方法組合邏輯電路的分析方法邏輯圖邏輯圖邏輯表邏輯表達(dá)式達(dá)式 1 1 最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式化簡 2 ABY 1BCY 2CAY 31Y2Y3YY 2 CABCABY從輸入到輸出逐級(jí)寫出ACBCABYYYY 321A B

30、 CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式 3 真值表真值表CABCABY 3 4 電路的邏電路的邏輯功能輯功能當(dāng)輸入A、B、C中有2個(gè)或3個(gè)為1時(shí)，輸出Y為1，否那么輸出Y為0。所以這個(gè)電路實(shí)踐上是一種3人表決用的組合電路：只需有2票或3票贊同，表決就經(jīng)過。 4 Y31111ABCYY1Y21邏輯圖邏輯圖BBACBABYYYYBYXYBAYCBAY213321邏輯表邏輯表達(dá)式達(dá)式BABBABBACBAY最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式真值表真值表A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01

31、 0 11 1 01 1 111111100ABCY&用與非門實(shí)現(xiàn)用與非門實(shí)現(xiàn)電路的輸出Y只與輸入A、B有關(guān)，而與輸入C無關(guān)。Y和A、B的邏輯關(guān)系為：A、B中只需一個(gè)為0，Y=1；A、B全為1時(shí)，Y=0。所以Y和A、B的邏輯關(guān)系為與非運(yùn)算的關(guān)系。電路的邏輯功能電路的邏輯功能ABBAY真值表真值表電路功電路功能描畫能描畫10.2.2 組合邏輯電路的設(shè)計(jì)組合邏輯電路的設(shè)計(jì)例：設(shè)計(jì)一個(gè)樓上、樓下開關(guān)的控制邏輯電路來控制樓梯上的路燈，使之在上樓前，用樓下開關(guān)翻開電燈，上樓后，用樓上開關(guān)關(guān)滅電燈；或者在下樓前，用樓上開關(guān)翻開電燈，下樓后，用樓下開關(guān)關(guān)滅電燈。設(shè)樓上開關(guān)為設(shè)樓上開關(guān)為A，樓下開關(guān)為

32、，樓下開關(guān)為B，燈泡為，燈泡為Y。并。并設(shè)設(shè)A、B閉合時(shí)為閉合時(shí)為1，斷開時(shí)為，斷開時(shí)為0；燈亮?xí)r；燈亮?xí)rY為為1，燈滅時(shí)燈滅時(shí)Y為為0。根據(jù)邏輯要求列出真值表。根據(jù)邏輯要求列出真值表。A BY0 00 11 01 10110 1 窮舉法 1 2 邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式或卡諾圖或卡諾圖最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式化簡 3 2 BABAY已為最簡與或表達(dá)式 4 邏輯變換邏輯變換 5 邏輯電路圖邏輯電路圖ABY&ABY=1用與非門實(shí)現(xiàn)BABAYBAY用異或門實(shí)現(xiàn)真值表真值表電路功電路功能描畫能描畫設(shè)主裁判為變量A，副裁判分別為B和C；表示勝利與否的燈為Y，根據(jù)邏輯要求列出真值表。 1 窮舉法

33、 1 A B CYA B CY0 0 00 0 10 1 00 1 100001 0 01 0 11 1 01 1 10111 2 ABCCABCBAmmmY765 2 邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式 ABC0001111001ABACY& 3 卡諾圖卡諾圖最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式化簡 4 5 邏輯變換邏輯變換 6 邏輯電邏輯電路圖路圖 3 化簡 4 111Y= AB +AC 5 ACABY 6 分析圖中電路分析圖中電路的邏輯功能：的邏輯功能： 畫出實(shí)現(xiàn)邏輯畫出實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)的邏輯電路。函數(shù)的邏輯電路。 10.3 編碼編碼器器輸 入I輸 出Y3 Y2 Y1 Y00(I0)1(I1)2(I2)3

34、(I3)4(I4)5(I5)6(I6)7(I7)8(I8)9(I9)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1輸入輸入10個(gè)互斥的數(shù)碼個(gè)互斥的數(shù)碼輸出輸出4位二進(jìn)制代碼位二進(jìn)制代碼真真值值表表9753197531076327632176547654298983IIIIIIIIIIYIIIIIIIIYIIIIIIIIYIIIIY邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式I9 I8 I7I6I5I4 I3I2 I1 I0Y3 Y2 Y1 Y0(a) 由或門構(gòu)成1111I9 I8 I7I6I5I4 I3I2 I1 I0(b)

35、 由與非門構(gòu)成Y3 Y2 Y1 Y0&邏輯圖邏輯圖 在優(yōu)先編碼器中優(yōu)先級(jí)別高的信號(hào)排斥級(jí)別低的，即具有一方面排斥的特性。輸 入I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0輸 出Y2 Y1 Y010 10 0 10 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 11 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0設(shè)I7的優(yōu)先級(jí)別最高，I6次之，依此類推，I0最低。真真值值表表12463465671234567345675677024534567234567345676771456745675

36、676772IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIYIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIYIIIIIIIIIIIIIIY邏輯圖邏輯圖111111&1&Y2 Y1 Y0I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I08線線-3線線優(yōu)優(yōu)先先編編碼碼器器 假設(shè)要求輸出、輸入均為反變量，那么只需在圖假設(shè)要求輸出、輸入均為反變量，那么只需在圖中的每一個(gè)輸出端和輸入端都加上反相器就可以了。中的每一個(gè)輸出端和輸入端都加上反相器就可以了。什么是優(yōu)先什么是優(yōu)先編碼器？編碼器？ 什么是二什么是二十進(jìn)十進(jìn)制編碼器？制編碼器？ 什么是編碼器？什么是編碼器？ 答案在書中找答案在書中找

37、10.4 譯碼譯碼器和數(shù)字顯器和數(shù)字顯示器示器二-十進(jìn)制譯碼器的輸入是十進(jìn)制數(shù)的4位二進(jìn)制編碼BCD碼，分別用A3、A2、A1、A0表示；輸出的是與10個(gè)十進(jìn)制數(shù)字相對(duì)應(yīng)的10個(gè)信號(hào)，用Y9Y0表示。由于二-十進(jìn)制譯碼器有4根輸入線，10根輸出線，所以又稱為4線-10線譯碼器。把二-十進(jìn)制代碼翻譯成10個(gè)十進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的電路，稱為二-十進(jìn)制譯碼器。A3 A2 A1 A0Y9 Y8 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0

38、 0 10 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0真值表真值表01239012380123701236012350123401233012320123101230 AAAA YAAAAYAAAA YAAAAYAAAA YAAAAYAAAA YAAAAYAAAA YAAAAY A0 A1 A2 A3 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y